小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)倍數(shù)問(wèn)題思維訓(xùn)練(實(shí)例講解,對(duì)照練習(xí))

1、四年級(jí)數(shù)學(xué)下倍數(shù)問(wèn)講解練習(xí)（）“和倍”與“差倍”問(wèn)題的應(yīng)用題，一般都在條件中告訴我們：兩個(gè)數(shù)量的和（或差）與這 兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系要我們求這兩個(gè)數(shù)量分別是幾解答這類應(yīng)用題時(shí)我們采用代換的思路， 用 1 數(shù)去代替幾倍數(shù)，看和(或差)相當(dāng)于 倍數(shù)的幾倍，即除以幾，先求出 1 倍數(shù)，后再求 出幾倍數(shù)，解題公式是：1、和倍問(wèn)題和（倍數(shù)1）=1 倍數(shù)1 倍數(shù)幾倍=幾倍數(shù) 2、差倍問(wèn)題差（倍數(shù)1）=1 倍數(shù)或和1 倍數(shù)=幾倍數(shù)1 倍數(shù)幾倍=幾倍數(shù)或 1 倍數(shù)+差=幾倍數(shù)在解答這類題目時(shí)，線段圖是一個(gè)很好的幫手。我們要根據(jù)題意，畫(huà)出線段圖進(jìn)行分析，這 樣能很快地理清解題思路，找到解題的方法?！纠?】弟弟有課

2、外書(shū) ，哥哥有課外書(shū) 25 。哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書(shū)是 哥哥的 2 倍？ 【點(diǎn)撥】.畫(huà)線段圖如下：在觀察上圖的基礎(chǔ)上，可先思考以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）哥哥在給弟弟課外書(shū)前后，題目里不變的數(shù)量是什么？（2）要想求哥哥給弟弟多少本課外書(shū)，需要知道什么條件？（3）如果把哥哥剩下的課外書(shū)看 1 倍數(shù)，那么這時(shí)（哥哥給弟弟課外書(shū)后）弟弟的課外書(shū) 可看做是哥哥剩下的課外書(shū)的幾倍？在思考以上幾個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，再求哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書(shū)。根據(jù)條件需要先求出哥 哥剩下多少本課外書(shū)。如果我們把哥哥剩下的課外書(shū)看做 1 倍數(shù)，那么這時(shí)弟弟的課外書(shū)可看做 是哥哥剩下的課外書(shū)的 倍，也就是兄弟倆共有的倍數(shù)相當(dāng)

3、于哥哥剩下的課外書(shū)的 3 倍，而兄弟 倆課外書(shū)的總數(shù)始終是不變的數(shù)量?！窘獯稹浚?025）（21）=15（本）2515=10（本）答：哥哥給弟弟 10 本后，弟弟的課外書(shū)是哥哥的 倍。【操身演練】1、甲、乙兩數(shù)之和是 180，已知甲數(shù)是乙數(shù)的 倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？12、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 64 厘米，長(zhǎng)是寬的 7 倍，長(zhǎng)、寬各是幾厘米？3、果園里有梨樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)共 1800 ，其中梨樹(shù)的棵樹(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的 2 ，桃樹(shù)的棵樹(shù) 是蘋(píng)果樹(shù)的 3 倍。三種樹(shù)各有幾棵？【例 2】姐弟兩人共存款 元，已知姐姐的存款數(shù)比弟弟存款數(shù) 3 倍少 40 元，姐弟各存 款幾元？【點(diǎn)撥】如果姐姐的存款多 40 元

4、，那么姐弟的存款數(shù)之和是640+40）元，這時(shí)姐姐的存 款數(shù)恰好是弟弟的 3 倍（3+1）即可求出弟弟的存款數(shù)，繼而可求出姐姐的存款數(shù)。 【解答】（640+40）（3+1）= 170（元）640170 = 470（元）答：姐姐存款 470 元，弟弟存款 170 元?！静偕硌菥殹?、兩根繩子共 97 米，第二根繩子比第一根繩子長(zhǎng)度的 倍少 2 米，兩根繩子各長(zhǎng)多少米？2某汽車(chē)場(chǎng)共有大小貨車(chē)共 輛貨車(chē)比小貨車(chē)的 5 倍還多 7 輛這個(gè)汽車(chē)場(chǎng)貨車(chē)、 小貨車(chē)各有幾輛？3、建筑工地上有甲乙兩堆黃沙共 128 噸，甲堆黃沙用去 34 后，乙堆黃沙比甲堆的 3 倍少 10 噸。甲乙兩堆黃沙原來(lái)各有多少噸？（

5、）【例 3】路燈隊(duì)第一天比第二天多運(yùn)進(jìn)電線桿 120 ，第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)是第二天運(yùn)進(jìn)根數(shù) 的 3 倍，兩天各運(yùn)進(jìn)電線桿多少根？【點(diǎn)撥】畫(huà)線段圖如下：2由上圖可以看出把第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)作為 倍數(shù)天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)是第二天運(yùn)進(jìn)根數(shù)的 3 倍那么第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)比第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)多（1）倍，即 2 倍第一天比第二天多 運(yùn)進(jìn)電線桿 120 根第一天比第二天多運(yùn)進(jìn) 120 相當(dāng)于第二天的 2 倍，可理解 2 倍和 120 根對(duì)應(yīng)，即 倍是 根，這樣就可以求出 1 倍數(shù)的數(shù)量是多少根，進(jìn)而可求出 倍的數(shù)量是多 少根?！窘獯稹康诙爝\(yùn)進(jìn)的根數(shù)：120 （31）=60（根）第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)：60 3 =180（根）

6、或 60+120=180（根）答：第一天運(yùn)進(jìn)電線桿 180 根，第二天運(yùn)進(jìn)電線桿 根?！静偕硌菥殹?、甲班的圖書(shū)比乙班圖書(shū)多 50 本，甲班圖書(shū)的本數(shù)是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多 少本？2甲乙兩數(shù)相差 216乙數(shù)最后一位上數(shù)字 0 掉兩個(gè)數(shù)就相等甲乙兩數(shù)各是多少？3佳佳 6 年前的年齡等于明珠 8 年后的年齡佳佳今年的歲數(shù)是明珠的 倍佳佳和明珠今 年各幾歲？4、甲乙兩架飛機(jī)同時(shí)起飛，6 小時(shí)后，甲比乙多行 千米，甲速是乙的 倍，求它們的 速度。【例 4】學(xué)校舉行冬季跳踢比賽。參加跳繩比賽的人數(shù)比踢毽子人數(shù) 3 倍少 12 人。跳繩人 數(shù)比踢毽子人數(shù)多 148 人。參加跳繩和踢毽子比賽

7、的各有多少人？3【點(diǎn)撥】 畫(huà)線段圖如下：把踢毽子人數(shù)看作 1 倍跳的人數(shù)就比這樣的 3 少 12 人假如跳繩人數(shù)正好是踢毽人數(shù) 的 3 倍，那么跳繩人數(shù)就比踢毽人數(shù)多 148+12=160（人 160 就相當(dāng)于踢毽人數(shù)的（1） 倍。于是，可以先算出踢毽人數(shù)，再求出跳繩人數(shù)?！窘獯稹刻唠θ藬?shù)（148+12） （31）=80（人）跳繩人數(shù)：80+148=228（人）答：參加跳繩比賽有 228 人，踢毽子比賽有 80 ?！静偕硌菥殹?作文競(jìng)賽中同學(xué)比男同學(xué)少 5 人同學(xué)比女同學(xué)的 2 倍少 5 人同學(xué)有幾個(gè)人？2、某個(gè)體戶養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨的 3 還多 只。雞比鴨多 。這個(gè)個(gè)體戶養(yǎng)的雞和鴨各 有多少只？

8、3、甲乙兩根繩子，甲繩長(zhǎng) ，乙繩長(zhǎng) 米 ，兩根繩子剪去同樣的長(zhǎng)度，剩下的甲繩長(zhǎng) 度是乙繩的 3 倍。剪去的繩子是幾米？【閃亮登臺(tái)】1、兩個(gè)猴子摘桃子，大猴子摘了 2 個(gè)，小猴子摘 18 個(gè)，要使大猴子摘的個(gè)數(shù)是小猴子的 5 倍，小猴子應(yīng)該給大猴子多少個(gè)桃子？2、學(xué)校里的足球只數(shù)是排球的 3 ，籃球的只數(shù)是排球的 5 倍，足球和籃球共 。三種 球各多少只？43、一塊長(zhǎng)方形的地，它的周長(zhǎng)是 24 米，長(zhǎng)是寬的 倍。這塊地的面積是多少平方米？4、養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)了公雞和母雞共 255 只，公雞的只數(shù)比母雞的 倍少 25 只。養(yǎng)雞場(chǎng)公雞和母雞 各多少只？5、甲桶的油是乙桶的 倍。如果從甲桶取出 12 克倒入乙桶，那么兩桶油的重量相等。兩 桶油原來(lái)各有多少千克？6、亮亮今年比他爸爸 30 歲。再 4 年后，他爸爸的歲數(shù)正好是亮亮 4 倍。亮亮和爸爸 今年各幾歲？7、甲數(shù)除以乙數(shù)商 3 。假如把被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)都加起來(lái)，得數(shù)是43。求甲乙 兩數(shù)。8、小名和小洪摘桃子，小名 48 個(gè)，小洪 12 個(gè)，小名和小洪又摘了一樣多的桃子，使小 名所摘桃子等于小洪的