(易錯(cuò)題)高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)選修2-3第三章《統(tǒng)計(jì)案例》測(cè)試卷(答案解析)

1、 r n 2i n 2 i r n 2i n 2 i 一、選題 1給出下列說法：回直線 bx 恒過樣本點(diǎn)的中心 ( y )，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；兩變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù) r 就越接近 1；將組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加一個(gè)相同的常數(shù)后，方差不變；在歸直線方程 x中，當(dāng)解釋變量 x 增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變 平均減少0.5 個(gè)位其中說法正確的是（ ）A B C D 2下列說法錯(cuò)誤的是（ ）Axy 是 x 或 的充分不必要條件B命題 ： ， 0 ， ： ， x 2 C知隨機(jī)變量X N 2，且 則 P 關(guān)系數(shù) 越近 ，示線性相關(guān)程度越弱3通過隨機(jī)詢問 110 名別同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)得如下的列聯(lián):由

2、列表算得 參照附表得的正確結(jié)論( ).A在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.01 的提下認(rèn)為愛該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有” B犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.01 的提下認(rèn)愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無” C犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.001 的提下認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有” 犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.001 的提下認(rèn)為愛該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無”4給出下列說法：用R2 i i i i刻畫回歸效果，當(dāng) 2 越大時(shí)，模的擬合效果越差，反之則越好歸納推理是由特殊到一般的推理，而演繹推移則是由一般到 特殊的推理綜法證明數(shù)學(xué)問題由因索，分析法證明數(shù)學(xué)問題執(zhí)果索因；設(shè)一個(gè)回歸方程 ，變量 x 增加 個(gè)位時(shí)， 平均增加 5 個(gè)位；線回歸方程 bx 必過點(diǎn)

3、 .其錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）A 個(gè)B 個(gè)C 個(gè) 個(gè)5通過隨機(jī)詢問 100 名別同的居民是否能做光盤”行，得到如下的列聯(lián)表：男女做不到光盤 4530能做到光盤 1015則有（ ）上的把握認(rèn)“該民能否做光盤與性別有關(guān)，表及公式 0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828K A B95% C 99.9%6如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩各 4 名生完成某道數(shù)學(xué)題的得分情況，該題滿分 為 12 分已知甲、乙兩組學(xué)生的平均成績(jī)相同，乙組某個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)字模糊，記為則下列命題正確的( )A甲組學(xué)生的成績(jī)比乙組穩(wěn)定B組學(xué)生的成績(jī)比甲組穩(wěn)定C組學(xué)生的成績(jī)有相同的穩(wěn)定性法判斷甲

4、、乙兩組學(xué)生的績(jī)的穩(wěn)定性7為考察數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān),在高二隨機(jī)抽取了 300 名生得下面的列聯(lián)數(shù)學(xué)100 分?jǐn)?shù)學(xué)85 分以下總計(jì)物理 85100 分物理 85 分下 總計(jì)37357285143228122178300現(xiàn)判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)則犯錯(cuò)誤的概率不超過 ( )A0.005 B0.01 0.02 8通過隨機(jī)詢問 72 名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是看營(yíng)養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián) 表：性別與讀營(yíng)養(yǎng)說明列聯(lián)表讀營(yíng)養(yǎng)說明不讀營(yíng)養(yǎng)說明 總計(jì)女162036男28836合計(jì)442872請(qǐng)問性別和讀營(yíng)養(yǎng)說明之間在多大程度上有關(guān)系 )A的能性 C99.5%的能B99.75%的能性 的可能性9對(duì)于獨(dú)立

5、性檢驗(yàn)，下列說法正確的 )A2841 時(shí)有 的握說事件 A 與 無B 時(shí)，有 99%的握說事件 A 與 B 有關(guān)C3 時(shí)，有 95%的握說事件 A 與 B 有2635 時(shí)有 99%把握說事件 A 與 B 無關(guān)10出以下四個(gè)說法：繪頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距； 在畫回歸模型的擬合效果時(shí)R 的越大，說明擬合的效果越好；設(shè)機(jī)變量 服正分布 N(4,22， P4)；對(duì)類變量 X 與 ，它們的隨機(jī)變量 K 的測(cè)值 k 越小，則判X 與 有系的 錯(cuò)誤的概率越小其中正確的說法( )A B C D11設(shè)有兩個(gè)分類變量 和 的 2 列表如下：注： K 的觀測(cè)值 ( b )( )( )(

6、 )( )( a b c .對(duì)同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明 和 有系的可能性最大的一組是（ ）Aa 45, Ba 40, 20Ca 35, 25a 12二第二學(xué)期期中考試按照甲、乙兩個(gè)班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)人1 2 1 2 1 2 1 2 數(shù)后，得到 22 列表，則隨機(jī)變量 2 的觀測(cè)值為A0.600CB二、填題13相關(guān)系數(shù) r，r 越，線性相關(guān)程度越大r 越，線性相關(guān)程度越大|r|越大，線性相關(guān)程度越小|r|越近 0，性相關(guān)程度越大；|r| 且r|越近 1線性相關(guān)程度越大|r|越近 線性相關(guān)程度越小以上說法中，正確說法的序號(hào)_14山族為了了解某山高 y氣溫 (之的關(guān)系隨統(tǒng)計(jì)了 次高

7、與相應(yīng)的氣 溫并作了對(duì)照表氣溫 x()山高 y(km)182413341038-164由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程 =-x+( R),由此估計(jì)出山高為 72(km)處的氣溫為_15兩個(gè)分類變量 X 與 Y 的聯(lián)表為：y1040y1516則X 與 Y 之間有關(guān)系這結(jié)論出錯(cuò)的可能性為_16了調(diào)查患慢性氣管炎否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了 339 名 50 歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如 表2 2 根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，求得 2_某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，一組同學(xué)獲得了下面的組試驗(yàn)數(shù)據(jù)：y1.990.9931.5842.015.12.3583.00現(xiàn)有如下 5 個(gè)模擬函數(shù)： x；y；x5.5x；y ；y 1.74請(qǐng)從中選擇一個(gè)

8、模擬函數(shù)，使它能近似地反映這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，應(yīng)_(填號(hào)18知方程是根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，其中的單位是 ，的單位是，那么針對(duì)某個(gè)體的殘差是_.19個(gè)三位自然數(shù)百位，位，個(gè)位上的數(shù)字依次為 ，當(dāng)且僅當(dāng)有兩個(gè)數(shù)字的和等于第三個(gè)數(shù)字時(shí)稱為有數(shù)（ 213，134 等），若a, c 互不相同，則這個(gè)三位數(shù)”有數(shù)的率_20學(xué)校為了制定治理學(xué)門口上學(xué)、放學(xué)期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對(duì)全 校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問卷調(diào).根從中隨機(jī)抽取的 50 份調(diào)查問卷，得到了如下的列聯(lián)表：男女合計(jì)同意限定區(qū)域停車201030不同意限定區(qū)域停車51520合計(jì)252550則認(rèn)為是同意限定區(qū)域停產(chǎn)與家長(zhǎng)的性別有”

9、把握約_附：K 2 n ，其中 . 0.0500.0050.0013.8417.87910.8280 0 0 0 三、解答題 21治療某種疾病的兩種藥物，為了分析藥物的康復(fù)效果進(jìn)行了如下隨機(jī)抽樣調(diào)查：兩種藥物各有 100 位人服用，他們服用藥后的康復(fù)時(shí)間（單位：天數(shù)）及人數(shù)記錄如下： 服用 A 物：康復(fù)時(shí)間人數(shù)109111412161315141615181612服用 藥：康復(fù)時(shí)間人數(shù)12111315141415161618171610假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間相互獨(dú)立，所有病人服用藥物后均康.（）康復(fù)時(shí)低于 15 天（不含 15 天），記該種藥物對(duì)某病人“速藥”當(dāng) 時(shí)，請(qǐng)完成下列 2 列表，并判

10、斷是否有 99%的把握認(rèn)病人服用藥物 比服用藥物 B 更速效？速效人數(shù)非速效人數(shù)合計(jì)服用 A 藥物服用 藥物合計(jì)（）別從服 藥康復(fù)時(shí)間不同的人中，每種康復(fù)時(shí)間中各取一人，記服用 A 藥 物的 人為組服用 B 物的 7 人為組現(xiàn)兩組中隨機(jī)各選一人，分別記為 甲、乙 為何值時(shí)，、兩人康復(fù)時(shí)間的方差相等（不用說明理由）；在成立且 a 參考數(shù)據(jù)：的條件下，求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概.P(Kk 0.152.0720.102.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0057.879參考公式：K2 ( ad ) 2( a )( )( a )(b ，其中 b22我國(guó)一項(xiàng)專題

11、調(diào)查顯，北京市高級(jí)職稱知識(shí)分子中竟有高達(dá) 5.3%的處于亞健 康狀態(tài)，更令人擔(dān)憂的是 85%以的企業(yè)管理者處于慢性疲勞狀態(tài)或亞健康狀態(tài)，這是由 他們的特殊工作、生活環(huán)境和行為模式所決定的亞健康是指非病非健康的一種臨界狀 態(tài)，如果這種狀態(tài)不能及時(shí)得到糾正，非常容易引起身心疾病某高科技公司為了解亞健 康與性別的關(guān)系，對(duì)本公司部分員工進(jìn)行了不記名問卷調(diào)查該公司處于正常工作狀態(tài)的員工包管理人)共 10000 人其中男性員有 6000 人女性員工有 4000 人從 10000 中分層抽樣的方法機(jī)抽取了 500 人的樣本，以調(diào)查健康狀況（）男性員、女性員工各抽取多少人？（）過不記問卷調(diào)查方式，得到如下等高

12、條形圖：其中a 、b ，根據(jù)以上等高條形圖，完成下列 列表； 健康亞健康總計(jì)男員工女員工總計(jì)問能否有 的把握認(rèn)為亞健康與性別有關(guān)？500附：K 2 ( ad ) ( a )(c )( ), 0.500.250.050.0250.0100.4551.3213.8405.0246.63523 年是脫貧攻堅(jiān)的收官之年，國(guó)務(wù)院扶貧辦確定的貧縣全部脫貧摘帽，脫貧攻堅(jiān) 取得重大勝利，為確保我國(guó)如期全面建成小康社會(huì)，實(shí)現(xiàn)第一個(gè)百年奮斗目標(biāo)打下了堅(jiān)實(shí) 的基礎(chǔ)在產(chǎn)業(yè)扶貧政策的大力支持下，西部某縣新建了乙兩家玩具加工廠，加工同一型 號(hào)的玩具質(zhì)監(jiān)部門隨機(jī)抽檢了兩個(gè)廠的各 100 件玩具，在抽取中的 件具中，根據(jù)檢

13、測(cè)結(jié)果將它們分“”“B“三個(gè)等級(jí) B 等級(jí)都是合格品 等級(jí)是次品，統(tǒng)計(jì)結(jié)果 如下表所示：等級(jí)頻數(shù)2012060(表)廠家合格品次品合計(jì)甲75乙35合計(jì)(表)在相關(guān)政策扶持下，確保每件合格品都有對(duì)口銷售渠道，但從安全起見，所有的次品必須 由原廠家自行銷（）根據(jù)所供的數(shù)據(jù)，完成上面的 22 列表表，判斷是否有 95%的把握認(rèn)為 產(chǎn)品的合格率與廠家有關(guān)？（）件玩具生產(chǎn)成本為 元，A 等產(chǎn)品的出廠單價(jià)分別為 60 元40 元另已知 每件次品的銷毀費(fèi)用為 4 元若廠抽檢的玩具中有 件 等級(jí)，用樣本的頻率估計(jì)概 率，試判斷甲乙廠能否都能利，并說明理.附：n(ad ( a )(c )( a )(b )，其中

14、 .P00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82824工廠新購(gòu)置甲、乙兩設(shè)備，分別生產(chǎn) A， 兩種產(chǎn)品，為了解這兩種產(chǎn)品的質(zhì) 量，隨機(jī)抽取了 200 件行質(zhì)量檢測(cè)，得到質(zhì)量指標(biāo)值的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：質(zhì)量指標(biāo)值 合計(jì) 產(chǎn)品頻數(shù) 產(chǎn)品頻數(shù)212624ab3227201510680n產(chǎn)品質(zhì)量 列表產(chǎn)品質(zhì)量高產(chǎn)品質(zhì)量一般合計(jì) 產(chǎn)品 產(chǎn)品合計(jì)（） ， 的值，并估 A 產(chǎn)質(zhì)量指標(biāo)值的平數(shù)；（）質(zhì)量指值大于 50則說明該產(chǎn)品質(zhì)量高，否則說明該產(chǎn)品質(zhì)量一請(qǐng)據(jù)頻數(shù)表完

15、成 2 聯(lián)表，并判斷是否有9%的把握認(rèn)為質(zhì)量高低與引入甲、乙設(shè)備有.n nn n 6,8n nn n 6,8附：K2n . 200.050.010.0013.8416.63510.82825微貸是訊旗下 2015 年 月發(fā)上市的微眾銀行網(wǎng)產(chǎn)騰訊公司為了了解微 粒貸上以來在 市使用情況，統(tǒng)計(jì)了 市 2015 年至 年用“微粒”貸款的累 計(jì)人數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：年份年份代號(hào) x累計(jì)人數(shù) y （萬人）201512.9201623.3201733.6201844.4201954.8（）知變量 ， 具有線性相關(guān)關(guān)系，求累計(jì)人數(shù) y萬人）關(guān)于年份代號(hào) 的線性回歸 方程 ；并預(yù)測(cè) 2020 年使“微貸“款

16、的累計(jì)人數(shù)；（）微貸用擁的貸款額度是根據(jù)用戶的賬戶信用資質(zhì)判定的，額度范圍在 00 元 至 30 萬不等，騰訊公司在統(tǒng)計(jì)使用人數(shù)的同時(shí)，對(duì)他們所擁有的貸款額度也作了相應(yīng)的 統(tǒng)計(jì)我把擁有貨款額度在 500 元 5 萬（不包 5 萬）的人群稱“低額度貸款人 群，稱 類人群；把擁有貸款額度在 萬及以上人群稱“高額度貸款人”，簡(jiǎn) 稱B 類”根統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取 6 人其中 A 類人群 4 人， 類人群 人現(xiàn)這 6 人中任取 3 人，記隨機(jī)變量 為 類群的人數(shù)，求 的布列及其期望參考公式： y x )( yi i i ii i ( x )i i )2,a y i i 參考數(shù)據(jù)：5i y i i26傳染病

17、學(xué)中，通常把致病刺激物侵入機(jī)體或者對(duì)機(jī)體發(fā)生作用起，到機(jī)體出現(xiàn)反 應(yīng)或開始現(xiàn)該疾病對(duì)應(yīng)的相關(guān)癥狀時(shí)止的這一階段稱為潛伏一究團(tuán)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了某地區(qū) 1000 名有某種傳染病的患者的相信息，得到如表：潛伏期（單位： 天）(2,4 人數(shù)85205310250130 15 該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超 過 天標(biāo)進(jìn)行分層抽樣，從上述 1000 名者中抽取 200 人得到如下列聯(lián).潛伏期不超過 天潛伏期超過 6 天總計(jì)50 歲以上（含 歲）10050 歲以下55總計(jì)（）將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（）據(jù)列聯(lián)表判斷是否有 95%的握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)？200附：K2n

18、 ，其中n . 00.053.8410.0255.0240.0106.635【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1解析：【分析】中根據(jù)回歸直線方程的特征，可判定是不正確中，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義，可判 定是是正確的；中根據(jù)方差的計(jì)算公式，可判定是正確的，根據(jù)回歸系數(shù)的 含義，可判定是正確.【詳解】對(duì)于中回歸直線 bx 恒過樣本點(diǎn)的中心 ( y )，但不一定過一個(gè)樣本點(diǎn)，所以不正確；對(duì)于中根據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義，可得兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相系| r | 1，所以是正確的；就越接近對(duì)于中根據(jù)方差的計(jì)算公式，可得將一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加個(gè)相同的常數(shù)后，方 差是不變的，所以是正確的；對(duì)于中根據(jù)回歸系數(shù)的

19、含義，可得在回歸直線方程 x中，當(dāng)解釋變量 增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均減少 0.5 個(gè)位，所以是正確.故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)的相關(guān)概念及判定，其中解答中熟記回歸直線方程的特征，回歸 系數(shù)的含義，相關(guān)系數(shù)的意義，以及方程的計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ). 2D解析：【分析】A 選項(xiàng)由若xy 10,則 x 或 ”的否命題判斷充分,由其否命題判必要性；由全稱命題的否定的概念判斷選項(xiàng) B；正分布的性質(zhì)判斷選項(xiàng) ；由相關(guān)系數(shù)的概念判 斷選項(xiàng) 【詳解】對(duì)于選項(xiàng) A, 命題“若 xy ,則 x 或 y ”的否命題為若 且 x , xy 10 為真命題而題若xy 10,則x 且x ”為命所xy

20、 是 或 的分不必要條故 A 正確；對(duì)于選項(xiàng) 由全稱命題的否定可得 :, x 故 B 正確；對(duì)于選項(xiàng) C,由隨機(jī)變量X N ,且P ,則 ,故 正；對(duì)于選項(xiàng) 相關(guān)系數(shù) r 越接近 1,表示線性關(guān)程度越故 錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查充分不必要條件的判,查全稱命題的否,查正態(tài)分布的概率考相關(guān)系數(shù) 的概念熟掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān).3A解析：【解析】【分析】由題意結(jié)合獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論和臨界值表給出結(jié)論即.【詳解】由獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論，觀測(cè)值 ，結(jié)合臨界值表： 6.635 ，據(jù)此可給出結(jié)論：在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.01 的提下認(rèn)愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有”. 本題選擇 A 選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的思

21、想及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能 乙 甲 2 2 乙 甲 2 2 力4B解析：【解析】分析：可相關(guān)指數(shù)的概念判;由推理綜法和反證法的概念判斷和由 線性回歸分析判斷即.詳解：相指數(shù) 2 越大則相關(guān)性越強(qiáng)模的擬合效果越好錯(cuò); 歸納推理是由特殊到一般的推而繹推理是由一般到特殊的推由歸納推理與演繹 推理的概念可知正確綜法證明數(shù)學(xué)問題“由因索”分析法證明數(shù)學(xué)問題是執(zhí)果索”由概念可知正. 由歸方程的系數(shù)意義知，當(dāng)變量 增 個(gè)位時(shí)， 平增加 5 個(gè)單位，正確；線回歸方程 bx 必過樣本中心點(diǎn) ，正確故選 點(diǎn)睛：本題是一道綜合性考題，即考查了推理與證明的原理，又考查了利用 合程度，同時(shí)還考

22、查了線性回歸分析的相關(guān)概念，屬于中檔.5A解析：【解析】判斷模型擬分析：根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算 詳解：將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得的值，和臨界值表比對(duì)后即可得到答. 2.706，所以有的把握認(rèn)為該居民能否做光與性別有.點(diǎn)睛：獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：1）據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成 列表；（）根據(jù)公式K2n 計(jì)算 K 的；(3) 查比較 與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷（意：在實(shí)際問題中，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論也僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，得到的結(jié) 論也可能犯錯(cuò)誤）6A解析：【解析】 (9， x (81012)10，解 x又 (910)10)210)， (810) 2乙10)52， s 3.841,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過

23、 的提下認(rèn)數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān). 選 8C解析：【詳解】由題意可知a b 28, c d a 28, c 36，n 72，代入公式K 得72 8.42，由于 K 2 7.879 ，們就有99.5的把握認(rèn)為性別和讀營(yíng)養(yǎng)說明之間有關(guān)系，即性別和讀營(yíng)養(yǎng)說明之間99.5 0 的，故選 C9B解析：的可能是有關(guān)系【解析】由獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)知 時(shí)，有 的握認(rèn)為變 X 與 Y 有系；2 時(shí)有 99%的把握認(rèn)“變量 與 Y 有關(guān)”故選項(xiàng) B 正 10解析：【解析】中小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率正，相關(guān)指數(shù) R2越大，擬合效果越好，R 越，擬合效果越差隨變 服正態(tài)分布 N(4,22，態(tài)曲線對(duì)稱軸為 x 4

24、，所以 4) ；對(duì)類變量 X 與 Y，若它們的隨機(jī)變量 2 的測(cè)值 k 越，則說明 “X 與 Y 有系的錯(cuò)誤的率越大故選 B.11解析：【解析】根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法和 2 列表可得，當(dāng) c與 相越大，則分類變 和 Y 有系的可能性越大，即 相差越大， 滿足條件，選 A12解析： c與 相越大由各選項(xiàng)可得 A 2 2 【解析】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)由題所給統(tǒng)計(jì)表可知 a=11，b+d=71，n=90，所以，k 0.600本題選擇 選項(xiàng).二、填題13【解析】?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù) r 的絕對(duì)值越接近于 1 表示兩個(gè)變量 的線性相關(guān)性越強(qiáng) r 的絕對(duì)值非常接近于 0 時(shí)表示兩個(gè)變量之間幾乎不存在線

25、性相關(guān)故答案為解析：【解析】?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)r 的絕對(duì)值越接近于 1，表示個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)r 的 絕對(duì)值非常接近于 0 時(shí)，表示兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)故答案 14 【解析】由題意可=10=40 所以+2=40+210=60 所以=-2x+60 當(dāng)=72 時(shí)- 2x+60=72 解得 x=-6解析：【解析】由題意可得10, =所以y+2=4021060,以 =-2x+當(dāng) 72 時(shí)2x+60=72,解得 6.15【解析】由題意可 的測(cè)值 6635)1 所以 與 y 之 間有系出的可性解析：【解析】由題意可得 K2的觀測(cè)值 40 k(10 16)(10 7 PK61%, 所x 與

26、 y 之有關(guān)”出錯(cuò)的可能性為 1%16469【解析】由計(jì)算公式 K2得 K27469 解析：【解析】由計(jì)算公式 K2，得 2717【解析】畫出散點(diǎn)圖如圖所示由圖可知上述點(diǎn)大體在函數(shù) log2x 的圖 象上故選擇 y 可以近似地反映這些數(shù)據(jù)的規(guī)律故填案：睛：2 2 2 2 本題主要考查了線性相關(guān)的概念散點(diǎn)圖以及函數(shù)擬合相關(guān)關(guān)系的 解析：【解析】畫出散點(diǎn)圖如圖所示由圖可知上述點(diǎn)大體在函數(shù) y x 的圖象上，故選擇 y x 可以近似地反映這些數(shù)據(jù) 的規(guī)律故.答案：點(diǎn)睛：本題主要考查了線性相關(guān)的概念，散點(diǎn)圖，以及函數(shù)擬合相關(guān)關(guān)系的問題，屬于中 檔題，首先根據(jù)數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，判斷變量間的相關(guān)關(guān)系，其次在

27、擬合選取函數(shù)時(shí)，主要 看函數(shù)的單調(diào)性，特殊值的適當(dāng)性，以及圖象變化的快慢等等18【解析】試題分析：由回歸直線方程可知當(dāng)時(shí)所以針對(duì)個(gè)體的殘差是考 點(diǎn)：線性回歸方程解析： 【解析】試題分析：由回歸直線方程可知當(dāng) 時(shí)， 53.29，所以針對(duì)個(gè)體的殘差是53 .考點(diǎn)：線性回歸方程19【解析】試題分析：由 123 組成的三位自然數(shù)為 123132213231312321 共 6 個(gè)；同理由 124 組成的三位自然數(shù)共 個(gè)；由 134 組成的三位自然數(shù)也是 6 個(gè)；由 234 組成的三位自然數(shù)也是 個(gè)所以共有解析：【解析】試題分析：由 1， 組成的三位自然數(shù)為 123，共 個(gè) 同理由 1， 組成的三位自然

28、數(shù)共 6 個(gè)由 1，4 組成的三位自然數(shù)也是 個(gè)；由 2，4 組成的三位自然數(shù)也是 個(gè)所以共有 666 個(gè)由 1，3 組成的三位自然數(shù)，共 個(gè)”有”由 1，4 組成的三位自然數(shù)，共 個(gè)”有”所以三位數(shù)”有緣數(shù)的概率P 1 考點(diǎn)：類法2典概型20【解析】分析：利用公式求得 K2 與臨界值比較即可得到結(jié)論詳解：因?yàn)?K2=8333 又 P（k2）=0005=05 故答案為 995 所以我們有 995 的把握恩威 是否同意限定區(qū)域停車與家長(zhǎng)的性別有關(guān)點(diǎn)解析：【解析】分析：利用公式求得 K，臨界值比較，即可得到結(jié).詳解：因?yàn)?K=50 25 208.333又 P（7.789）故答案為 99.5%.所以

29、，我們有 的握恩威是否同意限定區(qū)域停車與家長(zhǎng)的性別有點(diǎn)睛：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力， 屬于中檔題三、解題21見析(2)a=11 或 18;.【分析】(1)分題意完成 22 列聯(lián)表直套公式求出 K ,對(duì)參數(shù)下結(jié);(2)方的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義直接寫出 的值列出本事,用等可能事件的概率公式求概. 【詳解】(1)由意:服用 A 藥物服用 藥物合計(jì)速效人數(shù)7040110非速效人數(shù) 306090合計(jì)100100200 K2 ( ) 2 200 6.635 ( a )( )( 所以有 的把握認(rèn)為病人服用藥物 A比服用藥物 B 更效（）方差反應(yīng)的是數(shù)據(jù)的離散程要使、兩人康

30、復(fù)時(shí)間方差相,比兩組數(shù) 據(jù)可: a=11 或 18;在成立且 的條件下所以 = 18.用t ,t )表示所選取人的康復(fù)時(shí), 題意得基本事件總數(shù) 49 個(gè) 符合題意的基本事件(13，、，13)、(15，、(15、(16，、，、(16，14)、，共 個(gè)所以 P=.即甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概率為 【點(diǎn)睛】.(1)獨(dú)性檢驗(yàn)的題目直接根據(jù)題意完成完成 列聯(lián)表直接套公式求出 K ,對(duì)參數(shù)下結(jié)論一較;(2)等能性事件的概率一般用列舉法列舉出本事,接套公式求概率221） 人 人；（）聯(lián)表見解析，能有 的握認(rèn)為健康與性別有 關(guān)【分析】（）題意可樣本容量與總體的比例為，用比例乘以男性員工和女性員工即可得出

31、抽取人數(shù)；（）據(jù)等高形圖計(jì)算男性健康 240 人亞健康 60 人女性健康 180 人亞健康 20 人，完成 列表，代入 K 2 公計(jì)算即可.【詳解】解：（）為本容量與總體的比例為 ，所以男性員工應(yīng)抽取 300人，女性員工應(yīng)抽取4000 200人；（）等高條圖可知：樣本中男員工處于亞健康人數(shù)為：300 ，樣本中女員工處于亞健康人數(shù)為： 完成 2 列表為 20，健康亞健康總計(jì)男員工24060300女員工18020200總計(jì)42080500根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到 k 500 (240 20 60) 300 200 420 6.635因此，能有 99%的握認(rèn)為亞健康與性別有. 【點(diǎn)睛】獨(dú)立性檢驗(yàn)三個(gè)

32、步驟：（）據(jù)樣本據(jù)制成 2 列聯(lián)表；（）據(jù)公式K ( ad ) ( a a )(c )( , ，計(jì)算 2的值；（）表比較 K 臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判.231）聯(lián)表答案見解析，沒有 95%的把握認(rèn)為產(chǎn)品的合格率與廠家有關(guān)；2）廠 能盈利，乙不能盈利，理由見解.【分析】（）據(jù) A， 等的統(tǒng)計(jì)和表中的數(shù)據(jù)，完成 22 列聯(lián)再由 ( ad ) ( a )( )( a )( )求值，與臨界值表對(duì)照下結(jié)論（）據(jù)甲廠 件 A 等級(jí)65 件 B 等， 件次品單件產(chǎn)品利潤(rùn) 的可能取值為30，列出 X 的布列，再利用期望公式求解判斷；據(jù)乙廠有 10 件 A 等級(jí)，55 件 B 等，35 件品，單位產(chǎn)品利潤(rùn) 的

33、可能取值為 30，10， 列，再利用期望公式求解判斷；【詳解】（） 列表下，列出 X 的分布廠家甲乙合計(jì)合格品7565140次品253560合計(jì)100100200200 ，沒有 95%的把認(rèn)為產(chǎn)品的合格率與廠家有.（）廠 10 件 A 等， 件 B 等25 件次品， 對(duì)于甲廠，單件產(chǎn)品利潤(rùn) X 的能取值為 3010， 的分布列如下：30 101101320 ( X 1 13 10 4，甲廠能盈利，對(duì)于乙廠有 10 件 A 等，55 件 B 等， 件品， 對(duì)于乙廠，單位產(chǎn)品利潤(rùn) 的可能取值為 30， ， 分列如下：30 10110720 1 11 7 17 10 20 20 5，乙不能盈利【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求離散型隨機(jī)變量 的分布列的步驟：理 的義，寫出 X 可能取的 全部值求 X 取每個(gè)值的概率寫 X 的布列求散型隨機(jī)變量的分布列的 關(guān)鍵是求隨機(jī)變量所取值對(duì)應(yīng)的概率，在求解時(shí)，要注意應(yīng)用計(jì)數(shù)原理、古典概型等知 識(shí)241） a n 120 ， ， ；2）案見解析，有.【分析】（）已知求 an、 的值，即可計(jì)算均數(shù)A；（）據(jù)題意寫列聯(lián)表，計(jì)算 K 2 ，對(duì)照附表得出結(jié)論.【詳解】（）表格中數(shù)據(jù)，可得 a ，