2023學(xué)年浙江省溫州市新星學(xué)校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2023年浙江省溫州市新星學(xué)校中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D262甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)

2、數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀）；甲班成績的波動(dòng)比乙班大上述結(jié)論中，正確的是（）ABCD3將一副三角尺（在中，在中，）如圖擺放，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（），交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD4一個(gè)幾何體的俯視圖如圖所示，其中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD5ABC的三條邊長分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（）A13，5B

3、6.5，3C5，2D6.5，26如圖，將函數(shù)y（x2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay（x2）2-2By（x2）2+7Cy（x2）2-5Dy（x2）2+47為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校初二年級(jí)舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評(píng)委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，制作了一個(gè)表格，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差8一元一次不等式組2x+1A4

4、B5 C6 D79計(jì)算（18）9的值是( )A-9B-27C-2D210已知拋物線y=（x）（x）（a為正整數(shù)）與x軸交于Ma、Na兩點(diǎn)，以MaNa表示這兩點(diǎn)間的距離，則M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，的半徑為1，正六邊形內(nèi)接于，則圖中陰影部分圖形的面積和為_（結(jié)果保留）12如圖，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)，在直線上，以它們?yōu)轫旤c(diǎn)依次構(gòu)造第一個(gè)正方形，第二個(gè)正方形，若的橫坐標(biāo)是1，則的坐標(biāo)是_，第n個(gè)正方形的面積是_13對(duì)于二次函數(shù)yx24x+4，當(dāng)自變量x滿足ax3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為0y1，則a的取值范圍為_

5、14計(jì)算_15如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（2，0）的直線與直線相交于點(diǎn)A（1，2），則不等式的解集為 16如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)作OEOF，OE、OF分別交AB、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，AE=3，F(xiàn)C=2，則EF的長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)ykx+b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積；直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍18（8分）如圖，ABC中，C=90，A=30用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交A

6、B于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；連接BD，求證：BD平分CBA19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為，頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，連接、求此拋物線的解析式求此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的面積20（8分）如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，tanA2cosBCD，(1)求證：BC2AD；(2)若cosB，AB10，求CD的長.21（8分）如圖，在ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長BA與O相交于點(diǎn)F若的長為，則圖中陰影部分的面積為_22（10分）請(qǐng)你僅用無刻度的直尺在下面的圖中作出ABC

7、的邊 AB 上的高 CD如圖，以等邊三角形 ABC 的邊 AB 為直徑的圓，與另兩邊 BC、AC 分別交于點(diǎn) E、F如圖，以鈍角三角形 ABC 的一短邊 AB 為直徑的圓，與最長的邊 AC 相交于點(diǎn) E23（12分） 某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問題：本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是 ；若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶

8、，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？24某商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；該商場(chǎng)將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一

9、、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵2、D【答案解析】分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；詳解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)

10、；根據(jù)方差可知，甲班成績的波動(dòng)比乙班大故正確，故選D點(diǎn)睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型3、C【答案解析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CD=AD=DB，則ACD=A=30，BCD=B=60，由于EDF=90，可利用互余得CPD=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PDM=CDN=，于是可判斷PDMCDN，得到=，然后在RtPCD中利用正切的定義得到tanPCD=tan30=，于是可得=【題目詳解】點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，CD=AD=DB，ACD=A=30，BCD=B=60，EDF=90，CPD=60，MPD=NCD，EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（060

11、），PDM=CDN=，PDMCDN，=，在RtPCD中，tanPCD=tan30=，=tan30=故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)4、A【答案解析】一一對(duì)應(yīng)即可.【題目詳解】最左邊有一個(gè)，中間有兩個(gè)，最右邊有三個(gè)，所以選A.【答案點(diǎn)睛】理解立體幾何的概念是解題的關(guān)鍵.5、D【答案解析】根據(jù)邊長確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,【題目詳解】解：如下圖,ABC的三條邊長分別是5，13，12，且52+122=132,ABC是直角三角形,其斜邊為外切

12、圓直徑,外切圓半徑=6.5,內(nèi)切圓半徑=2,故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.6、D【答案解析】函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，m），B（4，n），m=，n=3，A（1，），B（4，3），過A作ACx軸，交BB的延長線于點(diǎn)C，則C（4，），AC=41=3，曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），ACAA=3AA=9，AA=3，即將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度得到一條新函數(shù)的圖象，新圖象的函數(shù)表達(dá)式是故選D7、A【答案解析】根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)

13、的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案【題目詳解】如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義8、C【答案解析】測(cè)試卷分析：解不等式2x+10得：x-12，解不等式x-50，得：x5，不等式組的解集是考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解9、C【答案解析】直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【題目詳解】解：（-18）9=-1故選：C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、C【答案解析】代入y=0求出x的值，進(jìn)而可得出MaNa=-，將其代入M

14、1N1+M2N2+M2018N2018中即可求出結(jié)論【題目詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，MaNa=-，M1N1+M2N2+M2018N2018=1-+-+-=1-=故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出MaNa的值是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、.【答案解析】連接OA,OB,OC，則根據(jù)正六邊形內(nèi)接于可知陰影部分的面積等于扇形OAB的面積，計(jì)算出扇形OAB的面積即可.【題目詳解】解：如圖所示，連接OA,OB,OC，正六邊

15、形內(nèi)接于AOB=60，四邊形OABC是菱形， AG=GC,OG=BG,AGO=BGCAGOBGC.AGO的面積=BGC的面積弓形DE的面積=弓形AB的面積陰影部分的面積=弓形DE的面積+ABC的面積=弓形AB的面積+AGB的面積+BGC的面積=弓形AB的面積+AGB的面積+AGO的面積=扇形OAB的面積= = 故答案為.【答案點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算公式，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.12、 (4,2), 【答案解析】由的橫坐標(biāo)是1，可得，利用兩個(gè)函數(shù)解析式求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，得出的長度以及第1個(gè)正方形的面積，求出的坐標(biāo)；然后再求出的坐標(biāo)，得出第2個(gè)正方形的面積，求出的坐標(biāo)；再求出、的坐

16、標(biāo)，得出第3個(gè)正方形的面積；從而得出規(guī)律即可得到第n個(gè)正方形的面積【題目詳解】解：點(diǎn)、在直線上，的橫坐標(biāo)是1，點(diǎn)，在直線上，第1個(gè)正方形的面積為：；，第2個(gè)正方形的面積為：；，第3個(gè)正方形的面積為：；，第n個(gè)正方形的面積為：故答案為，【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型中圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律本題難度適中，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定的條件求出第1、2、3個(gè)正方形的邊長，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵13、1a1【答案解析】根據(jù)y的取值范圍可以求得相應(yīng)的x的取值范圍【題目詳解】解：二次函數(shù)yx14x+4（x1）1，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），

17、對(duì)稱軸為：x，把y0代入解析式可得：x1，把y1代入解析式可得：x13，x11，所以函數(shù)值y的取值范圍為0y1時(shí)，自變量x的范圍為1x3，故可得：1a1，故答案為：1a1【答案點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答14、【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.【題目詳解】故答案是：【答案點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15、【答案解析】分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時(shí)x的取值范圍由圖象可知，此時(shí)16、 【答案解析】由BOFAOE，得到BE=FC=2，在直角BEF中，從而求得E

18、F的值【題目詳解】正方形ABCD中，OB=OC，BOC=EOF=90，EOB=FOC，在BOE和COF中，BOECOF（ASA）BE=FC=2，同理BF=AE=3，在RtBEF中，BF=3，BE=2，EF=故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、勾股定理，在四邊形中常利用三角形全等的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算線段的長三、解答題（共8題，共72分）17、（1）yx2；（2）C（2，0），AOB=6，,（3）4x0或x2.【答案解析】（1）先把B點(diǎn)坐標(biāo)代入代入y，求出m得到反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)x軸上

19、點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式和AOB的面積SAOC+SBOC進(jìn)行計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)4x0或x2時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象下方【題目詳解】解：B（2，4）在反比例函數(shù)y的圖象上，m2（4）8，反比例函數(shù)解析式為：y，把A（4，n）代入y，得4n8，解得n2，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）把A（4，2），B（2，4）分別代入ykx+b，得，解得，一次函數(shù)的解析式為yx2；（2）yx2，當(dāng)x20時(shí)，x2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，0），AOB的面積AOC的面積+COB的面積22+246；（3）由圖象可知，當(dāng)4x0或x2時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值【答案點(diǎn)睛】本題考查的

20、是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題以及待定系數(shù)法的運(yùn)用，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的正確運(yùn)用18、（1）作圖見解析；（2）證明見解析【答案解析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB的長度為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線，交AC于點(diǎn)D，AB于點(diǎn)E，直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出ABD=A=30，然后求出CBD=30，從而得到BD平分CBA【題目詳解】（1）解：如圖所示，DE就是要求作的AB邊上的中垂線；（2）證明：DE是AB邊上的中垂線，A=30，AD=BD，ABD=A=30，

21、C=90，ABC=90A=9030=60，CBD=ABCABD=6030=30，ABD=CBD，BD平分CBA【答案點(diǎn)睛】考查線段的垂直平分線的作法以及角平分線的判定，熟練掌握線段的垂直平分弦的作法是解題的關(guān)鍵.19、 ；【答案解析】（1）由正方形的性質(zhì)可求得B、C的坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得b、c的值，則可求得拋物線的解析式；（2）把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，再由S四邊形ABDC=SABC+SBCD可求得四邊形ABDC的面積【題目詳解】由已知得：，把與坐標(biāo)代入得：，解得：，則解析式為；，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則【答案點(diǎn)睛】二次函數(shù)的綜合應(yīng)用解題的關(guān)鍵是：在（1）中確定出B、C的坐標(biāo)

22、是解題的關(guān)鍵，在（2）中把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形20、（1）證明見解析；（2）CD2.【答案解析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的概念可知tanA，cosBCD，根據(jù)tanA2cosBCD即可得結(jié)論；（2）由B的余弦值和（1）的結(jié)論即可求得BD，利用勾股定理求得CD即可【題目詳解】(1)tanA，cosBCD，tanA2cosBCD，2，BC2AD.(2)cosB，BC2AD，.AB10，AD104，BD1046，BC8，CD2.【答案點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中的有關(guān)問題，主要考查了勾股定理，三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算.熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.21、S陰影2【答案解析】由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得

23、到BAAC，ACB=B=45，DAC=ACB=45=FAE，根據(jù)弧長公式求出弧長，得到半徑，即可求出結(jié)果.【題目詳解】如圖，連接AC，CD與A相切，CDAC，在平行四邊形ABCD中，AB=DC,ABCDBC，BAAC，AB=AC,ACB=B=45，ADBC,FAE=B=45，DAC=ACB=45=FAE，的長度為解得R=2，S陰=SACD-S扇形=【答案點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長計(jì)算及扇形面積的計(jì)算.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【答案解析】（1）連接AE、BF，找到ABC的高線的交點(diǎn)，據(jù)此可得CD；（2）延長CB交圓于點(diǎn)F，延長AF、EB交于點(diǎn)G，連接CG，延長AB交CG于點(diǎn)D，據(jù)此可得【題目詳解】（1）如圖所示，CD 即為所求；（2）如圖，CD 即為所求【答案點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵熟練掌握?qǐng)A周角定理和三角形的三條高線交于一點(diǎn)的性質(zhì)23、（1）150人；（2