(壓軸題)高中數(shù)學高中數(shù)學選修2-3第三章《統(tǒng)計案例》測試卷

1、一、選題1下列命題中正確的個數(shù)（ ）“ ， ”的定“ 00，2 sin x 0 0”相關(guān)系數(shù)r可以刻畫回歸的擬合效果， r 值越小說明模型的擬合效果越好命若 ，則3a b 的命題為真命題；若x 的解集為 R，則 .A B C D2已知兩個統(tǒng)計案例如下：為探究患肺炎與吸煙的關(guān)系，調(diào)查了39 名 50 歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如下表：吸煙不吸煙總計患肺炎431356未患肺炎162121283總計205134339為解某地母親與女兒身高的關(guān)系，隨機測得 10 對女的身高如下表： 母親身高cm) 160 163 159 154 159 158 159 157女兒身高cm) 159 161 161 155

2、162 157 162 156則對這些數(shù)據(jù)的處理所應用的統(tǒng)計方法是（ ）A回分析取均值 C回分析，獨性檢驗B獨性檢驗歸分析 獨性檢驗取平均值3為了解高中生對電視臺某節(jié)目的態(tài)，在某中學隨機調(diào)查了 名學生，根據(jù)得到的聯(lián)表算得 K 2的觀測值 附表： ( K0 )0.0100.001參照附表，得到的正確結(jié)論是 （ ）A在犯錯誤的概率不超過1% 的提，認“喜歡該節(jié)目與性別有”B犯錯誤的概率不超過1的前提下，認為喜該節(jié)目與性別無”C 97.5% 以的把握認為喜該節(jié)目與性別有”以上的把握認為喜該節(jié)目與性別無”4經(jīng)過對 2的統(tǒng)計量的研究，得到了若干個觀測值，當 K6.706 時我們認兩分類變量 、( A有

3、的握認為 A 與 B 有系 C 0.010 的握認為 與 B 有系B 99%的握認為 A 與 B 有系 有充分理由說明 A 與 B 有關(guān)系5已知某種商品的廣告費支出 （單位：萬元）與銷額 y（單位：萬元）之間有如下對 應數(shù)據(jù)：y230440550660870根據(jù)上表可得回歸方程 y ，算得 b ，當投入 10 萬廣費時，銷售額的 預報值為A75 萬元 C 萬元B 萬元 萬6下列說法中，不正確的是A兩個變量的任何一組觀測值都能得到性回歸方程B平面直角坐標系中，用描點的方法得到表示兩個變量的關(guān)系的圖象叫做點圖 C性回歸方程反映了兩個變量所具備的線性相關(guān)關(guān)系性相關(guān)關(guān)系可分為正相關(guān)負相關(guān)7下列說法：將

4、組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變； 設一個回歸方程 y x ，量 x 增一個單位時y 平均增加 5 個位；線回歸直線 y 必曲上的點與該點的坐標之間具有相關(guān)關(guān)系；在個 22 列表中，由計算得 2則兩個變量間有關(guān)系的可能性是 其中錯誤的個數(shù)( ACB8有下列數(shù)據(jù)：x 1 2 3y 3 5.99 12.01 , y , y下列四個函數(shù)中，模擬效果最好的為（ ） AC9已知 的值如下表：（ ）B011，1.323.235.648.9若依據(jù)表中數(shù)據(jù)所畫的散點圖中，所有樣本點 , y ) i i都在曲線 y x 附近波動，則 ）A B12C10了增強環(huán)保意識某從男生中隨機抽取 60

5、 人從生中隨機抽取 50 人參加環(huán)保知 識測試統(tǒng)數(shù)據(jù)如下表所示(參數(shù):n n 11 n n n 2 )則認為環(huán)保知識測試成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)的把握為A B95% C 99.9%11過隨機詢問 2016 名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到 K 2 ，根 據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱表，則有把握認“愛好該項運動與性別有的可信程度是（ ） ( K 2 ) k0.251.3230.152.0720.102.7060.0255.0240.0106.6350.0057.879AB95%C97.5% 12知變量 ， 的組觀測數(shù)據(jù)如表所示：0 0 y 8 8 8 y 0 0 y 8 8 8 y y34.042.55

6、-0.560.57-2.0據(jù)此得到的回歸方程為 y ， （ ）=7.9， x 每加 1 個位y 的測值就A增加 1.4 個位B少 1.2 個單位C增加 1.2 個單位少 個位二、填題13有一組數(shù)據(jù)的總偏差方和為 ，關(guān)指數(shù) 2 =0.75，其殘差平方和為 14了解適齡公務員對放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調(diào)查了 200 位 30 歲 之間的公務員，得到的情況如下表：生二胎不生二胎男公務員8040女公務員4040則_(有或沒”)99%以的把握認生胎與性別有關(guān)附：K2.P(Kk 0.102.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00110.8281

7、5汽車銷售公司為確定一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費 （位： 千元）對年銷售量 （位：百輛）的影響，對近 年年宣傳費 x 和銷售量iy (i i數(shù)據(jù)作了初步處理，得到年銷售量 與年宣傳費具有近似關(guān)系：y x 以一些統(tǒng)計量的值如下： 8 i i450，i i i4 i76 i i 已經(jīng)求得近似關(guān)系中的系數(shù) ，你根據(jù)相關(guān)回歸分析方法預測當年宣傳費 （千元）時，年銷售量 （輛）16出下列命題：線相關(guān)系數(shù) 越，兩個變量的線性相關(guān)越強；反之，線性相關(guān)性越弱； 由量 和的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程： ， 一定經(jīng)過 ； , y , y , y 從蘇傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每 分從中抽取一件產(chǎn)品進

8、行某項指標檢 測，這樣的抽樣是分層抽樣；在歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；在歸直線方程中，當解釋變量 每加一個單位時，預報變量增加0 個位，其真命題的序號_在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法確的_若 K2的觀測值滿足 K2，們有 99%的握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在 個吸煙的人中必有 99 人患有肺??；從立性檢驗可知有 的握認為吸煙與患病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有 的可能患有肺病；從計量中得知有 的握認為吸煙與患肺病關(guān)系，是指有 的能性使得推斷 出現(xiàn)錯誤18于變量 的組樣本數(shù)據(jù) ( ) ， ( a )1 1 ，( , b ) n （ ， a n不全

9、相等）的散點圖中，若所有樣本點 , b ) （ i ）恰好都在直線 i i上，則根據(jù)這組樣本數(shù)據(jù)推斷的變量 的關(guān)系數(shù)_ 19線性回歸模型求得甲乙、丙 3 組不同的數(shù)據(jù)對應的 的值分別為0.81,0.98,0.63好，其中（甲、乙、丙中的一個）組數(shù)據(jù)的線性歸的效果最20列說法：線回歸方程 y 必命“ x ”的定“ x ”相系數(shù)r越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱；在個 列表中，由計算得 K ，有99%的把握認為這兩個變量間有關(guān)系；其中正確的說法是_把認為正確的結(jié)論都寫在橫線上） 本題可參考獨立性檢驗臨界值表：三、解題21購是當前人們購物的方式，某公司為了改進營銷方式，隨機調(diào)查 市民， 統(tǒng)計了不同年齡的

10、人群網(wǎng)購的人數(shù)如下表：年齡段（歲）網(wǎng)購人數(shù) 26 32 348男性人數(shù)10 105（）把年齡20,60的人稱“網(wǎng)迷，否則稱為“網(wǎng)購迷，完成下面的 2 列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超1% 的提下，認為網(wǎng)購與性別有關(guān)？網(wǎng)購迷非網(wǎng)購迷總計男性女性總計附：K2n . 02.7063.8416.6350.00110.828（）從年齡于40歲的網(wǎng)購男性中用分層抽樣的方法抽取5人，再從中抽取兩人，求兩人年齡都小于 歲概率22科研小組為了驗證一治療新冠肺炎的新藥的效果，選0 名患者服藥一段間后， 記錄了這些患者的生理指標 x 和 的據(jù)，并統(tǒng)計到如下的 列表（不完整）： y 合計x 合計9在生理指標x 1

11、.8的人中，設 A 組生理指標 的人， 組生理指標y 65的人，將他們服用這種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下： 組，13，17， 組，（）寫上表并判斷是否有 5% 的把握認為患者的兩項生理指標 x 和 y 有系； （） A 兩人隨機各選 人A 組選出的人記為甲 組選出的人記為乙，求乙的 康復時間比甲的康復時間長的概率附：Knad )(a c a )( )，其中 P 2k00.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k01.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82823 年春節(jié)期間，因新冠肺炎疫情的

12、影響，全國開啟在家待著就是為國家做貢” 的模式，這種減少外出的居家隔離方式，既降低了自身的被感染風險、有效地節(jié)約了相對 有限的醫(yī)療資源，更是對他人負責、減輕政府負擔的有效之舉，我們可以利用在家的這段 時間觀看電視了解疫情的動態(tài)、陪伴家人以及自我提高某機構(gòu)為了調(diào)查 360 歲的人在 家看電視情況，他們隨機抽取了某個社區(qū)的男女各 50 位市民，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的 市民日均看電視時間的頻率分布表日均看電視時間（單位：小時）1,2)2,3)3,4)4,5) 5,6頻率0.1 0.18 0.22 0.25 0.20 0.05將日均看電視時間不低于 4 小的市民稱為電迷，已知電迷中 15 名性 （）

13、據(jù)已知條件完成下面 列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有 90%把握認為電 迷與別有關(guān)？非電視迷電視迷合計男女合計（）從電迷市中按分層抽樣的方法抽取 5 位市民，再從中機抽取 3 人贈送禮 品，試求抽取 3 人中恰有 2 位女性市民的概率參考公式：Kn( (a c )( )，其中 參考數(shù)據(jù)：P 2k00.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025k00.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.0240 0 0 0 24第十五次全國國民閱調(diào)查中，某地區(qū)調(diào)查組獲得一個容量為 00 的本，其中城 鎮(zhèn)居民 150 人農(nóng)村居 人，在這些居民中，經(jīng)常閱讀的城

14、鎮(zhèn)居民 100 人農(nóng)村居民 24 人.城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民合計經(jīng)常閱讀不經(jīng)常閱讀10024合計200（）成上面 22 列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)？ （）該地區(qū)民城鎮(zhèn)的居民中，隨機抽取 位民參加一次閱讀流活動，記這 位 民中經(jīng)常閱讀的人數(shù)為 X，若用樣本的頻率作為概率，求隨機變量 X 的分布列和期望.附：Kn(ad 2 a c )( )(b )，其中 n+b+d.P（k ）0.102.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00110.82825迎接 2022 年京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展冰雪答題王冬知識競 賽活

15、動現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了 100 名生，將他們的比賽成（滿分為 100 分）分為 6 組 60,70) ， 得到如圖所示的頻率分布直方圖（） 的；（） 表示事件從參加冬奧知識競賽活動學生中隨機抽取一名學生，該學生的比賽成績不低于 80 分，計 的率；（）抽取的 名學生中，規(guī)定：比賽成績不低于 80 分“優(yōu)秀，賽成績低于 分為非秀在答題卡上將 列表補充完整，并判斷是否有 99.9% 的把握認為r r “比成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？參考公式及數(shù)據(jù)：K2nad )( c ，n P 200.10 0.052.7063.8410.0255.0240.0106.6350.0057.879

16、0.00110.82826單位組織開展學習強國的學習活動，活動第一周甲、乙兩個部門員工的學習情況 統(tǒng)計如下：甲乙學習活躍的員工人數(shù)1832學習不活躍的員工人數(shù)128（）據(jù)表中據(jù)判斷能否有 5% 的把握認為員工學習是否活躍與部門有關(guān)；（）動第二，單位為檢查學習情況，從乙部門隨機抽取 人，發(fā)現(xiàn)這兩人學習都不活 躍，能否認為乙部門第二周學習的活躍率比第一周降低了？說明理.參考公式：K2n(ad ( ，其中n .參考數(shù)據(jù)： ( 2 ， ( 2 ， ( 2 .【參考答案】*試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【分析】寫出全稱命題的否定判斷；相關(guān)指數(shù)的大小與擬合效果的關(guān)系判；由不等式的性質(zhì)判； x 0

17、的集為 求得 的范圍判斷【詳解】解：對， ， 2 ”的定“ ，2x x”，故錯誤；對于，相關(guān)指數(shù) 可刻畫回歸的擬合效果， r 2值越大說明模型的擬合效果越好，故2 2 錯；對于，“若 ，則 3a b 的命題為若 3a b ， ”，真命題，故正；對于， m 時 mx x 0 化 x 0，解得x32，不合題意；當 m 時要使 x 0 的集為 R ， m 0，解得 1 若 mx22(m 的解集為 ， 1故為真命題正確命題的個數(shù)是 2 個故選：【點睛】本題考查命題的真假判斷與應用，考查命題的真假判斷與命題的否定，訓練了一元二次不 等式的解法，屬于中檔題2B解析：【分析】根據(jù)獨立性檢驗和回歸分析的概念，

18、即可作出判定，得到答案【詳解】由題意，獨立性檢驗通常是研究兩個分類變量之間是否有關(guān)系，所采用獨立性檢驗， 回歸分析通常是研究兩個具有相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)程度采用回歸分析，綜上可是立性檢驗回歸分析，故選 B【點睛】本題主要考查了獨立性檢驗和回歸分析的概念及其判定，其中解答中熟記獨立性檢驗和回 歸分析的概念是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題 3C解析：【分析】因為 5.278 6.635 ，據(jù)附表中的數(shù)據(jù)，即可得判斷的結(jié)論，得到答案【詳解】因為5.278 6.635，所以不能在犯錯誤的概率不超1%的前提下，認為喜該節(jié)目與性別有關(guān)； 5.024，所以有97.5%以上的把握認

19、為喜該節(jié)目與性別有”，故選 【點睛】本題主要考查獨立性檢驗的應用，獨立性檢驗的一般步驟：）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成 列聯(lián)表；（）據(jù)公式計算 K 的觀測值k；（）表比較k與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計判斷（注意：在實際問題中，獨立性檢驗的結(jié)論也僅僅是一種數(shù)學關(guān)系，得到的結(jié)論 也可能犯錯誤）4B解析：【分析】根據(jù)所給的觀測值，同臨界值表中的臨界值進行比較，根據(jù) （ 們有 1-0.05=95%的握認為 與 B 有系【詳解】依據(jù)下表：2）=0.05，得到我P（ Kkk）0.500.4550.400.7080.251.3230.152.0720.102.7060.053.8410.0255.0240.0106.63

20、50.0057.8790.00110.8286.635 ，K26.6350.01 我在錯誤的概不超過 的前提下有 99%的把握認 A 與 有系，故選 【點睛】本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關(guān)鍵是正確理解臨界值對應的概率的意義，本題 不用運算只要理解概率的意義即可5B解析：【解析】分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得樣本中心 ( y )，代入回歸方程 x 后求得，然后再求當x 的函數(shù)值即可詳解：由題意得x 1 1(2 8) (30 50 70) 5 ， 樣中心為 回直線 過樣本中心 50 ，解得， 回直線方程為 當 x 時7 ，故當投入 10 萬元廣告費時，銷售額的預報值為 85 萬故選 點睛：本題考查

21、回歸直線過樣本中心這一結(jié)論和平均數(shù)的計算，考查學生的運算能力，屬 容易題6A解析：【解析】要得到線性回歸方程應至少有兩個變量的兩組觀測值，因此 A 不正確根據(jù)散點圖、線性， 線性回歸直線 y bx， 線性回歸直線 y bx 必樣本中心點 回歸方程、線性相關(guān)關(guān)系的概念可得 BC 都確故選 A7C解析：【解析】對于，差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變，故正確；對，個回歸方程 x，變量 增一個單位時， 平減小 5 個單位，故不正確；對 ，故正確；對于，線上的點與該點的坐標之間具有一一對應關(guān)系，故不正確；對于，一個 22 列表，由計算得 213.079

22、則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是 99.9%故不正.故選 C.8A解析：【解析】當 x， 時分別代入求 y 值離 y 最近的值模擬效果最好，可知 A 模效果最 好故選 A.考點：非線性回歸方程的選擇9A解析：【解析】設 2，則t 1 (0 6, (1 5 ，所以點（）直線y t 上，求出 ， A.點睛：本題主要考查了散點圖，屬于基礎題樣本點的中心( x , )一定在直線回歸直線上，本題關(guān)鍵是將原曲線變形為y t ，將點（6,4）入，求出值10解析：【解析】由題意:110 7.86.635,所以認為環(huán)保知識測試成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)的把握為 99%. 本題選擇 C 選項.11解析：【解析】 yn

23、2 n 2 y yn 2 n 2 y 因為 K 2 ，5.024 ，所以有把握認“愛該項運動與性別有”的可信度 滿足 12解析：【解析】1 ， 0.975 P 0.99，應選答案 。由表格得 x ，y 0.9， 回直線方程為 bx ，樣本中心， 7.9 ，即 b 7 7，則方程為 x 7.9 5 ，則 每增加 1 個位， 的測值就減少1.4個單位，故選 D.二、填題1325【解析】因為數(shù)據(jù)的總偏差平方和為相關(guān)指數(shù)故答案為 解析：【解析】因為數(shù)據(jù)的總偏差平方和為100，相關(guān)指數(shù) 0.75 ， i i 20.75 ， i i，故答案為 .i i 14沒有【解析】由于 K26635 故沒有 99 以

24、上的把握認為生二胎與性別有關(guān) 解析：有【解析】由于 200(80 40 6.635故沒有 以的握認“生胎與性別有關(guān)15【解析】試題分析：由得當時所以年銷售量 7806 考點：回歸方程 解析：【解析】試題分析：由 y 得 68 ， 時 780.6，所以年銷售量 考點：回歸方程16解析】試題分析：線性相關(guān)系數(shù)為當越接近 1 時兩個變量的線 性相關(guān)越強當越接近 0 時兩個變量的線性相關(guān)越弱；由變量和的數(shù)據(jù)得到 其回歸直線方程：則一定經(jīng)過確；每 10 分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項 解析：【解析】試題分析：線性相關(guān)系數(shù)為 ，越接近 1 時兩個變量的線性相關(guān)越強，當越接近0 時兩個變量的線性相關(guān)越弱錯；由

25、變量 和的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程： ，則 一定經(jīng)過 ，正確；每 10 分從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣錯相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸的效果，其計算公式是 ，含一個解釋變量的線性模型中，恰好等于相關(guān)系數(shù) 的平方顯然，取值越大，意味著殘差平方和越小，也就是模型的擬合效果越好正確；在回歸直線方程表示解釋變量 每加一個單位，預報變量增加0 個位，正，故填考點：線性相關(guān)，線性回歸直線方程，抽樣方法，殘差17【解析】推斷在 100 個吸煙的人中必有 99 人患有肺病說法錯誤排除 有 99 的把握認為吸煙與患病有關(guān)系時與 99 的可能患有肺病是兩個不同概念排 除故填解析：【解析】推斷在 10

26、0 個煙的人必有 99 人患有肺病說法錯誤，排有 的握認為吸 煙與患病有關(guān)系時，與 99%的能患有肺病是兩個不同概排除，18解析】所有樣本點都在直線上說明這兩個變量間完全負相關(guān)故其相關(guān)系 數(shù)為-1 故填-1解析：【解析】所有樣本點都在直線上，說明這兩個變量間完全負相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)，填1 19乙【解析】線性回歸模型中越接 1 效果越好故乙效果最好解析：【解析】線性回歸模型中 越接近 ，效果越好，故乙效果最好20解析】分析：根據(jù)性回歸方程獨立性檢驗相關(guān)關(guān)系以及命題的否 定等知識選出正確的得到結(jié)果詳解：線性回歸方程必過樣本中心點故正確命 題的否定是故錯誤相關(guān)系數(shù) r 絕對值越小表明兩個變量相關(guān)性越

27、弱故不正 解析：【解析】分析：根據(jù)性回歸方程，獨立性檢驗，相關(guān)關(guān)系，以及命題的否定等知識，選出正確的， 得到結(jié)果詳解：線性回歸方程 必過樣本中心點 ，故正確命題 x 2 4”的定“ ” 故錯相系數(shù) 絕對值越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱，故不正確；. . 在個 2 列表中，由計算得 2 ，有 的握認為這兩個變量間有關(guān) 系，正確故答案.點睛：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了相關(guān)系數(shù)、命題的否定、獨立性檢驗、 回歸直線方程等知識點，屬于中檔題三、解題211）聯(lián)表答案見解析，能在犯錯誤的概率不超1的前提下，認為網(wǎng)購與性別有關(guān)；（）【分析】310.（）據(jù)表格的數(shù)據(jù)可題中信息可完善 2 列表，計算出

28、K 2 表可得出結(jié)論；的觀測值，結(jié)合臨界值（）算得出齡段 3人，分別記為1、 、3；年齡段 人，分別記為 、，列舉出所有的基本事件，并確定事“所抽的兩人年齡都小于歲所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概. 【詳解】（）題中信可完善 2 列表如下表所示：男性女性總計計算得 K 2 網(wǎng)購迷20 20 60非網(wǎng)購迷20， 總計4060故能在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為網(wǎng)購與性別有關(guān)；（）齡在 網(wǎng)購男性分別有 人10人按分層抽樣的方法隨機抽取 5 人，年齡段 人分記為 、 2 、 3 ；齡 段 人分別記為 、 .從中隨機抽取 2人的一切可能結(jié)果所組成的基本事件共 ： 用 A

29、 表示兩年齡都小于 歲這事件，則事 A 由 個本事件組成： y y故事件 A 的率為 310.【點睛】方法點睛：求解古典概型的概率方法如下： （）舉法；（）表法；（）狀圖法（）列、組數(shù)的應.221）格見解析，沒有；）23.【分析】（）全 列表，然后計算 K 進分析；（）甲的康時間為 ，的康復時間為 ，用列舉法寫出求乙的康復時間比的康復 時間長的情況，然后利用古典概率模型概率計算公式求.【詳解】解：（）表下：y 65y 合計x 42x 合計204060所以 K2 (31 3.214 20 40 故沒有95%的把握認為患者的兩項生理指標 和 有關(guān)系（）集合M N 設甲的康復時間為 乙的康復間為 ，

30、則選取病人的康復時間的基本事件空間為(，共 81 個基本事件，其中 基事件為 ， ， ，共 27 個從而 ( ( 27 281 3【點睛】本題考查獨立性檢驗及古典概型的計算，難度一獨性檢驗問題只需準確計算出 K 2 的值，然后利用獨立性檢驗的思想進行檢驗即可；對于古典概型，分析清楚基本事件總數(shù)及 某事件 A 成立時所包含的基本事件數(shù)是關(guān).23）列聯(lián)表見解析，沒有 的握認為電迷與性別有關(guān)；）35【分析】（）據(jù)題中據(jù)可完成聯(lián)表，再由卡方公式求出卡方值，和 比較，即可判斷； （）別列出機抽取 人成的所有基本事件和抽取的 3 人中恰有 位性市民所含 基本事件，即可根據(jù)古典概型概率公式計算出結(jié).【詳解】

31、（）頻率分布表可知，在抽取的 100 人中“電迷有 人從而 2 列表如 下：男女合計非電視迷403575電視迷101525合計5050100 2 4 1.333 2.706 75 50 3， 沒 的把握認為電迷與別有關(guān)；（）所抽取的市民中，男性市民有10 15 人，女性市民有25 25 人，這 位性民分別記為 ，； 位性市民分別為 D，則從中隨機抽取 3 人成的所有基本事件為： ， ABD ， ABE ， ACD ， ， ADE ， BCD ， ， CDE ，共 10 種，抽取的 人恰有 2 位性市民所含基本事件為： ， ， BCD，共 6 種6 3 所概率 10 ，ACE，【點睛】本題考查列聯(lián)表，獨立性檢驗以及古典概型的概率計算，屬于綜合.241）解析；2分布列見解析，期望是.【分析】（）根據(jù)題數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，再進行計算，判斷； （）據(jù)題意 X 服二項分布，進而求.【詳解】（）題意得城鎮(zhèn)居民經(jīng)常閱讀100不經(jīng)常閱讀50合計150 則 2農(nóng)村居民2426505.546 ,合計12476200所以有 的把握認為