小數(shù)除法知識點

1、一、小數(shù)除法的意：與整除法意義相。如： 1.255 表示什么意義（1）可以表示把 1.25 平均分成 5 份，求每份是多少平均分理解）(2)也可以表示已知兩個乘數(shù)的積是 1.25其中一個乘數(shù)是 5，求另一個乘數(shù)是 多少是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算）一、計小數(shù)除以整的小數(shù)法， 按照整數(shù)法的法去除， 商的小數(shù)點 要和被數(shù)的小數(shù)點齊；如果除被除數(shù)末尾仍有余，在余數(shù)面“0”再繼續(xù)。 除得商的哪數(shù)位上不夠 1，在那一上寫 0 位。、計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時，如果商的中間哪一位不夠商 ，就 在哪一位上用“0”占位（0 占位的情況 1如：7.427=1.06. 6 2 2按整數(shù)除法

2、去除，當作 7；1 商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，即 7 42 小數(shù)點上下對齊 于確定商的小數(shù)點位置）被除數(shù)中的 除以 7 不商 1商上和 4 對的數(shù)位用 0 占意 不夠商 1 時，用 0 占容遺漏注意：被除數(shù)中有一位，商上就有一位和它對應。如 應。如：中被除數(shù)和商的數(shù)位一一對 4按數(shù)除法法則去除； 1 0 商小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊 0中被除數(shù)和商 的小數(shù)點上下對齊。除被除數(shù)末尾有余數(shù) ，在余數(shù) 后“0續(xù)； 余數(shù) 2 除 5 不除，商上和 2 應的數(shù)位用 占位b、被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商的整數(shù)部分要用“”占位（0 占位的情況 2 如：1.25=0.24 13.815=0.92 4按數(shù)

3、除法法則去除； 2 商小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊 中被除數(shù)和商的 0 0小數(shù)點上下對齊。除被除數(shù)末尾有余數(shù) 2在余數(shù) 后補“續(xù)； 整數(shù)部分 1 除 不夠，商上和 1 對應的數(shù)位用 0 位。 1 3 2按數(shù)除法法則去除；商小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊 1 3 中被除數(shù) 0 0和商的小數(shù)點上下對齊。除被除數(shù)末尾有余數(shù) ，在余數(shù) 后補“0續(xù)； 整數(shù)部分 13 除以 15 不除，商上和 13 對的數(shù)位用 占位。二、整除以整數(shù)的算方法小數(shù)除以整的計算法一樣，的小數(shù)仍舊和 被除數(shù)小數(shù)點對齊如： 30 365=7.2按數(shù)除法法則去除； 8商小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如 3 中被除數(shù)和商的小數(shù)點上下對齊（因為

4、 30.0=30，以 的數(shù)點相當于在 0 后 除被除數(shù)末尾有余數(shù) 2在余數(shù) 后補“0續(xù)；按數(shù)除法法則去除； 商小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如 6中被除數(shù)和商的小數(shù)點上下對齊（因為 36.0=36，以 的小數(shù)點相當于在 面 除被除數(shù)末尾有余數(shù) 2在余數(shù) 后補“續(xù)；總結：整數(shù)以整數(shù)為小數(shù)的除和小數(shù)以整數(shù)的除完全相，不同的是數(shù)做被數(shù)時小數(shù)點有顯出，商的小數(shù)和被除小數(shù)點對齊要知道哪里 對齊；： 36 536 的小數(shù)在 后面有顯示出來因為 36.0=36。三、除是小數(shù)的除：商的數(shù)點要和被數(shù)移動的小數(shù)點對。1、除數(shù)是數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右

5、移動幾位（利用的是商不變規(guī)律數(shù)不夠的， 在被除數(shù)的末尾用“0”補足后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。商不變規(guī)律：被除數(shù)大 a （或小除數(shù)也擴大或縮小 倍，商不變。簡之，被 除數(shù)和數(shù)同時擴大者同時小相同的倍，商不。如：利用商不變規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大 100 倍，使除數(shù) 0.25 變成整數(shù) 而商不變。57.389.5=573.895 ；利用商不變規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大 倍，使被除數(shù) 9.5 變 95 而商不變?？偨Y：計算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法時，先利用商不變規(guī)律把除數(shù)變成整數(shù)，擴大或 縮小多少倍由除數(shù)決定，因為最終要保證除數(shù)為整數(shù)。 25 0 0 利用商不變規(guī)律除 0.25 變 25時被除

6、數(shù)變成了 ， 在豎式中要把被除數(shù)和除數(shù)中的小數(shù)點及小數(shù)點前的0用斜 線劃去，同時標出被除數(shù)的新的小數(shù)點。被除數(shù)變成了 40為 以被除數(shù)新的小數(shù)點” 后 面 ， 商 的 小 數(shù) 點 要 和 被 數(shù) 新 的 小 數(shù) 點 齊 ， 如 ： . 0 .下面按除數(shù)是整數(shù)的法則計算。利用商不變規(guī)律把數(shù) 變了 95同時被除數(shù)變成了 5 3 8 7 0 0 0 ，豎式中要把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點用斜線劃去，同 時標出被除數(shù)新的小數(shù)點。被除數(shù)變成了 ，的小數(shù)點要和被除數(shù)新的小數(shù)點對 . 4齊，如： 8下面按除數(shù)是整數(shù)的法則計算注意：商上和被除數(shù)中 8 對的數(shù)位要用0占位。2、比較除算式中商和被除數(shù)的大小，關鍵看除數(shù)

7、。如果除數(shù)比 1 大，商就比被除數(shù)??；如果除數(shù)（不為 0）比 1 小，商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)81.018除數(shù)大于 1商小于被除數(shù) 除數(shù)等于 1等于被除數(shù) 除數(shù)小于 1大于被除數(shù)等于 1商就等于被除數(shù)。如：3 以一個非的數(shù)還 0即： a0 0 不作除數(shù)四、近值的求法1、的近似的求法：計出整個的值后再去近似值求積的近似值，一般要先算出正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習慣用“四舍五入”法取近似值，即先看要保留數(shù)位的下一位，是符合“四舍”還是“五入 2、的近似的求法：計時要比留的小數(shù)多位。求商的近似值，先看要保留到哪一位，計算時，根據(jù)所要保留的位數(shù)，只要多除出一位即可這一位上的數(shù)是 或比 4 小“四舍

8、 或比 大就“五入 3、保積、商近似值，小末尾的 0 能去掉。在取積、商的近似值時，要保留的數(shù)位上的數(shù)字是 0 時，即使這個“0”在小數(shù) 部分的末尾，也不要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，將末尾0”劃掉。因為末尾掉“0然 兩數(shù)的大小仍相等，但精確度卻不同。如劃 中的“0 ，但 精確到百分位，而 精確到十分位。4、似值在際生活中的用在取近值的時候，時根實際需，用“去法或“一法”留整?！叭ノ卜ㄔ谌〗浦禃r，根據(jù)實際情況把一個數(shù)某位后面的數(shù)字（即使這個 數(shù)字是 5 比 5 ）全部舍去而保留整數(shù)；例、每個卷筆刀 2.6 ，王老師帶了 元，如果全部買卷筆刀，最多可買幾個？82.614(個)雖然得數(shù)為 14 多一點，但是

9、實際中購買的數(shù)量只能是整數(shù)，所以利用“去尾法”保留 14.“進一法是指在取近似時，根據(jù)實際情況把一個數(shù)某位后面的數(shù)字（即使 這個數(shù)字比 5 ）舍去，并向保留部分最后一位進一。（2）每輛車可以裝 4.8 噸石頭，要運 35 噸石頭，至少要多少輛車才能一次運完？354.88（輛）得數(shù)不到 8，但是實際應用中，我們要運 8 次才能運完，所以利用“進一法”保留 8.五、循環(huán)小數(shù)：一個小，小數(shù)部的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)依次不斷重出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫作循環(huán)數(shù)。如 （第一位 3 重出現(xiàn)）和 0.85454 （從第位起 54 復出現(xiàn)）是循環(huán)數(shù)。1、 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字作這個小數(shù)的環(huán)節(jié) 。 如 0.85454的循環(huán)節(jié)是 54；24.333的循環(huán)節(jié)是 3。2、 環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫作純循小數(shù) 不是從小數(shù)部分第一位開始的，收 混循環(huán)數(shù) 。如： 是純循環(huán)小數(shù) 0.85454 是混循環(huán)小 數(shù)。3、 環(huán)小數(shù)的法： 一般記： 5.33,在循環(huán)小數(shù)后加省略號。 簡便記： 5.8 4 ；在循環(huán)節(jié)的首位和末位頭上加圓點。 4 =5.8048045、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫 有限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫作無限小