1.2.2-基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則

1、1.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運算法則法則1:f(x) g(x) = f(x) g(x);例1: 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.法則2:例2:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=(2x2+3)(3x-2)(2)y=(1+x6)(2+sinx)練習(xí)(1) 5x4 ;(2) 6x5 ;(3) cost ;(4) -sin .法則3:例3:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=tanx1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=2xtanx 練一練-綜合應(yīng)用:2.已知函數(shù)y=xlnx(1)求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2)求這個函數(shù)在點x=1處的切線方程切線方程是：y=x-13.（課本15頁例3）日常生活中的飲用水

2、通常是經(jīng)過凈化的隨著水純凈度的提高所需凈化費用不斷增加。已知將1噸水凈化到純凈度為x%時所需費用(單位：元)為 c(x)=5284/(100-x) (80 x100)求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率： （）；（）。 解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 所以，純凈度90%時,費用的瞬時變化率就是52.84元/噸；(2)略布置作業(yè)習(xí)題1.2P18A組 6、7、8題B組2、3題1.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 及導(dǎo)數(shù)的運算法則(二)（復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則）1了解復(fù)合函數(shù)的定義，并能寫出簡單函數(shù)的復(fù)合過程；2掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，并運用求導(dǎo)方法求簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

3、本節(jié)重點：導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法則的應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)本節(jié)難點：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法復(fù)合函數(shù)的概念一般地，對于兩個函數(shù)yf(u)和ug(x)，如果通過變量u，y可以表示成 ，那么稱這個函數(shù)為yf(u)和ug(x)的復(fù)合函數(shù)，記作 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)yf(g(x)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)yf(u)，ug(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx .即y對x的導(dǎo)數(shù)等于 .復(fù)合函數(shù)及其求導(dǎo)法則x的函數(shù)yf(g(x)yuuxy對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù)的乘積分析抓住構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的基本初等函數(shù)是求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵，解題時可先把復(fù)合函數(shù)分拆成基本初等函數(shù)，再運用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則解析(1)看成函數(shù)yu2與u3x2的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)復(fù)

4、合函數(shù)求導(dǎo)法則有：yxyuux2u36u6(3x2)18x12.開始學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時，要緊扣上述步驟進(jìn)行，待熟練后可簡化步驟如下：y2(3x2)(3x2)6(3x2)18x12.(6)y2cosx(cosx)2cosxsinxsin2x點評法則可簡單敘述成：復(fù)合函數(shù)對自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù)，乘以中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù)例3某日中午12時整，甲船自A處以16km/h的速度向正東行駛，乙船自A的正北18km處以24km/h的速度向正南行駛，則當(dāng)日12時30分時兩船之間的距離對時間的瞬時變化率是_km/h.分析瞬時變化率就是位移s對時間t的導(dǎo)數(shù)答案1.6點評導(dǎo)數(shù)在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，如