2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

1、愿你如愿，祝你成功 PAGE PAGE 152022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作等無效；不能使用計(jì)算器：考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回第卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，）1. -1A. B. -13C. 3D. 2. 2022北京冬殘奧會(huì)的會(huì)徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計(jì)的，展現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵(lì)世界的冬殘奧精神下列的四個(gè)圖中，能由如圖所示的

2、會(huì)徽經(jīng)過平移得到的是（ ）A. B. C. D. 3. 空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A. 折線圖B. 條形圖C. 直方圖D. 扇形圖4. 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ） A. -2B. 0C. 1D. 25. 不等式2x-410的解集是（ ）A. B. x3D. x76. 如圖，已知ab，1=55，則2的度數(shù)是( )A. 35B. 45C. 55D. 1257. 下列事件是必然事件的是（ ）A. 三角形內(nèi)角和是180B. 端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍C. 擲一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是6的一面朝上D. 打開電視，正在播放神舟十四

3、號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況8. 如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長(zhǎng)為12米，AB與AC的夾角為，則高BC是（ ）A. 12sin米B. 12cos米C. 129. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. aa2=a210. 千里江山圖是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個(gè)長(zhǎng)為2.4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長(zhǎng)的比是8：13，且四周邊襯的寬度相等，則邊村的寬度應(yīng)是多少米?設(shè)邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程（ ）A. 1.4-x2.4-x=813B. 1.4+x11. 如圖，在ABC中，CA=CB=4,BAC=，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2，得到ABC，連接BC并延長(zhǎng)交AB

4、于點(diǎn)D，當(dāng)BDAB時(shí)，BB的長(zhǎng)是（ ）A. 233B. 4312. 已知反比例函數(shù)y=bx(b0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx-a(c0)和二次函數(shù)y=aA. B. C. D. 第卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13. 化簡(jiǎn)：（1）8=_14. 當(dāng)x=_時(shí)，分式2xx+215. 如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是_16. 古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測(cè)影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度如圖，木桿EF長(zhǎng)2米，它的影長(zhǎng)

5、FD是4米，同一時(shí)刻測(cè)得OA是268米，則金字塔的高度BO是_米17. 閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法例如“已知3a-b=2，求代數(shù)式6a-2b-1的值”可以這樣解：6a-2b-1=23a-b-1=22-1=3根據(jù)閱讀材料，解決問題：若是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=3的解，則代數(shù)式418. 如圖，在正方形ABCD中，AB=42，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)E作EFBE，分別交CD,BD于點(diǎn)F、G，連接BF，交AC于點(diǎn)H，將EFH沿EF翻折，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在BD上，得到EFH若點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，則三、解答題（本大題共8小題，共72分解答應(yīng)寫出文字

6、說明、證明過程或演算步驟）19. 計(jì)算：(-1+2)3+220. 先化簡(jiǎn)，再求值x(x+21. 如圖，在ABCD中，BD（1）求證：ABD（2）尺規(guī)作圖：作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；（3）連接BE，若DBE=25，求22. 綜合與實(shí)踐【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對(duì)樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng)，【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各10片，通過測(cè)量得到這些樹葉的長(zhǎng)y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長(zhǎng)寬比，整理數(shù)據(jù)如下：12345678910芒果樹葉的長(zhǎng)寬比3.43.8403.64.0364

7、.0荔枝樹葉的長(zhǎng)寬比2.02.02.02.01.31.9【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長(zhǎng)寬比3.74m4.00.0424荔枝樹葉的長(zhǎng)寬比1.912.0n0.0669【問題解決】（1）上述表格中，m=_，n=（2）A同學(xué)說：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的方差來看，我認(rèn)為芒果樹葉的形狀差別大”B同學(xué)說：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長(zhǎng)約為寬的兩倍”上面兩位同學(xué)的說法中，合理的是_（填序號(hào)）（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)11cm，寬5.6cm的樹葉，請(qǐng)判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹?并給出你的理由23. 打油茶是廣西少數(shù)民族特有的一種民俗，某特產(chǎn)公司近期銷

8、售一種盒裝油茶，每盒的成本價(jià)為50元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該種油茶的月銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示（1）求y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該種油茶的月銷售利潤(rùn)最大?求出最大利潤(rùn)24. 如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，延長(zhǎng)（1）求證：DE是O（2）若AEDE=225. 已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A，（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖，過點(diǎn)A的直線l:y=-x-1與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接PA、PC，設(shè)點(diǎn)P（3）將線段AB先向右平

9、移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段MN，若拋物線y=a(-x2+2x26. 已知MON=，點(diǎn)A，B分別在射線上運(yùn)動(dòng)，（1）如圖，若=90，取AB中點(diǎn)D，點(diǎn)A，B運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D也隨之運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A，B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,D，連接OD,（2）如圖，若=60，以AB為斜邊在其右側(cè)作等腰直角三角形ABC，求點(diǎn)O與點(diǎn)C最大距離：（3）如圖，若=45，當(dāng)點(diǎn)A，B運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AOB的面積最大?請(qǐng)說明理由，并求出2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作等無效；不能使用計(jì)算器

10、：考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回第卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】D第卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】0【15題答案】【答案】3【16題答案】【答案】1

11、34【17題答案】【答案】14【18題答案】【答案】5+5#三、解答題（本大題共8小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【19題答案】【答案】3【20題答案】【答案】x3-2xy+x，1【21題答案】【答案】（1）見解析 （2）見解析 （3）50【22題答案】【答案】（1）3.75，2.0 （2） （3）這片樹葉更可能來自于荔枝，理由見解析【23題答案】【答案】（1）y= -5x+500，50 x100 （2）75元，3125元【24題答案】【答案】（1）見解析 （2）13【25題答案】【答案】（1）A（-1，0），B（3，0） （2）-3 （3）a=54或【26題答案】【答案

12、】（1）OD=（2）33（3）當(dāng)OA=OB時(shí)，AOB的面積最大；理由見解析，中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯(cuò)點(diǎn)與考點(diǎn)一、數(shù)與式易錯(cuò)點(diǎn)1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念混淆.易錯(cuò)點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，易導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.易錯(cuò)點(diǎn)4：求分式值為零時(shí)易忽略分母不能為零.易錯(cuò)點(diǎn)5：分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化，當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分

13、母，把分式化為最簡(jiǎn)分式.易錯(cuò)點(diǎn)6：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)式子都為0；整體代入法；完全平方式.易錯(cuò)點(diǎn)7：五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)， HYPERLINK /search.aspx t /content/18/0329/20/_blank 三角函數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn).易錯(cuò)點(diǎn)8：科學(xué)記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.易錯(cuò)點(diǎn)9：代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序.易錯(cuò)點(diǎn)10：探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個(gè)基本數(shù)列的通項(xiàng)公式二、方程（組）與不等式（組）易錯(cuò)點(diǎn)1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件.易錯(cuò)點(diǎn)2：

14、運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想.（消元降次）易錯(cuò)點(diǎn)3：運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，容易忘記改不變號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)5：關(guān)于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況.易錯(cuò)點(diǎn)6：關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.易錯(cuò)點(diǎn)7：解分式方程時(shí)首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)8：不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運(yùn)用數(shù)軸.易錯(cuò)點(diǎn)9：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.易錯(cuò)點(diǎn)10：各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：八、統(tǒng)計(jì)與概率易錯(cuò)點(diǎn)1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹，錯(cuò)求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù).易錯(cuò)點(diǎn)2：在從統(tǒng)計(jì)圖獲取信