2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市宜城區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含答案解析

1、2023年湖北省襄陽(yáng)市宜城區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在測(cè)試卷卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線l，在直線l上取一點(diǎn)C，使得CAB25，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)M，則BCM的度數(shù)為( )A40B50C60D702如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿ABBC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C

2、時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E做FEAE，交CD于F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，F(xiàn)Cy，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)C的最大長(zhǎng)度是，則矩形ABCD的面積是（）AB5C6D3如圖，立體圖形的俯視圖是ABCD4為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）1234月用電量（度/戶）30425051那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A中位數(shù)是50B眾數(shù)是51C方差是42D極差是215某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，則符合這一

3、結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4C一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃D拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上6如圖，已知反比函數(shù)的圖象過(guò)RtABO斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于C，連結(jié)AD、OC，若ABO的周長(zhǎng)為，AD=2，則ACO的面積為（ ）AB1C2D47已知，則的值為ABCD8已知為單位向量，=，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABC與方向相同D與方向相反9某射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊，5次成績(jī)分別是：8、9、7、8、x（單位：環(huán)）下列說(shuō)法中正確的是（）A

4、若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則x8B若這5次成績(jī)的眾數(shù)是8，則x8C若這5次成績(jī)的方差為8，則x8D若這5次成績(jī)的平均成績(jī)是8，則x810如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得ABC=，ADC=，則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知二次函數(shù)，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：-10123461-2-3-2m下面有四個(gè)論斷：拋物線的頂點(diǎn)為；關(guān)于的方程的解為；其中，正確的有_12下面是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“上”字需用_枚棋子13如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，t

5、anAOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若COD的面積為20，則k的值等于_.14一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8 cm、圓心角為120的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為_(kāi)15從正n邊形 一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線將它分成了8個(gè)三角形，則它的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_ .162017年12月31日晚，鄭東新區(qū)如意湖文化廣場(chǎng)舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶?；顒?dòng)，大學(xué)生小明和小剛都各自前往觀看了演出，而且他們兩人前往時(shí)選擇了以下三種交通工具中的一種：共享單車、公交、地鐵，則他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為_(kāi)17函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_三、解答題（共7小題，滿分69分

6、）18（10分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B和D（4，-2（1）求拋物線的表達(dá)式（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)S=PQ2（cm2）試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出t的取值范圍;當(dāng)S取54（3）在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)19（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+21（1）

7、若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x2231+|x1x2|，求實(shí)數(shù)m的值20（8分）如圖，矩形ABCD中，CEBD于E，CF平分DCE與DB交于點(diǎn)F求證：BFBC；若AB4cm，AD3cm，求CF的長(zhǎng)21（10分）已知是上一點(diǎn)，.如圖，過(guò)點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求的大小及的長(zhǎng)；如圖，為上一點(diǎn)，延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，若，求的大小及的長(zhǎng).22（10分）已知：二次函數(shù)滿足下列條件：拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)；對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx的解

8、析式；（2）若當(dāng)-2xr（r0）時(shí)，恰有ty1.5r成立，求t和r的值23（12分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集24（14分）如圖，在四邊形中，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，求的度數(shù)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】解：由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+CBA=25+25=50故選B2、B【答案解析】易證CFEBEA，可得，根據(jù)二次函數(shù)圖象對(duì)稱性可得E在BC中點(diǎn)時(shí)，CF有最大值，列出方程式即可解題【題目詳解】若點(diǎn)E在BC上時(shí)，如圖EFC+AEB90，F(xiàn)EC+EFC9

9、0，CFEAEB，在CFE和BEA中，CFEBEA，由二次函數(shù)圖象對(duì)稱性可得E在BC中點(diǎn)時(shí)，CF有最大值，此時(shí)，BECEx，即，當(dāng)y時(shí)，代入方程式解得：x1（舍去），x2，BECE1，BC2，AB，矩形ABCD的面積為25；故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)問(wèn)題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，考查了矩形面積的計(jì)算，本題中由圖象得出E為BC中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、C【答案解析】測(cè)試卷分析：立體圖形的俯視圖是C故選C考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖4、C【答案解析】測(cè)試卷解析：10戶居民2015年4月份用電量為30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均數(shù)為（30+42+42+50+

10、50+50+51+51+51+51）=46.8，中位數(shù)為50；眾數(shù)為51，極差為51-30=21，方差為（30-46.8）2+2（42-46.8）2+3（50-46.8）2+4（51-46.8）2=42.1故選C考點(diǎn)：1.方差；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.極差5、B【答案解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，即其概率P0.17，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案【題目詳解】解：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出剪刀的概率是，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4的概率是0.17，故B選項(xiàng)正確，一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，

11、抽中紅桃得概率是 ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上的概率是 ，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B【答案點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵6、A【答案解析】在直角三角形AOB中，由斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出OB的長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)求出直角邊之和，設(shè)其中一直角邊AB=x，表示出OA，利用勾股定理求出AB與OA的長(zhǎng)，過(guò)D作DE垂直于x軸，得到E為OA中點(diǎn)，求出OE的長(zhǎng)，在直角三角形DOE中，利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)，利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出k的值，確定出三角形AOC面積即可【題目詳解】

12、在RtAOB中，AD=2，AD為斜邊OB的中線，OB=2AD=4，由周長(zhǎng)為4+2，得到AB+AO=2，設(shè)AB=x，則AO=2-x，根據(jù)勾股定理得：AB2+OA2=OB2，即x2+（2-x）2=42，整理得：x2-2x+4=0，解得x1=+，x2=-，AB=+，OA=-，過(guò)D作DEx軸，交x軸于點(diǎn)E，可得E為AO中點(diǎn)，OE=OA=(-)（假設(shè)OA=+，與OA=-，求出結(jié)果相同），在RtDEO中，利用勾股定理得：DE=(+)），k=-DEOE=-(+)）(-)）=1.SAOC=DEOE=，故選A【答案點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：勾股定理，直角三角形斜邊的中線性質(zhì)，三角形面積求法，

13、以及反比例函數(shù)k的幾何意義，熟練掌握反比例的圖象與性質(zhì)是解本題關(guān)鍵7、C【答案解析】由題意得，4x0，x40，解得x=4，則y=3，則=，故選：C. 8、C【答案解析】由向量的方向直接判斷即可.【題目詳解】解：為單位向量，=，所以與方向相反，所以C錯(cuò)誤，故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了向量的方向，是基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單.9、D【答案解析】根據(jù)中位數(shù)的定義判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義判斷B；根據(jù)方差的定義判斷C；根據(jù)平均數(shù)的定義判斷D【題目詳解】A、若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則x為任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若這5次成績(jī)的眾數(shù)是8，則x為不是7與9的任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果x=8，則平均數(shù)為（8+9+

14、7+8+8）=8，方差為 3（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若這5次成績(jī)的平均成績(jī)是8，則（8+9+7+8+x）=8，解得x=8，故本選項(xiàng)正確；故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立10、B【答案解析】在兩個(gè)直角三角形中，分別求出AB、AD即可解決問(wèn)題；【題目詳解】在RtABC中，AB=，在RtACD中，AD=，AB：AD=：=，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題二、

15、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】根據(jù)圖表求出函數(shù)對(duì)稱軸，再根據(jù)圖表信息和二次函數(shù)性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】由二次函數(shù)yax2+bx+c（a0），y與x的部分對(duì)應(yīng)值可知：該函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）；與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)在0與1之間，另一個(gè)在3與4之間；當(dāng)y=-2時(shí)，x=1或x=3；由拋物線的對(duì)稱性可知，m=1；拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為（2，-3），結(jié)論正確；b24ac0，結(jié)論錯(cuò)誤，應(yīng)該是b24ac0；關(guān)于x的方程ax2+bx+c2的解為x11，x23，結(jié)論正確；m3，結(jié)論錯(cuò)誤，其中，正確的有. 故答案

16、為：【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，結(jié)合圖表信息是解題的關(guān)鍵.12、4n+2【答案解析】第1個(gè)有：6=41+2；第2個(gè)有：10=42+2；第3個(gè)有：14=43+2；第1個(gè)有： 4n+2；故答案為4n+213、24【答案解析】分析：如下圖，過(guò)點(diǎn)C作CFAO于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DEOA交CO于點(diǎn)E，設(shè)CF=4x，由tanAOC=可得OF=3x，由此可得OC=5x，從而可得OA=5x，由已知條件易證S菱形ABCO=2SCOD=40=OACF=20 x2，從而可得x=，由此可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為，這樣由點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上即可得到k=-24.詳解：如下圖，過(guò)點(diǎn)C作CFAO于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DEOA交CO

17、于點(diǎn)E，設(shè)CF=4x，四邊形ABCO是菱形，ABCO，AOBC，DEAO，四邊形AOED和四邊形DECB都是平行四邊形，SAOD=SDOE，SBCD=SCDE，S菱形ABCD=2SDOE+2SCDE=2SCOD=40，tanAOC=，CF=4x，OF=3x，在RtCOF中，由勾股定理可得OC=5x，OA=OC=5x，S菱形ABCO=AOCF=5x4x=20 x2=40，解得：x=，OF=，CF=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，k=.故答案為：-24.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）作出如圖所示的輔助線，設(shè)CF=4x，結(jié)合已知條件把OF和OA用含x的式子表達(dá)出來(lái)；（2）由四邊形AOC

18、B是菱形，點(diǎn)D在AB上，SCOD=20得到S菱形ABCO=2SCOD=40.14、cm【答案解析】測(cè)試卷分析：把扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，2r=， r=cm考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系15、144【答案解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計(jì)算即可.【題目詳解】解：由題知，這是一個(gè)10邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：每個(gè)內(nèi)角等于.故答案為：144.【答案點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.16、【答案解析】首先根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的

19、結(jié)果，最后用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】樹(shù)狀圖如圖所示，一共有9種等可能的結(jié)果；根據(jù)樹(shù)狀圖知，兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況，選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率：，故答案為【答案點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、減小【答案解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的圖象所在的象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【題目詳解】解：反比例函數(shù)中， 此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小.故答案為減小.【答案點(diǎn)睛】考查反比例

20、函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù) 當(dāng)時(shí)，圖象在第一、三象限.在每個(gè)象限，y隨著x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，圖象在第二、四象限.在每個(gè)象限，y隨著x的增大而增大.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）拋物線的解析式為：y=1（2）S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t28t+4,t的取值范圍是0t1;存在.R點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,32（3）M的坐標(biāo)為（1,83【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐標(biāo)代入即可;（2）由勾股定理即可求出;假設(shè)存在點(diǎn)R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形,求出P、Q的坐標(biāo),再分為兩種種情況：A、B、C即可根據(jù)平行四邊形

21、的性質(zhì)求出R的坐標(biāo);（3）A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B,過(guò)B、D的直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為所求M,求出直線BD的解析式,把拋物線的對(duì)稱軸x=1代入即可求出M的坐標(biāo)測(cè)試卷解析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,正方形的邊長(zhǎng)2,B的坐標(biāo)（2,2）A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,2）,把A（0,2）,B（2,2）,D（4,23）代入得：c=-2解得a=16,b=1拋物線的解析式為：y=1答：拋物線的解析式為：y=1（2）由圖象知：PB=22t,BQ=t,S=PQ2=PB2+BQ2,=（22t）2+t2,即S=5t28t+4（0t1）答：S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t28t+4,t的取

22、值范圍是0t1;假設(shè)存在點(diǎn)R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形S=5t28t+4（0t1）,當(dāng)S=54時(shí),5t28t+4=54,得20t解得t=12,t=11此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,2）,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,32若R點(diǎn)存在,分情況討論：（i）假設(shè)R在BQ的右邊,如圖所示,這時(shí)QR=PB,RQPB,則R的橫坐標(biāo)為3,R的縱坐標(biāo)為32即R（3,32代入y=1這時(shí)存在R（3,32（ii）假設(shè)R在QB的左邊時(shí),這時(shí)PR=QB,PRQB,則R（1,32）代入,y=左右不相等,R不在拋物線上（1分）綜上所述,存點(diǎn)一點(diǎn)R（3,32答：存在,R點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,32（3）如圖,MB=MA,A關(guān)于拋物線的對(duì)稱

23、軸的對(duì)稱點(diǎn)為B,過(guò)B、D的直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為所求M,理由是：MA=MB,若M不為L(zhǎng)與DB的交點(diǎn),則三點(diǎn)B、M、D構(gòu)成三角形,|MB|MD|DB|,即M到D、A的距離之差為|DB|時(shí),差值最大,設(shè)直線BD的解析式是y=kx+b,把B、D的坐標(biāo)代入得：,解得：k=23,b=10y=23x10拋物線y=1把x=1代入得：y=8M的坐標(biāo)為（1,83答：M的坐標(biāo)為（1,83考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題19、（1）m；（2）m2【答案解析】（1）利用判別式的意義得到（2m+3）24（m2+2）1，然后解不等式即可；（2）根據(jù)題意x1+x22m+3，x1x2m2+2，由條件得x12+x2231+x1x2，

24、再利用完全平方公式得（x1+x2）23x1x2311，所以2m+3）23（m2+2）311，然后解關(guān)于m的方程，最后利用m的范圍確定滿足條件的m的值【題目詳解】（1）根據(jù)題意得（2m+3）24（m2+2）1，解得m；（2）根據(jù)題意x1+x22m+3，x1x2m2+2，因?yàn)閤1x2m2+21，所以x12+x2231+x1x2，即（x1+x2）23x1x2311，所以（2m+3）23（m2+2）311，整理得m2+12m281，解得m114，m22，而m；所以m2【答案點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的兩根時(shí)，靈活應(yīng)用整體代入的方法計(jì)算20、（1

25、）見(jiàn)解析，（2）CFcm.【答案解析】（1）要求證：BF=BC只要證明CFB=FCB就可以，從而轉(zhuǎn)化為證明BCE=BDC就可以；（2）已知AB=4cm，AD=3cm，就是已知BC=BF=3cm，CD=4cm，在直角BCD中，根據(jù)三角形的面積等于BDCE=BCDC，就可以求出CE的長(zhǎng)要求CF的長(zhǎng)，可以在直角CEF中用勾股定理求得其中EF=BF-BE，BE在直角BCE中根據(jù)勾股定理就可以求出，由此解決問(wèn)題【題目詳解】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，BCD90，CDB+DBC90CEBD，DBC+ECB90ECBCDBCFBCDB+DCF，BCFECB+ECF，DCFECF，CFBBCFBFBC（

26、2）四邊形ABCD是矩形，DCAB4（cm），BCAD3（cm）在RtBCD中，由勾股定理得BD又BDCEBCDC，CEBEEFBFBE3CFcm【答案點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定定理，等角對(duì)等邊，以及勾股定理，三角形面積計(jì)算公式的運(yùn)用，靈活運(yùn)用已知，理清思路，解決問(wèn)題21、（），PA4；（），【答案解析】（）易得OAC是等邊三角形即AOC=60，又由PC是O的切線故PCOC，即OCP=90可得P的度數(shù)，由OC=4可得PA的長(zhǎng)度（）由（）知OAC是等邊三角形，易得APC=45；過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，易得AD=AO=CO，在RtDOC中易得CD的長(zhǎng)，即可求解【題目詳解】解：（）AB是O的直徑，OA是O的半徑.OAC=60，OA=OC，OAC是等邊三角形.AOC=60.PC是O的切線，OC為O的半徑，PCOC，即OCP=90P=30.PO=2CO=8.PA=PO-AO=PO-CO=4.（）由（）知OAC是等邊三角形，AOC=ACO=OAC=60AQC=30.AQ=CQ，ACQ=QAC=75ACQ-ACO=QAC-OAC