三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題答案匯總

1、 PAGE PAGE 266小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第1講 尋找規(guī)律一、知識(shí)要點(diǎn)按照一定次序排列起來(lái)的一列數(shù),叫做數(shù)列.如自然數(shù)列:1,2,3,4,雙數(shù)列:2,4,6,8,我們研究數(shù)列,目的就是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)排列的規(guī)律,并依據(jù)這個(gè)規(guī)律來(lái)填寫(xiě)空缺的數(shù).按照一定的順序排列的一列數(shù),只要從連續(xù)的幾個(gè)數(shù)中找到規(guī)律,那么就可以知道其余所有的數(shù).尋找數(shù)列的排列規(guī)律,除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮,有時(shí)還要從積、商考慮.善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵.二、精講精練【例題1】在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù).（1）3,6,9,12,（ 15 ）,（ 18 ） （2）1,2,4,7,11,（ 16）,（ 22）（3）2,6

2、,18,54,（ 162 ）,（ 486 ）練習(xí)1:在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù).（1）2,4,6,8,10,（ ）,（ ）（2）1,2,5,10,17,（ ）,（ ）（3）2,8,32,128,（ ）,（ ）（4）1,5,25,125,（ ）,（ ）（5）12,1,10,1,8,1,（ ）,（ ）【答案】（1）12,14（2）26,37（3）512,2048（4）625,3125（5）6,1【例題2】先找出規(guī)律,再在括號(hào)里填上合適的數(shù).（1）15,2,12,2,9,2,（ 6 ）,（ 2 ）（2）21,4,18,5,15,6,（ 12 ）,（ 7 ）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13,（

3、3 ）,（ 4 ）,（ 16 ）練習(xí)2:按規(guī)律填數(shù).（1）2,1,4,1,6,1,（ 8 ）,（ 1 ）（2）3,2,9,2,27,2,（ 81 ）,（ 2 ）（3）18,3,15,4,12,5,（ 9 ）,（ 6 ）（4）1,15,3,13,5,11,（ 7 ）,（ 9 ）（5）1,2,5,14,（ 41 ）,（ 122 ）【答案】（1）8,1（2）81,2（3）9,6（4）7,9（5）41,1223.找規(guī)律填數(shù).（1）4,7,8,4,6,13,4,5,18,（ 4 ）,（ 4 ）,（ 23 ）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9,（ 4 ）,（ 16 ）,（ 12 ）【例題3】先找出規(guī)

4、律,再在括號(hào)里填上合適的數(shù).（1）2,5,14,41,（ 128） 41+3333 （2）252,124,60,28,（ 6 ） 減4除2（3）1,2,5,13,34,（89） 343-13 （4）1,4,9,16,25,36,（49） 77練習(xí)3:按規(guī)律填數(shù).（1）2,3,5,9,17,（ ）,（ ） （2）2,4,10,28,82,（ ）,（ ）（3）94,46,22,10,（ ）,（ ） （4）2,3,7,18,47,（ ）,（ ）【答案】（1）33,65（2）244,730（3）6,3（4）123,3222.按規(guī)律填數(shù).（1）5,9,6,10,7,（ 11 ）,（ 8 ） （2）2,3

5、,6,18,（ 108 ）3.按規(guī)律填數(shù).6,12,20,30,42,（ 56 ）【例題4】根據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律,填入適當(dāng)?shù)臄?shù).51051091471211169141399327124363612 （3）（1）13+14-9=18 （2）493=12 （3）4x=1236 x=108練習(xí)4:找出排列規(guī)律,在空缺處填上適當(dāng)?shù)臄?shù).3737598121014121614848416168323216645151272118927【答案】（1）18（2）16（3）24【例題5】按規(guī)律填數(shù).（1）187,286,385,（ ）,（ ） 答案:484 5832331233125414123464

6、335243594答案:3594（5=3+2,9=5+4）練習(xí)5:根據(jù)規(guī)律,在空格內(nèi)填數(shù).（1）198,297,396,（ ）,（ ）325432543864214526653257372537253895234527753425【答案】（1）495,594（2）3897（2）3865三、課后作業(yè)1、仔細(xì)觀察找出規(guī)律,再填數(shù).（1）12,1,10,1,8,1,（ 6 ）,（ 1 ）,（ 4 ）（2）3,5,10,12,17,（ 19 ）,（ 24 ）,（ 26 ）（3）3,2,9,2,27,2,（ 81 ）,（ 2 ）,（ 243 ）（4）1,2,2,4,3,8,4,16,5,（ 32 ）,（

7、 6 ）,（ 64 ）（5）4,24,6,36,8,54,（ 10 ）,（ 60 ）,（ 12 ）2、觀察下面各數(shù)列的規(guī)律,然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).（1）1,0,2,5,3,10,4,15,（ 5 ）,（ 20 ）,（ 6 ）（2）1,6,5,10,9,14,13,（ 18 ）,（ 17 ）,（ 22 ）（3）1,2,2,6,3,18,4,54,（ 5 ）,（ 162 ）（4）7,14,10,12,14,9,19,5,（ 25 ）,（ 0 ）（5）3,1,6,2,12,3,24,4,（ 48 ）,（ 5 ）,（ 96 ）（6）2,3,4,5,8,7,16,9,（ 32 ）,（ 11 ）3、先

8、找出規(guī)律,在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù).（1）5,9,17,33,65,（ 129 ）,（ 257 ）,（ 512 ）（2）1,1,2,3,5,8,13,21,（ 34 ）,（ 55 ）,89（3）2,3,5,9,（ 17 ）,33,65.（4）1,3,7,15,（ 31 ）,63,127（5）1,4,9,16,25,（ 36 ）,（ 49 ）,64,81小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第2講 有余除法一、知識(shí)要點(diǎn)把一些書(shū)平均分給幾個(gè)小朋友,要使每個(gè)小朋友分得的本數(shù)最多,這些書(shū)分到最后會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?一種是全部分完,還有一種是有剩余,并且剩余的本數(shù)必須比小朋友的人數(shù)少,否則還可以繼續(xù)分下去.每次除得的余數(shù)

9、必須比除數(shù)小,這就是有余數(shù)除法計(jì)算中特別要注意的.解這類題的關(guān)鍵是要先確定余數(shù),如果余數(shù)已知,就可以確定除數(shù),然后再根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù).在有余數(shù)的除法中,要記住:（1）余數(shù)必須小于除數(shù);（2）被除數(shù)商除數(shù)余數(shù).二、精講精練【例題1】 68 ,根據(jù)余數(shù)寫(xiě)出被除數(shù)最大是幾?最小是幾?【思路導(dǎo)航】除數(shù)是_6,根據(jù)_余數(shù)小于除數(shù)_,余數(shù)可填_1,2,3,4,5.根據(jù)_,又已知商、除數(shù)、余數(shù),可求出最大的被除數(shù)為68553,最小的被除數(shù)為_(kāi).列式如下:_答:被除數(shù)最大是53,最小是49,68+1=49.練習(xí)1:(1)下面題中被除數(shù)最大可填_,最小可填_. 83 (2)下面題中被除

10、數(shù)最大可填_,最小可填_. 47 (3)下題中要使除數(shù)最小,被除數(shù)應(yīng)為_(kāi). 124【答案】（1）31,25（2）31,29（3）64【例題2】算式 8 中,被除數(shù)最小是幾?【思路導(dǎo)航】題中只告訴我們商是8,要使被除數(shù)最小,那么只要除數(shù)和余數(shù)小就行.余數(shù)最小為_(kāi),那么除數(shù)則為_(kāi).根據(jù)這些,我們就可求出被除數(shù)最小為:8_.練習(xí)2:(1)下面算式中,被除數(shù)最小是幾? 4 7 9(2)下面算式中商和余數(shù)相等,被除數(shù)最小是幾? 3 6(3)算式 8 中,商和余數(shù)都相等,那么被除數(shù)最大是幾?【答案】（1）9 15 19（2）15 48 （3）63【例題3】算式28 4中,除數(shù)和商分別是_和_.【思路導(dǎo)航】

11、根據(jù)“被除數(shù)商除數(shù)余數(shù)”,可以得知“商除數(shù)被除數(shù)余數(shù)”,所以本題中商除數(shù)28424.這兩個(gè)數(shù)可能是1和24,_和_,_和_,_和_,又因?yàn)橛鄶?shù)為4,因此除數(shù)可以是24,12,8,6,商分別為_(kāi),_,_,_. 答:除數(shù)和商分別是24,1;12,2;8,3;6,4.練習(xí)3:(1)下面算式中,除數(shù)和商各是幾?22 4 65 237 7 48 6(2)149除以一個(gè)兩位數(shù),余數(shù)是5,請(qǐng)寫(xiě)出所有這樣的兩位數(shù)._(3)算式 4 中,商和余數(shù)相等,被除數(shù)可以是哪些數(shù)?_【答案】（1）18,1;9,2;6,363,1;21,3;9,7;7,9;3,2130,1;15,2;10,342,1;21,2;14,3;

12、7,6（2）72;48;36;24;18;16;12（3）5、10、15【例題4】算式 7 中,商和余數(shù)相等,被除數(shù)可以是哪些數(shù)?【思路導(dǎo)航】題目中告訴我們除數(shù)是7,商和余數(shù)相等,因?yàn)橛鄶?shù)必須比除數(shù)小,所以余數(shù)和商可為1,2,3,4,5,6,這樣被除數(shù)就可以求出來(lái)了.7118 72216 7332474432 75540 76648答:被除數(shù)可以是8,16,24,32,40,48.練習(xí)4:(1) 下列算式中,商和余數(shù)相等,被除數(shù)可以是哪些數(shù)? 6 5 4 3 (2)一個(gè)三位數(shù)除以15,商和余數(shù)相等,請(qǐng)你寫(xiě)出五個(gè)這樣的除法算式.(3) 算式 9 中,商和余數(shù)相等,被除數(shù)最大是_.【答案】（1）3

13、5,28,21,14,724,18,12,615,10,58,4（2）11215=77 16015=1010 12815=8817615=1111 14415=99（3）89+8=80【例題5】算式 4中,除數(shù)和商相等,被除數(shù)最小是幾?【思路導(dǎo)航】題目中告訴我們余數(shù)是4,除數(shù)和商相等,因?yàn)橛鄶?shù)必須比除數(shù)小,所以除數(shù)必須比4大,但其中要求最小的被除數(shù),因而除數(shù)應(yīng)填_,商也是_.由算式_,所以被除數(shù)最小是_.答:5,5,55+4=29,29練習(xí)5:下面算式中,除數(shù)和商相等,被除數(shù)最小是幾?(1) 6 (2) 8(3) 3 (4) 9(5) 7 (6) 2【答案】（1）55 （2）89 （3）19

14、（4）109 （5）71 （6）11三、課后作業(yè)1、下面題中被除數(shù)最大可填_44_,最小可填_37_. 94 下面題中被除數(shù)最大可填_34_,最小可填_29_. 74 下題中要使除數(shù)最小,被除數(shù)應(yīng)為_(kāi)53_. 53 6852、下面算式中,除數(shù)和商各是幾?26 3 82 66 7 9346 5 91 67 7 943、下面算式中商和余數(shù)相等,被除數(shù)最小是幾? 9 2 41 11 2514、算式 7 66中,商和余數(shù)都相等,那么被除數(shù)最大是_48_.5、下面算式中,被除數(shù)最小是幾? 13 261 17 281 11 2516、 算式 9 8 8中,商和余數(shù)相等,被除數(shù)最大是_80_.7、 在算式

15、41 6 65中,除數(shù)和商相等,被除數(shù)最小是_.8、123除以一個(gè)兩位數(shù),余數(shù)是3,請(qǐng)寫(xiě)出所有這樣的兩位數(shù).120=30*40=15*80=20*60=10*12=5*249、算式 9 中,商和余數(shù)相等,被除數(shù)可以是哪些數(shù)?10 20 30 40 50 60 70 80 10、一個(gè)三位數(shù)除以15,商和余數(shù)相等,請(qǐng)你寫(xiě)出五個(gè)這樣的除法算式.112128144160176小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第3講 配對(duì)求和一、知識(shí)要點(diǎn)被人稱為“數(shù)學(xué)王子”的高斯在年僅8歲時(shí),就以一種非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+99+100的結(jié)果.小高斯是用什么辦法算得這么快呢?原來(lái),他用了一種簡(jiǎn)便的方法:先

16、配對(duì)再求和.數(shù)列的小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第一個(gè)數(shù)（小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第一項(xiàng)）叫首項(xiàng),最后一個(gè)數(shù)（最后一項(xiàng)）叫末項(xiàng),如果一個(gè)數(shù)列從小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)不變的數(shù),這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個(gè)不變的數(shù)則稱為這個(gè)數(shù)列的公差.計(jì)算等差數(shù)列的和,可以用以下關(guān)系式:等差數(shù)列的和（首項(xiàng)末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2末項(xiàng)首項(xiàng)公差（項(xiàng)數(shù)1）項(xiàng)數(shù)（末項(xiàng)首項(xiàng)）公差1二、精講精練【例題1】你有好辦法算一算嗎?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（）（1+10）102=55練習(xí)1:速算.(1) 1+2+3+4+5+20 (2) 1+2+3+4+99+1001+2+3+4+5+.20

17、=(1+20)+(2+19)+.(10+11) 5050據(jù)式發(fā)現(xiàn)規(guī)律共有10個(gè)21相加,即20/2*21=210(3) 21+22+23+24+100=(21+100)+(22+99)+(60+61)=121+121+121=12140=4840【例題2】計(jì)算.(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324=（21+31）62=156 1590練習(xí)2:計(jì)算.(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188440 740【例題3】有一堆木材疊堆在一起,一共是10層,小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第1層有

18、16根,小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第2層有17根,下面每層比上層多一根,這堆木材共有多少根?【思路導(dǎo)航】小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第10層有16+9=25根,共（16+25）102練習(xí)3:(1)體育館的東區(qū)共有30排座位,呈梯形,小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第1排有10個(gè)座位,小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第2排有11個(gè)座位,這個(gè)體育館東區(qū)共有多少個(gè)座位?10+11+12+39=（10+39）302=735(2)有一串?dāng)?shù),小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第1個(gè)數(shù)是10,以后每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大4,最后一個(gè)數(shù)是90,這串?dāng)?shù)連加的和是多少?10+14+18+90=1050(3)有一個(gè)鐘,一點(diǎn)鐘敲1下,兩點(diǎn)鐘敲2

19、下,十二點(diǎn)鐘敲12下,分鐘指向6敲1下,這個(gè)鐘一晝夜敲多少下?180【例題4】計(jì)算992+993+994+995+996+997+998+999.【思路導(dǎo)航】（992+999）82練習(xí)4:計(jì)算.(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009485 8030(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-1929994 0【例題5】計(jì)算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81【思路導(dǎo)航】1000-（11+12+13+14+15+16+

20、17+18+19）-（81+82+83+84+85+86+87+89）=100練習(xí)5:計(jì)算.(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1=910(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19=100(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16=2009三、課后作業(yè)1、1+2+3+4+99+100+99+98+3+2+1=100002、100+95+90+15+10+5=10503、4+7+10+13+298+301+298+

21、13+10+7+4=149494、（1+3+5+79）-（2+4+6+78）=405、 2013-2012+2011-2010+3-2+1=10076、影劇院有座位若干排,小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第一排有25個(gè)座位,以后每一排比前一排多3個(gè)座位,最后一排有94個(gè)座位.問(wèn):這個(gè)影劇院共有多少個(gè)座位?答25,25+3,25+3+39425+3*(n-1)=94n=24,有24個(gè)數(shù)和=(25+94)*24/2=1428小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第4講 加減巧算一、知識(shí)要點(diǎn)在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí),為了又快又好,除了要熟練地掌握計(jì)算法則外,還需要掌握一些巧算的方法.加減法的巧算主要是運(yùn)用“湊整”的方法,把接

22、近整十、整百、整千的數(shù)看做所接近的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)算.進(jìn)行加減巧算時(shí),湊整之后,對(duì)于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù),要根據(jù)“多加要減去,少加要再加,多減要加上,少減要再減”的原則進(jìn)行處理.另外,可以結(jié)合加法交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進(jìn)行湊整,從而達(dá)到簡(jiǎn)算的目的.二、精講精練【例題1】你有好辦法迅速算出結(jié)果嗎?(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9【思路導(dǎo)航】=500+800-300-100+2-1+2+2 =11106練習(xí)1:計(jì)算.(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9=15 =111105(3) 1999+199+19

23、 (4) 375+483+525+617=2217 =2000【例題2】計(jì)算.(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264=1200 =433(3) 877+345-677 (4) 528-248-152=545 =128練習(xí)2:計(jì)算.(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365=800 =475(3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)=87 =811【例題3】計(jì)算下面各題.(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)=416 =446練習(xí)3:計(jì)算.(1) 421+(279-125) (2) 8

24、12+(168-112)=575 =868(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162)=325 =417【例題4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84=800練習(xí)4:計(jì)算.(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5 (2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90=300 =550【例題5】計(jì)算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87-4-3+2+1=98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-4-3+2+1=98+（9

25、7-96）-（95-94）+（93-92）-（91-90）+（89-88）+（5-4）-（3-2）+1=98+1-1+1-1+1-1+1-1+1=98+1=99練習(xí)5:計(jì)算.(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14+2006=2009+(1+2-3-4)+(5+6-7-8).+(2001+2002-2003-2004)+2005+2006=2009+(-4)x501+2005+2006=4016(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99原式=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+（97+98-99）=0+3+6+9+96=3

26、（1+2+3+4+31+32）=1584 三、課后作業(yè)1、計(jì)算下列各題.（1）256+503+44 （2）953267133=803 =553（3）465198+335 （4）362202+238=602 =3982、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題.（1）43+40+39+41+37+42 (2)503+301-298-91+52=242 =467 （3）199999+19999+1999+199+19 （4）83+81+78+80+84+78+79+77+84=222215 =7243、巧算1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-1=5004、29999+2999+299+29=33

27、3265、（1）2356-（356+187） （2）5723-（723-189）=1813 =51896、（534+786+896）+（104+214+466）=3000小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第5講 圖形個(gè)數(shù)一、知識(shí)要點(diǎn)同學(xué)們,你想學(xué)會(huì)數(shù)圖形的方法嗎?要想不重復(fù)也不遺漏地?cái)?shù)出線段、角、三角形、長(zhǎng)方形那就必須要有次序、有條理地?cái)?shù),從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,以便得到正確的結(jié)果.要正確數(shù)出圖形的個(gè)數(shù),關(guān)鍵是要從基本圖形入手.首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么,有多少個(gè),然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形,并求出它們的和.二、精講精練【例題1】數(shù)出下圖中有多少條線段?【思路導(dǎo)航】方法一:我們可以采用以線段左

28、端點(diǎn)分類數(shù)的方法.以A點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有:AB、AC、AD 3條;以B點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有:BC、BD 2條;以C點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有:CD 1條.所以,圖中共有線段3+2+1=6（條）.方法二:把圖中線段 AB、BC、CD看做基本線段來(lái)數(shù),那么,由1條基本線段構(gòu)成的線段有:AB、BC、CD 3條;由2條基本線段構(gòu)成的線段有:AC、BD 2條;由3條基本線段構(gòu)成的線段有:AD 1條.所以,圖中一共有3+2+1=6（條）線段.練習(xí)1:（1）數(shù)出下圖中有多少條線段? （2）數(shù)出下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形?【答案】（1）10條（2）15個(gè)【例題2】數(shù)出圖中有幾個(gè)角?【思路導(dǎo)航】數(shù)角的個(gè)數(shù)可以采用與數(shù)線段相同的方

29、法來(lái)數(shù).方法一:以O(shè)A為一邊的角有:AOB、AOC、AOD 3個(gè);以O(shè)B為一邊的角還有:BOC、BOD 2個(gè);以O(shè)C為一邊的角還有:COD 1個(gè).所以,圖中共有角3+2+1=6（個(gè)）.方法二:把圖中AOB、BOC、COD看做基本角來(lái)數(shù),那么,由1個(gè)基本角構(gòu)成的角有:AOB、BOC、COD 3個(gè);由2個(gè)基本角構(gòu)成的角有: AOC、BOD 2個(gè);由3個(gè)基本角構(gòu)成的角有:AOD 1個(gè).所以,圖中一共有3+2+1=6（個(gè)）角.練習(xí)2:數(shù)出圖中有幾個(gè)角?（1） （2）【答案】（1）3個(gè)（2）10個(gè)【例題3】數(shù)出右圖中共有多少個(gè)三角形?【思路導(dǎo)航】方法一:我們可以采用按邊分類數(shù)的方法.以PA為邊的三角形有

30、:PAB、PAC、PAD、3個(gè);以PB為邊的三角形還有:PBC、PBD 2個(gè);以PC為邊的三角形還有:PCD 1個(gè).所以,圖中共有三角形3+2+1=6（個(gè)）.方法二:把圖中三角形 PAB、PBC、PCD看做基本三角形來(lái)數(shù),那么,由1個(gè)基本三角形構(gòu)成的三角形有:PAB、PBC、PCD 3個(gè);由2個(gè)基本三角形構(gòu)成的三角形有: PAC、PBD 2個(gè);由3個(gè)基本三角形構(gòu)成的三角形有:PAD 1個(gè).所以,圖中一共有3+2+1=6（個(gè)）三角形.方法三:我們發(fā)現(xiàn),要數(shù)出圖中三角形的個(gè)數(shù),只需數(shù)出線段 AD中包含幾條線段就可以了,即3+2+1=6（個(gè)）.所以圖中共有6個(gè)三角形.練習(xí)3:數(shù)出圖中共有多少個(gè)三角形

31、?（1） （2）【答案】（1）10個(gè)（2）20個(gè)【例題4】數(shù)出下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形?【思路導(dǎo)航】數(shù)圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形和數(shù)三角形的方法一樣,長(zhǎng)方形是由長(zhǎng)、寬兩對(duì)線段圍成,線段 CD上有3+2+1=6（條）線段,其中每一條與AC中一條線段對(duì)應(yīng),分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,這里共有61=6（個(gè)）長(zhǎng)方形,而AC上共有2+1=3（條）線段也就有63=18（個(gè)）長(zhǎng)方形.它的計(jì)算公式為:長(zhǎng)方形的總數(shù)=長(zhǎng)邊線段的總數(shù)寬邊線段的總數(shù)（3+2+1）（2+1）=18（個(gè)） 答:圖中共有18個(gè)長(zhǎng)方形. 練習(xí)4:（1）數(shù)出下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形? （2）數(shù)出下圖中有多少個(gè)正方形?【答案】（1）60（2）36【例題5】有5個(gè)同

32、學(xué),每?jī)蓚€(gè)人握手一次,一共要握手多少次?【思路導(dǎo)航】這道題可以用數(shù)線段的方法來(lái)解答.根據(jù)題意,畫(huà)出線段圖,每一個(gè)端點(diǎn)代表一個(gè)同學(xué).從圖上可以看出,小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第1個(gè)同學(xué)要與其余4個(gè)同學(xué)握手共握手4次;小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第2個(gè)同學(xué)還要與其余3個(gè)同學(xué)握手共握手3次,小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第3個(gè)同學(xué)要與其余2個(gè)同學(xué)握手共握手2次;小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第4個(gè)同學(xué)還要與最后1個(gè)同學(xué)握手共握手1次.所以,一共要握手4+3+2+1=10（次）練習(xí)5:（1）銀海學(xué)校三年級(jí)有9個(gè)班,每?jī)蓚€(gè)班要比賽拔河一次,這樣一共要拔河幾次?（2）有1,2,3,4,5,6,7,8等8個(gè)數(shù)字,能組

33、成多少個(gè)不同的兩位數(shù)?【答案】（1）8+7+6+5+4+3+2+1=36（次） （9-1）92=36（次）（2）87=56（個(gè)）三、課后作業(yè)1、數(shù)一數(shù)下圖中各有多少條線段?4+3+2+ 1=1010+6=16（2） （3） 10 2、數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)銳角.103、下列各圖中各有多少個(gè)銳角? 6 15 284、數(shù)一數(shù)下面圖中各有多少個(gè)三角形.6 15 55、數(shù)一數(shù)下面各圖中分別有多少個(gè)長(zhǎng)方形.3 10 216、數(shù)一數(shù),下面各圖中分別有幾個(gè)長(zhǎng)方形?7、數(shù)一數(shù)下列各圖中分別有多少個(gè)正方形?（每個(gè)小方格為邊長(zhǎng)是1的小正方形） 5 26 小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第6講 植樹(shù)問(wèn)題一、知識(shí)要點(diǎn)爸爸給晶

34、晶出了一道題:“小朋友們?cè)诼返囊贿呏矘?shù),先植一棵樹(shù),以后每隔3米植一棵,已經(jīng)植了9棵,問(wèn)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第一棵和小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第九棵樹(shù)相距多少米?”晶晶一看,隨口答題:“27米.”同學(xué)們,晶晶答對(duì)了嗎?這一類應(yīng)用題我們通常稱為“植樹(shù)問(wèn)題”.解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是要弄清總距離、間隔長(zhǎng)和棵數(shù)三者之間的關(guān)系.解答植樹(shù)問(wèn)題先要考慮植樹(shù)的方式,一般在不封閉的線路上植樹(shù),棵數(shù)總距離間隔長(zhǎng)1;在封閉的線路上植樹(shù),棵數(shù)總距離間隔長(zhǎng).另外,生活中還有一些問(wèn)題,可以用植樹(shù)問(wèn)題的方法來(lái)解答.比如鋸木頭、爬樓梯問(wèn)題等等,這時(shí)解題的關(guān)鍵是要將題目中的條件和問(wèn)題與植樹(shù)問(wèn)題中的“總距離”、“間隔長(zhǎng)”、“

35、棵數(shù)”對(duì)應(yīng)起來(lái).二、精講精練【例題1】小朋友們?cè)诼返囊贿呏矘?shù),先植一棵樹(shù),以后每隔3米植一棵,已經(jīng)植了9棵,問(wèn)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第一棵和小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第九棵樹(shù)相距多少米?【思路導(dǎo)航】要得出正確的結(jié)果,我們可以畫(huà)出如下的示意圖:根據(jù)“已經(jīng)植了9棵”,從圖中可以看出,小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第一棵樹(shù)和小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第九棵樹(shù)之間的間隔是9-1=8（個(gè)）,每個(gè)間隔是3米,所以小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第一棵和小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第九棵相距38=24（米）,具體列式如下: 3（9-1） =38=24（米） 答:小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第一棵和小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練

36、習(xí)題-第九棵樹(shù)相距24米.練習(xí)1:（1）在路的一側(cè)插彩旗,每隔5米插一面,從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了20面,這條道路有多長(zhǎng)?【答案】59=45（米）（2）在學(xué)校的走廊兩邊,每隔4米放一盆菊花,從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了20盆,這條走廊長(zhǎng)多少米?【答案】48=32（米）【例題2】在一條長(zhǎng)42米的大路兩側(cè)栽樹(shù),從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽了14棵,已知相鄰兩棵樹(shù)之間的距離都相等,問(wèn)相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米?【思路導(dǎo)航】根據(jù)“在路的兩側(cè)共栽了14棵樹(shù)”這個(gè)條件,我們可以先求出每一側(cè)栽了142=7（棵）樹(shù),那么從小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第1棵樹(shù)到小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第7棵樹(shù)之間的間隔是7-1=6（個(gè)）.42米長(zhǎng)的

37、大路平均分成6段,每段是426=7（米）.列式如下: 42（142-1）=42（7-1）=426 =7（米） 答:相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是7米.練習(xí)2:在公園一條長(zhǎng)30米的路的兩側(cè)放椅子,從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放了12把椅子,相鄰兩把椅子的距離相等,相鄰兩把椅子之間相距多少米?【答案】305=6（米）【例題3】把一根鋼管鋸成小段,一共花了28分鐘,已知每鋸開(kāi)一段需要4分鐘,這根鋼管被鋸成了多少段?【思路導(dǎo)航】我們先求出鋼管被鋸開(kāi)了284=7（處）,因而被鋸開(kāi)的段數(shù)有7+1=8（段）.列式如下: 284+1 =7+1 =8（段） 答:這根鋼管被鋸成了8段. 練習(xí)3: 一根圓木鋸成2米長(zhǎng)的小段,一共花了12

38、分鐘.已知每鋸下一段要3分鐘,這根圓木長(zhǎng)多少米?【答案】123+1=5（段）52=10（米）【例題4】甲、乙兩人比賽爬樓梯,甲跑到4樓時(shí),乙恰好跑到3樓,照這樣計(jì)算,甲跑到16樓時(shí),乙跑到了多少樓?【思路導(dǎo)航】解答爬樓梯問(wèn)題時(shí),不能以樓層進(jìn)行計(jì)算,而要用樓梯段數(shù)進(jìn)行計(jì)算,因?yàn)樾W(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第一層樓是不用爬的,“樓層數(shù)-1”才是要走的“樓梯段數(shù)”,根據(jù)題意“甲跑到4樓時(shí),乙恰好跑到3樓”,實(shí)際上是說(shuō)“甲跑3段樓梯與乙跑2段樓梯所用的時(shí)間相同.”照這樣計(jì)算,甲跑到16樓,也就是跑了15段樓梯,應(yīng)是甲跑3段樓梯所用的時(shí)間的5倍,在同一時(shí)間里,乙跑的樓梯段數(shù)也是他跑2段樓梯的5倍,也就是這

39、時(shí)乙跑了10段樓梯,即他跑到了小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第10+1=11（樓）.列式如下: （3-1）（16-1）（4-1）+1 =25+1 =11（樓）答:甲跑到16樓時(shí),乙跑到了11樓.練習(xí)4:小明和小紅兩人爬樓梯比賽,小明跑到小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第4層時(shí),小紅跑到小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第5層,照這樣計(jì)算,當(dāng)小明跑到小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第16層時(shí),小紅跑到了小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第幾層?【答案】（5-1）（16-1）（4-1）+1 =21（層）【例題5】一個(gè)圓形跑道長(zhǎng)300米,沿跑道周?chē)扛?米插一面紅旗,每?jī)擅婕t旗中間插一面黃旗,跑道周?chē)鞑辶硕嗌倜婕t旗和黃旗?【思路

40、導(dǎo)航】在圓周上插旗,插的面數(shù)正好等于分成的段數(shù),所以插了紅旗3006=50（面）,由于每?jī)擅婕t旗中間插一面黃旗,所以黃旗的面數(shù)就等于紅旗的面數(shù),也是50面. 3006=50（面） 答:跑道周?chē)辶?0面紅旗和50面黃旗.練習(xí)5:（1）有一個(gè)正方形水池,周長(zhǎng)是200米.如果沿著水池周?chē)扛?0米裝一盞紅燈,再在相鄰的兩盞紅燈中間等距離地裝4盞黃燈.問(wèn)水池周?chē)还惭b了幾盞紅燈?幾盞黃燈?【答案】紅燈:20010=20（盞）黃燈:204=80（盞）（2）一條公路長(zhǎng)480米,在兩旁植樹(shù),兩端都植.每隔12米植一棵樟樹(shù),兩棵樟樹(shù)中間又等距離地栽了3棵柳樹(shù).問(wèn)樟樹(shù)和柳樹(shù)各栽了多少棵?【答案】一端48012

41、+1=41（棵）412=82（棵）三、課后作業(yè)1、 光明小學(xué)在一條大路邊共植樹(shù)21棵,每隔6米栽一棵,則這條路長(zhǎng)多少米?（21-1）6=1202、 在一個(gè)邊長(zhǎng)時(shí)30米的正方形池塘四周栽樹(shù),四個(gè)角都要栽,如果每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?24棵3、 在一座長(zhǎng)400米的大橋兩邊懸掛彩燈,每?jī)杀K燈相隔4米,連兩頭在內(nèi)要裝多少盞燈?2024、 排大型團(tuán)體操共有640人,每4人為一派排,兩排中間隔1米,問(wèn)首尾兩排相隔多少米?1595、 有一棟12層的大樓,由于停電電梯停開(kāi).某人從一層走到三層需要32秒,以同樣的速度,從三層走到12層,需要多少秒?1446、 兩棵松樹(shù)相距60米,在中間又等距離栽了白玉蘭

42、樹(shù)14棵.問(wèn)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第一棵樹(shù)和小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第十棵樹(shù)之間相距多少米?36米7、 有一個(gè)圓形花壇,繞著它走一圈時(shí)120米.如果沿著這一圈每隔6米栽一株丁香花,再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離的栽1株月季花,共可栽丁香花和月季花多少株?兩株相鄰的丁香花之間的月季花相距多少米?各20 6米小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第7講 簡(jiǎn)單推理一、知識(shí)要點(diǎn)數(shù)學(xué)課上,老師布置了一道題:=28 = =（ ） =（ ）要得出正確的結(jié)論,就要進(jìn)行分析、推理.學(xué)會(huì)了推理,能使你變得更聰明,頭腦更靈活.數(shù)學(xué)上有許多重大的發(fā)現(xiàn)和疑難問(wèn)題的解決都離不開(kāi)推理.解答這類推理題時(shí),要求小朋友仔細(xì)觀察,認(rèn)真

43、分析等式中幾個(gè)圖形之間的關(guān)系,尋找解題的突破口,然后再利用等量代換、消去等方法來(lái)進(jìn)行解答.二、精講精練【例題1】下式中,和各代表幾? =28 = =（ ） =（ ）【思路導(dǎo)航】根據(jù)=28,我們可以得出=28;由=得到28=,4個(gè)等于28,一個(gè)等于284=7;由=可求出=777=21.練習(xí)1:1=18 = =（ ） =（ ）2=25 = =（ ） =（ ）3=36 = =（ ） =（ ）【答案】1.12、6 2.20、5 3.30、6【例題2】下式中,和各代表幾? =36 =4 =（ ） =（ ）【思路導(dǎo)航】根據(jù)=4可知為一份,是這樣的4份,即=4;又根據(jù)=36,可以得到4=36,即=9,進(jìn)一步

44、得到=3,=4=43=12.練習(xí)2:1和各表示幾? =16 =4 =（ ） =（ ）2想想,填填. =20 = =（ ） =（ ）3和各代表幾?= =16 =（ ） =（ ）【答案】1.2、8 2.10、2 3.8、2 【例題3】下式中,和各代表幾? =16 =14 =（ ） =（ ）【思路導(dǎo)航】16里面有2個(gè),1個(gè);14里面有1個(gè),2個(gè),16減去14等于2,即=2,那么如果把換成了,則16需要加上2,即=162,那么=（162）3=6,=1662=4.練習(xí)3: 1=38 =22 =（ ） =（ ）2=52 =48 =（ ） =（ ）3=10 =12 =12 =（ ） =（ ） =（ ）【答案

45、】1.3、16 2.12、8 3.3、1、5【例題4】下式中,和各代表幾? =34 =48 =（ ） =（ ）【思路導(dǎo)航】34里面有2個(gè)、3個(gè),48里面有3個(gè)、4個(gè),用48減去34得到=14,34中有2個(gè)（）及1個(gè).所以,=34142=6,=（3463）2=8.練習(xí)4:1=24 =36 =（ ） =（ ）2=54 =76 =（ ） =（ ）3=96 =123 =（ ） =（ ）【答案】1.12、0 2.10、12 3.12、15【例題5】下式中,、和各代表幾? = = =80 =（ ） =（ ） =（ ）【思路導(dǎo)航】因?yàn)?個(gè)等于3個(gè),3個(gè)又等于4個(gè),所以2個(gè)等于4個(gè),那么1個(gè)等于2個(gè).在=80

46、中,2個(gè)可以用1個(gè)替代,就變?yōu)?80,而2個(gè)又可以用3個(gè)替代,也就是=80,所以=20,=2032=30,=2034=15.練習(xí)5:1= = =100 =（ ） =（ ） =（ ）2= = =40 =（ ） =（ ） =（ ）3= = =320 =（ ） =（ ） =（ ）【答案】1.20、20、30 2.15、10、15 3.80、120、30小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第7講 方陣問(wèn)題一、【知識(shí)要點(diǎn)】1、方陣問(wèn)題:把若干人或物排列成正方形隊(duì)列的形式,根據(jù)排列規(guī)律,引出的計(jì)算問(wèn)題就叫做方陣問(wèn)題2、方陣問(wèn)題的特點(diǎn)是:方陣每邊的實(shí)物數(shù)量相等,相鄰兩邊的實(shí)物數(shù)量相差2,相鄰兩層的實(shí)物數(shù)量相差83、方

47、陣問(wèn)題的解題思路是:（1）實(shí)心方陣:每邊數(shù)每邊數(shù)總數(shù) （每邊數(shù)1）4每層數(shù)每層數(shù)41每邊數(shù)（2）空心方陣:大實(shí)心方陣小實(shí)心方陣總數(shù)（每邊數(shù)層數(shù)）層數(shù)4總數(shù)二、【典型題解】例1:四年級(jí)同學(xué)舉行廣播操比賽,排成了8行8列.如果去掉一行一列,要去掉幾人?還剩多少人?8877=15針對(duì)練習(xí)11、同學(xué)們排隊(duì),要排成每行10人,共10行的方陣,共需要多少人?1010=1002、同學(xué)們排成十行十列的方陣,如果去掉一行一列,要去掉多少人?1010-99=193、小明用棋子擺了一個(gè)實(shí)心方陣,后來(lái)他又加上15個(gè)棋子,使橫豎各增加一排,成為一個(gè)大的實(shí)心方陣,原來(lái)的實(shí)心方陣每排有幾個(gè)棋子?7顆例2:菊花展上,園丁李師

48、傅要擺一個(gè)正方形空心花壇,已知四邊各擺5盆菊花,且四個(gè)角上都有一盆,請(qǐng)計(jì)算李師傅擺這個(gè)花壇共要用多少盆菊花?55-33=16針對(duì)練習(xí)21、一個(gè)正方形池塘四周栽滿了樹(shù),已知每邊栽了9棵,并且四個(gè)角上都有一棵,這個(gè)池塘四周一共栽了多少棵樹(shù)?9977=322、3、沿一個(gè)正方形水池的四周栽樹(shù)一行,四角都要栽1棵,共載樹(shù)152棵.問(wèn)每邊栽多少棵樹(shù)?1524=156 1564=39例3:某校180名學(xué)生,排成一個(gè)三層空心方陣,這個(gè)方陣外層每邊有多少名學(xué)生?18036=21621612=18針對(duì)練習(xí)31、一個(gè)兩層空心花盆陣,最外層每邊放了10盆,一共用花多少盆?101066=642、由24人組成兩層中空方陣

49、,現(xiàn)在外面增加2層,要增加多少人?56人3、一個(gè)三層的中空方陣,最內(nèi)層共有80人,這個(gè)方陣共有多少人?808896=264例4:某班抽出一些學(xué)生參加節(jié)日活動(dòng)表演,如果排成一個(gè)正方形實(shí)心方陣多7人,如果每行每列增加1人,就少4人,共抽出學(xué)生多少人?32人三、能力訓(xùn)練題:1、同學(xué)們站隊(duì),一共站了15行15列,如果要去掉2行2列,一共要去掉多少人?1515-1313=562、一些戰(zhàn)士排成一個(gè)方陣,橫豎各增加一人,就要增加11人.增加后共有戰(zhàn)士多少人?6人3、由252名學(xué)生組成一個(gè)三層的中空方陣,求最外層共有多少名學(xué)生?最外層每層24名學(xué)生共92人4、有72人排成一個(gè)三層的空心方陣,求最外層每邊有多少

50、人?7236=10810812=95、用32棵圍棋子在棋盤(pán)上組成一個(gè)兩層中空方陣,如果在方陣外再圍3層,還需要多少顆圍棋子?283644=1086、小明用棋子擺成一個(gè)實(shí)心方陣,小剛用13顆棋子使這個(gè)方陣增加一行一列,求小明擺的實(shí)心方陣共用多少顆棋子?131=14 142=7 77=497、苗圃正中是塊石頭,外邊的樹(shù)苗形成一個(gè)由520棵樹(shù)苗組成的10層方陣,若移開(kāi)石頭種樹(shù)苗,這個(gè)苗圃一共有多少棵樹(shù)苗?最內(nèi)層每邊n棵樹(shù)苗4(n-1)+(n+1)+.+(n+17)=52010n+80=130n=5移開(kāi)石頭種樹(shù)苗,里面還能種:4*3+1=13這個(gè)苗圃共有520+13=535棵樹(shù)苗8、設(shè)計(jì)一個(gè)團(tuán)體操表演

51、隊(duì)形,想排成一個(gè)中空方陣,最內(nèi)層要24人,最外層要48人,這個(gè)表演隊(duì)形一共需要多少人?因?yàn)槊繉拥墓钍?,層數(shù):（48-24）81 =4（層）,人數(shù):（48+24）42 =240（人）9、某班抽出一些學(xué)生參加團(tuán)體操表演,如果排成一個(gè)正方形實(shí)心方陣就差7人,如果每行每列減少1人,就多4人,這個(gè)班共抽出多少人?設(shè)原來(lái)每行排X人 (X-1)2+4=X2-7 解得 X=6 所以人數(shù)=6*6-7=29 答 共抽出29人10、聰聰用棋子擺空心方陣,最外面一層每邊擺20個(gè),共擺了三層,一共用了多少個(gè)棋子?191715=51 514=20411、一個(gè)圍棋愛(ài)好者,用圍棋子組成一個(gè)正方形實(shí)心陣,最外層用白子,共9

52、2顆,里面全部用黑子,共多少顆?答案最外層92顆,則一邊為顆則內(nèi)層為的正方則黑子顆12、一個(gè)游行方陣,外層每邊30人,共10層.中間5層留給20人抬標(biāo)語(yǔ),這個(gè)方陣共有多少人?13、團(tuán)體操表演時(shí),同學(xué)們先排成每邊16人的實(shí)心方陣隊(duì)形,后來(lái)又變成一個(gè)四層空心方陣,求這個(gè)空心方陣最外層共有多少人?先排成每邊16人的實(shí)心方陣,說(shuō)明總?cè)藬?shù)為然后又變成一個(gè)4層的空心方陣,設(shè)最外層每邊人數(shù)為a,最內(nèi)層每邊人數(shù)為b,層數(shù)為n根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)代入14、一隊(duì)?wèi)?zhàn)士排成三層空心方陣多出16人,如果在空心部分再增加一層又差28人.這隊(duì)?wèi)?zhàn)士共有多少人?解:設(shè)此層每邊為A人,由題意可得:,則最外層每邊人數(shù)為人,總?cè)藬?shù):人

53、)答:這隊(duì)?wèi)?zhàn)士共有216人.15、某小學(xué)四年級(jí)的同學(xué)排成一個(gè)四層空心方陣還多15人,如果在方陣的空心部分再增加一層又少21人.這個(gè)小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生一共有多少人?解:根據(jù)題意,可得增加的這層的人數(shù)為:(人),所以四年級(jí)的學(xué)生共有:(人)答:四年級(jí)的學(xué)生共有239人.16、一個(gè)方陣花壇,共20層,最內(nèi)層有20株花草,這個(gè)方陣花壇一共有多少株花草?答案最內(nèi)層每邊花草數(shù)十字形 花草總數(shù)一個(gè)小的方陣花草數(shù)四個(gè)小方陣花草數(shù)總一共有1924株花草17、紅紅用棋子擺空心方陣,最外層每邊擺20顆棋子,一共擺了5層,一共用了多少顆棋子?答案?jìng)€(gè)個(gè)個(gè)18、某班同學(xué)在軍訓(xùn)隊(duì)列表演中恰站成一個(gè)雙層空心方陣,外層每邊站了9

54、個(gè)同學(xué).若讓這個(gè)班同學(xué)在一條250米長(zhǎng)的筆直馬路上站崗,從一端開(kāi)始每隔5米站一人,則站滿之后還剩下幾人?答案解:方陣的內(nèi)層每邊站人,(人),(個(gè)),(人),剩下:(人);答:滿后還剩下5人.解析雙層空心方陣的內(nèi)層每邊應(yīng)站人,故該班共有人,由于兩端都站,所以250米長(zhǎng)的馬路包括個(gè)5米長(zhǎng)的段(間隔數(shù)),所以站崗需要人,站滿后還剩下人.本題考查了方陣問(wèn)題與植樹(shù)問(wèn)題的綜合應(yīng)用,關(guān)鍵是求出總?cè)藬?shù),注意兩端都植樹(shù)的問(wèn)題:棵數(shù)=間隔數(shù).19、正方形廣場(chǎng)的邊界上共插有48面黃旗和紅旗.每條邊上的棋子數(shù)目相同,且每?jī)擅婕t旗間的黃旗數(shù)目也相同.如果四個(gè)角上都插有紅旗,每條邊上的紅旗比黃旗少5面,那么每2面紅旗間有

55、多少面黃旗?20、一個(gè)六邊形廣場(chǎng)的邊界上插有336面紅旗和黃旗.六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處都插有紅旗,每條邊上的紅旗數(shù)目一樣多,并且每?jī)擅婕t旗間插有相同數(shù)目的黃旗.已知每條邊上黃旗的數(shù)目比紅旗的2倍還多12面,那么每?jī)擅婕t旗間插有幾面黃旗?21、一個(gè)方陣花壇,共5層,最內(nèi)層有20株花草,這個(gè)花壇共有多少株花草?小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第8講 算式謎一、知識(shí)要點(diǎn)一個(gè)完整的算式,缺少幾個(gè)數(shù)字,那就成了一道算式謎.解算式謎,就是要將算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)齊,使它成為一道完整的算式.解算式謎的思考方法是推理加上嘗試,首先要仔細(xì)觀察算式特征,由推理能確定的數(shù)先填上;不能確定的,要分幾種情況,逐一嘗試.分析時(shí)要認(rèn)真

56、分析已知數(shù)字與所缺數(shù)字的關(guān)系,抓準(zhǔn)解題的突破口.二、精講精練【例題1】在下面算式的內(nèi),填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使算式成立. 答案:【思路導(dǎo)航】已知被乘數(shù)個(gè)位是8,積的個(gè)位是2,可推出乘數(shù)可能是4或9,但積的百位上是7,因而乘數(shù)只能是4,被乘數(shù)百位是1,那么十位上只能是9.（算式見(jiàn)右上）練習(xí)1:在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使算式成立.【答案】（1）1277（2）2298（3）1344【例題2】里填哪些數(shù)字,可使這道除法算式成為一道完整的算式?【思路導(dǎo)航】已知除數(shù)和商的某些位上的數(shù),求被除數(shù),可以從商的末位上的數(shù)與除數(shù)相乘的積想起,可知被除數(shù)個(gè)位為0,再想商十位上的數(shù)與6的乘積為一位數(shù),這個(gè)數(shù)只能是1,這樣確定商的

57、十位為1,最后被除數(shù)十位上的數(shù)為.練習(xí)2:在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使算式成立. 【答案】（1）724（2）855【例題3】在下面豎式的里,各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立.答案:【思路導(dǎo)航】要求里填哪些數(shù),我們可以先想被除數(shù)的十位上的數(shù)是多少.容易知道,被除數(shù)的十位數(shù)字比7大,只可能是8或9.如果十位數(shù)字是8,那么商的個(gè)位只能是2;如果十位數(shù)字是9,那么商的個(gè)位是3或4.所以,這道題有三種填法（見(jiàn)上頁(yè)）.練習(xí)3: 里可以填哪些數(shù)字?【答案】（1）968（2）844、884、924、964【例題4】在下面豎式的里,各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立. 答案:【思路導(dǎo)航】通過(guò)觀察,我們發(fā)現(xiàn),由于余數(shù)是7,

58、則除數(shù)必須比7大,且被除數(shù)個(gè)位上應(yīng)填7;由于商是4時(shí)是除盡的,所以被除數(shù)十位上應(yīng)為2,同時(shí),因而除數(shù)可能是3或8,可是除數(shù)必須比7大,因而除數(shù)只能是8,因而被除數(shù)百位上是3,而商的百位上為0,商的千位是8或3,所以一共有兩種填法（見(jiàn)上）.練習(xí)4:在下面豎式的里,各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立.【答案】（1）151045、251045、351045、451045（2）494257【例題5】在下面中填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使算式成立. 答案:【思路導(dǎo)航】通過(guò)觀察,我們發(fā)現(xiàn),商的個(gè)位8與除數(shù)的乘積是48,由此可求出除數(shù)為6.再根據(jù)商的千位與6的乘積是二十幾,于是可求出商的千位是4,因而被除數(shù)的萬(wàn)位是2,千位

59、是4,然后可求出商的百位是0,十位是2,被除數(shù)的百位是1,十位是6,個(gè)位是8.（填法見(jiàn)上）練習(xí)5:在下面中填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使算式成立.【答案】（1）142737（2）152895小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第9講 乘法速算一、知識(shí)要點(diǎn)我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了整數(shù)乘法的計(jì)算方法,但計(jì)算多位數(shù)乘法要一位一位地乘,運(yùn)算起來(lái)比較麻煩.其實(shí),多位數(shù)與一些特殊的數(shù)相乘,也可以用簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算.計(jì)算乘法時(shí),如果一個(gè)因數(shù)是25,另一個(gè)因數(shù)考慮可拆成4幾,這樣可“先拆數(shù)再擴(kuò)整”.兩位數(shù)、三位數(shù)及更高位數(shù)乘以11,可采用“兩頭一拉,中間相加”的辦法,但要注意相鄰兩位相加作積的中間數(shù)時(shí),哪一位上滿十要向前一位進(jìn)一.比如兩位數(shù)乘

60、以11,我們有“兩位數(shù)與11相乘,首尾不變中間變,左右相加放中間,滿十進(jìn)一頭就變.”二、精講精練【例題1】試著計(jì)算下列各題,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?（1）2611 （2）5711 （3）25311 （4）46711 【思路導(dǎo)航】通過(guò)計(jì)算、觀察可以發(fā)現(xiàn),一個(gè)數(shù)與11相乘,所得的結(jié)果就是將這個(gè)數(shù)的首位和末位拉開(kāi)分別作為積的最高位和最低位,再依次將這個(gè)數(shù)相鄰兩位由個(gè)位加起,和寫(xiě)在十位、百位,哪一位上滿十就向前一位進(jìn)一.（1）2611=286 （2）5711=627 （3）25311=2783 （4）24711=2717練習(xí)1:很快算出下面各題的結(jié)果.（1）1211 （2）3411 （3）2511 （4）1