反應(yīng)過(guò)程與設(shè)備例題與習(xí)題(第三章)

1、 第三章 非理想流動(dòng)一、主要基本理論、基本概念1.停留時(shí)間：物料質(zhì)點(diǎn)從進(jìn)入反應(yīng)器開(kāi)始，到離開(kāi)為止，在反應(yīng)器中總共停留的時(shí)間。2.平均停留時(shí)間：整個(gè)物料在反應(yīng)器內(nèi)平均停留的時(shí)間。 3.停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(t)同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的N個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)中，停留時(shí)間介于t與t+dt之間的質(zhì)點(diǎn)所占的分率dN/N為E(t)dt。 4.停留時(shí)間分布函數(shù)F(t)流過(guò)反應(yīng)器的物料中停留時(shí)間小于t的質(zhì)點(diǎn)(或停留時(shí)間介于0t之間的質(zhì)點(diǎn))分率。 5.停留時(shí)間分布的數(shù)字特征 數(shù) 學(xué)期 望 = 方 差 = 無(wú)因次方差 6.停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法及對(duì)應(yīng)曲線 脈沖示蹤 E(t) 曲線 階躍示蹤 F(t) 曲線 無(wú)因次化 7.理想流動(dòng)

2、模型的停留時(shí)間分布 平推流 全混流 8.非理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布擴(kuò)散模型：是在平推流模型的基礎(chǔ)上再迭加一個(gè)軸向擴(kuò)散的校正，模型參數(shù)是軸向擴(kuò)散系數(shù)l（或Pe數(shù)），停留時(shí)間分布可表示為l的函數(shù)。適用于返混不大的系統(tǒng)。Pe 100時(shí): =1 閉 式: =1 多級(jí)串聯(lián)全混流模型：是用m個(gè)等體積的全混流模型串聯(lián)來(lái)模擬實(shí)際反應(yīng)器。 二.例題部分【例題31】連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器中進(jìn)行一級(jí)液相反應(yīng)，為了判斷反應(yīng)器中的流型，采用脈沖法加入示蹤物進(jìn)行停留時(shí)間分布測(cè)定，測(cè)得下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。假設(shè)采用同樣空時(shí)的全混流反應(yīng)器可以達(dá)到82.18轉(zhuǎn)化率，問(wèn)這個(gè)反應(yīng)器可達(dá)到的轉(zhuǎn)化率為多少？時(shí)間t s1020304050607080

3、示蹤物濃度03554210解：首先計(jì)算平均停留時(shí)間 = = = = = 40 s= 利用全混流反應(yīng)器計(jì)算k，對(duì)于一級(jí)反應(yīng)： 實(shí)際反應(yīng)器轉(zhuǎn)化率，對(duì)于一級(jí)反應(yīng)有：C(t)= C0exp(kt) 而： 時(shí)間 s濃度 c(t)E(t)ktektektE(t)t2020.0152.300.10030.0153050.0253.450.03070.00794050.0254.600.01000.00255040.0205.750.00310.00066020.0106.900.00100.00017010.0058.050.00030.000015x= 1= 1-0.0261 = 0.974倘若反應(yīng)器是平

4、推流反應(yīng)器x = 1exp(-kt) = 1- exp(-0.11540) = 1 0.01005 = 0.99實(shí)際反應(yīng)器轉(zhuǎn)化率在全混流反應(yīng)器與平推流反應(yīng)器之間，所以是非理想反應(yīng)器?！纠}3-2】在某流動(dòng)反應(yīng)器中進(jìn)行等溫一級(jí)液相分解反應(yīng)，反應(yīng)速率常數(shù)k=0.307(min-1)。對(duì)該反應(yīng)器的脈沖示蹤得如下所示的數(shù)據(jù)，試用多級(jí)全混流模型計(jì)算其轉(zhuǎn)化率為多少？時(shí) 間 t min05101520253035出口示蹤物濃度 g/l03554210解：t05101520253035C(t)03554210tC(t)01550758050300t2C(t)0755001125160012509000等時(shí)間間

5、隔： 0.211 m = 4.76【例題33】有一固相加工反應(yīng)， 測(cè)得顆粒停留時(shí)間分布如圖，已知CA0=1mol/l，rA=kCA0.5，k=1mol0. 5/(l0. 5min)，求轉(zhuǎn)化率xA。 解：由圖可有：E(t)= rA = kCA0.5 CA = kt22 = (10.5t)2【例題34】設(shè)F()及E()分別為流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)及停留時(shí)間分布密度函數(shù)，為對(duì)比時(shí)間。(1) 若該反應(yīng)器為平推流反應(yīng)器，試求 F(1) E(1) F(0.8) E(0.8) E(1.2)(2) 若該反應(yīng)器為全混流反應(yīng)器，試求 F(1) E(1) F(0.8) E(0.8) E(1.2)(3) 若該反

6、應(yīng)器為非理想流動(dòng)反應(yīng)器，試求 F() F(0) E() E(0) 解：(1) 若該反應(yīng)器為平推流反應(yīng)器，則有 F(1)=1 E(1)= F(0.8)=0 E(0.8)=0 E(1.2)=0(2) 若該反應(yīng)器為全混流反應(yīng)器，則有E()= e F()= 1e F(1)=0.623 E(1)=0.368 F(0.8)=0.551 E(0.8)= 0.449 E(1.2)=0.301(3) 若該反應(yīng)器為非理想流動(dòng)反應(yīng)器，則介于平推流和全混流之間 F()=1 F(0)=0 E()=0 0 E(0) 1 = 1【例題35】用階躍法測(cè)定某一流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，得到離開(kāi)反應(yīng)器的示蹤物濃度與時(shí)間的關(guān)系為：

7、 C(t)= 求：(1) 該反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)F()及分布密度函數(shù)E()。 (2) 數(shù)學(xué)期望及方差。 (3) 若用多釜串連模型來(lái)模擬該反應(yīng)器,則模型參數(shù)是多少？(4) 若用軸向擴(kuò)散模型來(lái)模擬該反應(yīng)器,則模型參數(shù)是多少？(5) 若在此反應(yīng)器中進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)，反應(yīng)速率常數(shù)k=1min-1，且無(wú)副反應(yīng) 試求反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率。解：(1) 因?yàn)橛秒A躍法測(cè)定流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，所以有 E() = tE(t) F() = F(t) t = (2) 數(shù)學(xué)期望及方差= = = 2.51.230.83/3 1 = 1.01331 = 0.0133(3) 多釜串連模型參數(shù) (4) 軸向擴(kuò)散模型參數(shù)(

8、5) 一級(jí)不可逆反應(yīng) C = C0exp(-kt) 1 - x = exp(-kt) 【例題3-6】已知一等溫液相反應(yīng)器的停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(t)=16te4tmin-1試求：(1) 平均停留時(shí)間、空時(shí)及空速；(2) 停留時(shí)間小于1min的物料所占分率及停留時(shí)間大于1min的物料所占分率；(3) 若用多釜串聯(lián)模型來(lái)模擬該反應(yīng)器，則該反應(yīng)器相當(dāng)于幾個(gè)等體積的全混釜串聯(lián)模型參數(shù)是多少？若用軸向擴(kuò)散模型來(lái)模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)Pe是多少？(4) 若反應(yīng)物料為微觀流體，進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)，反應(yīng)速率常數(shù)為6min-1，CA0 =1mol/l，試分別采用多釜串聯(lián)模型和軸向擴(kuò)散模型計(jì)算反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率

9、， 并加以比較。(5) 若反應(yīng)物料改為宏觀流體，其它條件均與上述相同，試估計(jì)反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率，并與微觀流體的結(jié)果加以比較。解：(1) = = 0.5 (min) Sv = 1= 2 (min1)(2) F(t) = 1F(1) = 10.908 = 0.092(3) 多釜串連模型參數(shù): m = 2軸向擴(kuò)散模型參數(shù): 試差得: Pe = 2.6(4)多釜串連模型，對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)有：軸向擴(kuò)散模型，對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)有：= (1+4k/Pe)0.5 = (1+460.52.6)0.5 = 2.37(5) 宏觀流體，對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)：C=C0exp(kt) 1x=exp(6t)結(jié)果表明宏觀流體在

10、該反應(yīng)器中流型更接近全混流?！纠}3-7】在具有如下停留時(shí)間分布的反應(yīng)器中，等溫進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)：，其反應(yīng)速率常數(shù)為2min1。試分別用軸向擴(kuò)散模型、全混流模型及離析流模型計(jì)算該反應(yīng)器出口的轉(zhuǎn)化率，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。 E(t)=0 解：(1) 離析模型一級(jí)不可逆反應(yīng)：) (2)多釜串連模型與軸向擴(kuò)散模型多釜串連模型參數(shù): 軸向擴(kuò)散模型參數(shù): 試差得Pe = 6.8多釜串連模型，對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)有：= 1 - 0.063 = 0.937軸向擴(kuò)散模型，對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)有：= (1+4k/Pe)0.5 = (1+4226.8)0.5 = 1.83軸向擴(kuò)散模型比多釜串連模型的計(jì)算結(jié)果更接近離

11、析模型?！纠}38】在一個(gè)全混流反應(yīng)器中等溫進(jìn)行零級(jí)反應(yīng)：，反應(yīng)速率為：rA=9mol/(minl)，進(jìn)料濃度CA0=10mol/l，流體在反應(yīng)器內(nèi)的平均停留時(shí)間為1min，請(qǐng)按下述情況分別計(jì)算反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率：(1)若反應(yīng)物為微觀流體；(2)若反應(yīng)物為宏觀流體。解：零級(jí)反應(yīng)rA=9 mol/(minl)CA0CA=9t， 當(dāng) CA= 0 時(shí) t =10/9(1) 微觀流體，全混流反應(yīng)器： = 1 xA= 0.9(2) 宏觀流體，全混流反應(yīng)器：= 1 += e10/ 9+0.9e 10/ 9(10/91)(1)=0.6037三.習(xí)題部分【習(xí)題3- 1】脈沖示蹤測(cè)得如下數(shù)據(jù)：求E(t)、F(t)

12、。(做圖)t min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C(t) g/l 0 0 3 5 6 6 4 3 2 1 0【習(xí)題3- 2】一般情況下，相對(duì)于E(t)值最大的t，是否相應(yīng)于平均停留時(shí)間，為什么？【習(xí)題3- 3】從E(t)曲線估計(jì)平均停留時(shí)間是否必要？在實(shí)際反應(yīng)器中的平均停留時(shí)間是否都可根據(jù)=VR/Q。來(lái)計(jì)算？【習(xí)題3- 4】某物料在容器中流動(dòng)并進(jìn)行反應(yīng)，已知流動(dòng)過(guò)程中的E曲線與反應(yīng)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)參數(shù),試分別按宏觀混合與微觀混合計(jì)算組分A的轉(zhuǎn)化率。AR，rA=kCA，k=2/3 min1，CA0=0.01mol/l，E(t)=13et/3 (min)-1【習(xí)題3- 5】在保證達(dá)到

13、活塞流的條件下，等溫進(jìn)行氣相均相反應(yīng)AB的小型試驗(yàn)，測(cè)得組分的轉(zhuǎn)化率為99，該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)。將該反應(yīng)放大時(shí)，保持了相同的操作條件和相同的平均停留時(shí)間，但組分的實(shí)際轉(zhuǎn)化率卻低于小型試驗(yàn)值，經(jīng)示蹤實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果表明：放大后的反應(yīng)器的流型偏離活塞流，只相當(dāng)于18個(gè)等體積的全混反應(yīng)器串聯(lián)，試估計(jì)實(shí)際達(dá)到的轉(zhuǎn)化率?！玖?xí)題3- 6】用脈沖示蹤法于t = 0時(shí)向反應(yīng)器的進(jìn)料中注入示蹤劑，得如下表出口流的示蹤劑濃度，試問(wèn)：t min 0 48 96 144 192 240 288 336 384 C(t) kg/m3 0 0 0 0.1 5.0 10.0 8.0 4.0 0 (1)此反應(yīng)器中流體的平均停留時(shí)間

14、為多少？(2)在此反應(yīng)器進(jìn)行某反應(yīng)，k = 7.5/千秒，平均轉(zhuǎn)化率少？(按擴(kuò)散模型，閉式考慮)。 (3)用平推流和全混反應(yīng)器進(jìn)行此反應(yīng)，平均停留時(shí)間同(1)，則平均轉(zhuǎn)化率將各為多少？【習(xí)題3- 7】某一反應(yīng)裝置，其容積為100立升，今用流體流速為50l/min的條件進(jìn)行示蹤試驗(yàn)，測(cè)得停留時(shí)間分布數(shù)據(jù)如下：試求其流動(dòng)模型及其各參數(shù)值。t min 0 0.3 0.5 0.66 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 E(t) min-1 0 0 0 0.909 0.8966 0.8004 0.7310 0.6674 0.5564 0.4639t min 1.6 2.0 2.5 3.0 4

15、.0 5.0E(t) min-1 0.3867 0.2689 0.1083 0.08364 0.04364 0.0176【習(xí)題3- 8】已知VP=Vm=100cm3，Q0=10cm3/min，求作出：(1) 全混流反應(yīng)器的E(t)、F(t)圖；(2) 平行流反應(yīng)器的E(t)、F(t)圖；(3) 全混流反應(yīng)器在前，平推流反應(yīng)器在后的串聯(lián)的E(t)、F(t)圖(4) 全混流反應(yīng)器在后，平推流反應(yīng)器在前的串聯(lián)的E(t)、F(t)圖要求：注明單位、數(shù)據(jù)?！玖?xí)題3- 9】硫鐵礦焙燒反應(yīng)，已知反應(yīng)為動(dòng)力學(xué)控制, ，xA為轉(zhuǎn)化率，完全反應(yīng)時(shí)間 t=1h，設(shè)反應(yīng)過(guò)程中氣相組成不變，粒子的停留時(shí)間分布密度如圖。

16、求平均轉(zhuǎn)化率xA？【習(xí)題3-10】在全混流反應(yīng)器中進(jìn)行液固反應(yīng)，產(chǎn)物為固相，速度常數(shù)k= 0.02 min-1，固體顆粒的平均停留時(shí)間為10min，求：(1) 平均轉(zhuǎn)化率；(2) 轉(zhuǎn)化率低于30的顆粒所占百分率；(3) 改用兩個(gè)等體積的全混流反應(yīng)器 (總體積不變)，計(jì)算轉(zhuǎn)化率低30顆粒的百分率?！玖?xí)題3-11】有一中間試驗(yàn)反應(yīng)器，其停留時(shí)間分布曲線為： 計(jì)算：(1) 平均停留時(shí)間；(2) 等溫下進(jìn)行固相加工反應(yīng)，反應(yīng)為一級(jí)，k=0.8ks-1，其轉(zhuǎn)化率為多少？(3) 如用平推流反應(yīng)器，停留時(shí)間為0.4ks，后接一停留時(shí)間為0.8ks的全混流反應(yīng)器，計(jì)算總轉(zhuǎn)化率；(4) 如串聯(lián)次序相反，求總轉(zhuǎn)化

17、率?！玖?xí)題3-12】已知物料在某連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器中的停留時(shí)間分布密度為：E(t)=0.01exp(0.01t) 1/s試求在這個(gè)流動(dòng)系統(tǒng)中停留時(shí)間如下的物料在總進(jìn)料中所占的比例，并判斷該分布密度是否正確。(1) 90110s；(2) 0100s；(3) 100s【習(xí)題3-13】已有人發(fā)現(xiàn)河中有毒物，在點(diǎn)和點(diǎn)的水質(zhì)監(jiān)視站報(bào)告說(shuō)有大量的毒物酚，正向下流到河中，點(diǎn)與點(diǎn)相距119英里，在點(diǎn)， 毒物濃度高峰出現(xiàn)的時(shí)間是星期一上午8:00，毒物通過(guò)點(diǎn)監(jiān)視站的時(shí)間是9小時(shí)，大約24小時(shí)后，在點(diǎn)監(jiān)視站， 出現(xiàn)毒物濃度的高峰，毒物通過(guò)點(diǎn)監(jiān)視站的時(shí)間為12小時(shí)，在點(diǎn)的上游有多處生產(chǎn)酚，各地離點(diǎn)的距離如下：150英里

18、 168英里 222英里 290英里 303英里 385英里 425英里 500英里問(wèn)污染源可能在何處？【習(xí)題3-14】應(yīng)用具有下表所示的脈沖示蹤數(shù)據(jù)的反應(yīng)器來(lái)進(jìn)行 的液相反應(yīng)，CB0CA0，且該反應(yīng)在平推流反應(yīng)器中進(jìn)行時(shí)，在相同的下可得0.99的轉(zhuǎn)化率。t s0 2 4 6 8 10 20 30 40 50 60 70C g/l0 57 90 86 77 67 32 15 7 3 1 0試求：(1) 當(dāng)該反應(yīng)器用軸向分散模型來(lái)描述時(shí),反應(yīng)轉(zhuǎn)化率為多少？(2) 若該反應(yīng)器用多級(jí)全混流模型來(lái)描述時(shí),反應(yīng)轉(zhuǎn)化率為多少？【習(xí)題3-15】在一個(gè)由兩個(gè)等體積的全混流反應(yīng)器串連組合的反應(yīng)系統(tǒng)中進(jìn)行某一級(jí)反

19、應(yīng)，可得轉(zhuǎn)化率為0.9。如果其它條件相同，但反應(yīng)流體為宏觀流體時(shí)，其出口轉(zhuǎn)化率為多少？【習(xí)題316】如下圖所示的流動(dòng)系統(tǒng)中流經(jīng)第二個(gè)釜2的分率為，兩釜1和2均為全混。試求：(1) 當(dāng)用脈沖示蹤法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)該系統(tǒng)的函數(shù)。(2) 證明，當(dāng) = 時(shí)，整個(gè)流動(dòng)系統(tǒng)的停留時(shí)間分布與單個(gè)全混流反應(yīng)器的停留時(shí)間分布是相同的。 【習(xí)題317】將平推流反應(yīng)器(容積以VP記之)和容積為Vm的全混流反應(yīng)器進(jìn)行串聯(lián)聯(lián)接，可能有兩種串聯(lián)組合方式：平推流放在前面或全混流放在前面。若保持總?cè)莘eV=VP+Vm不變，試求：(1) 對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)，體積比VP/Vm要保持何值時(shí)才能使兩種串聯(lián)組合具有相同的出口轉(zhuǎn)化率？(2) 當(dāng)二級(jí)反應(yīng)時(shí)的情況又如何？【習(xí)題318】 某真實(shí)反應(yīng)器的流動(dòng)情況可以通過(guò)一個(gè)平推流反應(yīng)器和一個(gè)全混流反應(yīng)器的組合模型來(lái)解釋。這個(gè)組合模型中兩個(gè)反應(yīng)器體積相等。反應(yīng)物的初始濃度為CA0=2mol/l，所發(fā)生的反應(yīng)為二級(jí)反應(yīng)，反應(yīng)速度常數(shù)k2=0.25l/(mols)。 如果組合反應(yīng)模型中每個(gè)反應(yīng)器的體積為真實(shí)反應(yīng)器的體積一半，并且反應(yīng)物在每個(gè)反應(yīng)器中的停留時(shí)間都等于2min，試求平均