全國自考匯總（從2004年到2015年）《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）》

1、PAGE PAGE 139 2015年10月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二) 試卷(課程代碼02197)本試卷共4頁。滿分l00分，考試時(shí)間l50分鐘?？忌痤}注意事項(xiàng)：1本卷所有試題必須在答題卡上作答。答在試卷上無效，試卷空白處和背面均可作草稿紙.2第一部分為選擇題。必須對應(yīng)試卷上的題號使用2B鉛筆將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑.3第二部分為非選擇題必須注明大、小題號，使用05毫米黑色字跡簽字筆作答。4合理安排答題空間。超出答題區(qū)域無效。第一部分 選擇題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共l0小題，每小題2分，共20分) 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的。請將其選出并

2、將“答題卡” 的相應(yīng)代碼涂黑。未涂、錯(cuò)涂或多涂均無分。1設(shè)事件4與B互不相容，且P(A)=04，P(B)=02，則P(AB)= A0 BO2 CO4 DO62設(shè)隨機(jī)變量XB(3，0.3)，則PX=2= A01 89 B02l C0441 D07 A02 B04 C06 D085設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為6設(shè)隨機(jī)變量XN(3，22)，則E(2X+3)= A3 B6 C9 D157設(shè)隨機(jī)變量X，Y，相互獨(dú)立，且，Y在區(qū)間上服從均勻分布，則第二部分 非選擇題二、填空題(本大題共l5小題。每小題2分，共30分) 請?jiān)诖痤}卡上作答。11袋中有編號為0，l，2，3，4的5個(gè)球今從袋中任取一球，取后

3、放回；再從袋中任取一球，則取到兩個(gè)0號球的概率為_12設(shè)A,B為隨機(jī)事件，則事件“A,B至少有一個(gè)發(fā)生”可由A，B表示為_13設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，且P(A)=03，P(B)=04則= _14設(shè)X表示某射手在一次射擊中命中目標(biāo)的次數(shù)，該射手的命中率為09，則 PX=0= _15設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則= _16設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為 則c= _17設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)服從正態(tài)分布N(0，0;1，l；0)，則(X,Y)的概率密度 F(x,y)= _. 18設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)服從區(qū)域D：-lx2，0y2上的均勻分布，則(X,Y) 的概率密度f(x,y)在D上的表

4、達(dá)式為_19設(shè)X在區(qū)間上服從均勻分布，則E(X)= _20設(shè)的= _21設(shè)隨機(jī)變量x與y的協(xié)方差= _22在貝努利試驗(yàn)中，若事件A發(fā)生的概率為P(0p2= A0008 B0488 C0512 D09923設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則X AN(-2，2) BN(-2，4) CN(2，2) DN(2，4)4設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，則下列結(jié)論中不一定成立的是 AF(-)=0 BF(+)=1 C0F(x)1 DF(x)是連續(xù)函數(shù)5設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為 則P(XY)=AO25 B045 CO55 D0756設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則E(2x1)= A0 B1 C3 D4

5、7設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=D(Y)=4，則D(3X-Y)= A8 B16 C32 D408設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(0，1)，xl，x2，xn是來自X的樣本，則x12+x22+xn29設(shè)x1，x2，x3，x4為來自總體X的樣本，且E(X)= 記， ，則的無偏估計(jì)是 10設(shè)總體XN()，已知，x1，x2，xn為來自X的樣本，為樣本均值假設(shè)HO：，已知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u=，給定檢驗(yàn)水平a，則拒絕HO的理由是第二部分 非選擇題二、填空題(本大題共l5小題，每小題2分，共30分) 請?jiān)诖痤}卡上作答。11設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，P(A)=03，P(B)=05，則P(AB)=_12設(shè)A，B為隨機(jī)事件

6、，且P(A)=06，P(B)=03，P(BA)=02，則=_13設(shè)某射手命中率為07，他向目標(biāo)獨(dú)立射擊3次，則至少命中一次的概率為_14設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為 則常數(shù)C=_15設(shè)隨機(jī)變量XB(2，01)，則PX=1=_16設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間上的均勻分布，則當(dāng)axb時(shí)，X的分布函數(shù) F(x)=_17. 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且Px2)= ，PY1)= ，則PX2，Y1)=_.18設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，X服從區(qū)間-2，2上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的 指數(shù)分布則當(dāng)-2x0時(shí)，(X，Y)的概率密度f(x，y)=_19設(shè)隨機(jī)變量X與Y，的相關(guān)系數(shù)為04，且D(X)=D(Y)=9，則Cov(X

7、，Y)=_20設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，E(X)=5，則=_21設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且XN(2，4)，YU(-1，3)，則E(XY)=_22設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為 則PX+Y2=_23. 設(shè)隨機(jī)變量X的方差D(X)存在，則對任意小正數(shù)，有PX-E(X)|5四、綜合題(本大題共2小題，每小題l2分，共24分) 請?jiān)诖痤}卡上作答。28設(shè)隨機(jī)變量X服從0，1上的均勻分布，隨機(jī)變量Y的概率密度為 且X與Y相互獨(dú)立 求：(1)X的概率密度fx(x)；(2)(X，Y)的概率密度f(x,y)；(3)PX+Y129設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為 求：(1)E(X)，E(Y)；(2

8、)D(X)，D(Y)；(3)E(XY)，Cov(X，Y)五、應(yīng)用題(本大題共l小題，共l0分) 請?jiān)诖痤}卡上作答。 30設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為X1，x2，xn為來自總體X的樣本，求未知參數(shù)的極大似然估計(jì)2014年10月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)試題和答案評分標(biāo)準(zhǔn)課程代碼：02197本試卷共4頁，滿分l00分。考試時(shí)聞l50分鐘。考生答題注意事項(xiàng)：1本卷所有試題必須在答題卡上作答。答在試卷上無效，試卷空白處和背面均可作草稿紙。2第一部分為選擇題。必須對應(yīng)試卷上的題號使用2B鉛筆將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。3.第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號。使用05毫米黑色字

9、跡簽字筆作答。4合理安排答題空間，超出答題區(qū)域無效。第一部分 選擇題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共l0小題，每小題2分。共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其選出并將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。未涂、錯(cuò)涂或多涂均無分。1設(shè)A，B為隨機(jī)事件，則事件“A，B恰有一個(gè)發(fā)生”的正確表示是2設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，P(A)0，P(B)0，則P(AB)=3下列各函數(shù)中是隨機(jī)變量概率密度的為4設(shè)隨機(jī)變量XN(-3，2)，則下列隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的是 5設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布函數(shù)為F(x,y)，(X，Y)關(guān)于Y的邊緣分布函數(shù)為，則=AF(-，y) BF(+，y)CF(y,

10、-) DF(y，+)6設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的概率密度為則X與YA獨(dú)立且同分布 B獨(dú)立但不同分布C不獨(dú)立但同分布 D不獨(dú)立也不同分布7設(shè)X為隨機(jī)變量，且D(5X)=50，則D(X)= A2 B10C45 D508設(shè)隨機(jī)變量x的方差存在，則Cov(X，X)=AE(X) BC DD(X)9已知二維隨機(jī)變量(以y)的分布律為 A.0.8 B.1.5C.2.1 D.50第二部分 非選擇題二、填空題(本大題共l5小題，每小題2分，共30分)請?jiān)诖痤}卡上作答。三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)請?jiān)诖痤}卡上作答。26己知某專業(yè)男女生比例為2：1，在某次考試中，男生的及格率為81，女生的及格

11、率為90求：(1)此次考試的及格率；(2)及格學(xué)生中的男女生比例27.設(shè)二維隨機(jī)交量(X，Y)的分布律為且PY=0=04求：(1)常數(shù)a，b；(2)(X,Y)關(guān)于X，Y的邊緣分布律 四、綜合題(本大題共2小題，每小題l2分。共24分)請?jiān)诖痤}卡上作答。28設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為29設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，XN(0，4)，YN(1，4)，記U=X-Y+1，V=X+Y求：(1)E(U)，E(V)，D(U)，D(V)；(2)U，V的概率密度(3)E(UV)五、應(yīng)用題(本大題共l小題，共l0分)請?jiān)诖痤}卡上作答。30測量某物體的質(zhì)量9次，算得平均值=154(g)，已知測量數(shù)據(jù)(單位：g)(1)求該

12、物體質(zhì)量的置信度為095的置信區(qū)間；(2)為了使置信度為095的置信區(qū)間的長度不超過03，需調(diào)整測量次數(shù)，問測量次數(shù)n應(yīng)不小于多少?(附：=196)2014年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題課程代碼：02197本試卷滿分100分，考試時(shí)間l50分鐘?？忌痤}注意事項(xiàng)：1.本卷所有試題必須在答題卡上作答。答在試卷上無效，試卷空白處和背面均可作草稿紙。2.第一部分為選擇題。必須對應(yīng)試卷上的題號使用28鉛筆將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。3.第二部分為非選擇題。必須注明大題號，使用0.5毫米黑色字跡簽字筆作答選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

13、在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。1擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)A表示“出現(xiàn)2點(diǎn)”，B表示“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，則A.B.C.D.2設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，則事件aXc=PXc，則常數(shù)c=_17設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為則常數(shù)a=_18設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且XN(0,l)，YN（-1，1），記Z=X-Y，則Z_ 19設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則E(X2)=_20設(shè)X,Y為隨機(jī)變量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，XY=0.8，則E(XY)=_21設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間-1

14、，3上的均勻分布，隨機(jī)變量Y=則E(Y)=_22設(shè)隨機(jī)變量XB(100,0.2)，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，=0.9938，應(yīng)用中心極限定理，可得P20 x30）_23設(shè)總體XN(0,l)，x1，x2，x3，x4為來自總體X的樣本，則統(tǒng)計(jì)量_24設(shè)總體XN(，1)，未知，x1，x2，xn為來自該總體的樣本，為樣本均值，則的置信度為1-的置信區(qū)間是_25某假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)閃，當(dāng)原假設(shè)H0成立時(shí)，樣本值(x1，x2，xn)落入W的概率為0.1，則犯第一類錯(cuò)誤的概率為_三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為求：(1)(X，Y)關(guān)于X的邊緣概率密度fX(

15、x)；(2)PXY27設(shè)總體X的概率密度為其中未知參數(shù)0，x1，x2，xn是來自該總體的樣本，求的極大似然估計(jì)四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28有甲、乙兩盒，甲盒裝有4個(gè)白球1個(gè)黑球，乙盒裝有3個(gè)白球2個(gè)黑球，從甲盒中任取1個(gè)球，放入乙盒中，再從乙盒中任取2個(gè)球(1)求從乙盒中取出的是2個(gè)黑球的概率；(2)已知從乙盒中取出的是2個(gè)黑球，問從甲盒中取出的是白球的概率29設(shè)隨機(jī)變量XN(0,l)，記Y=2X求：(1)PX；(2)P|X|1；(3)Y的概率密度(附：(1)=0.8413)五、應(yīng)用題（10分）30某產(chǎn)品的次品率為0.l，檢驗(yàn)員每天抽檢10次，每次隨機(jī)取3件產(chǎn)品進(jìn)行

16、檢驗(yàn)，且不存在誤檢現(xiàn)象，設(shè)產(chǎn)品是否為次品相互獨(dú)立，若在一次檢驗(yàn)中檢出次品多于1件，則調(diào)整設(shè)備，以X表示一天調(diào)整設(shè)備的次數(shù)，求E(X)全國2013年7月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題課程代碼：02197請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選

17、項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。1設(shè)A、B為隨機(jī)事件且P(AB)=0，則有 AAP(AB)=P(A)BA和B相互獨(dú)立CP(A)=0或P(B)=0DA和B不相容D：A=，B=，AB=，P（A）=0(在連續(xù)型隨機(jī)變量中，一點(diǎn)的概率為零)2隨機(jī)事件A、B滿足P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A|B)=0.8，則下列結(jié)論正確的是 BABABP(AB)=0.56CP(AB)=P(A)+P(B)D事件A與事件B互逆=0.8*0.7=0.563設(shè)A，B，C為三個(gè)隨機(jī)事件，且A，B相互獨(dú)立，則以下結(jié)論中不正確的是 DA若P(C)=1，則AC與

18、BC也獨(dú)立B若P(C)=1，則AC與B也獨(dú)立C若P(C)=0，則AC與B也獨(dú)立D若CB，則A與C也獨(dú)立B：,所以BC相互獨(dú)立。4以下函數(shù)中能成為某隨機(jī)變量的概率密度的是 D（1）排除AB排除C5某型號晶體三極管的壽命x(單位：小時(shí))的概率密度為，現(xiàn)將裝有5個(gè)這種三極管的收音機(jī)，在使用的前1500小時(shí)內(nèi)正好有2個(gè)管子需要更換的概率是 BABCD貝努力概型：其中6設(shè)X和Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，且PX0，Y0=，PX0=PY0=，則Pmax(X,Y) 0= CABCD第一象限概率3/7,第二、四象限概率1/7, Pmax(X,Y) 0包含第一、二、四象限7設(shè)隨機(jī)變量X的E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y

19、)及Cov(X，Y)均存在，則D(XY)= CAD(X)+D(Y)BD(X)D(Y)CD(X)+D(y)2Cov(X，Y)DD(X)D(Y)+2Cov(X，Y)8設(shè)隨機(jī)變量XB(10，)，YN(2，10)，又E(XY)=14，則X與Y的相關(guān)系數(shù)= DA-0.8B-0.16C0.1D0.8 9在區(qū)間估計(jì)中，為了提高估計(jì)精度，指出下列說法正確的是 BA在置信水平一定的條件下，要提高估計(jì)精度的可靠性，就應(yīng)縮小樣本容量B在置信水平一定的條件下，要提高估計(jì)精度的可靠性，就應(yīng)增大樣本容量C在樣本容量一定的條件下，要提高估計(jì)精度的準(zhǔn)確性，就降低置信水平D在樣本容量一定的條件下，要提高估計(jì)精度的準(zhǔn)確性，就提高

20、置信水平由置信度與精度的關(guān)系得到10一種零件的標(biāo)準(zhǔn)長度5cm，現(xiàn)要檢驗(yàn)?zāi)程焐a(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求，此時(shí)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 AAH0：=5， H1：5BH0：5， H1：=5CH0：5， H1：5DH0：5， H1：5非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11設(shè)A與B是兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)=0.5，P(B)=0.7，則P(AB)最小值為_0.2_.畫維恩圖12設(shè)一批產(chǎn)品的次品率為01，若每次抽1個(gè)檢查，直到抽到次品為止，則抽樣次數(shù)恰為3的概率是_0.081_0.9*0.9*0.1=0.

21、08113設(shè)A，B是兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)=P(B)=，P(A|B)=，則P(A|)=_2/3_14設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=則a=_1_F(X)右連續(xù),即15設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度f(x)=，則P1x3= _16設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)，Y=3X，則Y的概率密度g(y)= _.連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度: 17設(shè)F1(x)，F(xiàn)2(x)分別為隨機(jī)變量X，Y的分布函數(shù)，若F(x)=0.4F1(x)+kF2(x)也是某隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則k=_0.6_18設(shè)X與Y相互獨(dú)立且服從分布B(3，05)，則PX+Y=6= _0.01562_.19已知D(X)=4，D(Y)=25，C

22、ov(X，Y)=4，則=_2/5_ 20設(shè)隨機(jī)變量X，Y的分布列分別為且X，Y相互獨(dú)立，則E(XY)= _-13/24_21設(shè)X1，X2，Y均為隨機(jī)變量，已知Cov(X1，Y)=-1，Cov(X2，Y)=3，則Cov(X1+2X2，Y)= _5_22設(shè)隨機(jī)變量XB(100，0.8)，由中心極限定理可知，P74=1- PX11=_0.1587_(1)=0.8413)PX=1-24設(shè)總體XN()，X1，X2，Xn為來自該總體的一個(gè)樣本. 對假設(shè)檢驗(yàn)問題H0：=H1: ，在未知的情況下，應(yīng)該選用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為_統(tǒng)計(jì)量_25設(shè)樣本x1，x2，xn來自正態(tài)總體N(，1)，假設(shè)檢驗(yàn)問題為H0：=0，H1：

23、0，則在H0成立的條件下，對顯著性水平，拒絕域?yàn)?_三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26某產(chǎn)品由三個(gè)廠家供貨，甲、乙、丙三個(gè)廠家的產(chǎn)品分別占總數(shù)的45，36，19，并且它們生產(chǎn)的不合格品率分別為005，004，002試計(jì)算從這批產(chǎn)品中任取一件是不合格品的概率27設(shè)(X，Y)的聯(lián)合分布律為：求：Z=X+Y的分布律四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為：試求：(1)系數(shù)A；(2)X的分布函數(shù)；(3).29設(shè)隨機(jī)變量(X，Y)的聯(lián)合分布為求：(1)E(Y)，D(X)；(2)Cov(X，Y)(1)E(X)=0.3; D(X)=0.21(2)

24、=-0.05五、應(yīng)用題(本大題共1小題，10分)30設(shè)X1，X2，Xn為總體X的一個(gè)樣本，總體X的概率密度為：試求概率密度中未知參數(shù)0的矩估計(jì)與極大似然估計(jì)解：2013年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題和答案評分課程代碼：021972012年7月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二） 試卷課程代碼： 02197 本試卷滿分100分，考試時(shí)間150分鐘?？忌痤}注意事項(xiàng)：本卷所有試卷必須在答題卡上作答。答在試卷和草稿紙上的無效。第一部分為選擇題。必須對應(yīng)試卷上的題號使用2B鉛筆將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號，使用0

25、.5毫米黑色字跡簽字筆作答。合理安排答題空間，超出答題區(qū)域無效。第一部分 選擇題 一、單項(xiàng)選擇題(本大題共20小題，每小題1分，共20分) 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其選出并將“答題卡 的相應(yīng)代碼涂黑。未涂、錯(cuò)涂或多涂均無分。1設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且B A，則= 2設(shè)一批產(chǎn)品共有l(wèi)00個(gè)，其中有5個(gè)次品從中隨機(jī)地有放回地抽取50個(gè)產(chǎn)品，則抽到次品的個(gè)數(shù)等于3的概率為 3設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為的值是 A02 B04 C06 D084設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則必有 5設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x，y)，聯(lián)合分布列為 則F(0，1)一 AO2 804

26、 C06 D086設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為則P(X4+Y=1)=A03 804 C05 D077.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，y)的概率密度為f(x，y) 則P(XY)=8設(shè)隨機(jī)變量XN(0，1)，隨機(jī)變量yN(1，1)，且X與y相互獨(dú)立，則9設(shè)為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且都服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則當(dāng)n充分大時(shí)，隨機(jī)變量的概率分布近似服從10.設(shè)總體為樣本已知則檢驗(yàn)假設(shè)時(shí)采用的統(tǒng)計(jì)量是第二部分非選擇題二、填空題(本大題共l5小題。每小題2分。共30分) 請?jiān)诖痤}卡上作答。11某人射擊中靶的概率為075若射擊直到中靶為止，則射擊次數(shù)為3的概率為_12設(shè)隨機(jī)事件A與B互斥，則P()=_13設(shè)P

27、(A)=06，P(B)=04，P(A n B)=02，則P()= _14設(shè)隨機(jī)變量XN(3，)，又=08413，則P(X6)= _15設(shè)二維隨機(jī)變量(X，y)服上的均勻分布，則= _16已知隨機(jī)變量，則n_17.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為則k_18. 設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為則隨機(jī)變 量X的邊緣概率密度 = _19設(shè)隨機(jī)變量x、y相互獨(dú)立，且，則_20求隨機(jī)變量X與的相關(guān)系數(shù)=_21設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=l0，方差D(X)=006，試用切比雪夫不等式估計(jì)_22設(shè)是來自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取的容量為，n=6的一個(gè)樣本，當(dāng)常數(shù) b=_時(shí)，有下式成立 (附表：)2

28、3設(shè)總體，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取容量為25的樣本，測得其樣本均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為則總體均值u的95的置信區(qū)間為_(取到小數(shù)2位) (附表：)24設(shè)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取容量為25的樣本，測得其樣本均值與樣本方差分別為，假定，現(xiàn)要檢驗(yàn)假設(shè)，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為_25若檢驗(yàn)的假設(shè)為，則其對應(yīng)的拒絕域?yàn)開三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分。共l6分) 請?jiān)诖痤}卡上作答。26設(shè)在某條國道上行駛的高速客車與一般客車的數(shù)量之比為l：4，假設(shè)高速客車因發(fā)生故障需要停駛檢修的概率為0002，一般客車因發(fā)生故障需要停駛檢修的概率為001 (1)求該國道上有客車因發(fā)生故障需要停駛檢修的概率； (2)已知該國道上有一輛客車因

29、發(fā)生故障需要停駛檢修，問這輛客車是高速客車的概率是 多少?27已知隨機(jī)變量X與y分別服從正態(tài)分布，且X與y的相關(guān)系數(shù)，設(shè)，求：(1)E(z)；(2)COV(X，z)四、綜合題 (本大題共2小題，每小題l2分。共24分) 請?jiān)诖痤}卡上作答。28甲在上班路上所需的時(shí)間(單位：分)XN(50，100)已知上班時(shí)間為早晨8時(shí)，他每天早晨7時(shí)出門，試求： (1)甲遲到的概率；(計(jì)算到小數(shù)后四位) (2)列出某周(以五天計(jì))甲最多遲到一次的概率的計(jì)算式 (附表：=08413)29設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 試求：(1)E(X)，D(X)；(2)D(23X)；(3)P(0X1)五、應(yīng)用題(本大題共l小題，共l

30、0分) 請?jiān)诖痤}卡上作答。30已知每株梨樹平均產(chǎn)量X(單位：kg)服從正態(tài)分布，從一片梨樹林中隨機(jī)抽取6株，算得 (單位：kg)，試求： (1)當(dāng)置信度為095時(shí)，每株梨樹平均產(chǎn)量的置信區(qū)間； (2)當(dāng)置信度為095時(shí)，每株梨樹產(chǎn)量的方差的置信區(qū)間 (附表：)全國2012年4月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題課程代碼： 02197 本試卷滿分100分，考試時(shí)間150分鐘?？忌痤}注意事項(xiàng)：本卷所有試卷必須在答題卡上作答。答在試卷和草稿紙上的無效。第一部分為選擇題。必須對應(yīng)試卷上的題號使用2B鉛筆將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號，使用0.5毫米黑色字

31、跡簽字筆作答。合理安排答題空間，超出答題區(qū)域無效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1. 設(shè)A，B為隨機(jī)事件，且AB，則等于（ ） A.B.C.D.A2. 設(shè)A，B為隨機(jī)事件，則P（A-B）=（ ）A.P（A）-P（B）B.P（A）-P（AB）C.P（A）-P（B）+ P（AB）D. P（A）+P（B）- P（AB）3. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f（x）= 則P3X4=（ ）A.P1X2B.P4X5C.P3X5D. P20，令Y=-X，則XY=（ ）A.-1B.0C.

32、1D.210.設(shè)總體XN（2，32），x1，x2，xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，則下列統(tǒng)計(jì)量中服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的是（ ）A.B.C.D. 二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請?jiān)诿啃☆}的空格上填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11.在一次讀書活動中，某同學(xué)從2本科技書和4本文藝書中任選2本，則選中的書都是科技書的概率為_.12.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P（A）=0.5，P（A）=0.3，則P（B）=_.13.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（AB）=0.8，則P（BA）=_.X-101X-1012P0.10.20.30.4球的概率是_.15.設(shè)

33、隨機(jī)變量X的分布律為 ，則PX21=_.16.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）在區(qū)域D上服從均勻分布，其中D：0 x2，0y2.記（X，Y）的概率密度為f（x,y），則f（1,1）=_.Y17. 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為YXX01200.30.10.2100.10.3則PX=Y=_.18. 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布函數(shù)為F（x，y）= 則PX1,Y1=_.19. 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，則E（X-3）=_.20. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為 ，a,b為常數(shù)，且E（X）=0,則a-b=_.21. 設(shè)隨機(jī)變量XN（1，1），應(yīng)用切比雪夫不等式估計(jì)概率PX-E（X）2_.22. 設(shè)總

34、體X服從二項(xiàng)分布B（2，0.3），為樣本均值，則E()=_.23. 設(shè)總體XN（0，1），x1,x2,x3為來自總體X的一個(gè)樣本，且（n）,則n=_.24. 設(shè)總體XN（，1），x1，x2為來自總體X的一個(gè)樣本，估計(jì)量則方差較小的估計(jì)量是_.25. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率為0.01，則在原假設(shè)H0成立的條件下，接受H0的概率為_.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f（x）=求：（1）常數(shù)c；（2）X的分布函數(shù)F（x）；（3）P.27. 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為XX-10100.20.10.310.10.20.1求：（1）（X，

35、Y）關(guān)于X的邊緣分布律；（2）X+Y的分布律.四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28. 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，令求：（1）E（2）29. 設(shè)總體X的概率密度其中未知參數(shù)x1,x2,xn是來自該總體的一個(gè)樣本，求參數(shù)的矩估計(jì)和極大似然估計(jì).五、應(yīng)用題（10分）30. 某生產(chǎn)線上的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為A，B，C三類.檢驗(yàn)員定時(shí)從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有C類產(chǎn)品或2件都是B類產(chǎn)品，就需要調(diào)試設(shè)備，否則不需要調(diào)試設(shè)備.已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為A類品、B類品和C類品的概率分別為0.9，0.05和0.05，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響.

36、求：（1）抽到的兩件產(chǎn)品都為B類品的概率p1；（2）抽檢后設(shè)備不需要調(diào)試的概率p2.2011年7月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二） 試題課程代碼：02197一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1設(shè)A=2，4，6，8，B=1，2，3，4，則A-B=（ ）A2，4B6，8C1，3D1，2，3，42已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從這10件產(chǎn)品中任取4件，沒有取出次品的概率為（ ）ABCD3設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，則=（ ）A0.2B0.3C0.4D0.54設(shè)

37、某試驗(yàn)成功的概率為p，獨(dú)立地做5次該試驗(yàn)，成功3次的概率為（ ）ABCD5設(shè)隨機(jī)變量X服從0，1上的均勻分布，Y=2X-1，則Y的概率密度為（ ）ABCD6設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率分布為（ ）則c=ABCD7已知隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)存在，則下列等式中不恒成立的是（ ）AEE(X)=E(X)BEX+E(X)=2E(X)CEX-E(X)=0DE(X2)=E(X)28（ ）ABCD9設(shè)0，1，0，1，1來自X0-1分布總體的樣本觀測值，且有PX=1=p，PX=0=q，其中0p1，q=1-p，則p的矩估計(jì)值為（ ）A1/5B2/5C3/5D4/510假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著水平表示（ ）AH

38、0不真，接受H0的概率BH0不真，拒絕H0的概率CH0為真，拒絕H0的概率DH0為真，接受H0的概率二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11盒中共有3個(gè)黑球2個(gè)白球，從中任取2個(gè)，則取到的2個(gè)球同色的概率為_.12有5條線段，其長度分別為1，3，5，7，9，從這5條線段中任取3條，所取的3條線段能拼成三角形的概率為_.13袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)黃球，30個(gè)白球，甲、乙兩人依次各取一球，取后不放回，甲先取，則乙取得黃球的概率為_.14擲一枚均勻的骰子，記X為出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則P2X5=_.17設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率

39、分布為則P（X1）=_.18所圍成的三角形區(qū)域，則PXY=_.19設(shè)X與Y為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，X在0，2上服從均勻分布，Y服從參數(shù)的指數(shù)分布，則（X，Y）的聯(lián)合概率密度為_.20已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為，則E(X)=_.21設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且有如下分布律COV（X，Y）=_.22設(shè)隨機(jī)變量XB（200,0.5），用切比雪夫不等式估計(jì)P80X0)；（3）寫出隨機(jī)變量X的分布函數(shù).29設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為試求：E(X)；E(XY)；X與Y的相關(guān)系數(shù).（取到小數(shù)3位）五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30假定某商店中一種商品的月銷售量X()，均未知。現(xiàn)為了合理確

40、定對該商品的進(jìn)貨量，需對進(jìn)行估計(jì)，為此，隨機(jī)抽取7個(gè)月的銷售量，算得，試求的95%的置信區(qū)間及的90%的置信區(qū)間.（取到小數(shù)3位）（附表：t0.025(6)=2.447. t0.05(6)=1.943）2011年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題課程代碼：02197一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1設(shè)A, B, C, 為隨機(jī)事件, 則事件“A, B, C都不發(fā)生”可表示為（ ）ABCD2設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立, 且P (A)=, P (

41、B)=, 則P (AB)= ( )ABCD3設(shè)隨機(jī)變量XB (3, 0.4), 則PX1= ( )A0.352B0.432C0.784D0.9364已知隨機(jī)變量X的分布律為 , 則P-2X4= ( )A0.2B0.35C0.55D0.85設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為, 則E (X), D (X)分別為 ( )AB-3, 2CD3, 26則常數(shù)c= ( )ABC2D47設(shè)二維隨機(jī)變量 (X, Y)N (-1, -2；22, 32；0), 則X-Y ( )AN (-3, -5)BN (-3,13)CN (1, )DN (1,13)8設(shè)X, Y為隨機(jī)變量, D (X)=4, D (Y)=16, Cov

42、(X,Y)=2, 則=( )ABCD9設(shè)隨機(jī)變量X(2), Y(3), 且X與Y相互獨(dú)立, 則 ( )A (5)Bt (5)CF (2,3)DF (3,2)10在假設(shè)檢驗(yàn)中, H0為原假設(shè), 則顯著性水平的意義是 ( )AP拒絕H0|H0為真BP接受H0|H0為真CP接受H0|H0不真DP拒絕H0|H0不真二、填空題 (本大題共15小題, 每小題2分, 共20分)請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11設(shè)A, B為隨機(jī)事件, P (A)=0.6, P (B|A)=0.3, 則P (AB)=_.12設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容, P ()=0.6, P (AB)=0.8, 則P (B)

43、=_.13設(shè)A, B互為對立事件, 且P (A)=0.4, 則P (A)=_.14設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布, 則PX=2=_.15設(shè)隨機(jī)變量XN (0,42), 且PX1=0.4013, (x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù), 則(0.25)=_.16設(shè)二維隨機(jī)變量 (X, Y)的分布律為 則PX=0,Y=1=_.17設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為則PX+Y1=_.18設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)為則當(dāng)x0時(shí), X的邊緣分布函數(shù)FX(x)=_.19設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立, X在區(qū)間0, 3上服從均勻分布, Y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布, 則D (X+Y)=_.20設(shè)X為隨機(jī)變量, E

44、(X+3)=5, D (2X)=4, 則E (X2)=_.21設(shè)隨機(jī)變量X1, X2, , Xn, 相互獨(dú)立同分布, 且E (Xi)=, D (Xi)=2, i=1, 2, , 則_.22設(shè)總體XN (, 64), x1, x2, x8為來自總體X的一個(gè)樣本, 為樣本均值, 則D ()=_.23設(shè)總體XN (),x1,x2,xn為來自總體X的一個(gè)樣本, 為樣本均值, s2為樣本方差, 則_.24設(shè)總體X的概率密度為f (x;),其中為未知參數(shù), 且E(X)=2, x1,x2,xn為來自總體X的一個(gè)樣本, 為樣本均值.若為的無偏估計(jì), 則常數(shù)c=_.25設(shè)總體XN (),已知, x1,x2,xn

45、為來自總體X的一個(gè)樣本, 為樣本均值, 則參數(shù)的置信度為1-的置信區(qū)間為_.三、計(jì)算題 (本大題共2小題, 每小題8分, 共16分)26盒中有3個(gè)新球、1個(gè)舊球, 第一次使用時(shí)從中隨機(jī)取一個(gè), 用后放回, 第二次使用時(shí)從中隨機(jī)取兩個(gè), 事件A表示“第二次取到的全是新球”, 求P (A).27設(shè)總體X的概率密度為其中未知參數(shù), x1,x2,xn為來自總體X的一個(gè)樣本.求的極大似然估計(jì).四、綜合題 (本大題共2小題, 每小題12分, 共24分)28設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為且PX1=.求： (1)常數(shù)a,b; (2)X的分布函數(shù)F (x)； (3)E (X).29設(shè)二維隨機(jī)變量 (X, Y)的分布律

46、為 求： (1) (X, Y)分別關(guān)于X, Y的邊緣分布律； (2)D (X), D (Y), Cov (X, Y).五、應(yīng)用題 (10分)30某種裝置中有兩個(gè)相互獨(dú)立工作的電子元件, 其中一個(gè)電子元件的使用壽命X (單位：小時(shí))服從參數(shù)的指數(shù)分布, 另一個(gè)電子元件的使用壽命Y (單位：小時(shí))服從參數(shù)的指數(shù)分布.試求： (1) (X, Y)的概率密度； (2)E (X), E (Y)； (3)兩個(gè)電子元件的使用壽命均大于1200小時(shí)的概率.2010年7月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題課程代碼：02197一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題

47、列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1設(shè)A、B為兩事件，已知P(B)=，P(AB)=，若事件A，B相互獨(dú)立，則P(A)=( )ABCD2對于事件A，B，下列命題正確的是( )A如果A，B互不相容，則，也互不相容B如果AB，則C如果AB，則D如果A，B對立，則，也對立3每次試驗(yàn)成功率為p(0p-1)=1DP(X4)=15已知連續(xù)型隨機(jī)變量X服從區(qū)間a，b上的均勻分布，則概率P( )A0BCD16設(shè)(X，Y)的概率分布如下表所示，當(dāng)X與Y相互獨(dú)立時(shí),(p,q)=( ) Y X-110p1Q2A(，)B(，)C(，)D(，)7設(shè)(X,Y)

48、的聯(lián)合概率密度為f (x,y)=則k=( )ABC1D38已知隨機(jī)變量XN (0，1)，則隨機(jī)變量Y=2X+10的方差為( )A1B2C4D149設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，用切比雪夫不等式估計(jì)P(|X-2|3)( )AB CD10由來自正態(tài)總體XN (，22)、容量為400的簡單隨機(jī)樣本，樣本均值為45，則未知參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間是(u0.025=1.96，u0.05=1.645)( )A(44，46)B(44.804，45.196)C(44.8355，45.1645)D(44.9，45.1)二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正

49、確答案。填錯(cuò)、不填均無分。11對任意兩事件A和B，P(A-B)=_12袋中有4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，從中任取3個(gè)，則取出的3個(gè)中恰有2個(gè)紅球的概率為_.1310個(gè)考簽中有4個(gè)難簽，有甲、乙2人參加抽簽(不放回)，現(xiàn)甲先抽，乙次之，設(shè)A=甲抽到難簽，B=乙抽到難簽則P(B)=_14某地一年內(nèi)發(fā)生旱災(zāi)的概率為，則在今后連續(xù)四年內(nèi)至少有一年發(fā)生旱災(zāi)的概率為_.15在時(shí)間內(nèi)通過某交通路口的汽車數(shù)X服從泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，則在時(shí)間內(nèi)至少有一輛汽車通過的概率為_16設(shè)隨機(jī)變量XN (10，2)，已知P(10X20)=0.3，則P(0XX1,0Y0，D（Y）0，則下列等式成立的是（ ）

50、A.E（XY）=E（X）E（Y）B.CovC. D（X+Y）=D（X）+D（Y）D.Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)10設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（），其中未知，x1,x2,，x n為來自該總體的樣本，為樣本均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲檢驗(yàn)假設(shè):，:,則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（ ）A.B. C. D. 二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11.設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，且P（A）=0.6，則P（AB）=_.12設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,則=_.13.已知10件產(chǎn)品中有2件次品

51、，從該產(chǎn)品中任意取3件，則恰好取到一件次品的概率等于_.14.已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是0.2，不吸煙的概率是0.8,若吸煙使人患某種疾病的概率為0.008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001，則該人群患這種疾病的概率等于_.15設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為則當(dāng)時(shí)，X的分布函數(shù)F(x)=_.16設(shè)隨機(jī)變量，則=_.（附：）17設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為 YX12300.200.100.1510.300.150.10則_.18設(shè)隨機(jī)變量X的期望，方差，隨機(jī)變量Y的期望，方差，則X，Y的相關(guān)系數(shù)=_.19設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則=_.20設(shè)隨機(jī)變量XB（100，0.5），應(yīng)用中

52、心極限定理可算得_.（附：）21設(shè)總體,為來自該總體的樣本，,則_.22設(shè)總體,為來自該總體的樣本，則服從自由度為_的分布.23.設(shè)總體X服從均勻分布,是來自該總體的樣本,則的矩估計(jì)=_.24.設(shè)樣本來自總體,假設(shè)檢驗(yàn)問題為,則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為_.25.對假設(shè)檢驗(yàn)問題,若給定顯著水平0.05,則該檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率為_.三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且XN(0.1),YN(1,4).(1)求二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度f(x,y);(2)設(shè)(X,Y)的分布函數(shù)為F(x,y),求F(0,1).27.設(shè)一批產(chǎn)品中有95%的合格品,且在合格品中

53、一等品的占有率為60%.求:(1)從該批產(chǎn)品中任取1件,其為一等品的概率;(2)在取出的1件產(chǎn)品不是一等品的條件下,其為不合格品的概率.四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為試求:(1)常數(shù).29.設(shè)某型號電視機(jī)的使用壽命X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布(單位:萬小時(shí)).求:(1)該型號電視機(jī)的使用壽命超過t(t0)的概率;(2)該型號電視機(jī)的平均使用壽命.五、應(yīng)用題(10分)30.設(shè)某批建筑材料的抗彎強(qiáng)度,現(xiàn)從中抽取容量為16的樣本,測得樣本均值,求的置信度為0.95的置信區(qū)間.(附:)2009年7月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)試

54、題課程代碼：02197一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.設(shè)A與B互不相容，且P(A)0，P(B)0，則有( )A.P(A)=1-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P()=1D.P(AUB)=P(A)+P(B)2.設(shè)A、B相互獨(dú)立，且P(A)0，P(B)0，則下列等式成立的是( )A.P(AB)=0B.P(A-B)=P(A)P()C.P(A)+P(B)=1D.P(A | B)=03.同時(shí)拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝上的概率為( )A.0.125B

55、.0.25C.0.375D.0.504.設(shè)函數(shù)f (x)在a，b上等于sin x，在此區(qū)間外等于零，若f (x)可以作為某連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則區(qū)間a，b應(yīng)為( )A.，0B.0，C.0，D.0，5.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則P(0.2X0，均有 ( )A.=0B.=1C.0D.不存在10.對正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著水平0.05下接受H0：=0，那么在顯著水平0.01下，下列結(jié)論中正確的是( )A.必接受H0B.可能接受H0，也可能拒絕H0C.必拒絕H0D.不接受，也不拒絕H0二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不

56、填均無分。11.已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，則當(dāng)A，B互不相容時(shí)，P)=_.12.袋中有8個(gè)玻璃球，其中蘭、綠顏色球各4個(gè)，現(xiàn)將其任意分成2堆，每堆4個(gè)球，則各堆中蘭、綠兩種球的個(gè)數(shù)相等的概率為_.13.已知事件A、B滿足：P(AB)=P()，且P(A)=p，則P(B)= _.14.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量XN(1，4)，則_.15.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為X1234PF(x)為其分布函數(shù)，則F(3)=_.16.設(shè)隨機(jī)變量XB(2，p)，YB(3，p)，若Px1=，則Py1)=_.17.設(shè)隨機(jī)變量(X，Y)的分布函數(shù)為，則X的邊緣分布函數(shù)FX(x)=_.18.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的聯(lián)合

57、密度為：，則A=_.19.設(shè)XN(0，1)，Y=2X-3，則D(Y)=_.20.設(shè)隨機(jī)變量D(X)=1，D(Y)=4，XY=0.5，則D(X+Y)=_.21.設(shè)隨機(jī)變量XB(100，0.2)，應(yīng)用中心極限定理計(jì)算PX30)_. （已知(2.0)=0.9772，(2.5)=0.9938，(2.6)=0.9953）22.設(shè)隨機(jī)變量XN(，22),Y2(n)，T=，則T服從自由度為_的t分布.23.設(shè)總體X為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為f(x；)= e-x，x0，x1，x2，xn是樣本，故的矩法估計(jì)=_.24.在2檢驗(yàn)時(shí)，用統(tǒng)計(jì)量2=，若檢驗(yàn)假設(shè)H02=，H12，顯著水平為，用單邊檢驗(yàn)，它的拒絕域?yàn)開.2

58、5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0為原假設(shè)，H1為備擇假設(shè)，犯第一類錯(cuò)誤的情況為：_.三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒中放有3個(gè)白球，2個(gè)紅球；乙盒中放有4個(gè)白球，4個(gè)紅球，現(xiàn)從甲盒中隨機(jī)地取一個(gè)球放到乙盒中，再從乙盒中取出一球，試求：(1)從乙盒中取出的球是白球的概率；(2)若已知從乙盒中取出的球是白球，則從甲盒中取出的球是白球的概率。27.設(shè)（X，Y）服從在區(qū)域D上的均勻分布，其中D由x軸、y軸及x+y=1所圍成，求X與Y的協(xié)方差Cov(X，Y).四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.某地區(qū)年降雨量X(單位：mm)服從正態(tài)分布N(100

59、0，1002)，設(shè)各年降雨量相互獨(dú)立，求從今年起連續(xù)10年內(nèi)有9年降雨量不超過1250mm，而有一年降雨量超過1250mm的概率。(取小數(shù)四位，(2.5)=0.9938，(1.96)=0.9750)29.假定暑假市場上對冰淇淋的需求量是隨機(jī)變量X盒，它服從區(qū)間200，400上的均勻分布，設(shè)每售出一盒冰淇淋可為小店掙得1元，但假如銷售不出而屯積于冰箱，則每盒賠3元。問小店應(yīng)組織多少貨源，才能使平均收益最大?五、應(yīng)用題(本大題共1小題，10分)30.為了研究男、女運(yùn)動員血液中紅細(xì)胞平均數(shù)的差別，檢查男運(yùn)動員10名，女運(yùn)動員8名，假設(shè)其方差相等，測出男運(yùn)動員紅細(xì)胞平均數(shù)為470，樣本方差為= 320

60、；女運(yùn)動員血液中紅細(xì)胞平均數(shù)為420，樣本方差為=160。試求男、女性運(yùn)動員血液中紅細(xì)胞平均之差的0.95置信區(qū)間(單位：萬個(gè)mm3，t0.025(16)=2.1199，t0.05(16)=1.7459).2009年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題課程代碼：02197一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1設(shè)A，B為兩個(gè)互不相容事件，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）AP（AB）=0BP（A）=P（A）+P（B）CP（AB）=P（A）P（B）DP（B