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圓錐曲線極坐標(biāo) 統(tǒng)一形式高二數(shù)學(xué) 選修4-4第1頁第1頁兩種特殊極坐標(biāo)方程OxAMOxAMOxA第2頁第2頁OxMA兩種特殊極坐標(biāo)方程第3頁第3頁xOOxOx兩種特殊極坐標(biāo)方程第4頁第4頁 如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)圓錐曲線 上任一點(diǎn)，由定義知 整理得： 此方程為三種圓錐曲線統(tǒng)一極坐標(biāo)方程 xKAFB三種圓錐曲線統(tǒng)一極坐標(biāo)方程第5頁第5頁上述方程統(tǒng)一表示橢圓、雙曲線、拋物線 FLxLFxFxL當(dāng)0e1時(shí)，方程表示橢圓，F(xiàn)是左焦點(diǎn)，L是左準(zhǔn)線。當(dāng)1e時(shí)，方程表示雙曲線，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，L是右準(zhǔn)線。當(dāng)e=1時(shí)，方程表示拋物線，F(xiàn)是焦點(diǎn)，L是準(zhǔn)線，開口向右。第6頁第6頁 表示橢圓 表示拋物線 表示雙曲線右支 (允許 表示整個(gè)雙曲線)xFy第7頁第7頁1.擬定方程 表示曲線離心率、焦距、長(zhǎng)短軸長(zhǎng)。xOP第8頁第8頁第9頁第9頁 xO第10頁第10頁DA 3 B 6 C 9 D 12 B第11頁第11頁第12頁第12頁另解：xO第13頁第13頁練習(xí)第14頁第14頁練習(xí)第15頁第15頁 5、利用拋物線極坐標(biāo)方程，證實(shí)拋物線 過焦點(diǎn)弦中通徑最短，其長(zhǎng)為2P。xONM第16頁第16頁證實(shí)：第1

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