8.4.3 系統(tǒng)機(jī)械能守恒第2課時(shí)-2021-2022學(xué)年高一物理期末重難復(fù)習(xí)課件（人教版2019必修第二冊(cè)）

1、機(jī)械能守恒應(yīng)用第八章 機(jī)械能守恒定律8.4.3 系統(tǒng)機(jī)械能守恒第二課時(shí) 連接體機(jī)械能守恒1.進(jìn)一步理解系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件；2.了解幾種典型連接體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題時(shí)的分析和解題思路3.理解連接體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題時(shí)列式時(shí)優(yōu)選哪種表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo)及任務(wù)一、常見(jiàn)類型1.繩連接的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒 如圖所示的兩物體組成的系統(tǒng)，釋放B而使A、B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A、B的速度均沿繩子方向，在相等時(shí)間內(nèi)A、B運(yùn)動(dòng)的路程相等，A、B的速率也相等(如圖甲、乙、丙)。但有些問(wèn)題中兩物體的速率并不相等，這時(shí)就需要先進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成與分解找出兩物體運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系。明確機(jī)械能守恒定律的對(duì)象：繩上的拉力對(duì)單個(gè)物體做正功或

2、負(fù)功，所以單個(gè)物體的機(jī)械能不守恒；但對(duì)于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械能則可能守恒。明確兩物體的速度關(guān)系：圖甲、乙、丙中的物體A、B的速度大小相等，圖丁中物體A的速度沿繩方向的分速度大小等于B的速度大小。明確兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系?！纠?】如圖2所示，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過(guò)桌邊的光滑定滑輪與質(zhì)量為M的砝碼相連。己知M=2m，讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)始下降h的距離（未落地）時(shí)，木塊仍沒(méi)離開(kāi)桌面，則砝碼的速度為多少？【題后反思】對(duì)系統(tǒng)列守恒方程時(shí)常有兩種表達(dá)形式：Ek1十Ep1=Ek2十Ep2 或 Ek增=Ep減 ，運(yùn)用式需要選取合適的參考平面，運(yùn)用式無(wú)需選取參考

3、平面，只要判斷系統(tǒng)內(nèi)能的增加量和減少量即可。所以處理多物體組成系統(tǒng)問(wèn)題用第式較為方便。【練習(xí)1】一條輕繩跨過(guò)定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)小球A和B，B球的質(zhì)量是A球的3倍。用手托住B球，當(dāng)輕繩剛好被拉緊時(shí)，B球離地面的高度是h，A球靜止于地面，如圖所示。釋放B球，當(dāng)B球剛落地時(shí)，求A球的速度大小。定滑輪的質(zhì)量及輪與軸間的摩擦均不計(jì)，重力加速度為g?！踞槍?duì)訓(xùn)練】解析：設(shè)A球的質(zhì)量為m，B球的質(zhì)量為3m，以A、B小球組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，繩的拉力為內(nèi)力，系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，則由機(jī)械能守恒定律得解得：Ek=一Ep【練習(xí)2】可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上、半徑

4、為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是( )A.2R答案：C【變式訓(xùn)練】【例3】如圖，小球A、B掛在半圓形光滑碗中， 小球B的質(zhì)量為m,A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的3倍，小球A從碗口由靜止釋放，當(dāng)球A運(yùn)動(dòng)到碗底部時(shí)，小球A、B的速度為多少？阻力、摩擦均不計(jì)2.輕桿連接的物體系統(tǒng)（1）常見(jiàn)情境（如圖所示）：平動(dòng)時(shí)兩物體線速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等。桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。對(duì)于桿和物體組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒(méi)有其他力對(duì)系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（2）三大特點(diǎn)：【例

5、4】如圖4所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量為m的球，桿可繞無(wú)摩擦的軸0轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無(wú)初速度釋放。求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對(duì)A、B兩球分別做了多少功？Ek=一Ep解析:設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，A球和B球的速度分別為VA和VB.如果把輕桿、兩球組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，因?yàn)闄C(jī)械能沒(méi)有轉(zhuǎn)化為其它形式的能，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可得因A球與B球在各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的角速度相同，據(jù)V=L,故VB=2VAEk=一Ep輕桿對(duì)A球做負(fù)功輕桿對(duì)B球做正功 如圖所示，在一長(zhǎng)為2L不可伸長(zhǎng)的輕桿兩端各固定一質(zhì)量為2m與m的小球A、B，系統(tǒng)可繞過(guò)輕桿的中點(diǎn)且垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。初始時(shí)輕桿處于水平狀態(tài)，

6、無(wú)初速度釋放后輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，求小球A的速率?！踞槍?duì)訓(xùn)練】3.輕彈簧連接的物體系統(tǒng)（1）題型特點(diǎn)：如果系統(tǒng)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則只有彈簧的彈力做功，這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物體的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒。如果系統(tǒng)在豎直面內(nèi)或斜面上運(yùn)動(dòng)，則既有重力做功，又有彈簧彈力做功，這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒。（2）兩點(diǎn)提醒：對(duì)同一彈簧，彈性勢(shì)能的大小由彈簧的形變量決定，無(wú)論彈簧伸長(zhǎng)還是壓縮。物體運(yùn)動(dòng)的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量往往有關(guān)聯(lián)?！纠咳鐖D所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m,A與B、C間通過(guò)鉸鏈用輕桿連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)。B、C

7、置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長(zhǎng)。現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角由60變?yōu)?20。A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此下降過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能最大值為 .分析：由機(jī)械能守恒定律可知，彈簧的彈性勢(shì)能最大值等于A的重力勢(shì)能的減少量，即為:1.對(duì)連接體，一般用“轉(zhuǎn)化法”和“轉(zhuǎn)移法”來(lái)判斷其機(jī)械能是否守恒。2.注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。連接體機(jī)械能守恒問(wèn)題的分析技巧距離關(guān)系：也就是相互連接的兩物體發(fā)生的位移關(guān)系。當(dāng)一個(gè)物體上升且另一個(gè)物體下降時(shí)，上升的豎直距離和下降的豎直距離不一定相等，一定要根據(jù)幾何關(guān)系找出它們之間的距離關(guān)系。速度關(guān)系：若是通過(guò)輕桿或輕繩連