用十字相乘法解一元二次方程

1、 /3用“十字相乘法”解一元二次方程回顧：1一元二次方程的一般形式是：2元二次方程的根的個數(shù)的判斷：（1）當時，方程無解（2）當時，方程一解（3）當時，方程兩解3根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）是：作用：有根可求系數(shù)4.求根公式：作用：求根5.求一元二次方程的根的方法有：6常用求根方法是“十字相乘法”新課講解：用“十字相乘法”對某些特殊的多項式因式分解一、二次項系數(shù)是1型：例1:x2x3i=X25x6,反過來，就得到二次三項式沁5x6的因式分解形式，即X25xx2x3,其中常數(shù)項6分解成2,3兩個因數(shù)的積，而且這兩個因數(shù)的和等于一次項的系數(shù)5,即6=2X3,且2+3=5。寫成十字相乘形式是：一般地,

2、由多項式乘法,xaxb=xAabxab，反過來，就得到一般地,由多項式乘法,x2+x2+（a+b）x+ab=（x+a）x+b）寫成十字相乘形式是：練習一用“十字相乘法”（1寫成十字相乘形式是：練習一用“十字相乘法”（1）X2-7x+6=0（3）X2+8x+16=0（5）X2-10 x24=0（7）X22x-15=0二:二次項系數(shù)不是1型:例2：2x13x4=把以下多項式分解因式:（2）X2-5x+6=0（4）x29x8=0（6）X2+（1+-3）x+3=0（8）X2-3x-28=0反過來我們就得到6x211x4因式分解的結(jié)果：6x211x4二2x13x4。我們把這個過程用以下劃十字的形式來反映

3、：(1)反過來我們就得到6x211x4因式分解的結(jié)果：6x211x4二2x13x4。我們把這個過程用以下劃十字的形式來反映：(1)把二次項6x2拆成2x3x,分別寫在十字交解:上下兩數(shù)可適當換位，使1因式分解豎式寫二、用“4，寫在右邊上下兩角。叉的左邊上下兩角，(2)把常數(shù)項4拆成1交叉相乘的和等于一次項!162x8x=3(11)xx161=1161三:帶字母的(1)x2(a1)xa=0(3)x2(m2m)xm3=0 x-42x-96=0(12)x2-3x仁0(2)x2(a1)xa=0(4)x2(m2m)xm3=02X27x3=o(2)2x-7x3=09X26x1=0(4)4x2-4x1=o(5)2X25x-3=o3a-8a4=02X27x6=0(8)-3x-4x4=0（5）x（5）x2xa2a=0(6)x2xa2a=0總結(jié)：（1）當二次項系數(shù)是正數(shù)時，如果常數(shù)項是正數(shù)，必須拆成同號兩個數(shù)相乘：一次項系數(shù)為正則拆成兩個數(shù)同為正，一次項系數(shù)為負則拆成兩個數(shù)同為負。（2）當二次項系數(shù)是1時，如果常數(shù)項是負數(shù)，拆成異號兩個數(shù)相乘：這兩個數(shù)絕對值之差的絕對值正好是一次項系數(shù)的絕對值。（3）不是所有