用十字相乘法解一元二次方程_第1頁
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文檔簡介

1、 /3用“十字相乘法”解一元二次方程回顧:1一元二次方程的一般形式是:2元二次方程的根的個數(shù)的判斷:(1)當時,方程無解(2)當時,方程一解(3)當時,方程兩解3根與系數(shù)的關(guān)系(韋達定理)是:作用:有根可求系數(shù)4.求根公式:作用:求根5.求一元二次方程的根的方法有:6常用求根方法是“十字相乘法”新課講解:用“十字相乘法”對某些特殊的多項式因式分解一、二次項系數(shù)是1型:例1:x2x3i=X25x6,反過來,就得到二次三項式沁5x6的因式分解形式,即X25xx2x3,其中常數(shù)項6分解成2,3兩個因數(shù)的積,而且這兩個因數(shù)的和等于一次項的系數(shù)5,即6=2X3,且2+3=5。寫成十字相乘形式是:一般地,

2、由多項式乘法,xaxb=xAabxab,反過來,就得到一般地,由多項式乘法,x2+x2+(a+b)x+ab=(x+a)x+b)寫成十字相乘形式是:練習一用“十字相乘法”(1寫成十字相乘形式是:練習一用“十字相乘法”(1)X2-7x+6=0(3)X2+8x+16=0(5)X2-10 x24=0(7)X22x-15=0二:二次項系數(shù)不是1型:例2:2x13x4=把以下多項式分解因式:(2)X2-5x+6=0(4)x29x8=0(6)X2+(1+-3)x+3=0(8)X2-3x-28=0反過來我們就得到6x211x4因式分解的結(jié)果:6x211x4二2x13x4。我們把這個過程用以下劃十字的形式來反映

3、:(1)反過來我們就得到6x211x4因式分解的結(jié)果:6x211x4二2x13x4。我們把這個過程用以下劃十字的形式來反映:(1)把二次項6x2拆成2x3x,分別寫在十字交解:上下兩數(shù)可適當換位,使1因式分解豎式寫二、用“4,寫在右邊上下兩角。叉的左邊上下兩角,(2)把常數(shù)項4拆成1交叉相乘的和等于一次項!162x8x=3(11)xx161=1161三:帶字母的(1)x2(a1)xa=0(3)x2(m2m)xm3=0 x-42x-96=0(12)x2-3x仁0(2)x2(a1)xa=0(4)x2(m2m)xm3=02X27x3=o(2)2x-7x3=09X26x1=0(4)4x2-4x1=o(5)2X25x-3=o3a-8a4=02X27x6=0(8)-3x-4x4=0(5)x(5)x2xa2a=0(6)x2xa2a=0總結(jié):(1)當二次項系數(shù)是正數(shù)時,如果常數(shù)項是正數(shù),必須拆成同號兩個數(shù)相乘:一次項系數(shù)為正則拆成兩個數(shù)同為正,一次項系數(shù)為負則拆成兩個數(shù)同為負。(2)當二次項系數(shù)是1時,如果常數(shù)項是負數(shù),拆成異號兩個數(shù)相乘:這兩個數(shù)絕對值之差的絕對值正好是一次項系數(shù)的絕對值。(3)不是所有

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