方程組與不等式組

1、初一數(shù)學(xué)方程（組）與不等式（組）【本講教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容：方程（組）與不等式（組）二、教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程組解法及應(yīng)用、一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用三、中考考點(diǎn)分析：二元一次方程（組）是方程的基礎(chǔ)知識(shí)，它的解法和應(yīng)用是中考考查的重點(diǎn)，一般綜合性比較強(qiáng)，近幾年中考，命題的形式逐漸被經(jīng)濟(jì)問(wèn)題所取代，題目的背景設(shè)置往往與社會(huì)生活、生產(chǎn)、科技等相聯(lián)系、貼近生活實(shí)際，不拘一格；不等式及不等式組是中考必考內(nèi)容，主要考查它的性質(zhì)、解法、解集的數(shù)軸表示、特殊解等，尤其是應(yīng)用題成為這幾年中考命題的熱點(diǎn)，通過(guò)不等式（組）對(duì)代數(shù)式進(jìn)行比較，以確定最佳方案，獲得最大效益，確定最好的工作途徑等?！镜湫屠}】例

2、一、某公園規(guī)定，團(tuán)體購(gòu)買門票，標(biāo)價(jià)如下表購(gòu)買人上每人門票價(jià)13元11元9元今有兩個(gè)旅游團(tuán)，若分別購(gòu)票共計(jì)付門票費(fèi)1314元若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，需付門票費(fèi)1008元問(wèn)這兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？解析：此題沒(méi)有說(shuō)明兩個(gè)旅游團(tuán)各自的人數(shù)范圍，所以兩個(gè)旅游團(tuán)各自的人數(shù)有兩種可能性兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)相等，兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)不相等若兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)相等，由合購(gòu)門票費(fèi)用1008元分別除以13、11、9結(jié)果取正整數(shù)來(lái)看,只有1008三9=112（人）所以兩個(gè)旅游團(tuán)各有56人由于51X11=616616X2=1232工1314，所以兩個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)不相等設(shè)：旅游團(tuán)人數(shù)較少的有x人，較多的有y

3、人則x、y分類如下-，51y1001x5010051x10051y100由此可得x+y112（1）（13x+9y1314x+y112（2）13x+11y1314x+y112（3）11x+11y13143個(gè)方程組只有第個(gè)方程組有正整數(shù)解y=71所以兩個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)分別為41人，71人xy=7a例二、已知方程組4的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)x一y=13a1）求a的取值范圍（2）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式2axx2a1的解為x1?xa3解析：（1）解方程組，得4一：cy42a由題意，得x0,y0即：a即：a一3042a0解得一2a2a1即:(2a+1)x2a+1的解集為x1可知2a+1v0

4、1貝yax+2y8小康回憶說(shuō)：“這個(gè)方程組的解為4x4y_2，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，我的x3y1把解代入、中，得3a+b5,c2x4y一2是看錯(cuò)中的x的系數(shù)而沒(méi)有看錯(cuò)中的:可把錯(cuò)解代入中，得4a-2b53a2b-12解4x、y的系數(shù)所得的解聯(lián)立，得43ab5解，得4a2b531_x+y5方程組為4222x+2y8例四、一塊錫、鉛合金，在空氣中稱得重量為120kg，在水中稱得15kg的純錫在水中稱得13kg,在空氣中稱得35kg的純鉛在水中稱得32kg.問(wèn)這塊合金中含純錫和純鉛各是多少千克？解析：設(shè)：這塊合金中含純錫x千克、純鉛y千克x+y120由題意，得,1332“1535解得，x解得，x78y42答：

5、這塊合金中含純錫78千克、含純鉛42千克。13x+yk+1例五、若方程組+3；3的解x、y滿足0 xy1，則k的取值范圍是解析：+，得4x+4yk+4k+4x+y4k+4即014.0k44即一4kyA.xyB.xyC.x=y已知0ba,那么下列不等式中無(wú)解的是A.axbB.axbC.axy,x-yx,則x與y的大小關(guān)系為【】D.不能確定【】xb6.在方程組6.在方程組0,A.03則m的取值范圍在數(shù)軸上表示應(yīng)是A.03則m的取值范圍在數(shù)軸上表示應(yīng)是E.D.C.D.填空題已知6x-3y=16,且5x+3y=6，那么4x-3y的值為已知不等式4x-a0的正整數(shù)解是1、2,則a的取值范圍是某校為寄宿學(xué)

6、生安排宿舍，若每間4人，則有20人無(wú)法安排，若每間8人，則有一間不空也不滿，則宿舍間數(shù)為，寄宿學(xué)生人數(shù)為小剛上學(xué)時(shí)步行，放學(xué)回家時(shí)乘公交車，往返全程共用了1.5小時(shí)，如果他上學(xué)、放學(xué)都乘公交車只需要0.5小時(shí)，那么他上學(xué)和放學(xué)時(shí)都步行，往返全程需要小時(shí).已知一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和大于10,這個(gè)兩位數(shù)加上36后，正好等于將兩個(gè)數(shù)字交換位置后得到的兩位數(shù)，則原來(lái)的兩位數(shù)為不等式5x-23(x+6)的最大整數(shù)解是解答題生產(chǎn)一種方桌，1m3的木材可做50個(gè)桌面或300個(gè)桌腿，現(xiàn)有10m3的木材，請(qǐng)你安排一下怎樣分配10m3的木材生產(chǎn)桌面和桌腿，使生產(chǎn)出的桌面與桌腿剛好配套，若每張桌子賣10

7、4元，那么這批方桌可收入多少元？此題中條件是否足夠？若不夠，請(qǐng)你根據(jù)生活常識(shí)給予合理補(bǔ)充，并解答旅游者游覽某水路風(fēng)景區(qū)，乘坐摩托艇順流而下，然后返回登艇處，水流速度是2千米/時(shí)，摩托艇在靜水中的速度是18千米/時(shí)，為了使游覽時(shí)間不超過(guò)3小時(shí)，旅游者能走出多少千米？某單位為了提高綠化品位，美化環(huán)境，準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為76m的長(zhǎng)方形草地，設(shè)計(jì)分成長(zhǎng)和寬都相等的9塊小長(zhǎng)方形(如圖)種上各色花卉，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，綠化每平方米造價(jià)約為108元(1)求出每一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬(2)請(qǐng)計(jì)算完成這項(xiàng)綠化工程預(yù)計(jì)投入資金多少元?4.已知關(guān)于x、y4.已知關(guān)于x、y的方程組7x+9y=m3x-y+29=0的解也是方程2

8、x+y=-6的解，求m【試題答案】-.選擇題D2.C3.C4.A5.A6.B二填空題6.9由生活常識(shí)補(bǔ)充條件1.122.8WaV123.6；444.2.55.48或6.9由生活常識(shí)補(bǔ)充條件二.解答題1.解析：條件不夠，因?yàn)轭}目中沒(méi)有說(shuō)清楚一個(gè)桌面配幾條桌腿,為一個(gè)桌面配4條桌腿；若一個(gè)桌面配4條桌腿設(shè)：xm3木材做桌面，ym3木材做桌腿由題意,得4豐00y解方程組，得y=4可以做300套方桌，收入104x300=31200（元）解析：設(shè)旅游者能走x千米依題意,丿口依題意,得18+2十18-280解不等式，得X；80答：旅游者能走3千米解析：（1）設(shè)：小長(zhǎng)方形的寬為xm,長(zhǎng)為ym由圖可知5x=2y；由題意可得5x+y+2x=385x=2y7x5x=2y7x+2y=38解得,y=10答：小