供用電系統(tǒng)諧波之小波分析與抑制措施

1、供用電系統(tǒng)諧波分析與抑制措施研究摘要諧波對(duì)電力系統(tǒng)和用電設(shè)備產(chǎn)生了嚴(yán)重的危害及影響，而小波變換為電力系 統(tǒng)諧波信號(hào)分析提供了有力的分析工具。與Fourier變換相比，小波變換是時(shí)間頻 率的局部化分析，它通過伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高 頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦 到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，解決了 Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來(lái)在科 學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。本設(shè)計(jì)在探討了小波變換的基本原理之后，就如何應(yīng)用小波工具箱對(duì)系統(tǒng)的 諧波信號(hào)進(jìn)行了分析。主要內(nèi)容如下：首先，采用小波變換進(jìn)行諧波

2、檢測(cè)的方法進(jìn)行了系統(tǒng)仿真，通過仿真驗(yàn)證了 小波分析具有時(shí)域和頻域的雙重分辨率，能夠較好的解決傅立葉分析所不能解決 的問題。其次，在諧波分析中，采用小波分析算法，不僅能正確的得到各次諧波，而 抑制電壓、電流波形的間斷、突起、凹陷和瞬態(tài)分量的檢測(cè)都具有較好的效果。再次MATLAB仿真的結(jié)果驗(yàn)證了本文的分析方法的正確性和有效性。有源電力濾波器(APF)是一種用于動(dòng)態(tài)抑制諧波的新型電力電子裝置，可以對(duì) 大小和頻率都變化的諧波進(jìn)行補(bǔ)償，其應(yīng)用可以克服無(wú)源電力濾波器(PPF)傳統(tǒng)諧 波抑制方法的缺點(diǎn)。關(guān)鍵詞：諧波，電力系統(tǒng)，小波分析，濾波器Power System Harmonics and Suppre

3、ssion TechnologyABSTRACTIn power system harmonic and power consumption equipment produces serious harm and influence, and wavelet transform for the power system harmonic signal analysis provides a strong analysis tool. Someone wavelet transformation called ”math microscope.This design in discussed t

4、he basic principle of wavelet transform, after wavelet toolbox on how to use the system harmonic signal is analyzed. Main contents are as follows:First of all, using wavelet transform of harmonic detection method of simulation system simulation shows the wavelet analysis of time domain and frequency

5、 domain has double the resolution, to better solve the Fourier analysis cant solve the problem.Secondly, in the harmonic analysis, wavelet analysis algorithm, not only to the right to get every harmonic, and inhibit voltage, current waveform discontinuities, bumps, depression and the transient compo

6、nent testing have better effect.MATLAB simulation results demonstrate again the this article analysis method is correct and effective.Active power filter (APF) is a kind of used to restrain the harmonics dynamic new power electronic device to the size and frequency of the harmonic compensation for c

7、hange, the application can overcome passive power filter (PPF) traditional harmonic control method shortcomings.Finally based on the study of the front harmonic detection method, the Matlab simulation experiments, the simulation results show the good performance of the filter unit compensation.KEY W

8、ORDS: Harmonic, power system, wavelet analysis, filter目錄 TOC o 1-5 h z 前言1 HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 第1章諧波問題3 HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 電力系統(tǒng)產(chǎn)生的原因，危害及對(duì)策3諧波產(chǎn)生的原因3諧波的危害3抑制諧波的措施4 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 課題研究意義5 HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 電力

9、系統(tǒng)諧波分析的現(xiàn)狀及存在問題6 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 小波分析理論概述7 HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 小波理論簡(jiǎn)介8連續(xù)小波變換8離散小波變換9多分辨率分析9第 3 早波檢測(cè)仿真分析14 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 諧波信號(hào)模型的建立14matlab 簡(jiǎn)介14電力系統(tǒng)諧波信號(hào)15 HYPERLINK l bookmark29 o Current Document MATLAB小波分析19 HYPERLINK l bookm

10、ark33 o Current Document 第4章 諧波抑制方法與裝置24 HYPERLINK l bookmark35 o Current Document 諧波抑制主要方法24降低諧波源的諧波含量24在諧波源處吸收諧波電流25改善供電環(huán)境26 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 電力濾波器264.2.2無(wú)源濾波器26 HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 電網(wǎng)諧波治理的模型34電網(wǎng)線路的結(jié)構(gòu)圖34系統(tǒng)模型的建立35采用無(wú)源濾波器的模型36在無(wú)源補(bǔ)償器的基礎(chǔ)上加上了有源補(bǔ)償器36結(jié)論37 HY

11、PERLINK l bookmark43 o Current Document 謝辭39 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 參考文獻(xiàn)40夕卜42刖百隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，隨著工業(yè)生產(chǎn)水平和人民生活水平的提高，非 線性用電設(shè)備在電網(wǎng)中大量投運(yùn)，造成了電網(wǎng)的諧波分量占的比重越來(lái)越 大。它不僅增加了電網(wǎng)的供電損耗，而且干擾電網(wǎng)的保護(hù)裝置與自動(dòng)化裝 置的正常運(yùn)行，造成了這些裝置的誤動(dòng)與拒動(dòng)，直接威脅電網(wǎng)的安全運(yùn)行。高次諧波產(chǎn)生的根本原因是電力系統(tǒng)中某些設(shè)備和負(fù)荷的非線性特 性，即所加的電壓和產(chǎn)生的電流不成線性關(guān)系而造成的波形畸變。造成系 統(tǒng)正弦波形崎變、

12、產(chǎn)生高次諧波的設(shè)備和負(fù)荷稱為高次諧波源或諧波源。 一切非線性的設(shè)備和負(fù)荷都是諧波源。當(dāng)電力系統(tǒng)向非線性設(shè)備及負(fù)荷供電時(shí)，這些設(shè)備或負(fù)荷在傳遞（如變 壓器）、變換（如交直流換流器）、吸收（如電弧爐）系統(tǒng)發(fā)電機(jī)所供給的基波 能量的同時(shí)，又把部分基波能量轉(zhuǎn)換為諧波能量，向系統(tǒng)倒送大量的諧波 能量，使系統(tǒng)正弦波形畸變，產(chǎn)生諧波。諧波源產(chǎn)生的諧波與其非線性有 關(guān)。當(dāng)前，電力系統(tǒng)的諧波源按其非線性特性分主要有三類：（1）電磁飽和型：各種鐵芯設(shè)備，如變壓器、電抗器等，其磁飽和特 性呈現(xiàn)非線性。（2）電子開關(guān)型：主耍為各種交直流換流設(shè)備裝置（整流器、逆變器） 以及雙向晶閘管可控開關(guān)設(shè)備等，在化工、冶金、電氣軌

13、道等大量工礦企 業(yè)及家用電器中廣泛使用；在系統(tǒng)內(nèi)部，則如直流輸電中的整流閥和逆變 閥等，其非線性呈現(xiàn)交流波形的開關(guān)切合和換向特性。（3）電弧型：各種煉鋼電弧爐在熔化鋼鐵期間以及交流電弧焊接機(jī)在 焊接期間，其電弧的點(diǎn)燃和劇烈變動(dòng)形成的高度非線性，使電流不規(guī)則的 波動(dòng)，其非線性呈現(xiàn)電弧電壓與電弧電流不規(guī)則的、隨機(jī)變化的伏安特性。由于電力系統(tǒng)施加于負(fù)荷的電壓基本不變，諧波源負(fù)荷通過從電力系 統(tǒng)取得一定的電流作功，該電流不因系統(tǒng)外界條件和運(yùn)行方式而改變，同 時(shí)諧波源固有的非線性伏安特性決定了電流波形的畸變，使其產(chǎn)生的諧波 電流具有一定的比例，因此非線性負(fù)荷一般都為諧波電流源向系統(tǒng)注入一 定的諧波電流。

14、另外，諧波電流源的諧波內(nèi)阻抗遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的諧波阻抗故 諧波電流源在電力系統(tǒng)中一般可按恒流源對(duì)待。諧波電流源注入電力系統(tǒng)的諧波電流，在系統(tǒng)的阻抗上產(chǎn)生相應(yīng)的諧波壓降，便形成系統(tǒng)內(nèi)部的諧 波電壓，使原有的正弦波電壓產(chǎn)生畸變。第1章諧波問題電力系統(tǒng)產(chǎn)生的原因，危害及對(duì)策諧波產(chǎn)生的原因諧波主要由諧波電流源產(chǎn)生:當(dāng)正弦基波電壓施加于非線性設(shè)備時(shí)，設(shè) 備吸收的電流與施加的電壓波形不同，電流因而發(fā)生了畸變，由于負(fù)荷與 電網(wǎng)相連，故諧波電流注入到電網(wǎng)中，這些設(shè)備就成了電力系統(tǒng)的諧波源。 系統(tǒng)中的主要諧波源可分為兩類：含半導(dǎo)體的非線性元件，如各種整流設(shè) 備、變流器、交直流換流設(shè)備、PWM變頻器等節(jié)能和控制用的電力

15、電子 設(shè)備；含電弧和鐵磁非線性設(shè)備的諧波源，如日光燈、交流電弧爐、變壓 器及鐵磁諧振設(shè)備等。它們使電網(wǎng)電壓、電流波形產(chǎn)生畸變，不再是正弦 波，通常這種畸變波形是周期的。從頻域的觀點(diǎn)出發(fā)，基于傅里葉級(jí)數(shù)的 諧波分析法把除與電源電壓頻率一致的基波以外的高次正弦波分量稱為 (高次)諧波，它們的頻率一般為基波頻率的整數(shù)倍。抑制諧波干擾的目的 就是消除電力系統(tǒng)中的高次諧波或把其降低到允許值以下，使電網(wǎng)電壓、 電流保持為正弦波。諧波的危害諧波對(duì)電網(wǎng)和其它系統(tǒng)的危害大致有以下幾個(gè)方面：(1)電網(wǎng)中的元件產(chǎn)生了附加的諧波消耗，降低了發(fā)電、輸電及用電 設(shè)備的效率，大量的3次請(qǐng)波流過中性線時(shí)，會(huì)使線路過熱甚至發(fā)生

16、火災(zāi)。(2)諧波影響各種用電設(shè)備的正常工作。諧波對(duì)電機(jī)的影響除引起附 加損耗外，還會(huì)產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)、噪聲和過電壓，使變壓器局部嚴(yán)重過熱。 諧波使電容器、電纜等設(shè)備過熱、絕緣老化、壽命縮短，以至損壞。(3)會(huì)引起公用電網(wǎng)中局部的并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振，從而使諧波放大, 這就使得上述兩種的危害大大增加，甚至引起嚴(yán)重事故。(4)諧波會(huì)導(dǎo)致繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置的誤動(dòng)作，并會(huì)使電氣儀器表計(jì)量不準(zhǔn)確。(5)諧波會(huì)對(duì)鄰近的通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，輕者產(chǎn)生噪聲，降低通信質(zhì) 量：重者導(dǎo)致信息丟失，使通信系統(tǒng)無(wú)法正常工作。(6)諧波還會(huì)降低供電系統(tǒng)的功率因數(shù)。抑制諧波的措施在電力系統(tǒng)中所采用的比較實(shí)用有的方法之一就是利用交流電

17、力濾波 器。交流電力濾波器盡管種類繁多、電路結(jié)構(gòu)和所用元件各不相同，但總 的來(lái)說(shuō)可分為有源和無(wú)源電力濾波器兩種。使用比較多的是無(wú)源電力濾波 器(Passive Power Filter),在運(yùn)行中一般把它與諧波源并聯(lián)。它是利用電路 諧振的原理來(lái)工作的，即當(dāng)電路對(duì)某次諧波發(fā)生諧振時(shí)，對(duì)該次諧波形成 低阻通路，從而達(dá)到濾除該次諧波的目的。無(wú)源電力濾波器除了起濾除諧 波的作用外，還可兼顧無(wú)功補(bǔ)償。盡管無(wú)源電力濾波器所用元件少、電路 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)底，運(yùn)行費(fèi)用也低，在吸收高次諧波方面效果顯著，但由 于結(jié)構(gòu)原理上的原因，在實(shí)際運(yùn)用中它存在以下難以克服的缺點(diǎn)和局限性 131 o由于無(wú)源電力濾波器有其難以克

18、服的缺點(diǎn)和局限性，利用有源電力濾 波器進(jìn)行諧波和無(wú)功補(bǔ)償是今后的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。有源電力濾波器(Active Power Filter)是一種動(dòng)態(tài)抑制諧波和補(bǔ)償無(wú)功的電力電子裝置，它能對(duì)頻率 和大小都變化的諧波和無(wú)功進(jìn)行補(bǔ)償，可以彌補(bǔ)無(wú)源濾波器的缺點(diǎn)，獲得 比無(wú)源濾波器更好的補(bǔ)償特性，是一種理想的補(bǔ)償諧波裝置。近年來(lái)，國(guó) 外已開始在工業(yè)和民用設(shè)備上廣泛使用有源電力濾波器，并且單機(jī)裝置的 容量逐步提高，其應(yīng)用領(lǐng)域從補(bǔ)償用戶自身的諧波向改善整個(gè)電力系統(tǒng)供 電質(zhì)量的方向發(fā)展有源濾波具有以下3個(gè)特點(diǎn)：(1)不僅能抑制諧波，還可以抑制閃變，補(bǔ)償無(wú)功，有一機(jī)多能的特 點(diǎn)。(2)濾波器不受系統(tǒng)阻抗的影響，可消

19、除與系統(tǒng)阻抗發(fā)生諧振的危險(xiǎn)。(3)具有自適應(yīng)的能力，可自動(dòng)補(bǔ)償變化的諧波。有源濾波器有著巨大的技術(shù)和性能優(yōu)勢(shì)。隨著電力電子工業(yè)的發(fā)展， 器件的性價(jià)比將不斷提高，有源濾波器必然會(huì)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。有 源電力濾波器是一種用于動(dòng)態(tài)抑制諧波、補(bǔ)償無(wú)功的新型電子裝置，它能 對(duì)大小和頻率都變化的諧波進(jìn)行補(bǔ)償，APF中最重要的部分就是檢測(cè)環(huán)節(jié)， 它是快速準(zhǔn)確抑制諧波的關(guān)鍵，而基于小波分析的有源電力濾波器，對(duì)諧 波的抑制效果較好。故本文提出基于小波的諧波分析。1.2課題研究意義波抑制研究的意義，首先是因?yàn)橹C波的危害十分嚴(yán)重。諧波使電能的 生產(chǎn)，傳輸和利用的效率降低，使電氣設(shè)備過熱，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，并使 絕

20、緣老化，使用壽命縮短，甚至發(fā)生故障或燒毀。諧波可引起電力系統(tǒng)局 部并聯(lián)諧振或串聯(lián)諧振，使諧波含量放大，造成電容器等設(shè)備燒毀。諧波 還會(huì)引起繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置誤動(dòng)作，使電能計(jì)量出現(xiàn)混亂。對(duì)于電力系 統(tǒng)外部，諧波對(duì)通信設(shè)備和電子設(shè)備會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重干擾。諧波抑制研究的意 義，還在于其對(duì)電力電子技術(shù)自身發(fā)展的影響。電力電子技術(shù)是未來(lái)科學(xué) 技術(shù)發(fā)展的重要支柱。有人預(yù)言，電力電子連同運(yùn)動(dòng)控制將和計(jì)算機(jī)技術(shù) 一起成為21世紀(jì)最重耍的兩大技術(shù)。然而，電力電子裝置所產(chǎn)生的諧波污 染已成為阻礙電力電子技術(shù)發(fā)展的重大障礙，它迫使電力電子領(lǐng)域的研究 人員必須對(duì)諧波問題進(jìn)行更為有效的研究。諧波抑制研究的意義，更可以 上升到

21、從治理環(huán)境污染，維護(hù)綠色環(huán)境的角度來(lái)認(rèn)識(shí)。對(duì)電力系統(tǒng)這個(gè)環(huán) 境來(lái)說(shuō)，無(wú)諧波就是“綠色”的主要標(biāo)志之一。在電力電子技術(shù)領(lǐng)域，要 求實(shí)施“綠色電力電子”的呼聲也日益高漲。目前，對(duì)地球環(huán)境的保護(hù)已 成為全人類的共識(shí)，對(duì)電力系統(tǒng)諧波污染的治理也成為電工科學(xué)界所必須 解決的問題。第2章諧波的分析電力系統(tǒng)諧波分析的現(xiàn)狀及存在問題電力系統(tǒng)諧波分析的目的是對(duì)諧波污染的治理，這往往需要準(zhǔn)確的檢 測(cè)出電網(wǎng)中各次諧波電流。這屬于電力系統(tǒng)信號(hào)分析檢測(cè)的范疇，發(fā)展有 效可靠和簡(jiǎn)單實(shí)用的電力系統(tǒng)與用電設(shè)備諧波分析的方法一直是人們努力 研究的方向。以往的諧波方法主要包括：卡爾曼濾波算法，自適應(yīng)檢測(cè)法， 基于傅里葉變換的數(shù)字

22、化分析法等?？柭鼮V波算法，對(duì)低次及高次諧波 均有很強(qiáng)的抑制能力，但無(wú)法消去衰減直流分量的影響，當(dāng)衰減直流分量 較大、持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，卡爾曼濾波器的估計(jì)參數(shù)無(wú)法在20ms內(nèi)收斂， 用于故障判據(jù)中的參數(shù)只能是尚未完全收斂的估計(jì)參數(shù)的數(shù)值，這樣將提 高誤判的兒率。自適應(yīng)檢測(cè)法是基于自適應(yīng)干擾抵消原理，將電壓作為參 考輸入，負(fù)載電流作為原始輸入，從負(fù)載電流中消去與電壓波形相同的有 功分量，得到需要補(bǔ)償?shù)闹C波與無(wú)功分量，該方法主要用于無(wú)功補(bǔ)償?；?于快速傅里葉分析FFT的數(shù)字化分析法是建立在Fourier分析的基礎(chǔ)上， 因此要求被補(bǔ)償?shù)牟ㄐ问侵芷谧兓?，否則會(huì)帶來(lái)較大誤差。通過FFT將 檢測(cè)到的一個(gè)周

23、期的諧波信號(hào)進(jìn)行分解，得各次諧波的幅值和相位系數(shù)。 其優(yōu)點(diǎn)是可以選擇擬消除的諧波次數(shù)，缺點(diǎn)是具有較長(zhǎng)的時(shí)間延遲，實(shí)時(shí) 性較差。二十世紀(jì)八十年代發(fā)展起來(lái)的小波理論，因其在時(shí)一頻域中同時(shí)具有 自動(dòng)聚焦調(diào)節(jié)能力。被認(rèn)為是傅里葉分析方法的突破性進(jìn)展，因而在信號(hào) 分析與處理中獲得日益廣泛的應(yīng)用。小波母函數(shù)可以構(gòu)造帶通濾波器，將 信號(hào)分解成不同頻帶的成分，同時(shí)小波變換也具有檢測(cè)信號(hào)局部奇異性的 強(qiáng)大功能。從1993年起，開始有學(xué)者嘗試將小波分析應(yīng)用到電力系統(tǒng)中， 但為數(shù)較少。2000-2001年，電力系統(tǒng)諧波分析中的小波分析應(yīng)用研究在 國(guó)內(nèi)掀起了高潮，發(fā)表了一大批文章。但絕大部分的研究均是遵循Mallat

24、 提出的分析思路，并大多將工作的重心放在基本小波函數(shù)的構(gòu)造上和快速 小波算法的研究上，而沒有結(jié)合小波分析理論對(duì)電力系統(tǒng)的諧波產(chǎn)生特性 做深入的研究，有的文獻(xiàn)雖對(duì)電力系統(tǒng)諧波信號(hào)的奇異性進(jìn)行了研究，但 也僅僅是針時(shí)電力系統(tǒng)諧波暫態(tài)信號(hào)的假想模型，討論了諧波暫態(tài)信號(hào)在 故障點(diǎn)的奇異度，得出“電力系統(tǒng)諧波暫態(tài)信號(hào)在故隙時(shí)刻的奇異度是不 確定的，不同的諧波暫態(tài)信號(hào)的奇異度是不同的”的結(jié)論，這對(duì)于選擇合 適的小波母函數(shù)用以分析諧波信號(hào)的奇異性，仍未提供有價(jià)值的理論依據(jù)。 己有的研究工作雖然顯示出小波變換的良好性能，但多數(shù)僅局限于經(jīng)驗(yàn)性 地選定某一小波母函數(shù)和算法來(lái)研究其變換結(jié)果，對(duì)于不同應(yīng)用要求下小 波

25、基的選擇原則和設(shè)計(jì)方法缺乏系統(tǒng)性的分析探討。研究電力系統(tǒng)諧波檢 測(cè)與識(shí)別的方法很多，但每種方法均各有各自的局限性，還需在快速性和 精度上不斷改進(jìn)、提高。小波分析理論概述小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時(shí)具有理論深 刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。小波理論(Wavelet analysis)是20世紀(jì)數(shù)學(xué)研究成果中最杰出的代表之 -O它作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，吸取了現(xiàn)代分析學(xué)中諸如泛函分析、數(shù) 值分析、傅立葉分析、樣條分析、調(diào)和分析等眾多分支的精華。由于小波 分析在理論上的完美性及在應(yīng)用上的廣泛性，受到了科學(xué)界和工程界的高 度重視，并且在信號(hào)處理、圖像處理、模式識(shí)別、地震預(yù)報(bào)、故障診斷

26、等 學(xué)科領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。小波(Wavelet)這一術(shù)語(yǔ)，顧名思義，小波就是小的波形。所謂“小” 是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動(dòng)性，其振幅正負(fù)相間 的震蕩形式。與Fourier變換相比，小波變換是時(shí)間(空間)頻率的局部化分 析，它通過伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高 頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而 可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，解決了 Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier 變換以來(lái)在科學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波理論是一種時(shí)域一頻域分析方法，它介于純時(shí)域的方波分析和純 頻域的傅

27、立葉分析之間，它具有良好的局部化性質(zhì)(localization nature)。它 可以根據(jù)信號(hào)的不同頻率成分，在時(shí)域或頻域自動(dòng)調(diào)節(jié)取樣的疏密：頻率 高時(shí)，則密；頻率低時(shí)，則疏。由于對(duì)頻率成分采用逐漸精細(xì)的時(shí)域或頻 域取樣步長(zhǎng)，因此可以聚集到對(duì)象(函數(shù)、信號(hào)、圖像等)的任意細(xì)節(jié)，并 加以分析。因此，它在信號(hào)的分解與重構(gòu)(decomposition and reconstruction) 信號(hào)和噪聲分離技術(shù)(etchniques of separation noise from signals )、特征提 取(characteristic extraxtion) 數(shù)據(jù)壓縮(data compre

28、ssion)等工程實(shí)際應(yīng)用 中，顯示出巨大的優(yōu)越性。而這些正是近200年來(lái)大量應(yīng)用于許多工程領(lǐng) 域的傅立葉理論所無(wú)法做到的?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)集發(fā)電、變電、輸電、配電和用電于一體，涉及范圍廣, 且元件繁多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。為了確保電力系統(tǒng)的安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，以 及一旦發(fā)生故障后，能快速地消除或隔離故障，盡快恢熨正常運(yùn)行，在電 力系統(tǒng)中需要大量的高新技術(shù)。小波理論以其突特的種時(shí)域一頻域分析方 法，在電力系統(tǒng)的故障檢測(cè)中，得到了較為廣泛的應(yīng)用，而且隨著研究的 深入，小波理論在電力系統(tǒng)中將具有無(wú)比廣闊的應(yīng)用前景。小波分析的應(yīng) 用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起地?，F(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信 息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了

29、令人矚目的成就?，F(xiàn)在，對(duì)于其性質(zhì)隨實(shí)踐是穩(wěn)定不變 的信號(hào)，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實(shí)際應(yīng)用中的絕大多 數(shù)信號(hào)是非穩(wěn)定的，而特別適用于非穩(wěn)定信號(hào)的工具就是小波分析。小波理論簡(jiǎn)介連續(xù)小波變換小波變換作為一種新的數(shù)學(xué)工具，是傳統(tǒng)傅立葉變換的發(fā)展，在信 號(hào)處理領(lǐng)域中有著巨大的廣闊的潛在應(yīng)用前景，其在圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮 等領(lǐng)域的成功應(yīng)用更使得人們?cè)谄渌I(lǐng)域?qū)ζ溥M(jìn)行研究。當(dāng)前小波分析和 變換的研究如火如荼，其應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣。對(duì)于速降的震蕩函數(shù)函數(shù)中(t)的評(píng)議和伸縮乙代替窗口函數(shù)，其 中a為伸縮系數(shù)(a的改變以實(shí)現(xiàn)頻率的變化)，t為平移參數(shù)(實(shí)現(xiàn)對(duì)fit) 在不同時(shí)刻的掃描)。將任意(式

30、)空間中的函數(shù)f在小波基下進(jìn)行展開，稱這種展開為函數(shù)/的連續(xù)小波變換(Continue Wavelet Transform,簡(jiǎn)稱為CWT),其表 達(dá)式為：WTAa,r) -J=(2-1)J n JRCt離散小波變換由小波函數(shù)定義可知.小波函數(shù)是由小波母函數(shù)進(jìn)行伸縮和平移后得 到的一組函數(shù)系列，這意味著小波基是一組非正交的過渡完全基。因此任 意函數(shù)的小波展開系數(shù)之間有一個(gè)相關(guān)關(guān)系，即CWT系數(shù)有很大的冗余 量。為了減少計(jì)算量和在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，必須連續(xù)小波進(jìn)行離散化處理。在 前面所述的一維連續(xù)小波中，通過選擇”=若和二町小”,可將基小波的平 移伸縮形式表示為式(2-2),其中并且%要求， 則得相應(yīng)的

31、離散小波變換為式(2-3)。心/緲(2-2) 町5, )=1/)力(2-3)多分辨率分析Mallat (Mallat算法是Mallat提出的用于某一函數(shù)F的二進(jìn)小波分解 與重構(gòu)的快速算法相當(dāng)于傅里葉變換的FFT)使用多分辨分析的概念統(tǒng)一 了各種具體小波基的構(gòu)造方法，并由此提出了現(xiàn)今廣泛使用的Mallat快速 小波分解和重構(gòu)算法，它在小波分析中的地位與快速傅里葉變換在傅里葉 分析中的地位相當(dāng)人的眼睛觀察物體時(shí)，如果距離物體比較遠(yuǎn)，即尺度較大，則視野寬、 分辨能力低，只能觀察事物的概貌而看不清局部細(xì)節(jié)；若距離物體較近， 即尺度較小，那么視野就窄而分辨能力高，可以觀察到事物的局部細(xì)節(jié)卻 無(wú)法概覽全貌

32、。因此，如果既要知道物體的整體輪廓又要看清其局部細(xì)節(jié), 就必須選擇不同的距離對(duì)物體進(jìn)行觀察。和人類視覺機(jī)理一樣，人們對(duì)事 物、現(xiàn)象或過程的認(rèn)識(shí)會(huì)因尺度選擇的不同而得出不同的結(jié)論，這些結(jié)論有些可能反映了事物的本質(zhì)，有些可能部分地反映，有些甚至是錯(cuò)誤的認(rèn) 識(shí)。顯然，僅使用單一尺度通常只能對(duì)事物進(jìn)行片面的認(rèn)識(shí)，結(jié)果不是只 見“樹木”不見“森林”，就是只見“森林”不見“樹木”，很難對(duì)事物有全面、 清楚的認(rèn)識(shí)。只有采用不同的尺度，小尺度上看細(xì)節(jié)，大尺度上看整體， 多種尺度相結(jié)合才能既見“樹木”又見“森林”。另一方面，在自然界和工 程實(shí)踐中，許多現(xiàn)象或過程都具有多尺度特征或多尺度效應(yīng)，同時(shí)，人們 對(duì)現(xiàn)象或

33、過程的觀察及測(cè)量往往也是在不同尺度上進(jìn)行的。因此，多尺度 分析是正確認(rèn)識(shí)事物和現(xiàn)象的重要方法之一。由粗到細(xì)或由細(xì)到粗地在不 同尺度(分辨率)上對(duì)事物進(jìn)行分析稱為多尺度分析，又稱多分辨分析。多 尺度分析最早用于計(jì)算機(jī)視覺研究領(lǐng)域，研究者們?cè)趧澐謭D像的邊緣和紋 理時(shí)發(fā)現(xiàn)邊緣和紋理的界限依賴于觀察與分析的尺度，這激發(fā)了他們?cè)诓?同的尺度下檢測(cè)圖像的峰變點(diǎn)。1987年，Mallat將計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域內(nèi)多尺 度分析的思想引入到小波分析中研究小波函數(shù)的構(gòu)造及信號(hào)按小波變換的 分解和重構(gòu)，提出了小波多尺度分析(又稱多分辨分析)的概念，統(tǒng)一了此 前各種具體小波的構(gòu)造方法。Mallat的工作不僅使小波分析理論取得

34、了里 程碑式的發(fā)展，同時(shí)也使多尺度分析在眾多領(lǐng)域取得了許多重要的理論和 應(yīng)用成果。目前，小波分析已經(jīng)成為應(yīng)用最廣泛的多尺度分析。設(shè)函數(shù)若其整數(shù)平移序列助)=加-)相互正交，即 =5(”-)，其中,則由由所張成的子空間稱為尺 度空間，函數(shù)。稱為尺度函數(shù)(或生成元)。由式(3-5)可知，在尺度函數(shù)序 列W,中，由于機(jī)=,因此由W，()所張成的子空間為零尺度空間，記 做外,而助即為匕的一組基。根據(jù)泛函分析的理論，任意函數(shù)/e%, 可以由的一組基線性表出，見式(2-4),其中,”如式(2-5)所示。同樣可以 得尺度m=下的尺度函數(shù)序列，由(圖所張成的子空間為加尺度空間， 記為匕，那么任意匕可由(備線性

35、表出,即式(2-6)。/= “)(2-4)ft=/勵(lì)力(2-5)血”(2-6)由此可見，尺度函數(shù)在不同尺度下的平移序列張成了一序列的尺 度空間喙,meZ。隨著尺度機(jī)的增大，尺度函數(shù)之的寬度增大，且實(shí) 際的平移間隔(2心)也變大，即它的線性表達(dá)式(2-6)不能表示函數(shù)的細(xì)微 變化(即小于該尺度下的變化)，因此它張成的尺度空間只能包含大尺度的 緩變信號(hào)；相反，隨著尺度機(jī)的減小，函數(shù)耙“的寬度變小，實(shí)際的平 移間隔(2Z)也變小，則它的線性表達(dá)式可以表達(dá)函數(shù)的更細(xì)微的變化， 因此它張成空間的尺度空間所包含的函數(shù)增多，尺度空間變大。由此，可 給出多分辨率分析的如F數(shù)學(xué)描述。(1)在LXR)中，存在一閉

36、子空間序列匕，meZ,即如式(2一7)所述，則這 一序列嵌套子空間具有逼近性和伸縮性，如式(2-8)所示。 TOC o 1-5 h z u匕 u匕u h u匕I u匕2(2-7)/(0gV,w/(20gVw.i(2.8)(2)存在函數(shù)。使得M構(gòu)成的正交基,如式(2-9) 所示，若口是的正交基，則依給 = 2 20(2是%的正交基。匕=spanf)(t n), J 帕 m)dt = S(m n)(2-9)雖然多分辨率分析的一序列了空間逼近Z? (R),但由于它們之間是互相 包含的，不具有正交性，因此它們的基耙在不同尺度下不具有正 交性，因而也就不能作為Z?(R)的正交基。為了尋找一組Z?(R)的

37、正交基， 有必要引入囁的正交補(bǔ)。設(shè)叱”是匕的在匕t中的正交補(bǔ)空間，見式 (2-10),那么，對(duì)任意此，和叱，都是正交的，由式(2-7)和式(2-8)可 得式(2-11)。因此，此是構(gòu)成(R)的一序列正交子空間，見式(2-12)。若 g(，)eW。，則 g(2-”，)wW,即式(2-13)所示.喙一產(chǎn)匕嗎，叱匕(2.io)(2/1) 叱=匕一嗎，乂 =匕-匕。/八g(f)cMcg(27)w叱(2-13)若匕=2Ts以2-，-)Lz是乂的一組正交基，由式(2一 13)對(duì)任意尺度meZ , 2，產(chǎn)2%(2-)-) ”“ 一定是嗎的一組正交基,再根據(jù) /心叱”，其中meZ可得全體%，.“構(gòu)成日尺)的一

38、組正交基，仲就 是小波母函數(shù)，叱”是尺度為機(jī)的小波空間。小波空間與尺度空間是互補(bǔ)的， 尺度空間之間是互含關(guān)系，小波空間之間是正交關(guān)系根據(jù)多分辨率分析的定義，由于匕=匕%,如果一維信號(hào)則/可分解(投影)為匕和叱上的兩部分，在匕上的投影稱為/)的輪廓部 分，記為了。在叱上的投影稱為/(f)的細(xì)節(jié)部分，記為十。如果。 是尺度函數(shù)，是小波函數(shù)，則可得式(2-14)。工,= 10(2。-) /(f) = Z4(2l-)(2-14)nn其中，C和4”分別為尺度分解系數(shù)和小波分解系數(shù)見式(2T5),重構(gòu) 信號(hào)得式(2-16)。同樣，匕1時(shí),因匕尸匕一,則/可分解(投影) 為匕和卬。上的兩部分，見式(2-17

39、),其中“和八見式(2-18)所示。以上分析是在m=-1，01時(shí)的尺度空間下進(jìn)行的，對(duì)其他尺度空間同樣適用。 TOC o 1-5 h z G. =, 4,. =(215)/(O = / + 1(0 = Z 牝。(2力-)+ 4/(2。- )(2-16)nnf(n = fo(t)+fo(t) = Z* -) +-)(2-17)nn =，4.” =(2-18)尺度函數(shù)和小波函數(shù)在相鄰兩個(gè)尺度上的關(guān)系就是二尺度方程，它反 映了相鄰尺度空間和小波空間之間的內(nèi)在聯(lián)系。由多分辨率分析的定義可 知，若。和“分別為尺度空間氣和小波空間”) 的正交基，由于 %u匕，%uL,所以。和以。也必然包含在匕中，而咚的一

40、組正交基 為他,(，)=2s0(2,-)“u ,所以阿)和“可以表示為式(2. 16)所示。對(duì)任意相鄰空間，和以f)的表達(dá)式(2-19)都成立。系數(shù)()和g(n) 稱作濾波器系數(shù)，它們是由尺度函數(shù)。和小波函數(shù)力決定的，與具體 尺度無(wú)關(guān)。=22工-Z-)(2-19)2g()以2/-)第3章 諧波檢測(cè)仿真分析3.1諧波信號(hào)模型的建立matlab 簡(jiǎn)介在MATLAB中進(jìn)行電力系統(tǒng)諧波分析，通過建立電力系統(tǒng)產(chǎn)生諧波 諧波的，產(chǎn)生諧波后，再將諧波信號(hào)導(dǎo)入小波分析工具中，進(jìn)行諧波分析 12J諧波分析必須要有研究對(duì)象，而實(shí)際的電網(wǎng)信號(hào)采樣需要精密的儀器 設(shè)備和在特定的電力環(huán)境下進(jìn)行，要求比較高。算法研究通常

41、采用計(jì)算機(jī) 仿真的方法，需要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行建模，因此好的模型的建立是研究的前 提。怎樣合理的建立諧波信號(hào)模型是一個(gè)很關(guān)鍵的問題，也是研究的一個(gè) 難點(diǎn)之一。MATLAB是工程應(yīng)用和科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域的強(qiáng)大的武器，它不僅僅 可以用在諧波的仿真上，也可以用來(lái)建立各種信號(hào)模型，為理論和算法的 研究提供好的研究對(duì)象。在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中，往往要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，其中包括矩 陣運(yùn)算和一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。一般來(lái)說(shuō)，這些運(yùn)算難以用手工精確、快 捷地進(jìn)行，要借助計(jì)算機(jī)編程采用數(shù)位方法來(lái)近似計(jì)算，MATLAB的用戶 界面功能更加強(qiáng)大，并且具有鮮明的特點(diǎn)”31。MATLAB的典型應(yīng)用包括：(1)科學(xué)計(jì)算；(2)算法的

42、開發(fā)研究；(3)數(shù)據(jù)采集及信號(hào)處理；(4)建模及原型仿真；(5)數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)可視化；(6)科學(xué)與工程繪圖；(7)應(yīng)用程序開發(fā)(包括建立圖形化用戶界面)。MATLAB應(yīng)用于算法仿真和分析具有以N一些優(yōu)點(diǎn)：(1)編程效率高;(2)用戶使用方便；(3)擴(kuò)展能力強(qiáng)；(4)語(yǔ)句簡(jiǎn)單，內(nèi)涵豐富：(5)高效、方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算；(6)方便的繪圖及其圖形界面功能。由于MATLAB所具有的上述優(yōu)點(diǎn)，本文主要將運(yùn)用MATLAB工具對(duì) 諧波進(jìn)行分析，分析過程中主要用到了 MATLAB的信號(hào)處理工具箱和小 波工具箱的一些函數(shù)，同時(shí)結(jié)合MATLAB強(qiáng)大的繪圖和數(shù)據(jù)處理功能， 給算法的分析和仿真帶來(lái)了很大的便利，使得

43、我們可以將主要精力放在算 法的分析比較和實(shí)現(xiàn)上，而不必拘泥于編程的細(xì)節(jié)。3.1.2電力系統(tǒng)諧波信號(hào)根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)中的諧波情況和仿真分析的需要，我們構(gòu)建出若干類信 號(hào)模型。實(shí)際電網(wǎng)中由于既存在線性負(fù)荷也存在非線性的負(fù)荷，所以實(shí)際 情況下電網(wǎng)中的諧波既包含穩(wěn)定的基波的各次諧波分量也包含一些非穩(wěn)定 的瞬態(tài)變化的諧波，各種電網(wǎng)噪聲干擾等。為了仿真分析的方便起見，我 們選取有代表性的僅含一種諧波情況的諧波信號(hào)進(jìn)行分析，要分析更復(fù)雜 的情況只需將各種情況組合疊加即可1川。信號(hào)模型一：正弦信號(hào)的線性組合，即僅含有基波的各次諧波的信號(hào)。在 電網(wǎng)中電壓和電流的基波頻率均為f,=50Hz,我們考慮含有3, 5, 7

44、次諧 波的情況。設(shè)信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：s) = sin(2 磯 f) + !sin(3x2&f) + !sin(5x2/) + Lsin(2 / f)3573D上式中第一項(xiàng)是頻率，=50Hz的基波，第二項(xiàng)是頻率，= 150Hz的3次諧波分量，第三項(xiàng)為5次諧波分量，第四項(xiàng)為7次諧波分量。在本模型 中沒有取所有次數(shù)的諧波，而只是取了在電力系統(tǒng)中較有代表性的諧波分 量來(lái)分析，可以簡(jiǎn)化分析且不失一般性。其仿真模型如圖3-1所示，其信 號(hào)波形如圖3-2所示。BEK100%100%d45圖37正弦信號(hào)搭建的諧波電源的仿真模型國(guó)3-2正弦信號(hào)搭建的諧波電源的信號(hào)波形圖信號(hào)模型二：含有白噪聲的正弦信號(hào)，即基

45、波加白噪聲。在電網(wǎng)中電壓和電流的基波頻率均為50Hz,我們考慮基波中含有正態(tài) 分布的隨機(jī)噪聲的情況。設(shè)信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：5(r) = sin(2;rfnt) 4-0.2x randn(,5* 128)nI A，J此信號(hào)中第一項(xiàng)是頻率為50Hz的基波，第二項(xiàng)是正態(tài)分布的隨機(jī)噪聲分量，其幅度為基波幅度的0.2倍，在MATLAB中使用函數(shù)來(lái)表 示mxn階的正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣。在實(shí)際的電網(wǎng)電壓或者電流中可能還含 有其它成分的單一頻率的諧波，此處為了簡(jiǎn)化分析，僅考慮基波加噪聲的 情況，如果有其它諧波成分的話，將其疊加綜合考慮即可。相應(yīng)的仿真圖 如圖3-3所示，信號(hào)波形圖如圖3-4所示。圖3-3含有白

46、噪聲的正弦信號(hào)仿真模型圖3-4含有白噪聲的正弦信號(hào)的信號(hào)波形圖信號(hào)模型三：分段正弦信號(hào)，含有第二類間斷點(diǎn)。關(guān)于信號(hào)含有第二類間斷點(diǎn)的情況，一般是因?yàn)樾盘?hào)的導(dǎo)數(shù)不連續(xù)所造成的，相應(yīng)于電網(wǎng)中電壓瞬態(tài)改變的情況，對(duì)應(yīng)具體電網(wǎng)中電壓或者電 流信號(hào)的模型因?yàn)闆]有實(shí)際采樣，所以無(wú)從模擬，但是其檢測(cè)間斷點(diǎn)的原 理對(duì)任何信號(hào)都是適用的。在此我們構(gòu)造一個(gè)分段正弦信號(hào)，在其分界點(diǎn) 處含有一個(gè)第二類的間斷點(diǎn)，相應(yīng)信號(hào)模型如下：s(f) = sin(2/r/)0r 0.04$s(t) = sin(5x2/r/0.04s tOAs當(dāng)fe(0,0.04時(shí)為頻率為50Hz的基波信號(hào)，當(dāng),e(Q4，。時(shí)為基波的圖3-5分段正

47、弦信號(hào)的信號(hào)波形圖信號(hào)模型四：建立電力系統(tǒng)進(jìn)行的仿真。通過建立電力系統(tǒng)，測(cè)出實(shí)際的電力系統(tǒng)中的諧波信號(hào)。電力系統(tǒng)仿 真模型如圖3-6所示，產(chǎn)生的信號(hào)模型圖如圖3-7所示。圖3-6電力系統(tǒng)仿真模型圖3-7信號(hào)模型圖本節(jié)對(duì)算法仿真要用到的諧波信號(hào)進(jìn)行了建模，這些信號(hào)模型都是根 據(jù)實(shí)際電網(wǎng)信號(hào)進(jìn)行分類建模得來(lái)的，雖然具有理想化的特點(diǎn)，但是并不 影響對(duì)算法本身優(yōu)劣性能的影響。并且，對(duì)于更加復(fù)雜的諧波信號(hào)，完全 可以使用這四種模型的疊加得到，因此，對(duì)于這四個(gè)信號(hào)模型的研究，在 研究意義上具有完備性。3.2 MATLAB小波分析小波分析后的諧波，對(duì)于電力系統(tǒng)中的非穩(wěn)態(tài)的諧波分析，采用離散 小波變換，其中小

48、波函數(shù)的選取很重要，根據(jù)研究比較發(fā)現(xiàn)dmey小波具 有較好的處理效果和作用1。為了對(duì)比分析的方便，我們?nèi)匀皇遣捎秒x散小波變換對(duì)信號(hào)模型一至 四進(jìn)行仿真分析。因?yàn)殡娏ο到y(tǒng)主要包含奇數(shù)次諧波，尤其是3, 5, 7等 次諧波，因此，在選擇頻帶的時(shí)候不能太大，否則就不能準(zhǔn)確測(cè)量每一次 諧波的含量。仿真信號(hào)的基波頻率為50Hz采用dmey小波5層分析。將采 用dmey小波的離散小波變換應(yīng)用于3.1的各種諧波信號(hào)模型可以得到基波 及其各次諧波以及信號(hào)中的部分細(xì)節(jié)信息。信號(hào)模型一的小波分析波形如圖3-8-3-11所示：圖3-8 dmey小波分析后的基波信號(hào)vvww-wwvvr圖3-9 3次諧波分量圖3-10

49、 5次諧波分量愀娜州州師照愀娜州州師照?qǐng)D3-11 7次諧波分量從上述圖3-8到圖3-11中我們可以很直觀的看出基波和各個(gè)諧波成分 的波形圖（有所失真），我們可以得到信號(hào)的頻域和時(shí)域的信息。小波分析 具有時(shí)域和頻域的雙重分辨率，這是小波分析的特點(diǎn)，也是小波分析區(qū)別 于傅里葉分析的特點(diǎn)之一；如果采用傅里葉變換，則僅僅只能得到原始信 號(hào)的頻域的信息，包括幅頻特性和相頻特性。不過在此情況下，我們對(duì)各 個(gè)諧波成分的時(shí)域的信息并不關(guān)心，我們只需得出信號(hào)的頻域信息即可。 所以可以得出結(jié)論當(dāng)信號(hào)僅含有諧波成分時(shí)，小波分析和傅里葉分析的效 果是一樣的，小波分析的結(jié)果更直觀，可以直接從圖形上看出來(lái)，而傅里 葉分析

50、的優(yōu)點(diǎn)是可以比較準(zhǔn)確的反映信號(hào)的頻域特征，所得的幅值和相位 往往比較準(zhǔn)確，而從小波分析的圖形上不容易觀察得到準(zhǔn)確的幅值和相位 的信息。并且小波變換每次需要根據(jù)所含諧波的最高次數(shù)才確定分解的層 數(shù)，運(yùn)算量較大，且存在同一尺度下包含幾次諧波成分的情況。如果此信 號(hào)模型中含有的諧波分量進(jìn)一步的增多，則使用小波變換將變得非常麻煩 和困難。因此，在此種信號(hào)模型下建議使用傅里葉變換。信號(hào)模型二的小波分析波形如圖3-12所示圖3-12信號(hào)模型二的小波分析小波分解后所得基波信號(hào)可以看出與原始信號(hào)符合得比較好，因?yàn)榘?噪聲的頻譜頻域范圍比較寬，包含較多的頻域成分，所以單獨(dú)存在于中 的噪聲信號(hào)與原白噪聲信號(hào)相差還

51、是很明顯的，但是將中的噪聲信 號(hào)疊加之后得到的總的白噪聲信號(hào)就與原信號(hào)符合得較好了。對(duì)于信號(hào)二, 采用傅里葉分析得不到準(zhǔn)確的基波和白噪聲的時(shí)域波形，只能得到有關(guān)頻 域的一些信息，但是由于白噪聲信號(hào)具有較寬的頻譜范圍，采用傅里葉分 析將得到許多頻率成分，包含基波和各次諧波和間隙波以及基波的任意倍 數(shù)的波形成分。此種情況下，小波變換具有傅里葉變換所不具有的特殊優(yōu) 勢(shì)。信號(hào)模型三的小波分析波形如圖3-13所示由圖3-13可以看出，小波分析很好的檢測(cè)到了信號(hào)的基波及諧波的幅 值、相位、發(fā)生時(shí)刻，對(duì)于信號(hào)的間斷點(diǎn)也檢測(cè)了出來(lái)。對(duì)于信號(hào)中含有 間斷點(diǎn)的情況，只能使用小波分析。信號(hào)模型四的小波分析波形如圖3

52、-14所示圖3-14 信號(hào)模型四的小波分析小波變換可以很好的實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波的提取，并能比較準(zhǔn)確的定位諧波開 始的時(shí)刻。由原信號(hào)和小波分解所恢復(fù)的信號(hào)的對(duì)比可以看出，小波分析 具有時(shí)域的分辨率能很好的解決問題。從上面各種信號(hào)模型的波形仿真及其分析中可以得出如卜.結(jié)論：小波 分析具有時(shí)域和頻域的雙重分辨率，能夠很好的解決傅里葉分析所不能解 決的問題，在電網(wǎng)諧波分析中，采用小波分析算法，我們不僅能正確的得 到各次諧波，而且對(duì)用傅里葉分析沒法解決的有關(guān)信號(hào)的暫態(tài)分量的提取, 暫態(tài)分量開始時(shí)間的定位，電壓、電流波形的間斷、突起、凹陷和瞬態(tài)分 量的檢測(cè)都具有很好的效果。同時(shí)小波變換對(duì)于穩(wěn)態(tài)的諧波分析問題來(lái)說(shuō),

53、 沒有傅里葉變換分析高效和直觀，且對(duì)于不同小波基的選擇可以得到的結(jié) 果亦不一樣，從運(yùn)算量上來(lái)講也遠(yuǎn)遠(yuǎn)比加窗傅里葉分析要多。第4章 諧波抑制方法與裝置諧波抑制主要方法在電力系統(tǒng)中對(duì)諧波的抑制就是如何減少或消除注入系統(tǒng)的諧波電 流，以便把諧波電壓控制在限定值之內(nèi)，抑制諧波電流主要有三方面的措 施。降低諧波源的諧波含量即在諧波源上采取措施，最大限度地避免諧波的產(chǎn)生。這種方法比較 積極，能夠提高電網(wǎng)質(zhì)量，可大大節(jié)省因消除諧波影響而支出的費(fèi)用。具 體方法有：(1)增加整流器的脈動(dòng)數(shù)整流器是電網(wǎng)中的主要諧波源，其特征頻譜為：則可知脈 沖數(shù)p增加，n也相應(yīng)增大，而故諧波電流將減少。因此，增加 整流脈動(dòng)數(shù)，可

54、平滑波形，減少諧波。如:整流相數(shù)為6相時(shí)，5次諧波電 流為基波電流的18.5%, 7次諧波電流為基波電流的12%,如果將整流相 數(shù)增加到12相，則5次諧波電流可卜一降到基波電流的4.5%, 7次諧波電 流下降到基波電流的3%。(2)脈寬調(diào)制法采用PWM,在所需的頻率周期內(nèi)，將直流電壓調(diào)制成等幅不等寬的 系列交流輸出電壓脈沖可以達(dá)到抑制諧波的目的。在PWM逆變器中，輸 出波形是周期性的，且每半波和1/4波都是對(duì)稱的，幅值為1,令第一個(gè) 1/4 周期中開關(guān)角為 yi(i=l, 2, 3m),H0y2 PMW按傅里葉級(jí)數(shù)展開;由式可知，若要消除n次諧波，只需令或=0,得 到的解即為消除n次諧波的開關(guān)

55、角a值。(3)三相整流變壓器采用Y-d(V/A)或d-Y(A/Y)的接線這種接線可消 除3的倍數(shù)次的高次諧波，這是抑制高次諧波的最基本的方法。在諧波源處吸收諧波電流這類方法是對(duì)已有的諧波進(jìn)行有效抑制的方法，這是目前電力系統(tǒng)使 用最廣泛的抑制諧波方法。主耍方法有以下幾種：(1)無(wú)源濾波器(PPF)無(wú)源濾波器安裝在電力電子設(shè)備的交流側(cè)，由L、C、R元件構(gòu)成諧振 回路，當(dāng)LC回路的諧振頻率和某一高次諧波電流頻率相同時(shí)，即可阻止 該次諧波流入電網(wǎng)。由于具有投資少、效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠及維 護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，無(wú)源濾波是目前采用的抑制諧波及無(wú)功補(bǔ)償?shù)闹饕侄巍?但無(wú)源濾波器存在著許多缺點(diǎn)，如濾波易受系統(tǒng)

56、參數(shù)的影響；對(duì)某些次諧 波有放大的可能；耗費(fèi)多、體積大等。因而隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展， 人們將濾波研究方向逐步轉(zhuǎn)向有源濾波器。(2)有源濾波器(APF)早在70年代初期，日本學(xué)者就提出了有源濾波器 APF(Active Power Fiiter)的概念，即利用可控的功率半導(dǎo)體器件向電網(wǎng)注入與原有諧波電流 幅值相等、相位相反的電流，使電源的總諧波電流為零，達(dá)到實(shí)時(shí)補(bǔ)償諧 波電流的目的。與無(wú)源濾波器相比，APF具有高度可控性和快速響應(yīng)性， 能補(bǔ)償各次諧波，可抑制閃變、補(bǔ)償無(wú)功，有一機(jī)多能的特點(diǎn)；在性價(jià)比 上較為合理；濾波特性不受系統(tǒng)阻抗的影響，可消除與系統(tǒng)阻抗發(fā)生諧振 的危險(xiǎn)：具有自適應(yīng)功能，

57、可自動(dòng)跟蹤補(bǔ)償變化著的諧波。目前在國(guó)外高 低壓有源濾波技術(shù)己應(yīng)用到實(shí)踐，而我國(guó)還僅應(yīng)用到低壓有源濾波技術(shù)。 隨著容量的不斷提高，有源濾波技術(shù)作為改善電能質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)，其應(yīng) 用范圍也將從補(bǔ)償用戶自身的諧波向改善整個(gè)電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量的方向 發(fā)展。(3)防止并聯(lián)電容器組對(duì)諧波的放大在電網(wǎng)中并聯(lián)電容器組起改善功率因數(shù)和調(diào)節(jié)電壓的作用。當(dāng)諧波存 在時(shí)，在一定的參數(shù)下電容器組會(huì)對(duì)諧波起放大作用，危及電容器本身和 附近電氣設(shè)備的安全?？刹扇〈?lián)電抗器，或?qū)㈦娙萜鹘M的某些支路改為 濾波器，還可以采取限定電容器組的投入容量，避免電容器對(duì)諧波的放大。(4)加裝靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置速變化的諧快波源，如：電弧爐、電力

58、機(jī)車和卷?yè)P(yáng)機(jī)等，除了產(chǎn)生諧 波外，往往還會(huì)引起供電電壓的波動(dòng)和閃變，有的還會(huì)造成系統(tǒng)電壓三相 不平衡，嚴(yán)重影響公用電網(wǎng)的電能質(zhì)量。在諧波源處并聯(lián)裝設(shè)靜止無(wú)功補(bǔ) 償裝置，可有效減小波動(dòng)的諧波量，同時(shí)，可以抑制電壓波動(dòng)、電壓閃變、 三相不平衡，還可補(bǔ)償功率因數(shù)1。改善供電環(huán)境選擇合理的供電電壓并盡可能保持三相電壓平衡，可以有效地減小諧 波對(duì)電網(wǎng)的影響。諧波源由較大容量的供電點(diǎn)或高一級(jí)電壓的電網(wǎng)供電， 承受諧波的能力將會(huì)增大。對(duì)諧波源負(fù)荷由專門的線路供電，減少諧波對(duì) 其它負(fù)荷的影響，也有助于集中抑制和消除諧波U旬。電力濾波器濾波器的發(fā)展過程濾波器主要由無(wú)源元件R、L、C構(gòu)成，稱為無(wú)源濾波器。1917

59、年美 國(guó)和德國(guó)科學(xué)家分別發(fā)明了 LC濾波器，次年導(dǎo)致了美國(guó)第一個(gè)多路復(fù)用 系統(tǒng)的出現(xiàn)。50年代無(wú)源濾波器日趨成熟。自60年代起由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、 集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，并且朝著低功 耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價(jià)廉方向努力，其中小體積、 多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為70年代以后的主攻方向，導(dǎo)致RC有源濾 波器、數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā) 展。到70年代后期，上述幾種濾波器的單片集成被研制出來(lái)并得到應(yīng)用。 80年代致力于各類新型濾波器性能提高的研究并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。90 年代至今主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研

60、制。當(dāng)然， 對(duì)濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行1。無(wú)源濾波器LC濾波器如圖4-1所示：圖4-1 LC濾波器圖4-1所示的LC漉波器是應(yīng)用最多、最廣的濾波器。無(wú)源濾波器是 通過L、C串聯(lián)或并聯(lián)，使其在某次諧波產(chǎn)生諧振，當(dāng)發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)， 使濾波器兩端該次諧波的電壓很小，兒乎接近零，這類濾波器往往接在變 壓器的二次側(cè)出口處，從而使變壓器的一次側(cè)該次諧波的分量也很小，達(dá) 到對(duì)該次諧波治理的目的。串聯(lián)無(wú)源濾波器多用于對(duì)五、七、十一次諧波 治理中，而且往往同時(shí)采用兩組以上濾波器，諧振在五、七次，同時(shí)起補(bǔ) 償電容器組的作用。目前，在電力行業(yè)中，它多用于35kV和UOkV變電 所的10kV母線上，兩組波波器中的