河北省滄州市河間興村中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、河北省滄州市河間興村中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖是一個幾何體的三視圖，則此三視圖所描述幾何體的表面積為（ ）A B20 C D28參考答案：B略2. 在等比數(shù)列中，前項和為，若數(shù)列也是等比數(shù)列， 則等于（ ）A、 B、 C、 D、。參考答案：C因數(shù)列為等比，則，因數(shù)列也是等比數(shù)列，即，所以，故選擇答案C。3. 已知，則的 ()A最大值為B最小值為 C最大值為8D最小值為8參考答案：A. 選 A4. 設(shè)、是三個實數(shù)，則“”是“、成等比數(shù)列”的（ ） A、充分非必

2、要條件 B、必要非充分條件 C、充要條件 D、既非充分也非必要條件。參考答案：B略5. 下列函數(shù)y=f(x)與y=g(x)表示同一個函數(shù)的是 A. f(x)=,g(x)=1 B. f(x)=x, g(x)= C. f(x)=, g(x)= D. f(x)=x, g(x)= 參考答案：D6. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）.A. 1，2 B. 2，3 C. 3，4 D. 5，6參考答案：A7. 當(dāng)時，（）,則的取值范圍是( ) A（，） B（，） C（，） D（，）參考答案：B略8. 以下函數(shù)既是偶函數(shù)又在(0,+)上單調(diào)遞減的是 （）A、 B、C、 D、參考答案：D9. 已知過點(diǎn)A(2，m)和B

3、(m，4)的直線與直線2xy10平行，則m的值為A. 8 B. 8 C. 0 D. 2參考答案：A10. 已知兩條直線m,n，兩個平面，給出下面四個命題：；其中正確命題的序號是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C解：mn，m?n；這是線與面垂直中出現(xiàn)的定理，故正確，m?，n?mn或m，n異面，故不正確，mn，m?n或n?，故不正確，mn，m可以先得到n進(jìn)而得到n，故正確，綜上可知正確，故答案為：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. ，則的最小值是 .參考答案：25略12. 先后拋擲兩枚均勻的骰子，若骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)依次是，則的概率是 參考答案：19/36略13.

4、已知A=（x，y）|y=2x1，B=（x，y）|y=x+3，AB=參考答案：（4，7）【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】觀察兩個集合，此兩個集合都是點(diǎn)集，且集合中的點(diǎn)都在直線上，即此兩個集合都是直線上的所有點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集，故問題可以轉(zhuǎn)化為求兩個直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出兩集合的交集【解答】解：由題意令，解得，即兩直線y=2x1與y=x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，7）故AB=（4，7）故答案為（4，7）14. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為_參考答案：由題意，函數(shù)的對稱軸是，開口向下，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，解得，故答案為點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握了二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，根

5、據(jù)其性質(zhì)與圖象直接得出關(guān)于參數(shù)的不等式，求出其范圍，屬于基礎(chǔ)題；是二次函數(shù)中區(qū)間定軸動的問題，先求出函數(shù)的對稱軸，再確定出區(qū)間與對稱軸的位置關(guān)系求出實數(shù)的取值范圍15. 設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是_.參考答案：略16. 定義在R上的奇函數(shù)滿足：在內(nèi)單調(diào)遞增；則不等式的解集為_ ；參考答案：略17. 等比數(shù)列an，an0，q1，且a2、a3、a1成等差數(shù)列，則= 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時，判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性。（2）當(dāng)時，若關(guān)于的方程在R上有解，求實數(shù)m的取值范圍

6、。參考答案：解：（1）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，證明如下：1分 設(shè)，則2分3分因為，所以，又所以即5分所以，函數(shù)在上單調(diào)遞增6分（2）當(dāng)時， ，定義域為所以，函數(shù)為奇函數(shù)8分因為所以9分由（1）知，時，函數(shù)在上單調(diào)遞增所以在上有解，10分所以函數(shù)與函數(shù)有交點(diǎn)所以，即所以實數(shù)的取值范圍為12分19. （本題13分） 已知函數(shù)。（）若，試判斷并證明的單調(diào)性；（）若函數(shù)在上單調(diào)，且存在使成立，求的取值范圍；（）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式。參考答案：略20. 簡答：（）計算（）比較，大小（）若，求的值參考答案：見解析（）（），（），21. 設(shè)全集U=R，集合A=x|0 x4，B=x|x1或x3求AB，

7、AB，A（?UB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】集合【分析】根據(jù)已知中全集U=R，集合A=x|0 x4，B=x|x1或x3，結(jié)合集合的交集，并集，補(bǔ)集運(yùn)算，可得答案解：全集U=R，集合A=x|0 x4，B=x|x1或x3AB=x|0 x1，或3x4，AB=R，?UB=x|1x3，A（?UB）=x|1x3【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題22. 建造一容積為8深為2m的長方體形無蓋水池，每平米池底和池壁造價各為120元和80元.（1）求總造價關(guān)于池底某一邊長x的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；（2）判斷（1）中函數(shù)在和上的單調(diào)性并證明；（3）如何設(shè)計水池尺寸，才能使總造價最低；