2021-2022學年湖北省荊州市劉鋪中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、2021-2022學年湖北省荊州市劉鋪中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 數(shù)列的通項公式是，若前項和為，則項數(shù)的值為 ()A B C D參考答案：B略2. 函數(shù)的值域為（）A、B、0, 3C、1,3 D、 3, 0參考答案：C3. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應填入（ ）A k4? Bk5? C. k6? D. k7? 參考答案：Ak2時，S2124；k3時，S24311；k4時，S211426；k5時，S226557，故判斷框中應為k4.4. 直線當變動時，所有直線

2、都通過定點（ ）A.（0，0） B.（0，1）C.（3，1） D.（2，1）參考答案：C5. 下列分別為集合A到集合B的對應：其中，是從A到B的映射的是（）A（1）（2）B（1）（2）（ 3）C（1）（2）（4）D（1）（2）（3）（4）參考答案：A【考點】映射【專題】對應思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)映射的定義，對四個對應關(guān)系進行分析、判斷即可【解答】解：映射的定義是：集合A中任意一個元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對應，由此對應即可構(gòu)成映射；對于（1），能構(gòu)成映射，因為集合A中每一個元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對應；對于（2），能構(gòu)成映射，因為集合A中每一個元素在集

3、合B中都有唯一確定的元素和它對應；對于（3），不能構(gòu)成映射，因為集合A中元素a在集合B中對應的元素是x和y，不唯一；對于（4），不能構(gòu)成映射，因為集合A中元素b在集合B中無對應元素，且c在集合B中對應的元素是y和z，不唯一綜上，從A到B的映射的是（1）、（2）故選：A【點評】本題考查了映射的概念與應用問題，是基礎(chǔ)題目6. 已知集合A、B是全集U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）A、AB B、C(AB)C、C(AB) D、AB參考答案：C略7. 一個球內(nèi)切于棱長為2的正方體，則該球的體積為 A. B. C. D. 參考答案：C8. 關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x（）|x|+，有下面四個結(jié)論

4、，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）f（x）是奇函數(shù) 當x2003時，f（x）恒成立 f（x）的最大值是f（x）的最小值是A1 B2 C3 D4參考答案：解析：A 顯然f（x）為偶函數(shù)，結(jié)論錯對于結(jié)論，當x=1000時，x2003，sin21000=0，f（1000）=（）1000，因此結(jié)論錯又f（x）=（）|x|+=1cos2x（）|x|，1cos2x1，1cos2x故1cos2x（）|x|，即結(jié)論錯而cos2x，（）|x|在x=0時同時取得最大值，所以f（x）=1cos2x（）|x|在x=0時可取得最小值，即結(jié)論是正確的9. 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項，前三項和為21，則（ ）A.33 B.

5、 72 C. 84 D. 189參考答案：C在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項a1=3，前三項和為21故3+3q+3q2=21，q=2a3+a4+a5=2122=84故選B10. 若sin（+）=，則為（）A5B1C6D參考答案：A【考點】三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值 【專題】計算題【分析】由兩角和差的正弦公式，解得sincos=，cossin=，相除求得的值【解答】解：由題意可得sincos+cossin=，sincoscossin=，解得 sincos=，cossin=，=5，故選A【點評】本題考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出sincos=，cossin=，是解題的關(guān)

6、鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. cos20sin50cos70sin40=；cos20+cos100+cos140= 參考答案：,0.【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的化簡求值【分析】（1）由誘導公式，兩角差的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解（2）先利用和差化積公式化簡即可得解【解答】解：cos20sin50cos70sin40=cos20sin50sin20cos50=sin（5020）=sin30=，cos20+cos100+cos140=2cos（）cos（）+cos140=2cos60cos40+cos=cos40cos40=0故答案為

7、：，012. 已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在-2,2的圖像如圖所示，給出下列四個命題：方程fg(x)=0有且僅有6個根 方程gf(x)=0有且僅有3個根方程ff(x)=0有且僅有5個根方程gg(x)=0有且僅有4個根其中正確的命題是 參考答案：13. 在ABC 中，則的值為 .參考答案：14. 若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)解，則的值等于 參考答案：10015. 已知等差數(shù)列an中，若，則_.參考答案：11【分析】利用等差數(shù)列通項公式，把，用和表示，進而可得出的值.【詳解】，即；.【點睛】本題主要考察等差數(shù)列通項公式的應用.16. 函數(shù)的定義域集合為 。參考答案：17. 不等式的解集是 參考答

8、案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知ABC的面積為3，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（1）求 （2）如果bc3，求a的值 參考答案：解：（1）因為在ABC中，cosA，所以sinA1分 因為SABCbcsinAbc3，所以bc103分 所以|cosA1085分（2）解法一：在ABC中， a2b2c22bccosA7分(bc)2bc321013 9分 所以a10分 解法二：由得 或（舍去）7分在ABC中， a2b2c22bccosA522221013 9分 所以a10分略19. （本小題滿分14分）學校游園活動有這樣一個游戲項目

9、：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）求在一次游戲中，（1）摸出3個白球的概率；（2）獲獎的概率參考答案：. （2）20. .（14分）如圖，已知等腰梯形中，點在腰上，且，點在腰上，連接交于點，且有。（1）用和來表示向量；（2）求：和：的值。參考答案：（1）（2）分別為和21. log2(x1)=log2(2x+1)參考答案：x22. （12分）已知集合A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，C=x|mx=1，且AB=9（）求AB；（）若C?（AB），求實數(shù)m的值參考答案：考點：并集及其運算；集合的包含關(guān)系判斷及應用；交集及其運算 專題：規(guī)律型分析：（）利用AB=9，解出x，然后利用集合的運算求求AB；（）求AB，利用C?（AB），求實數(shù)m的值解答：（）由AB=9得9A，可得x2=9或2x1=9，x=3或x=5當x=3時，A=9，5，4，B=2，2，9，故舍去；當x=3時，A=9