重復(fù)測(cè)量方差分析講義PPT

1、關(guān)于重復(fù)測(cè)量方差分析講義1第一張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2方差分析單因素：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩因素：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多因素：？重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)單組多組第二張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月3單因素方差設(shè)計(jì)只涉及一個(gè)處理因素該因素至少有兩個(gè)水平有兩水平時(shí)：稱為兩樣本均數(shù)比較（t檢驗(yàn)）兩水平以上：稱多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多重比較時(shí)有特定的方法，不能用兩樣本均數(shù)直接比較，此時(shí)容易加大類錯(cuò)誤（把本無差別的兩個(gè)總體判為有差別）的概率。第三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月4例如：有4個(gè)樣本均數(shù)如果用 t 檢驗(yàn)每次比較選0.05，不犯錯(cuò)誤的概率16次不犯錯(cuò)誤（ 1）6總的水準(zhǔn)：1(

2、1)6 1( 10.05)6=0.26比0.05大多了，而且比較的次數(shù)越多犯錯(cuò)誤的概率越大！這樣就把無差別的結(jié)果判為有差別。所以多組間比較不能用t 檢驗(yàn)，可以用方差分析。第四張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月5完全隨機(jī)設(shè)計(jì)如：比較4種飼料對(duì)小鼠體重增加量的影響，處理因素是飼料，有4個(gè)水平（不同飼料）。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將n個(gè)小鼠隨機(jī)分為4組。應(yīng)用條件1. 各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，均服從正態(tài)分布。2. 相互比較的各樣本的總體方差相等，具有方差齊性。第五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月6重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)一、重復(fù)測(cè)量資料的數(shù)據(jù)特征 是同一受試對(duì)象的同一觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量

3、所得的資料，即不同時(shí)間重復(fù)測(cè)量次數(shù)p3時(shí)，稱為重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)或重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)。測(cè) 量 時(shí) 間 點(diǎn)受試者 1 2 p1 y11 y12 y1p2 y21 y22 y2p:n yn1 yn2 y n p第六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月7同一觀察單位具有多個(gè)觀察值，而這些觀察值來自同一受試對(duì)象的不同時(shí)點(diǎn)（部位等）,這類數(shù)據(jù)間往往有相關(guān)性存在，違背了隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析要求滿足數(shù)據(jù)獨(dú)立性的基本條件。使用一般的方差分析，就不能充分揭示出內(nèi)在的特點(diǎn)，有時(shí)甚至?xí)贸鲥e(cuò)誤結(jié)論。怎么辦？需使用重復(fù)測(cè)量的方差分析。第七張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月8重復(fù)測(cè)量資料分類（repeated me

4、asurement data） 單變量重復(fù)測(cè)量方差分析：指同一組內(nèi)（或接受同一種處理）的多個(gè)受試者，在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的反應(yīng)變量所作的測(cè)量，又稱為單變量重復(fù)測(cè)量。 多變量重復(fù)測(cè)量方差分析：指將受試者按處理的不同水平分為幾個(gè)組，對(duì)這些組內(nèi)的每一受試者，都在不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)他們的反應(yīng)變量進(jìn)行測(cè)量。第八張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月9第九張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月10組間效應(yīng)對(duì)比（2個(gè)處理因素對(duì)比）組內(nèi)效應(yīng)對(duì)比（6個(gè)時(shí)間水平比較）變異分解示例g個(gè)處理因素，g=2n個(gè)對(duì)象，n=7m個(gè)時(shí)間因素，m=6第十張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月11重復(fù)測(cè)量資料的方差分析總體思想總變

5、異組間變異(between subjects)（與處理因素有關(guān)的變異）組內(nèi)變異(within subjects)（與重復(fù)測(cè)量有關(guān)的變異）1. 測(cè)量時(shí)間之間的差異2. 處理因素與測(cè)量時(shí)間之間的交互作用3. 組內(nèi)誤差1. 處理組之間的變異2. 觀察對(duì)象個(gè)體間變異第十一張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月12重復(fù)測(cè)量方差分析的優(yōu)點(diǎn)：1、自身對(duì)照，減少樣本量2、自身對(duì)照，控制個(gè)體變異3、降低非實(shí)驗(yàn)因素（干擾因素）缺點(diǎn)：1、滯留效應(yīng)（Carry over effect）2、潛隱效應(yīng)（Latent effect）3、學(xué)習(xí)效應(yīng)（Learning effect）第十二張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022

6、年6月13Therapy (monthly)Mini SE (%)4050607080P=0.174P=0.075P=0.001P=0.003P=0.002P=0.175Main effects within-subjects: F=9.028, P=0.001; Crossover effect: F=1.020, P=0.416Main effects within-subjects: Device on: F=5.219, P=0.002; device off: F=4.761, P=0.003Main compare effect (Main effect between-subje

7、cts): F=1.008, P=0.339Note:1. Device off compared with device on night for every month: paired t or t test2. *: P 0.05 ），說明協(xié)方差陣的球?qū)ΨQ性質(zhì)得到滿足，重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)之間實(shí)際上不存在相關(guān)性。否則，P 0.05, 說明重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)性, 不可按單因素方差分析方法處理，必須對(duì)與時(shí)間有關(guān)的F統(tǒng)計(jì)量的分子和分母自由度進(jìn)行調(diào)整，減少類錯(cuò)誤的概率。調(diào)整系數(shù)為：（epsilon）常用自由度調(diào)整方法Greenhouse-Geisser 法，簡(jiǎn)稱：G-G法 （推薦）Huynh-Fe

8、ldt 法，簡(jiǎn)稱：H-F法Lower-bound法，簡(jiǎn)稱：L-B下界法第十五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月16幾個(gè)名詞Multiple comparison：多重比較 。對(duì)于符合正態(tài)分布的均數(shù)的多重比較主要指方差分析中的兩兩比較，如：LSD法、Tukey法、Dunnett法、S-N-K法（q檢驗(yàn)）等。在重復(fù)資料的方差分析中特指對(duì)象內(nèi)多重比較，一般采用LSD法或Bonferrioni法。對(duì)于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)比較則采取非參數(shù)檢驗(yàn)中的Kruskal-Wais H檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)）或Friedman檢驗(yàn)（相關(guān)樣本的秩和檢驗(yàn)）。Post corrections ：即 Post Hoc

9、 Multiple Comparison：多重比較后的校正。具體同上。第十六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月17Main effects ：The main effect of an independent variable is the effect of the variable averaging over all levels of other variables in the experiment. 某實(shí)驗(yàn)中一個(gè)變量的一個(gè)總體水平和另一個(gè)總體水平的總差異。重復(fù)測(cè)量方差分析的主效應(yīng)分為組內(nèi)主效應(yīng)和組間主效應(yīng)。組內(nèi)主效應(yīng)為重復(fù)測(cè)量的組內(nèi)總體差異有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。組間主效應(yīng)為不同處

10、理方式之間總的有無差異。http:/glimo.vub.ac.be/downloads/maineffect.htmEg. The mean for the simple task is: (32 + 25 + 21)/3 = 26 and the mean for the complex task is: (80 + 91 + 95)/3 = 86.67. The main effect of type of task, therefore, involves a comparison of the mean of the simple task (26) with the mean of

11、the complex task (86.67). 第十七張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月18crossover effects ：交互效應(yīng)。組內(nèi)一種因素的變化是否受到組內(nèi)其他因素或組間其他因素的影響。Compare effects ：即為 main compare effects。組間主效應(yīng)總的對(duì)比。第十八張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月19Implant Eupnea systemFollow-up (monthly)Open the system 1 month after implantation1m 2m 5mDevice on nightDevice off n

12、ightCompare sleep studyCardiac evaluation6MWDDevice functional testDevice on nightDevice off night第十九張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月20組間組內(nèi)舉例數(shù)據(jù)第二十張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月21Follow-up (monthly)舉例數(shù)據(jù)的各組均數(shù)結(jié)果Main effects within-subjects: F=0.398, P=0.848; Crossover effect: F=1.309, P=0.275Main effects within-subjects:

13、Device on: F=1.773, P=0.155; device off: F=0.439, P=0.817Main compare effect (Main effect between-subjects): F=11.318, P=0.007Note:1. Device off compared with device on night for every month: Multivariate test, Post Hoc: Bonferroni2. *: P0.05，即不同月份的總的AHI值的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（包括device on 和device off） 。Month與the

14、rapy的交互作用P0.05，即治療與不治療夜晚時(shí)間變化趨勢(shì)是不同的?？傏厔?shì)不同第二十三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月24組內(nèi)效應(yīng)的一元方差分析組內(nèi)時(shí)間效應(yīng)組內(nèi)時(shí)間與治療的交互效應(yīng)第二十四張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月25分開統(tǒng)計(jì) 組內(nèi)效應(yīng)的一元方差分析第二十五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月26組內(nèi)因素的對(duì)比分析一次對(duì)比二次對(duì)比三次對(duì)比四次對(duì)比五次對(duì)比第二十六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月27總的組間對(duì)比即 main compare effects，很明顯，device on 和 device off 總的效果有很大差異。不是指趨勢(shì)不同，注意區(qū)分。第二十七張，PP