初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第2章一元二次方程-【學(xué)案】一元二次方程

1、 一元二次方程我預(yù)學(xué)在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？小貼士：在物資調(diào)配問(wèn)題上用表格形式加以統(tǒng)計(jì)，數(shù)量最為清楚。設(shè)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處（20 x）人，用表格分析人員調(diào)配情況：小貼士：在物資調(diào)配問(wèn)題上用表格形式加以統(tǒng)計(jì)，數(shù)量最為清楚。甲乙原來(lái)2719現(xiàn)在根據(jù)題意可列出方程 解得x= ；20-x= 小貼士：我國(guó)古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的等式叫做一元方程。答：應(yīng)調(diào)往甲處 人，則調(diào)往乙處 小貼士：我國(guó)古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的等式叫做一元方程。上面所列的方程， 兩邊都是整式，只含有一個(gè)未

2、知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1次 ，這樣的方程叫做一元一次方程。類比我們已學(xué)的一元一次方程的定義，請(qǐng)你給一元二次方程下一個(gè)定義： 。如果是一元一次方程的一般形式，那么你認(rèn)為的一元二次方程的一般形式可以寫成： 。小貼士：方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值。對(duì)于一元二次方程解的情況，請(qǐng)你關(guān)注下教科書(shū)中一共出現(xiàn)了哪幾種情況，可以怎么書(shū)寫？2. 解方程和方程的解：小貼士：方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值。對(duì)于一元二次方程解的情況，請(qǐng)你關(guān)注下教科書(shū)中一共出現(xiàn)了哪幾種情況，可以怎么書(shū)寫？方程的解是 ， 猜一猜的解是 ，的解的情況： 。3.閱讀：把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成這樣整齊的寫法除了

3、美觀之外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來(lái)方便。我們把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列。請(qǐng)把下列方程寫成右邊為0，左邊是x的降冪排列的形式：（以下各題a是字母系數(shù)）小貼士：方程左邊的降冪排列實(shí)質(zhì)是利用方程的移項(xiàng)法則；對(duì)于同次項(xiàng)需要先合并，再排列。（1）1x 小貼士：方程左邊的降冪排列實(shí)質(zhì)是利用方程的移項(xiàng)法則；對(duì)于同次項(xiàng)需要先合并，再排列。（2） （3） 我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問(wèn)，請(qǐng)寫在下面的空白處：定義： 我梳理定義： 一般形式：一般形式：（a0）,其中a是 ，b是 ，c是 。 一元二次方程能使 能使 的未知數(shù)的值叫做方程的解（根）。一元二次方程解

4、（根）的檢驗(yàn)一元二次方程解（根）的檢驗(yàn)個(gè)性反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請(qǐng)寫在下面的空白處：我達(dá)標(biāo)1下列方程是一元二次方程（ ） A B C D 2已知關(guān)于的一元二次方程，則應(yīng)滿足 。3一元二次方程x2c有解的條件是 .4有一個(gè)一元二次方程，未知數(shù)為y，二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為6，請(qǐng)你寫出它的一般形式_。5已知方程x2+kx+3=0 的一個(gè)根是-1，則k= 6.已知關(guān)于x的方程ax2 + bx + c = 0（a0）的兩根為1和1，則a + b + c= ，ab + c = 。7寫出一個(gè)一根為2的一元二次方程_。8填表：方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)

5、項(xiàng)9.已知x2 +3x +1的值為5，則代數(shù)式2x2 +6x2的值為多少？我挑戰(zhàn)10.若關(guān)于x的方程（m2）x2 + x + 1 =0是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ） A、m2 B、m0 C、m0且m2 D、m為任何實(shí)數(shù)11.若方程中有一個(gè)根為0，另一個(gè)根非0，則、的值是（ ）A B C D 12.若與互為倒數(shù)，則用代入檢驗(yàn)的方法找到實(shí)數(shù)為（ ）（A） （B）1 （C） （D）13若方程（x + 2）（x3）= 0與ax2 + bx + c = 0解相同，且a = 2，求a+b+c的值。我攀登14如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD，點(diǎn)D落在底邊BC上點(diǎn)F處，已知DC=8，F(xiàn)C = 4，(1)設(shè) EC長(zhǎng)xcm，表示DE長(zhǎng)為 cm(2)寫出由RtCEF的勾股定理得到的關(guān)于x 的方程小貼士：折疊是一種軸對(duì)稱變換，要關(guān)注等量轉(zhuǎn)移的圖形、邊、角等信息。(3)第（2）題所列的方程是哪一類方程？猜想這個(gè)方程的根，并說(shuō)明根的實(shí)際意義。小貼士：折疊是一種軸對(duì)稱變換，要關(guān)注等量轉(zhuǎn)移的圖形、邊、角等信息。