機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波自我檢測(cè)題

1、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波自我檢測(cè)題第1頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)1分，星期四4、一輕彈簧上端固定，下端掛有質(zhì)量為m的重物，其自由振動(dòng)的周期為T(mén)。今已知振子離開(kāi)平衡位置為x時(shí)，其振動(dòng)速度為v，加速度為a。試判斷下列計(jì)算倔強(qiáng)系數(shù)的公式中，哪個(gè)錯(cuò)誤？ A B k=mg/x C k = 42m/T2 D k=ma/x 5、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T(mén)。當(dāng)它由平衡位置向X軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時(shí)間為 A T/4 B T/12 C T/6 D T/8 6、水平面上有一彈簧振子，當(dāng)它作無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)，一塊橡膠泥正好豎直落在該振動(dòng)物體上，設(shè)此時(shí)刻：(1)振動(dòng)物體

2、正好通過(guò)平衡位置，(2)振動(dòng)物體正好在最大位移處。則 A （1）情況周期變、振幅變，（2）情況周期變、振幅不變B （1）情況周期變、振幅不變，（2）情況周期變、振幅變 C 兩種情況周期都變，振幅都不變 D 兩種情況周期都不變，振幅都變 第2頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)1分，星期四xt127、兩個(gè)同周期簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線(xiàn)如圖示。1的相位比2的相位 A 落后/2 B 超前/2 C 落后 D 超前 8、把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開(kāi)，使擺線(xiàn)與豎直方向成一微小角度，然后由靜止放手任其擺動(dòng)，從放手時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。若用余弦函數(shù)表示其運(yùn)動(dòng)方程，則該單擺振動(dòng)的初相為 A B /2 C 0 D 9、一

3、物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為 。在時(shí)刻t=T/4(T為周期)，物體的加速度為 A B C D 第3頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)1分，星期四10、在簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，沿傳播方向相距為/2的兩點(diǎn)的振動(dòng)速度必定 A 大小相同，而方向相反 B 大小和方向均相同C 大小不同，方向相同 D 大小不同，方向相反 11、在同一介質(zhì)中兩列相干的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比是I1/ I2=4，則兩列波的振幅之比是 A A1/ A2=4 B A1/ A2=2 C A1/ A2=16 D A1/ A2=1/4 12、一平面簡(jiǎn)諧波在彈性介質(zhì)中傳播，在介質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過(guò)程中 A 它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能

4、B 它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能C 它從相鄰的一段介質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加D 它把自己的能量傳給相鄰的一段介質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小 第4頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)1分，星期四13、頻率為100Hz，傳播速度為300m/s的平面簡(jiǎn)諧波，波線(xiàn)上兩點(diǎn)振動(dòng)的相位差為/3，則此兩點(diǎn)相距 A 2 m B 2.19 m C 0.5m D 28.6m 14、在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) A 振幅相同，位相相同 B 振幅不同，位相相同C 振幅相同，位相不同 D 振幅不同，位相不同 二、填空題15、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與三個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方程分別為：x1=Acos(t+/3)， x2=Acos

5、(t+5/3)，x3=Acos(t+)。其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為x= 。 16、兩個(gè)相同的彈簧各懸掛一物體a和b，其質(zhì)量之比為4：1。如果它們都在豎直方向作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅之比為1：2，則兩者周期之比Ta：Tb= ，振動(dòng)能量之比Ea：Eb= 。 0 2：1 1：4 第5頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)1分，星期四17、A、B是簡(jiǎn)諧波波線(xiàn)上的兩點(diǎn)。已知B點(diǎn)的位相比A點(diǎn)落后/3，A、B兩點(diǎn)相距0.5m，波的頻率為100Hz，則該波的波長(zhǎng)= ，波速u(mài)= 。 18、一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為其中表示 ；表示 19、一平面簡(jiǎn)諧波沿X軸負(fù)向傳播。已知x = 1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 y=Acos(t+)

6、，若波速為u，則此波的波動(dòng)方程為 。 20、沿著相反方向傳播的兩列相干波，其波動(dòng)方程為y1=Acos2(tx/)，和y2=Acos2(t+x/)。疊加后形成的駐波中，波節(jié)的位置坐標(biāo)為（ ） 3m 300m/s 表示坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)傳播到x處所需要的時(shí)間 表示x處質(zhì)點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位之差 第6頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)1分，星期四處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是 ；21、一駐波表達(dá)式為，則該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度表達(dá)式是 。三、計(jì)算題22、質(zhì)量為0.20kg的質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為求：（1）質(zhì)點(diǎn)的初速度；（2）質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移一半處所受的力。解：v=dx/dt = 0.65sin

7、(5t /2) , 所以v0= 3m/s F= m2x, =5 rad/s, x=A/2=0.3m, 所以F= 1.5N第7頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)1分，星期四23、兩個(gè)相干點(diǎn)波源S1和S2，振動(dòng)方程分別是y1=Acos(t+/2)和y2=Acos(t/2)，波從S1傳到P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程等于2個(gè)波長(zhǎng)，波從S2傳到P點(diǎn)的路程等于7/2個(gè)波長(zhǎng)。設(shè)兩波波速相同，在傳播過(guò)程中振幅不衰減，求兩波傳到P點(diǎn)的振動(dòng)的合振幅。兩波傳播到P點(diǎn)時(shí)在P點(diǎn)引起的兩分振動(dòng)的相位差為： 所以P點(diǎn)合振動(dòng)的振幅為 第8頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)1分，星期四24、一橫波沿繩子傳播，波的表達(dá)式為 y

8、=0.05cos(100t -2x)(SI)（1）求此波的振幅、波速、頻率和波長(zhǎng)（2）求繩子上各質(zhì)點(diǎn)的最大振動(dòng)速度和最大加速度。（3）求x1=0.2m處和x2=0.7m處二質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位差。(1)平面簡(jiǎn)諧波方程的標(biāo)準(zhǔn)形式之一為： 對(duì)比，可得 A=0.05m， =1m，（2）x處質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻的振動(dòng)速度為v=dy/dt = 5sin(100t 2x)(m/s)，所以vm= 5 =15.7m/s ，同理am=5002 =4.93103m/s2（3）第9頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)1分，星期四25、一平面簡(jiǎn)諧波在媒質(zhì)中以速度u=0.20m/s沿x軸正向傳播，已知波線(xiàn)上A點(diǎn)（xA=0.05m）的振動(dòng)方程為yA=0.03cos(4t /2)（SI）。試求：（1）簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)；（2）x= 0.05m處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程。解：（1）x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)比A點(diǎn)落后的相位為所以x處點(diǎn)的振動(dòng)方程即波動(dòng)方程為y=0.03cos(4t20 x+/2) (SI)（2）把 代入波動(dòng)方程即得x處的振動(dòng)方程y=0.03cos(4t/2) （SI）第10頁(yè)，共11頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)1分，星期四26、一駐波中相鄰