帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(4)講稿

1、關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (4)第一張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計(jì)）所受洛倫茲力的大小和方向：F1、勻速直線運(yùn)動(dòng)。2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。第二張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力就是它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力請(qǐng)你推導(dǎo)半徑和周期表達(dá)式。第三張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)會(huì)受到洛倫茲力的作用；那么當(dāng)粒子受到洛倫茲力作用后，將會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？1、當(dāng)vB時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)根據(jù)牛頓第二定律得：如圖，質(zhì)量為m，電量為q，速度為v的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中

2、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T。半徑r：周期T：第四張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月A.磁場(chǎng)B越強(qiáng)，r和T均越小。因B越大，粒子偏轉(zhuǎn)越明顯，軌道半徑變小，周長(zhǎng)短，故轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需時(shí)間也越短。B.比荷q/m越小， r和T均越大。因q/m小，說(shuō)明粒子q小m大。q小則F小，m大則慣性大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不易改變，故在此兩因素的共同影響下，粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)便不明顯，轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需時(shí)間也長(zhǎng)。C.只要比荷q/m相同，以不同的v垂直進(jìn)入同一磁場(chǎng)，它們的r就不同，但T卻是相同的。第五張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 通過(guò)格雷塞爾氣泡室顯示的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡第六張，PPT共

3、三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月vabI練習(xí)1：如圖，水平導(dǎo)線中有電流I通過(guò)，導(dǎo)線正下方的電子初速度方向與電流I方向相同，則電子將( ) A. 沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓B. 沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大C. 沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小D. 沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小第七張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ab練習(xí)2：一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧，由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減?。姾刹蛔儯?，從圖中可以確定（ ）A. 粒子從a到b，帶正電B. 粒子從b到a，帶正電C. 粒子從a到b，帶負(fù)電D.

4、粒子從b到a，帶負(fù)電第八張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 3、v與B既不平行也不垂直時(shí)， 粒子做等距螺線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)v與B成任一夾角時(shí)，可將v分解為 v和v兩個(gè)分量，粒子的運(yùn)動(dòng)可看作 是v 方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)與v方向 的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 故其運(yùn)動(dòng)軌跡為一條等距螺線。 2、vB（=0或）時(shí)， 粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)vB時(shí)，F(xiàn)=qvBsin0=0，粒子不受力，故作勻速直向運(yùn)動(dòng)。vBvB第九張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例1：如圖所示，一束電子以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來(lái)入射方向的夾角為30。求:

5、（1）電子的質(zhì)量m（2）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tdBev1.圓心在哪里？怎樣確定？2.軌跡半徑是多少？4.穿透磁場(chǎng)的時(shí)間如何求？3.圓心角多少？注意：畫(huà)軌跡時(shí)一定要用圓規(guī)畫(huà)第十張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月dBev解：電子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。根據(jù)牛頓第二定律得：由圖知：由得：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：即求半徑時(shí)，要完整地寫出洛倫茲力提供向心力的表達(dá)式第十一張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月圓心的確定A、如果知道入射方向和出射方向：B、如果知道入射方向和出射點(diǎn)的位置：基本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩種方法：兩

6、個(gè)速度方向垂直線的交點(diǎn)即為圓心 速度方向的垂直線和弦中垂線的交點(diǎn)即為圓心 B vae半徑的確定利用幾何知識(shí)解直角三角形或相似三角形即可得第十二張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月vvoR運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定確定圓心角結(jié)合周期T即可得速度偏向角弦切角它們之間的關(guān)系：圓心角定圓心、找半徑、畫(huà)軌跡解題關(guān)鍵：緊緊抓住粒子一定做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，確定圓心，找出半徑，畫(huà)出軌跡（一段圓?。?，尋找角與角之間的關(guān)系第十三張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱規(guī)律： 從同一直線邊界射入的粒子， 從 同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。1、兩個(gè)對(duì)稱規(guī)律：第十四張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)

7、作于2022年6月入射角300時(shí)第十五張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十六張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月入射角1500時(shí)第十七張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月從一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角（弦切角）相等.帶電粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，必從徑向射出.特別提示第十九張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月v0abcd練習(xí)3：如圖，正方形容器處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一束電子從孔a垂直于磁場(chǎng)沿ab方向射入容器中，其中一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，容器處在真空中，下列說(shuō)法正確的是( ) A. 從

8、兩孔射出的電子速率之比是vc:vd=2:1B. 從兩孔射出的電子在容器中 運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間之比是tc:td=1:2C. 從兩孔射出的電子在容器中 運(yùn)動(dòng)的加速度之比是ac:ad=2:1D. 從兩孔射出的電子在容器中 運(yùn)動(dòng)的加速度之比是ac:ad=2:1第二十張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)4：如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面向里，磁感強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角=30.求：（1）該粒子射出磁場(chǎng)的位置（2）該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.（粒子所受重力不計(jì)）Ov第二十一張

9、，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月abPvO練習(xí)5：如圖所示，一帶正電粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，從隔板ab上一個(gè)小孔P處與隔板成45角垂直于磁感線射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，粒子初速度大小為v，則（1）粒子經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間再次到達(dá)隔板？（2）到達(dá)點(diǎn)與P點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？(不計(jì)粒子的重力)v第二十二張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)6： 如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30角的同樣速度v 射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出磁場(chǎng)的時(shí)間差是多少？30MNBvOrr600rrO600第二十三張，PPT共三十九頁(yè)

10、，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)7：圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的負(fù)粒子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場(chǎng)區(qū)域的方向與入射方向的夾角為60，求此離子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間。 OAv0Bv0Or第二十四張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)8：長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件？Bv-qmLLvOR1思考：如果欲使粒子沿

11、直線飛出，該怎么辦？第二十五張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、與磁場(chǎng)有關(guān)的科學(xué)儀器1、速度選擇器例2：如圖所示為一速度選擇器的原理圖，K為電子槍，由槍中沿水平方向射出的電子，速率大小不一。當(dāng)電子通過(guò)方向互相垂直的均勻電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，只有一定速率的電子能沿直線前進(jìn)，并通過(guò)小孔S，設(shè)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，問(wèn)：速度為多大的電子才能通過(guò)小孔S？qEqvB第二十六張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（1）正電荷以v0運(yùn)動(dòng)能否通過(guò)小孔S？（2）假如電子以速度v0從右側(cè)飛入速度選擇器還能勻速通過(guò)它嗎？（3）電場(chǎng)反向呢？（4）電場(chǎng)、磁場(chǎng)都反向呢？（5）當(dāng)進(jìn)

12、入速度選擇器的帶電粒子的速度大于v0，及小于v0，會(huì)如何？ 思考能與粒子的電性和電荷量無(wú)關(guān)不能有確定的入口和出口不能能電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向要搭配好v v0= E/Bv qE當(dāng)： qv0B=qE=qU/dU=Ed=Bv0d以后進(jìn)入的正、負(fù)粒子將不打到極板，勻速通過(guò)兩極板間達(dá)到穩(wěn)定電場(chǎng)兩極板間達(dá)到穩(wěn)定電壓qv0B_第三十張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月+-+_+燃燒室發(fā)電通道燃料和氧化劑等離子體2、磁流體發(fā)電機(jī)第三十一張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3、質(zhì)譜儀（1）基本構(gòu)造：由電離室、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)、顯 示器等部件組成。（2）工作原理：加速電場(chǎng)：qU=mv2/2 ； 偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：

13、qvB=mv2/r測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器第三十二張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)11：質(zhì)譜儀構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（速度可看為零），經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為X，可以判斷 ( )A若離子束是同位素，則X越大，離子質(zhì)量越大 B若離子束是同位素，則X越大，離子質(zhì)量越小C只要X相同，則離子質(zhì)量一定相同 D. 只要X相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同第三十三張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月四、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例3：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第象限存在沿y軸負(fù)方

14、向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成 60角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求：（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。 v0vyO第三十四張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：（1）粒子從M到N做類平拋運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)速度分解如圖由幾何關(guān)系知：根據(jù)動(dòng)能定理得：解得：（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。根據(jù)牛頓第二定律得：即v0vyO第三十五張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（3）由圖知粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間v0vyO第三十六張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè)：如圖所示，在y0的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸的負(fù)方向；在y0的空間，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)度垂直于紙面向外。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上y=h處的P1點(diǎn)時(shí)速率為v0，方向沿x軸的正方向；然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)