彈塑性理論概論

1、彈塑性理論概論第1頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三 第一章緒論 1-1 彈塑性力學(xué)的研究對象、方法和基本任務(wù) 一切工程結(jié)構(gòu)物皆有一定的固體材料按某種形式組合而成。在結(jié)構(gòu)的使用過程中，其中每一物體（構(gòu)件）都將受到外力的作用或外界因素（如溫度的變化等）的影響。例如，礦山的洞室、巷道和建筑物的基礎(chǔ)等地下結(jié)構(gòu)由巖石和混凝土的砌襯組成，它們受到地壓或其他物體的作用等等。毫無疑問，他們在外力作用下將會產(chǎn)生變形，且在其體內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力。工程建設(shè)的實踐表明，掌握結(jié)構(gòu)中各部分的應(yīng)力和變形的規(guī)律，具有極為重要的意義。這不僅涉及到結(jié)構(gòu)物的安全可靠性，而且影響到經(jīng)濟性問題。第2頁，共20頁，202

2、2年，5月20日，9點32分，星期三 彈塑性力學(xué)：是研究可變性固體（以下簡稱固體）受到外力作用或溫度變化的影響而產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移及其分布變化規(guī)律的一門科學(xué)。 它是固體力學(xué)的一個分支學(xué)科。 第3頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三可變形固體在受載過程中產(chǎn)生的彈性變形階段和塑性變形階段是整個變形過程中的不同而又連續(xù)的兩個階段。彈塑性力學(xué)則是研究這兩個密切相連變形階段的力學(xué)問題的一門科學(xué)。第4頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三彈塑性力學(xué)作為固體力學(xué)的一個獨立分支學(xué)科已有一百多年的歷史，它有一套較完善的經(jīng)典理論和方法，推理嚴禁，計算結(jié)果準確，是分析和解決

3、許多工程技術(shù)問題的基礎(chǔ)和依據(jù)，在工程技術(shù)的許多領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。目前隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進一步發(fā)展和現(xiàn)代工程技術(shù)的需要，彈塑性力學(xué)仍然是一門富有生命力的學(xué)科。第5頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三彈塑性力學(xué)在研究對象和研究方法上同材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)是有區(qū)別的，一般來說，彈塑性力學(xué)的研究對象盡管也是可變形固體，但它不受幾何尺寸和形狀的限制，能適應(yīng)各種工程技術(shù)問題的需要，彈塑性力學(xué)與材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)同屬固體力學(xué)范疇，就其求解問題的根本思路基本上是相同的，但為什么彈塑性力學(xué)的研究對象比材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)更廣泛呢？其根本原因就在于他們的基本研究方法的不同，在材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)

4、力學(xué)中主要是采用簡化的初等理論可以描述的數(shù)學(xué)模型。而在彈塑性力學(xué)中則將采用較精確的數(shù)學(xué)模型。 第6頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三材料力學(xué)是以平面截面假設(shè)為前提，經(jīng)簡化計算得出工程桿件產(chǎn)生幾種基本變形或組合變形時的實用但較為近似的解答。彈塑性力學(xué)則是從各種受力固體內(nèi)一點處的單元體（無限小微分體）的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)入手，通過分析建立起普通適用的基本方程和理論，并考慮和滿足具體問題第7頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三彈塑性力學(xué)的任務(wù)1。建立并給出用材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)方法無法求解的問題的理論和方法2。給出初等理論可靠性與精確度的度量第8頁，共20頁，

5、2022年，5月20日，9點32分，星期三目的1。確定一般工程結(jié)構(gòu)在外力作用下的彈性變形與內(nèi)力的分布規(guī)律2。確定一般工程結(jié)構(gòu)的承載能力3。為進一步研究工程結(jié)構(gòu)的強度、剛度、穩(wěn)定性力學(xué)問題打下必要的理論基礎(chǔ)第9頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三參考資料：應(yīng)用彈塑性力學(xué) 徐秉業(yè)彈性力學(xué)（上、下冊） 徐芝倫彈性力學(xué) 楊桂通彈塑性力學(xué) 李同林塑性力學(xué) 夏志皋第10頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三 1.2 基本假定1）固體材料是連續(xù)介質(zhì)2）物體為均勻的各向同性的3）物體的變形屬于小變形4）物體原來是處于一種無應(yīng)力的自然狀態(tài)第11頁，共20頁，2022年，5月

6、20日，9點32分，星期三1.3 彈性與塑性低碳鋼試件拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖 第12頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三# 低碳鋼試件拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線圖O屈服極限：強度極限：比例極限和彈性極限線彈性階段屈服階段強化階段頸縮階段冷作硬化低碳鋼屈服階段應(yīng)變?yōu)樽畲髲椥詰?yīng)變的1015倍第13頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三31 拉伸與壓縮時的應(yīng)力 - 應(yīng)變曲線一、低碳鋼拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線osePA0l0PABCDEOB：彈性階段spsesssbBC：屈服階段CD：強化階段DE：局部變形階段塑性階段Cssss第14頁，共20頁，2022年，5月20日，9點3

7、2分，星期三對于不同的材料，不同的應(yīng)用領(lǐng)域，可以采用不同的變形體模型。確定力學(xué)模型時，要特別注意便所選取的力學(xué)模型必須符合材料的實際情況。因為這樣才能使計算結(jié)果反映結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中的真實應(yīng)力及應(yīng)力狀態(tài)。另一方面力學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達式應(yīng)足夠簡單，以便在求解具體問題時，不出現(xiàn)過大的數(shù)學(xué)上的困難。彈塑性力學(xué)中常用的簡化力學(xué)模型第15頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三彈塑性力學(xué)中常用的簡化力學(xué)模型（1）理想的彈塑性力學(xué)模型材料具有明顯的屈服流動階段，而強化程度較小。OA線段 表示材料處于彈性階段，AB線段表示材料處于塑性階段AB0第16頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三（2）理想的線性強化彈塑性力學(xué)模型材料有顯著強化率，而屈服流動不明顯。解析表達式為AB0第17頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三（3）理想剛塑性模型第18頁，共20頁，2022年，5月20日，9點32分，星期三（4）理想線性強化塑性力學(xué)模型第19頁，共20頁，20