約分與通分的復(fù)習(xí)教師版

1、-約分與分的復(fù)習(xí)知識點顧1因數(shù):把一個整數(shù)寫成兩個整數(shù)積的形式，如 ab，我們把 a 叫做 c 的因數(shù)。例:寫出 30 所有的因數(shù)。3010 30 5 310 根據(jù)上面的定義我們可以知道：1,30,2,15 ，3,1,5,6 都是 30 的因數(shù)。 把因數(shù)按從小到大的順序排列：1, ,3，5，0,15,30想一想:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)還是奇 數(shù)？一個數(shù)最小的因數(shù)是多少？最大的呢？.公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。例:寫出 15 和 25 的公因數(shù)。15 的因數(shù)有：1，3， 2的因數(shù)有 1,5,25由公因數(shù)的定義，我們知道 15 和 25 的公因數(shù)有

2、：3.最大公因 : 幾個數(shù)的公因數(shù)中 最大的那個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因 數(shù)。例：寫出5 25 的最大公因數(shù)。想一想:幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)還是 奇數(shù)？幾個數(shù)最小的公因數(shù)是多少最大的呢4.質(zhì)數(shù)（素)：一個大于 1 的自然數(shù)，它的因數(shù)只 1 和本身,那么這個自然數(shù)叫做素數(shù)。合數(shù)：一個大 1 的自然數(shù)，它的因數(shù)除 1 和本身外，還有其他的因數(shù)，那么 這個數(shù)就叫做合數(shù)。思考:根據(jù)上面的定義能找出最小的質(zhì)數(shù)、最大的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)與最大的合數(shù)嗎？偶數(shù):能被整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。注意:自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小非負(fù)偶數(shù)是 小的非負(fù)奇數(shù)是

3、. 自然數(shù)的奇偶性分析一個整數(shù)或為奇數(shù),或為偶數(shù)，二者必居其一。奇偶數(shù)有如下運算性質(zhì)：(）奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)(2）奇數(shù)個奇數(shù)的和（或)為奇數(shù)；偶數(shù)個奇數(shù)的和（或)為偶數(shù)，任意多個 偶數(shù)的和（或差)總是偶數(shù)。(3)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)-()若干個整數(shù)相乘，其中有一個因數(shù)是偶數(shù)，則積是偶數(shù)如果所有的因數(shù)都 是奇數(shù)，則積是奇數(shù)。（5）偶數(shù)的平方能被 4 整隊，奇數(shù)的平方被 除余 1。上面幾條規(guī)律可以概括成一條:幾個整數(shù)相加減，運算結(jié)果的奇偶性由算式中奇 數(shù)的個數(shù)所確定；如果算式中共有偶數(shù)（注:0 也是偶數(shù))個奇數(shù)，那么結(jié)果一 定是偶數(shù);如果算

4、式中共有奇數(shù)個奇數(shù),那么運算結(jié)果一定是奇數(shù)。5.分?jǐn)?shù)的約分最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母的公因數(shù)只有 分?jǐn)?shù),做最簡分?jǐn)?shù)。1 4例如 、 、 、 、 。2 9 9分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為 0 的數(shù)數(shù)的大小保持不變。分?jǐn)?shù)的約分:根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分子和分母的公因數(shù)約去的過程叫做 數(shù)的約分。通過約分,們得到的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)。例: 246.倍數(shù)：把一個整數(shù)寫成兩個整數(shù)積的形,如 c=a，我們把 c 叫做 a、b 的倍數(shù)。公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。例：寫出下列各組數(shù)的公倍數(shù)，每組寫 4 。和 34 12和想一想:幾個數(shù)的公倍數(shù)有最大的嗎？有最小的嗎多少？.最小

5、公倍數(shù)：幾個數(shù)的公倍數(shù)中最小的那個數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 例: 求下列數(shù)的最小公倍數(shù)12 和 和 20 8.分?jǐn)?shù)的通分和 14 1定義:把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)這個過程叫做分?jǐn)?shù)的通分。 分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)通分的一般步驟、把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)2找出分母的最小公倍數(shù)做為通分后的公分母。3把分子乘以分母變成公分母乘的那個數(shù)。注意：分?jǐn)?shù)的通分不能改變分?jǐn)?shù)的大小。例：把下列分?jǐn)?shù)改寫成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小 1、 和 當(dāng)堂練：-a -a 1.寫出下列各數(shù)的因數(shù)。1的因數(shù)：25 的因數(shù)：51 的因數(shù)： 8 因數(shù): .寫出下列各組數(shù)的公因數(shù)。和 18, 12 和 3.求下列

6、各組數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。428 326、12 和 2 、2和 49 8、12和 36315 和610 和 92 184.下列分?jǐn)?shù)改寫成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小2 和7 2113 15和39 955.下面的數(shù)中,哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)。 和 1、41、79、87合數(shù)有:質(zhì)數(shù)有:6. 寫出兩個都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)。7. 寫出兩個既是奇數(shù),又是合數(shù)的數(shù)。 兩個質(zhì)數(shù)的和是,積是 65,兩個質(zhì)數(shù)分別是多少？9 個兩位質(zhì)數(shù)，交換個位與十位上的數(shù)字，所得的兩位數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，這個數(shù) 是（ 10. 有甲乙丙三個射擊運動員練習(xí)射擊,三人自射擊了 發(fā)子彈 分別打中了靶子 25、3、4次，請問誰的命中率比高一些

7、？一分?jǐn)?shù)，用 約了兩次用約了一最終化成最簡分?jǐn)?shù)算一算填一填2 （1）如果 只有公因數(shù) 1,請你把 、 通分。 3 （2） 5 課后作 、把下面的分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。，則原來這個分?jǐn)?shù)是多697010510156688-2、把下面組中的兩個分?jǐn)?shù)通分。1 5 7 2 9 和 和4 6 9 3 10 、先約分，再比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。24 3 30 1832 12 70 48 4、先通分,再比較每組中個分?jǐn)?shù)的大小。7 9 7 515 20 18 125 8 4 119 15 5 133 7 13 3 5 5 5 10 15 4 6 85、把下列數(shù)從大到小排列73 2 5 1124 3 6 86、先通分再比較分?jǐn)?shù)的大小。和567 59 67、采用合的方法比較大小。 134 5 83328 11 12 3 8 9 4 7 212214、先通分，再比較分?jǐn)?shù)的大小。 7 59 6、采用合適的方法比較大小。 1 4 12 3 9 51 12 22 410、把下面的分?jǐn)?shù)填入合適的方框里。-3 87 11-1 4 1 5 12、7、9、6、4、8、3、51比 4 大的分?jǐn)?shù)1比 4 的分?jǐn)?shù)11李陽和胡明在籃球館里進行投籃訓(xùn)練李陽投了 60 次,中了3 次胡明投 了 80 ,投中了 6次，請你幫