2021-2022學年江蘇省鹽城市三倉中學高二數(shù)學文測試題含解析

1、2021-2022學年江蘇省鹽城市三倉中學高二數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（ ）A.2B.4 C.23 D.233參考答案：D2. 已知，動點滿足：，則動點的軌跡為（ * ）A.橢圓 B. 線段 C.兩條射線 D. 雙曲線參考答案：B3. 正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，點M為D1C1上的點，且D1M:MC1=3:1，則CM和平面AB1D1所成角的大小是，則sin等于 （ ） A B C D參考答案：4. 設(shè)a、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面

2、，則下面四個命題中不正確的是（）A若ab，a，b?，則bB若ab，a，b，則C若a，則D若a，則a參考答案：D【分析】在A中，由線面平行的判定定理得b；在B中，由面面垂直的判定定理得；在C中，由面面垂直的判定定理得；在D中，a或a?【解答】解：由a、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，知：在A中，若ab，a，b?，則由線面平行的判定定理得b，故A正確；在B中，若ab，a，b，則由面面垂直的判定定理得，故B正確；在C中，若a，則由面面垂直的判定定理得，故C正確；在D中，若a，則a或a?，故D錯誤故選：D5. 三條直線兩兩相交，最多可以確定平面 ( )參考答案：C6. 正方體ABCD-中，B與

3、平面AC所成角的余弦值為（ ）A B C D參考答案：D略7. 已知拋物線:與點，過的焦點且斜率為的直線與交于,兩點，若，則（）ABCD參考答案：D略8. 函數(shù) 的圖像可由函數(shù)的圖像 （ ） A向左平移個單位得到 B. 向右平移個單位得到 C. 向右平移個單位得到 D.向左平移個單位得到 參考答案：C9. ABCD參考答案：A略10. 已知向量的形狀為（ ）A.直角三角形B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知一個圓錐的母線長是5cm,高為4cm,則該圓錐的側(cè)面積是_參考答案：12. 計算_ _ 參考答案： -2+

4、i ；略13. 拋物線在點處的切線方程是 ；參考答案：略14. _。參考答案：15. 已知ABC三個頂點到平面的距離分別是3，3，6，則其重心到平面的距離為_（寫出所有可能值）參考答案：0，2，4【分析】可將所有情況分為三類：在平面同側(cè)，且在平面另一側(cè)；位于平面同側(cè)，在平面另一側(cè)；在平面同側(cè)；利用重心分中線成比例的性質(zhì)可分別求得結(jié)果.【詳解】設(shè)到平面距離為；到平面距離為若在平面同側(cè)，且在平面另一側(cè)，則取中點，連接，設(shè)重心為又到平面的距離，到平面的距離由重心性質(zhì)可知： 到平面的距離為若位于平面同側(cè)，在平面另一側(cè)，取中點，連接設(shè)重心為，在平面內(nèi)的射影分別為：，如下圖所示：，又 ，即到平面距離為若在

5、平面同側(cè)，則，取中點，連接設(shè)重心為，在平面內(nèi)的射影分別為，如下圖所示：，又 ，即到平面距離為綜上所述，重心到平面距離為本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查點到面的距離的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)⒃}進行準確的分類，做到不重不漏；考查了學生對于重心分中線成比例的性質(zhì)的應用.16. 若，則a與b的關(guān)系為_.參考答案：17. 如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值= 參考答案：12三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求不定方程的正整數(shù)解的組數(shù)參考答案：解析： 令，則先考慮不定方程滿足的正整數(shù)解，-5分當時，有，此方程滿足的正整數(shù)解為當時，有，此方程滿足的正整數(shù)解

6、為所以不定方程滿足的正整數(shù)解為 -10分又方程的正整數(shù)解的組數(shù)為，方程的正整數(shù)解的組數(shù)為，故由分步計數(shù)原理知，原不定方程的正整數(shù)解的組數(shù)為 -15分19. (本小題滿分12分)甲、乙兩人各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，如果所得它們向上的點數(shù)之和為偶數(shù)，則甲贏，否則乙贏（）求兩個骰子向上點數(shù)之和為8的事件發(fā)生的概率；（）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由參考答案：）設(shè)“兩個骰子點數(shù)之和得8”為事件A,則事件A包含的基本事件為（2,6），（3,5），（4,4），（5,3），（6,2）共5個，又甲、乙兩人擲出的數(shù)字共有6636（個）等可能的結(jié)果， 故 6分（）這種游戲規(guī)則是公平的 7分設(shè)甲勝為事件B,乙勝為事件

7、C，則甲勝即兩個骰子點數(shù)之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有18個：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2)，(6,4),(6,6) 9分所以甲勝的概率,乙勝的概率 11分所以這種游戲規(guī)則是公平的 12分20. （本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點分別為、，由4個點、和組成一個高為，面積為的等腰梯形（1）求橢圓的方程；（2）過點的直線和橢圓交于、兩點，求面積的最大值參考答案：21. 已知圓A：分別求出滿足下列條件的動點P的軌跡方程。（1）（2）圓P過B（2，0）且與圓A外切（P為動圓圓心）。參考答案：（1）2分即4分P點的軌跡是橢圓，且5分即，6分所以P點的軌跡方程為.7分（2）設(shè)動圓P的半徑為則.9分因此.11分由雙曲線定義