電子電工學(xué)第四章知識(shí)點(diǎn)匯編

1、 正弦量： 隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期變化的量。正弦交流電的優(yōu)越性： 便于傳輸；易于變換；便于運(yùn)算；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行第4章 正弦交流電路4.1 正弦電壓與電流設(shè)正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小初相角：決定正弦量起始位置正弦量的三要素一、 頻率與周期周期T：變化一周所需的時(shí)間 （s）角頻率：（rad/s）頻率f：（Hz）電網(wǎng)頻率：我國(guó) 50 Hz ，美國(guó) 、日本 60 Hz高頻爐頻率：200 300 kHZ 中頻爐頻率：500 8000 Hz無(wú)線(xiàn)通信頻率： 30 kHz 30GHz有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。幅值：Im、Um、Em則有同理：二

2、、 幅值與有效值注意：交流電壓、電流表測(cè)量數(shù)據(jù)為有效值,交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值初相位： 表示正弦量在 t =0時(shí)的相角。 反映正弦量變化的進(jìn)程。 : 給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)。三、初相位與相位差相位：若電壓超前電流三、 相位差 ：兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無(wú)關(guān)。 不同頻率的正弦量比較無(wú)意義。注意:4.2 正弦量的相量表示法瞬時(shí)值表達(dá)式前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖 .正弦量的表示方法相量2. 正弦量的相量表示復(fù)數(shù)表示形式設(shè)A為復(fù)數(shù):實(shí)質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量設(shè)正弦量:相量表示:相量的模=正弦量的有效值

3、相量輻角=正弦量的初相角相量的模=正弦量的最大值 相量輻角=正弦量的初相角或：相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。只有同頻率的正弦量才能畫(huà)在同一相量圖上。 注意:3.“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量旋轉(zhuǎn) 因子：相量 乘以 ， 將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到相量 乘以 ， 將順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時(shí)值j45？最大值？負(fù)號(hào)2.已知：4.已知：解: (1) 相量式(2) 相量圖例1: 將 u1、u2 用相量表示例2: 已知求：1. 電壓與電流的關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系 ：u、i 相位相同根據(jù)歐姆定律: 頻率相同相位差

4、：相量圖一、 電阻元件的交流電路Ru+_相量式：4.3 單一參數(shù)的交流電路2. 功率關(guān)系(1) 瞬時(shí)功率 p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積結(jié)論: （耗能元件）,且隨時(shí)間變化。單位:瓦（W）(2) 平均功率(有功功率)P：瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值P 頻率相同 U =I L 電壓超前電流90相位差1. 電壓與電流的關(guān)系二、 電感元件的交流電路設(shè)：則: 感抗()直流： f = 0, XL =0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL 電感L具有通直阻交的作用電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律根據(jù)：則：可得：(1) 瞬時(shí)功率(2) 平均功率 2. 功率關(guān)系結(jié)論： 純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量

5、的吞吐)。 電感L是儲(chǔ)能元件。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值表征，即(3) 無(wú)功功率 Q單位：var例1:把一個(gè)0.1H的電感接到 f=50Hz, U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源f = 5000Hz, 這時(shí)I為多少？1.電流與電壓的關(guān)系 頻率相同 I =UC 電流超前電壓90相位差則：三、 電容元件的交流電路uiC+_設(shè)：或則: 容抗（）定義：有效值直流：XC ，電容C視為開(kāi)路交流：f越大， XC越小所以電容C具有隔直通交的作用可得相量式則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律超前(1) 瞬時(shí)功率 (2) 平均功率 2.功率關(guān)系結(jié)論： 純電容不消耗能量，只

6、和電源進(jìn)行能量交換。所以電容C是儲(chǔ)能元件。無(wú)功功率等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值。(3) 無(wú)功功率 Q單位：var指出下列各式中哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？在電阻電路中：在電感電路中：在電容電路中：習(xí)題單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無(wú)功功率Riu設(shè)則u、 i 同相0LC設(shè)則則u領(lǐng)先 i 9000基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè) u落后 i 901. 電流、電壓的關(guān)系直流電路兩電阻串聯(lián)時(shí)4.4 R、L、C串聯(lián)的交流電路設(shè)：則(1) 瞬時(shí)值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：(2)相量法設(shè)（參考相量）則相量式令則Z 的模表示 u、i 的大小

7、關(guān)系，輻角（阻抗角）為 u、i 的相位差。復(fù)數(shù)形式的歐姆定律電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng) XL XC 時(shí)， 0 ，u 超前 i 呈感性當(dāng) XL XC 時(shí) ， 0 ， u 滯后 i 呈容性當(dāng) XL = XC 時(shí) ， = 0 ， u. i 同相 呈電阻性 由電路參數(shù)決定。由電壓三角形可得:RjXL-jXC+_+_+_+_相量圖由阻抗三角形：2.功率關(guān)系儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率耗能元件上的瞬時(shí)功率 在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量交換。(1) 瞬時(shí)功率設(shè)：RLC+_+_+_+_(2) 平均功率P （有功功率）單位: Wcos 稱(chēng)為功率因數(shù)，用來(lái)衡

8、量對(duì)電源的利用程度。(3) 無(wú)功功率Q單位：var根據(jù)電壓三角形可得：根據(jù)電壓三角形可得：(4) 視在功率 S 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：VA阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時(shí)值 i ;(2) 各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值；(3) 作相量圖；(4)有功功率P、無(wú)功功率Q 和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：(1)(2)方法1：(4)(3)相量圖例1：方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：？設(shè)正誤判斷在RLC串聯(lián)電路中，分壓公式：+-通式:4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)一、阻抗的

9、串聯(lián)例1:有兩個(gè)阻抗它們串聯(lián)接在的電源;求:和并作相量圖。+-+-二、 阻抗并聯(lián)分流公式：+-+-例2:解:+-有兩個(gè)阻抗它們并聯(lián)接在的電源上;求:和并作相量圖。1、根據(jù)原電路圖畫(huà)出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫(huà)相量圖3、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式一般正弦交流電路的解題步驟解：已知:求: +-例題1：例題2：下圖電路中已知：I1=10A、UAB =100V，求：總電壓表和總電流表 的讀數(shù)。AB C1VA解法1: 用相量計(jì)算所以A讀數(shù)為 10安即：為參考相量，設(shè)：則：V 讀數(shù)為141V解法2: 利用相量圖分析求解設(shè) 為參考相量,由相量圖可求得：I =10 A超前1045UL= I XL =100V由相量圖可求得：V =141V4.6 復(fù)雜正弦交流電路的分析和計(jì)算若正弦量用相量 表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（ )表示，則直流電路中介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。 相量形式的基爾霍夫定律相量（復(fù)數(shù)）形式的歐姆定律有功功率 P有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。無(wú)功功率等于電路中各電感、電容無(wú)功功率之和，或各支路無(wú)功功率之和。無(wú)功功率 Q或或同第2章計(jì)算復(fù)雜直流電路一樣,支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊