切線的性質(zhì)與判定PPT教學(xué)課件

1、切線的性質(zhì)與判定PPT教學(xué)課件切線的性質(zhì)與判定PPT教學(xué)課件 在理解圓的切線的定義的基礎(chǔ)上，了解判定圓的切線的三種方法。 掌握切線的判定定理。 能運(yùn)用切線判定定理解答一些有關(guān)的問題，學(xué)會在解答與切線有關(guān)問題時,能正確的添加輔助線.學(xué)習(xí)要求: 在理解圓的切線的定義的基礎(chǔ)上，了解導(dǎo)入新課:思考:直線和圓的位置關(guān)系? 如何判定直線和圓的位置關(guān)系?觀察并思考:ol此圖表達(dá)了直線和圓的什么位置關(guān)系?一:導(dǎo)入新課:思考:直線和圓的位置關(guān)系?觀察并思考:ol此圖表達(dá)講授新課:通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道直線和圓有三種不同的位置關(guān)系：相離、相切、相交。其中相切應(yīng)是關(guān)注的重點(diǎn)。當(dāng)直線和圓有唯一的公共點(diǎn)時，叫做直線和

2、圓相切. 此時，直線叫做圓的切線，這種位置關(guān)系具有一條重要的性質(zhì)，即“直線l和O相切 dr”。這就是說，如果圓心到直線的距離等于半徑，那么直線和圓相切、反之，也成立。因此，在O中，經(jīng)過半徑OA的外端A，作直線lOA，則圓心O到直線l的距離等于半徑r，故l必和O相切。這一事實就是下面的定理：切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.二:講授新課:通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道直線和圓有三種定理說明:說明：在此定理中，題設(shè)是“經(jīng)過半徑的外端”和“垂直于這條半徑”，結(jié)論為“直線是圓的切線”，兩個條件缺一不可，否則就不是圓的切線，下面兩個反例說明只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線：

3、定理說明:說明：在此定理中，題設(shè)是“經(jīng)過半徑的外端”和“垂直例題講解:三:：(1)題目中“半徑”已有，只需證“垂直”即可得直線與圓相切。例1已知：如圖，AB是O的直徑，D在AB的延長線上，BDOB，C在圓上，CAB30，求證：DC是O的切線。 證明：連OC、BC，AOOC，OCAA30BOC60，BOC是等邊三角形BDOBBC，DBCD30DCO90DCOCDC是O的切線。關(guān)于切線的判定問題，常見類型有：例題講解:三:：(1)題目中“半徑”已有，只需證(2)題目中“垂直”已有，只需證“距離等于半徑”，即可得直線與圓相切。例2已知：如圖,O的半徑為4cm，OAOB，OCAB于C，OB4 cm，O

4、A2 cm，求證：AB與O相切。 證明：OAOB，OCABAOB是直角三角形又OA2 cm，OB4 cmAB 10根據(jù)三角形面積公式有：ABOCOAOBOC 4(cm)，OC是O的半徑。直線AB經(jīng)過半徑OC的外端C，并且垂直于半徑OC所以AB與O相切。(2)題目中“垂直”已有，只需證“距離等于半徑”，即可得直(3)題目的條件中“垂直”和“距離等于半徑”都沒有明確顯示出來，就必須先作出“垂直”，再證“距離等于半徑”。例3如圖,ABC內(nèi)接于O，BC，小圓與AB相切，求證：AC為小圓的切線。 證明：作OEAC于E，ODAB于D設(shè)小圓的半徑為r。BC，ABAC，ODOE又AB與大圓相切，ODr，OEr

5、故由切線判定定理知，AC為小圓切線。 (3)題目的條件中“垂直”和“距離等于半徑”都沒有明確顯示出課堂練習(xí):1判斷： (1)經(jīng)過半徑的一個端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切 (2)若一條直線與圓的半徑垂直，則這條直線是圓的切線 (3)以直角邊為半徑的圓一定與另一條直角邊相切。 (4)以等腰三角形斜邊的中點(diǎn)為圓心，直角邊的一半為半徑的圓，與兩條直角邊相切。2下列命題中的假命題是： A和圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線 B過直徑一端且垂直于這直徑的直線是圓的切線 C點(diǎn)A在直線l上，O半徑為r，若OAr時，則l是O的切線 DO的直徑為a，則O點(diǎn)直線的距離為d，若d a時，則l是O 的切線。課堂練習(xí)

6、:1判斷： (1)經(jīng)過半徑的一個端點(diǎn)，并3如圖，AB是O的直徑，PB是O的切線，PA交O于點(diǎn)C，若AB6 cm，PB8cm，則AC，PCcm。 4已知：如圖,O的直徑長6cm，OAOB5cm，AB8cm，求證：AB 與O相切。 5已知：如圖，ABCD為直角梯形，ABBC，CDADBC，求證：以CD 為直徑的圓與AB相切。 分析：要證明以CD為直徑的圓與AB相切，只要證明圓心O到AB的距離等 于O直徑的一半即可。 3如圖，AB是O的直徑，PB是O的切線，PA交O于點(diǎn) 本講著重介紹了“切線的判定定理”利用此定理判定一條直線是否為圓的切線時，必須注意直線是否符合題設(shè)的兩個條件，二者缺一不可.課堂小結(jié)

7、: 要判定一條直線是圓的切線，我們已學(xué)過三種方法.判定方法根據(jù)方法1和圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線切線定義方法2和圓心距離d等于圓的半徑r的直線是圓的切線直線l和O相切 dr方法3過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線切線判定定理 本講著重介紹了“切線的判定定理”利用此定理判定一條 在證明一條直線是圓的切線時，常常要添加輔助線，一般有以下兩種情況：(1)如果已知直線過圓上某一點(diǎn)，則可作出過這點(diǎn)的半徑，并證明直線 與這條半徑垂直。(2)若已知直線和圓的公共點(diǎn)沒有確定，這時應(yīng)過圓心作已知直線的垂 線，再證明圓心到直線的距離等于半徑。同圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，若題中有切線，就有直角三角形存在

8、。因此解直角三角形與解切線有關(guān)的問題有著直接的聯(lián)系和應(yīng)用應(yīng)予以關(guān)注。 在證明一條直線是圓的切線時，常常要添加輔助線，一般課后作業(yè):1已知：在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于D，DEAC于E， 如圖，求證：DE是O的切線。動畫演示 分析：因為DE經(jīng)過O上的點(diǎn)D，所以要證明DE為切線，可連結(jié)OD， 再證明DEOD。 課后作業(yè):1已知：在ABC中，ABAC，以AB為直徑作2如圖(10)，已知在ABC中，ADBC于D，AD BC，E和F分別為AB和 AC的中點(diǎn)，EF與AD交于G，以EF為直徑作O，求證：O與BC相切。 分析：要證明以EF為直徑的O與BC相切，只要過O作OHBC于H，證 明O

9、H等于直徑EF的一半。 動畫演示 3如圖，ABC內(nèi)接于O，P、B、C在一直線上，且PA2PBPC， 求證：PA是O的切線。 分析：PA過O上一點(diǎn)A，要證PA為切線，只要證PAAO，為此，作 直徑AD，并連結(jié)CD，只要證PAAD即可。 2如圖(10)，已知在ABC中，ADBC于D，4如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)E在O外，AE交O于C，CD是O 的切線，交BE于點(diǎn)D，且DEDB，求證：BE是O的切線。 5如圖，ADC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，且EACD。求證： AE是O的切線。 分析：要證AE是O的切線，只要證OAAE，即證OAE90 4如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)E在O外，AE勻變速直線運(yùn)動勻變

10、速直線運(yùn)動復(fù)習(xí)精要1機(jī)械運(yùn)動及其描述 機(jī)械運(yùn)動的是運(yùn)動物體的位置隨時間變化。 做機(jī)械運(yùn)動的物體，由于其位置將發(fā)生變化，為了描述其位置變化的情況，引入了位移概念；做機(jī)械運(yùn)動的物體，由于其位置將隨時間發(fā)生變化，為了描述其位置隨時間變化的情況，引入了速度概念；做機(jī)械運(yùn)動的物體，由于其位置隨時間變化的情況有時也將變化，即其運(yùn)動速度將隨時間變化，為了描述其速度隨時間情況，引入了加速度概念 位移是矢量，它描述了做機(jī)械運(yùn)動的物體在某段時間內(nèi)位置變化的大小和方向；速度是矢量，它描述了做機(jī)械運(yùn)動的物體在某個時刻位置變化的快慢和方向；加速度也是矢量，它描述了做機(jī)械運(yùn)動的物體在某個時刻速度變化的快慢和方向。 運(yùn)動是

11、絕對的，這就是說任何物體在任何時刻都是在運(yùn)動著的；運(yùn)動的描述則只能是相對的，這就是說描述物體的運(yùn)動情況只能相對于某個指定的參照物。應(yīng)注意：同一物體的同一運(yùn)動，若選取不同的參照物，其描述一般是不同的。復(fù)習(xí)精要1機(jī)械運(yùn)動及其描述勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律2及重要推論 （1）勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律通常是指所謂的位移公式和速度公式 s=v0t+1/2 at2 vt=v0+at（2）在勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律中，通常以初速度v0的方向為參考正方向，即v00,此時加速度的方向?qū)⒎从吵鰟蜃兯僦本€運(yùn)動的不同類型:若a0，指的是勻加速直線運(yùn)動；若a=0，指的是勻速直線運(yùn)動；若a a1，兩物體一定會相遇 B若a2

12、 v1，兩物體一定會相遇 D若v2 a1, t一定有一個正實數(shù)解，A對。當(dāng)a2 a1, 若v1v1, 當(dāng)a2 a1,且則t無解，C錯若v2 a1, t一定有一個正實數(shù)解，D錯解：設(shè)經(jīng)過t相遇 當(dāng)a2 a1, 17（10分）某報報道徐州到南京的省道上，有一輛汽車和自行車追尾相撞事件，情況是這樣的：當(dāng)時汽車正以v0=36km/h速度向前行使，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方60m處有一以v=14.4km/h的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，司機(jī)以a=0.25m/s2的加速度開始剎車，經(jīng)過40s停下；請你判斷一下停下前是否發(fā)生車禍？此新聞是真是假。某同學(xué)解法如下：解:在40s內(nèi)汽車前進(jìn)的位移為： 40s內(nèi)自行車前進(jìn)

13、的位移： 兩車發(fā)生車禍的條件是s1 s2+ 60m由得出s1 - s2 = 40m60m可見車禍在汽車的速度減小到4m/s之前就已經(jīng)發(fā)生了。解： 在汽車運(yùn)動的過程中,汽車速度減小到4m/020.南京一中0708學(xué)年第一次階段性測試 14 14以10m/s速度行駛的汽車，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方60m處有一以4m/s的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，司機(jī)立即以0.25m/s2的加速度開始剎車，經(jīng)40s停下，假設(shè)汽車與自行車在同一直線上行駛，通過計算說明汽車停下前是否發(fā)生車禍？020.南京一中0708學(xué)年第一次階段性測試 14 解： 在汽車速度減小到4m/s之前，它們的距離不斷減小，汽車速度減小到4m/s

14、之后，它們的距離不斷增加，所以當(dāng)汽車速度為4m/s時，兩車間的距離最小，此時看兩車是否相撞汽車速度減小到4m/s所需的時間t =（10-4）/0.25=24s在這段時間里，汽車、自行車行駛的距離汽車：自行車：s2=vt=96m由此可知：s1- s2=72m60m所以會發(fā)生車禍解： 在汽車速度減小到4m/s之前，它們的距離064. 08年福建省十大名校高考模擬試題13 13（8分）汽車在高速公路上行駛的最高速度規(guī)定不超過120km/h, 發(fā)生故障時，警告標(biāo)志應(yīng)標(biāo)明在故障車來車方向150m以外某校研究性學(xué)習(xí)小組根據(jù)調(diào)查收集得到下面的資料，想通過探究性學(xué)習(xí)來說明“發(fā)生故障時警告標(biāo)志應(yīng)標(biāo)明在故障車來車

15、方向150m以外”的理論依據(jù)是否科學(xué)，假如你是小組成員之一，請你分析說明（g取l0m/s2） 資料一：駕駛員的反應(yīng)時間(從發(fā)現(xiàn)情況，經(jīng)操縱剎車到車開始減速所經(jīng)歷的時間): 0.3s0.6s之間 資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)： 路面 動摩擦因數(shù) 干瀝青與混凝土路面 0.70.8干碎石路面 0.60.7 濕瀝青與混凝土路面 0.40.5064. 08年福建省十大名校高考模擬試題13 13（解：在反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動，位移為 s1 =vt， 剎車時做減速運(yùn)動，有v2 = 2gs2， 從開始反應(yīng)到剎車停止，汽車發(fā)生的總位移s = s1 + s2， 考慮最高車速v=100/3 m/s、最長

16、反應(yīng)時間 t = 0.6s、最小動摩擦因數(shù) = 0.4情況，車滑行的距離為 s = 20+139=159m 159m是汽車滑行最大距離，再考慮到實際情況，駕駛員在離看到警告標(biāo)志一定距離時就開始剎車。所以，發(fā)生故障時，警告標(biāo)志應(yīng)標(biāo)明在故障車來車方向150m以外。 解：在反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動，位移為 s1 =vt，gk001.2008年高考理綜全國卷.2323、（14分）已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)靜止起出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。已知物體通過AB段與通過BC段所用時間相等。求O與A的距離。 設(shè)物體的加速度為

17、a，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0 ，通過AB段和BC段所用的時間為t，則有：解：gk001.2008年高考理綜全國卷.2323、（14分）聯(lián)立式解得 聯(lián)立式解得設(shè)O與A的距離為l，則有 聯(lián)立式解得 聯(lián)立式解得設(shè)O與A的距離為l，則有 gk004.2008年高考物理上海卷 55在伽利略羊皮紙手稿中發(fā)現(xiàn)的斜面實驗數(shù)據(jù)如右表所示 , 人們推測第二、三列數(shù)據(jù)可能分別表示時間表：伽利略手稿中的數(shù)據(jù)11324213093298164526255824366119249716006482104和長度。伽利略的一個長度單位相當(dāng)于現(xiàn)在的 mm，假設(shè)一個時間單位相當(dāng)于現(xiàn)在的0.5 s。由此可以推算實驗時光滑斜面的長度至少為_m；斜面的傾角約為_度。（g取10m/s2）2.04 1.5 解見下頁gk004.2008年高考物理上海卷 55在伽利略羊皮紙手解析：光滑斜面的長度為依題意,第一列數(shù)據(jù)為時間的平方t2,從數(shù)據(jù)分析可知第一列數(shù)據(jù)與第三列數(shù)據(jù)之比約為1:32（取平均值后比值為1:32.75）,即斜面長度與時間的平方成正比,由換算關(guān)系解析：光滑斜面的長度為依題意,第一列數(shù)據(jù)為時間的平方t2,從gk010.2008年高考理綜四川卷23 23、（16分）A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車在A車前84 m處時，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度