因數(shù)和倍數(shù)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、因數(shù)和倍數(shù)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件因數(shù)和倍數(shù)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件復(fù)習(xí)1、口算 65= 153= 237= 1.20.3= 242= 313=1.2532412101除盡：65= 1.2 1.20.3= 4除不盡：237=32 313=101153= 5242= 12不能整除能整除復(fù)習(xí)1、口算 65= 新授24能被2整除 15能被3整除6不能被5整除 （商是小數(shù)） 1.2不能被0.3整除 （被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)）23不能被7整除 31不能被3整除 （商后有余數(shù)） 新授24能被2整除 15能被3整除6不能被5整除 （商是小新授1、被除數(shù)和除數(shù)（0除外）都是整數(shù) 2、商是整數(shù) 3、商后沒(méi)有余數(shù) 第一個(gè)數(shù)能被第二

2、個(gè)數(shù)整除必須滿足幾個(gè)條件？ 新授1、被除數(shù)和除數(shù)（0除外）都是整數(shù) 2、商是整數(shù) 3、商新授 a 和b 都是整數(shù)，除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō) a 能被 b 整除 整數(shù)a除以整數(shù)b（b0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō) a 能被b 整除 b0（也可以說(shuō)b能整除a） 新授 a 和b 都是整數(shù)，除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)口答：(1)18能被哪些數(shù)整除？(2)哪些數(shù)能被3整除？口答：(1)18能被哪些數(shù)整除？122=62和6是12的因數(shù)。2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。122=62和6是12的因數(shù)。0，3，4，7，15，16，77，3.1注意： 為了方

3、便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0），也不包括小數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件根據(jù)題意，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。4285315155=3 43=12根據(jù)題意，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。42853151判斷1、10是5的因數(shù)。2、4是32的因數(shù)。3、4是2的倍數(shù)。 4有時(shí)作為因數(shù)，有時(shí)作為倍數(shù)，所以在描述因數(shù)和倍數(shù)時(shí)必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)（或倍數(shù)）。4、36=18，所以3是因數(shù)，18是倍數(shù)。判斷1、10是5的因數(shù)。5、12是12 的因數(shù)。6、12 是12的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)既是自己的因數(shù)，又是自己的倍數(shù)。7、因?yàn)?1.2=6，所以5是6的因數(shù)，6是5的

4、倍數(shù)。5、12是12 的因數(shù)。二把下列數(shù)中的自然數(shù)填在左圖里，把整數(shù)填在右圖里。 14, 0.6, 1/4, 1, 7.6, 105, 40。 自然數(shù) 整數(shù) 二把下列數(shù)中的自然數(shù)填在左圖里，把整數(shù)填在右圖里。練習(xí) 1、下面的數(shù)，哪一組的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？ 29和3不能，因?yàn)橛杏鄶?shù)36和12能1.2和0.4不能，因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)是小數(shù)練習(xí) 1、下面的數(shù)，哪一組的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？練習(xí) 2、判斷 36能被12整除 （ ） 19能被3整除 （ ） 3.2能被0.4整除 （ ） 0能被5整除 （ ） 29能整除29 （ ） 練習(xí) 2、判斷 36能被12整除 （ 1、17的最小倍數(shù)是34

5、。 （ ）2、6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（ ）3、6是倍數(shù)。（ ）判斷1、17的最小倍數(shù)是34。 （ 三判斷正誤。(對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“”。) (1)51是17的倍數(shù)。( ) (2)9是81的約數(shù)。( ) (3)78能被4整除。( ) (4)8能整除40。( ) (5)19能被57整除。( ) (6)4是約數(shù)。( ) (7)72是6是倍數(shù)。( ) (8)3是3.6的約數(shù)( )三判斷正誤。(對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“”。) 選擇題 (1)第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是（ ）。 (A) 15和2 (B) 3和8 (C) 1.5和5 (D) 24和6 選擇題下列每組數(shù)里，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)？哪個(gè)數(shù)是哪

6、個(gè)數(shù)的倍數(shù)？為什么？16和8 4和20 3和15下列每組數(shù)里，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)？哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？為 如果ab=5，那么（ ）。 (A) a一定能整除b (B) a可能整除b (C) b一定是a的約數(shù) (D) b可能是a的約數(shù) 如果AB=C（A、B、C都是非零自然數(shù)），那么A和B是C的因數(shù)，C是A和B的倍數(shù)如果AB=C（A、B、C都是非零自然數(shù)），因數(shù)與倍數(shù)（二）因數(shù)與倍數(shù)（二）例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？想：18能被哪個(gè)數(shù)整除，那個(gè)數(shù)就是18的因數(shù)。 18的因數(shù) 1 2 3 6 9 18例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？想：18能被哪個(gè)數(shù)整除，那個(gè)數(shù)就是30的因數(shù)36的因數(shù)30 115 210

7、 3 5 61 362 183 124 9630的因數(shù)36的因數(shù)30 115 試一試20的因數(shù)有：9的因數(shù)有：用圖表示20的因數(shù) 9的因數(shù) 試一試20的因數(shù)有：2、3、5、6。你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？你能找出36的所有因數(shù)嗎？試一試:36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36.2、3、5、6。你能找出36的所有因數(shù)嗎？試一試:36的因數(shù)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36.1,2,3,6.6的因數(shù)有: 15的因數(shù)有: 1,3,5,15.1,2,4,8,16.試一試:16的因數(shù)有:一個(gè)數(shù)最小的因數(shù) ,最大的因數(shù)是 ,一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是

8、 .它本身有限的36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36.1對(duì)口令:6的因數(shù)有:1、2、1、1、1、5、3、15的因數(shù)有:20的因數(shù)有:2、4、25的因數(shù)有:6.3 、15.5、20。10、5、25。對(duì)口令:6的因數(shù)有:1、2、1、1、1、5、3、15的因數(shù)有一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例23的倍數(shù)有哪些？想：哪個(gè)數(shù)能被3整除，那個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例23的倍數(shù)有哪些？想：哪個(gè)數(shù)能被3整除，那個(gè)數(shù)就是3的倍你能找出3的倍數(shù)嗎？試一試:3的倍數(shù)有：3,6,9,12,15,18,21你能找出3的倍數(shù)嗎

9、？試一試:3的倍數(shù)有：3,6,9,12,12的倍數(shù)有: 2,4,6,8,105,10,15,20,25試一試:5的倍數(shù)有:一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是 , 最大的倍數(shù),一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是 .3的倍數(shù)有：3,6,9,12,15,18,21它本身沒(méi)有無(wú)限的2的倍數(shù)有: 2,4,6,8,105,10,15,20,25一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。找一找的倍數(shù)以?xún)?nèi)的倍數(shù)找一找的倍數(shù)以?xún)?nèi)的倍數(shù)當(dāng)當(dāng)小裁判17的最小倍數(shù)是34 （ ）10既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù) （ ）6是倍數(shù) （ ）當(dāng)當(dāng)小裁判17的最小倍數(shù)是34 （用自己的方法:

10、找出36的因數(shù)試一試 找出16的因數(shù)用自己的方法: 試一試 1 36 4 90 18 9 6 18的倍數(shù) 18的因數(shù)連一連連一連1、你會(huì)在圈里填上合適的數(shù)嗎?7的倍數(shù) 40以?xún)?nèi)6的倍數(shù) 30的因數(shù) 7，14，21，28，356，12，18，24，30，361，2，3，5，6，10，15，30練一練：1、你會(huì)在圈里填上合適的數(shù)嗎?7的倍數(shù) 2、下面哪些數(shù)是4的倍數(shù)?哪些數(shù)是6的倍數(shù)?那些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)?填在相應(yīng)的框內(nèi)。 4 6 8 12 16 18 20 24 4的倍數(shù) 6的倍數(shù) 既是4的倍數(shù) 又是6的倍數(shù)4, 8, 12,16, 20, 24 6, 12, 18, 24 12,

11、244, 8, 12, 6, 12,12, 24 3、下面哪些數(shù)是12的因數(shù)？哪些數(shù)是18的因數(shù)？哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？ 1 2 3 4 6 12 1812的因數(shù)18的因數(shù) 既是12的因數(shù) 又是18的因數(shù) 1, 2, 3, 4, 6, 12 1, 2, 3, 6, 18 1, 2, 3, 6 3、下面哪些數(shù)是12的因數(shù)？哪些數(shù)是18的因數(shù)？哪30的因數(shù)36的因數(shù)30 115 210 3 5 61 362 183 124 9630的因數(shù)36的因數(shù)30 115 30的因數(shù)36的因數(shù)30 115 210 3 5 61 362 183 124 9630的因數(shù)36的因數(shù)30 115 30

12、的因數(shù)36的因數(shù)30 115 210 3 5 61 362 183 12 4 9630的因數(shù)36的因數(shù)30 115 30的因數(shù)36的因數(shù)30 115 210 3 5 61 362 183 12 4 9630的因數(shù)36的因數(shù)30 115 30的因數(shù)36的因數(shù)30 115 210 3 5 6 36 18 12 4 9630的因數(shù)36的因數(shù)30 115 30的因數(shù)36的因數(shù)30 115 210 3 5 6 36 18 12 4 9630的因數(shù)36的因數(shù)30 115 30的因數(shù)36的因數(shù)30 115 210 3 5 6 36 18 12 4 96既是30的因數(shù)，也是36的因數(shù)30的因數(shù)36的因數(shù)30

13、115 智慧樂(lè)園:1一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( ),17的因數(shù)的個(gè)數(shù)是( ), 一共有( )個(gè).2一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是( ).3在4、8、16、32、64、84、100這些數(shù)中，40的因數(shù)有（ ），80的因數(shù)有（ ），16的倍數(shù)有（ ）。智慧樂(lè)園:1一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ),它12是倍數(shù),3是因數(shù). ( )34的最小倍數(shù)是34,34的最小因數(shù)是17.( )6既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù). ( )質(zhì)疑樂(lè)園:12是倍數(shù),3是因數(shù). (顏色對(duì)對(duì)碰8804162322440顏色對(duì)對(duì)碰880416232

14、2440顏色對(duì)對(duì)碰84801623224401顏色對(duì)對(duì)碰84801623224401顏色對(duì)對(duì)碰880416232244080顏色對(duì)對(duì)碰880416232244080顏色對(duì)對(duì)碰88041623224401顏色對(duì)對(duì)碰88041623224401顏色對(duì)對(duì)碰8801623224404 顏色對(duì)對(duì)碰8801623224404 顏色對(duì)對(duì)碰8804232244016顏色對(duì)對(duì)碰8804232244016顏色對(duì)對(duì)碰8804163224402顏色對(duì)對(duì)碰8804163224402顏色對(duì)對(duì)碰8804162244032顏色對(duì)對(duì)碰8804162244032顏色對(duì)對(duì)碰8804162324024顏色對(duì)對(duì)碰88041623240

15、24顏色對(duì)對(duì)碰8804162322440顏色對(duì)對(duì)碰8804162322440猜電話號(hào)碼：5 87最小的倍數(shù)是3最大的因數(shù)是9既是的倍數(shù)，也是的倍數(shù)猜電話號(hào)碼：5 87最小的倍數(shù)是3最大的因數(shù)是9既是的倍數(shù)規(guī)則：老師出一個(gè)數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否符合條件，符合的請(qǐng)站起來(lái),舉起你的卡片上,看誰(shuí)反應(yīng)快?我是5，我找我的倍數(shù)。我是24，我找我的因數(shù)。我是30，我找我的因數(shù)。我是1，我找我的倍數(shù)。輕松游戲:規(guī)則：老師出一個(gè)數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否符合條件，符合的請(qǐng)稀少而有趣的完美數(shù) 任何一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身，我們把小于它本身的因數(shù)叫做這個(gè)自然數(shù)的真因數(shù)。如6的所有真因數(shù)是1、2、3，而且6=12

16、3,像這樣的數(shù)數(shù)學(xué)家們叫它完美數(shù)。 古希臘人非常重視完美數(shù)。古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)它之后，人們就開(kāi)始了對(duì)完美數(shù)的研究。也許完美數(shù)太少了，一直到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家才發(fā)現(xiàn)了29個(gè)完美數(shù)，而且都是偶完美數(shù)。前5個(gè)完美數(shù)分別是：6， 28， 496， 8128，33550336。 稀少而有趣的完美數(shù) 任何一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)中都有1數(shù)學(xué)百花園：1小時(shí)=60分 1分=60秒史學(xué)家通過(guò)考證卻發(fā)現(xiàn)，時(shí)間的進(jìn)率之所以定為60，是因?yàn)樵?00以?xún)?nèi)的自然數(shù)中，60的因數(shù)最多。據(jù)說(shuō)這樣可以使許多有關(guān)時(shí)間的運(yùn)算變得十分簡(jiǎn)便。6283355033649681828589869056完美數(shù)：數(shù)學(xué)百花園：628335503

17、36496818285898614是7的倍數(shù)，21是7的倍數(shù)。14和21的和是7的倍數(shù)嗎？18是9的倍數(shù)，27也是9的倍數(shù)，18和27的和是9的倍數(shù)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？14是7的倍數(shù)，21是7的倍數(shù)。14和21的和是7的倍數(shù)嗎？因數(shù)和倍數(shù)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩(shī)鮑照的擬行路難庾信的擬詠懷都特別喜歡。不過(guò)都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。最后還想推一下蕭繹的幽逼詩(shī)四首：【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見(jiàn)克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害?！磕巷L(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。人世逢百六，天道異

18、貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來(lái)。寂寥千載后，誰(shuí)畏軒轅臺(tái)。夜長(zhǎng)無(wú)歲月，安知秋與春。原陵五樹(shù)杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩(shī)鮑照蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩(shī)鮑照的擬行路難庾信的擬詠懷都特別喜歡。不過(guò)都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。最后還想推一下蕭繹的幽逼詩(shī)四首：【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見(jiàn)克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害?！磕巷L(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來(lái)。寂寥千載后，誰(shuí)畏軒轅臺(tái)。夜長(zhǎng)無(wú)歲月，安知秋與春。原陵五樹(shù)杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考