隨機(jī)振動(dòng)及試驗(yàn)技術(shù)-模態(tài)參數(shù)的隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試法

隨機(jī)振動(dòng)及試驗(yàn)技術(shù)授課教師：艾延廷

飛行器動(dòng)力與能源工程學(xué)院2023/1/111第12章模態(tài)參數(shù)的隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試法

12.1概述實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析→模態(tài)參數(shù)（固有頻率、固有振型、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼比）模態(tài)分析主模態(tài)法傳遞函數(shù)法時(shí)域法頻域法12.2振動(dòng)的時(shí)域、頻域和拉氏域描述12.2.1時(shí)域描述設(shè)粘性阻尼多自由度系統(tǒng)的自由度數(shù)為n，則有：2023/1/112第12章模態(tài)參數(shù)的隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試法

（9.1）當(dāng)質(zhì)量陣、阻尼陣以及剛度陣已知時(shí)，即可求出一定輸入下的響應(yīng)。時(shí)域響應(yīng)可以用杜哈美積分求出。（9.2）點(diǎn)激勵(lì)，點(diǎn)響應(yīng)；激勵(lì)點(diǎn)多個(gè)，響應(yīng)點(diǎn)用疊加方法求出。2023/1/113當(dāng)滿足絕對(duì)可積條件，且時(shí)，則由（11.1）式得：第12章模態(tài)參數(shù)的隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試法

12.2.2頻域描述（9.3）利用分步積分法此式變?yōu)椋海?.4）式中各量的說(shuō)明（略）。2023/1/114第12章模態(tài)參數(shù)的隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試法

只研究穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，可令（9.4）式變?yōu)椋海?.5）（9.5）即變?yōu)轭l域方程的表達(dá)式。令：（9.6）2023/1/115第12章模態(tài)參數(shù)的隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試法

則式（9.5）變?yōu)椋杭礊轭l率響應(yīng)函數(shù)。（9.7）9.1頻響函數(shù)和傳遞函數(shù)示意圖2023/1/116若時(shí)間函數(shù)有限，且只有有限個(gè)間斷點(diǎn)。同時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不超過(guò)某一指數(shù)函數(shù)，即存在函數(shù)，使得，則有：第12章模態(tài)參數(shù)的隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試法12.2.3拉氏域描述式中：（9.8）（9.9）（9.1）式兩邊作拉氏變換，并應(yīng)用分布積分法，得到：（9.10）2023/1/117第12章模態(tài)參數(shù)的隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試法與（12.4）相似，只研究受迫振動(dòng)，令零初始條件，（12.10）變?yōu)椋汉?jiǎn)化為：（9.11）（9.12）式中叫做系統(tǒng)矩陣。令叫做傳遞函數(shù)矩陣。由（12.12）、（12.13）式可直接計(jì)算拉氏域響應(yīng)。（9.13）2023/1/118討論：與的關(guān)系；第12章模態(tài)參數(shù)的隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試法（9.14）（9.7