軸對稱 (習(xí)題及答案)

1、知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。培根軸對稱（題） 例示例 1：已知：如圖， 平分，EFAF，EG，垂足分別為點 F，DE是 的垂直平分線求證：=【思路分析】FDG讀題標(biāo)注：FDC 從條件出發(fā)看到角平分線考“角平分線上的點到角兩邊的距離相等 合題目其他條件，EFEG，可得 EF=EG； 看到垂直平分線考“垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等連 接 BE，（如圖所示到 =CE； 題目所求為 =CG，證明CEG 即可【過程書寫】證明：如圖，連接 ，CE 平分，AC EF=EGDE 是 BC 的垂直平分線BECEEF，=CGE=90在 Rt 和 RtCEG 中過規(guī)：1輔助線描述2為全等準(zhǔn)

2、備兩個條件 =CE3證明 eq oac(,Rt) eq oac(,Rt) 4根據(jù)全等性質(zhì)得結(jié)論BFCG （ EF RtRtCEG（） =（全等三角形對應(yīng)邊相等） 鞏練1. 下列是軸對稱圖形的是（ ）1 / 知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。培根ABCD2. 一個風(fēng)箏的設(shè)計圖如圖所示，其主體部分（四邊形 BCD）關(guān)于線 BD 所在的直線對稱 與 BD 相交于點 ABAD下列判斷錯誤的 ）AABDCBD BABC AOB DAB D3. 已知：如圖，在 Rt 中，C=90，點 E AC 邊上，將ABC 沿 折 疊，點 恰好落在 邊上的點 D 處若A=30，則=_ADDCO B第 3 題圖

3、第 4 題圖4. 已知：如圖，AOB=40，若 是 OA 的垂直平分線，則ACB=_5. 如圖，在 Rt 中，C=90 BD 平分ABC， AC 于點 D，DE 垂直平分 AB，垂足為點 E若 DE=3cm則 =_cmCDA E 6. 已知：如圖，在 中，AB=，DE 垂直平分 AB，交 AC 于點 E，垂足為 點 若 BE+CE=12 ，=8則 的周長為_ ADE2 / B 1 1知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。培根1 17. 作圖題：利用網(wǎng)格線，作出 關(guān)于直線 DE 對稱的圖形 B C DC B8. 已知如圖 為 內(nèi)一點請在 ABBC 邊上各取一點 N使PMN 的周長最小APB

4、9. 已知：如圖CD 垂直平分線段 ABE 是 上一點，分別連 ACBC BE求證：CAE= EAD B3 / 知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。培根10. 已知如圖在 中 的平分線與 的平分線相交于點 O AB，OE，垂足分別為點 E求證：=D C11. 已知：如圖，在銳角三角 中， ，CE 分別是 BC， 邊上的高，垂足 分別為點 與 相交于點 O接 OBC證OCCD E4 / 知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。培根思考小結(jié)1. 軸對稱的思考層次： 全等變換：對應(yīng)邊 、對應(yīng)角 對應(yīng)點：對應(yīng)點所連線段被對稱軸_ 對稱軸上的點到對應(yīng)點的距離 應(yīng)用：奶站問題等如圖，在直線 l

5、 上找一點 P，使得在直線同側(cè)的點 ， 到點 P 的距離之 和 最小l5 / 1 2 1 21 1知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。培1 2 1 21 1【考案 鞏固習(xí)1.2.3.4.5.6.BB60803327. 作圖略8. 作點 關(guān)于 BA 的對稱點 O ，作點 關(guān)于 BC 的對稱點 O ，連接 O ，分別 交 BA， 于點 此時 的周長最小9. 證明略提示：利用線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，得出 AC=BC，AE=BE，再證明10. 證明略提示：過點 作 OF 于點 F，角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得 結(jié)論11. 證明略提示：利用角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，