（設(shè)計(jì)表格）初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)上冊(cè) 利用相似三角形測(cè)高

1、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)圖形的相似課題利用相似三角形測(cè)高節(jié)次第1課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈尺，1尺寸），則竹竿的長(zhǎng)為A五丈 B四丈五尺C一丈 D五尺意圖：以中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題為背景，通過(guò)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比，列出比例式求解實(shí)際物體的長(zhǎng)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，加深對(duì)相似三角形的理解和認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)文化

2、自信來(lái)源：選編答案：B2在小孔成像問(wèn)題中，根據(jù)如圖1所示，若到的距離是，到的距離是，則像的長(zhǎng)是物長(zhǎng)的A3倍 BD不知的長(zhǎng)度，無(wú)法判斷 圖1意圖：通過(guò)物理學(xué)中小孔成像問(wèn)題得到相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高的比求解對(duì)應(yīng)邊的比，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來(lái)源：選編答案：C3小明用這樣的方法來(lái)測(cè)量某建筑物的高度：如圖2，在地面上放一面鏡子，調(diào)整位置，直至剛好能從鏡子中看到建筑物的頂端如果此時(shí)小明與鏡子的距離是，鏡子與建筑物的距離是他的眼睛距地面，那么該建筑物的高是 m 圖2意圖：通過(guò)運(yùn)用物理學(xué)中光的反射原理得到相似三角形，列比例關(guān)系求解物高，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來(lái)源：選編答案：

3、15m陽(yáng)光通過(guò)窗口照到室內(nèi)在地上留下寬的亮區(qū)（如圖3），已知亮區(qū)一邊到窗下的墻角的距離，窗口高，那么窗口底邊離地面的高等于 m. 圖3意圖：通過(guò)運(yùn)用平行投影的性質(zhì)判定相似三角形，利用相似比求線(xiàn)段的長(zhǎng)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來(lái)源：選編答案：4m5如圖4，九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，求旗桿的高度 圖4意圖：通過(guò)標(biāo)桿法構(gòu)建相似三角形，運(yùn)用相似比求解物高，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來(lái)源：選編答案：AB=13.5m趙亮同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖5，他在某一時(shí)

4、刻立1米長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)得其影長(zhǎng)為1.2米，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測(cè)得其長(zhǎng)度為9.6米和2米，求學(xué)校旗桿的高度 圖5意圖：通過(guò)影子同時(shí)投到地面及墻上，構(gòu)建相似三角形求解物高，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來(lái)源：選編答案：10m拓展性作業(yè)（選做）1. 如圖6所示，王華晚上由路燈下的處走到處時(shí)，測(cè)得影子的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)處時(shí)，影子的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈的高度為 米。 圖6意圖：通過(guò)中心投影的特點(diǎn)構(gòu)建相似三角形，列方程求解物高，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來(lái)源：選編答案：6m2如圖7所示，、為兩路燈，身高相同的

5、小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距，小明站在處，小亮站在處，小明在路燈下的影長(zhǎng)為，已知小明身高，路燈高小明在路燈下的影子頂部恰好位于路燈的正下方，小亮在路燈下的影子頂部恰好位于路燈的正下方計(jì)算小亮在路燈下的影長(zhǎng)；計(jì)算的高 圖7意圖：通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用相似三角形的性質(zhì)列出方程，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來(lái)源：選編答案：（1）BQ=1.5m（2）AD=12m3如圖8，為了測(cè)量一棟樓的高度，小明同學(xué)先在操場(chǎng)上處放一面鏡子，向后退到處，恰好在鏡子中看到樓的頂部；再將鏡子放到處，然后后退到處，恰好再次在鏡子中看到樓的頂部，在同一條直線(xiàn)上），測(cè)得，如果小明眼睛距地面高度，為，試確定樓的高度 圖