理論力學在實際中的應用

1、理論力學在實際中的應用簡要：本文首先闡述理論力學的發(fā)展簡要歷史和主要研究內(nèi)容，然后聯(lián)合現(xiàn)實， 列舉理論力學的應用和相關(guān)科學的聯(lián)系。關(guān)鍵詞：力的平衡、力的合成、動量定理、建筑結(jié)構(gòu)abstract: This article first elaborates the theoretical mechanics development brief history and the main research content, Then union reality, Enumerates the theoretical mechanics the application and the correlat

2、ion science relation.key words: Strength balance、 Strength synthesis、 Momentum theorem、 Construction structure一、理論力學研究內(nèi)容及發(fā)展簡史理論力學是一門理論性較強的技術(shù)基礎(chǔ)課，隨著科學技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)中許多 課程均以理論力學為基礎(chǔ)。本課程的理論和方法對于解決現(xiàn)代工程問題具有重 要意義。靜力學：基本公理，約束與約束力，平面任意力系的簡化與平衡，物體系 的平衡，平面簡單桁架內(nèi)力計算方法，靜定與超靜定的概念，空間力系的簡化 與平衡，滑動摩擦與滾動摩擦。運動學：點的運動合成，科氏加速度，剛體

3、平面運動的速度分析方法，剛體 平面運動的加速度分析方法。動力學：基本概念，動量定理，質(zhì)心運動定理，剛體對于定點的動量矩定 理，剛體對于質(zhì)心的動量矩定理，剛體平面運動微分方程，動能、勢能、動能 定理，達朗貝爾原理，虛位移原理及其在靜力分析中的應用。單自由度系統(tǒng)振 動方程與振動特征量。理論力學主要研究：質(zhì)點、質(zhì)點組、剛體。理論力學跟普通力學的不同點 是邏輯推理、數(shù)學演繹更強。本課程的任務是使學生掌握質(zhì)點、質(zhì)點系和剛體 機械運動的基本規(guī)律和研究方法，為學習有關(guān)的后繼課程打好必要的基礎(chǔ)，為 將來學習和掌握新的科學技術(shù)創(chuàng)造條件：使學生初步學會應用理論力學的理論 和方法分析、解決一些簡單的工程實際問題；結(jié)

4、合本課程的特點，培養(yǎng)學生研 究工程實際問題的能力。學習理論力學將為一些后續(xù)課程以及解決工程實際問題打下一定的理論基礎(chǔ)。 學生通過本課程的學習應對質(zhì)點、質(zhì)點系和剛體的機械運動規(guī)律有較系統(tǒng)全面 的了解。掌握有關(guān)的基本概念、基本理論和基本方法及其應用。二、理論力學的發(fā)展簡史奠基時期牛頓的自然哲學的數(shù)學原理一書可看作是理論力學的 第一部著作。從牛頓三定律出發(fā)可演繹出力學運動的全部主要性質(zhì)。另一位理 論力學先驅(qū)是瑞士的雅各布第一伯努利，他最早從事變形體力學的研究，推 導出沿長度受任意載荷的弦的平衡方程。通過實驗，他發(fā)現(xiàn)弦的伸長和張力并 不滿足線性的胡克定律，并且認為線性關(guān)系不能作為物性的普遍規(guī)律。法國科

5、學家達朗貝爾于1743年提出：理論力學首先必須象幾何學 那樣建立在顯然正確的公理上；其次，力學的結(jié)論都應有數(shù)學證明。這便是理 論力學的框架。1788年法國科學家拉格朗日創(chuàng)立了分析力學，其中許多內(nèi)容是符 合達朗貝爾框架的；其后經(jīng)過相當長的時間，變形體力學的一些基本概念，如 應力、應變等逐漸建立起來；1822年法國柯西提出的接觸力可用應力矢量表達 的“應力原理”，一直是連續(xù)介質(zhì)力學的最基本的假定；1894年芬格建立了超 彈性體的有限變形理論；關(guān)于有向連續(xù)介質(zhì)的猜想是佛克脫和迪昂提出的，其 理論則是由法國科學家科瑟拉兄弟在1909年建立的。1900年，著名德國數(shù)學家希爾伯特在巴黎國際數(shù)學大會上，提出

6、 的23個問題中的第6個問題就是關(guān)于物理學（特別是力學）的公理化問題。1908 年以來，哈茂耳重提此事，但當時只限于一般力學的范圍。停滯時期約從20世紀初到1945年。這段時期形成了以從事線性 力學及其相關(guān)數(shù)學的研究為主的局面。線性理論充分發(fā)揮了它解釋力學現(xiàn)象和 解決工程技術(shù)問題的能力，并使與之相關(guān)的數(shù)學也發(fā)展到相當完善的地步。相 形之下，非線性理論的研究沒有多大進展，理論力學也因此處于停滯時期。復興時期從1945年起，理論力學開始復興。復興不是簡單的重復， 而是達朗貝爾框架在連續(xù)介質(zhì)力學方面的進一步發(fā)展。這種變化是由1945年賴 納和1940年里夫林的工作引起的。賴納的工作是研究非線性粘性流

7、體，過去長期不得解決的所謂油 漆攪拌器效率不高的問題，因為有了這個非線性粘性流體理論而真相大白。里 夫林的工作是在任意形式的貯能函數(shù)下，對于等體積變形的不可壓縮彈性體， 給出了幾個簡單而又重要問題的精確解，用這個理論解釋橡膠制品的特性取得 驚人的成功。另外，過去得不到解決的“柱體扭轉(zhuǎn)時為什么會伸長”的問題也 自然獲得解決。這兩個工作揭開了理論力學復興的序幕。奧爾德羅伊德1950年提出本構(gòu)關(guān)系必須具有確定的不變性，這個 思想后來就發(fā)展成為客觀性原理。1953年，特魯斯德爾提出低彈性體的概念。 同年，埃里克森發(fā)表了各向同性不可壓縮彈性物質(zhì)中波的傳播理論。1956年以來，圖平關(guān)于彈性電介質(zhì)的系統(tǒng)研究

8、，為電磁連續(xù)介質(zhì) 理論的發(fā)展打下了基礎(chǔ)；1957年托馬期關(guān)于奇異面的研究是另一重大進展；1957 年諾爾首先提出純力學物質(zhì)理論的公理化問題。次年，他發(fā)表了連續(xù)介質(zhì)的力 學行為的數(shù)學理論，這便是簡單物質(zhì)的公理體系的雛型，后來逐漸發(fā)展成為簡 單物質(zhì)譜系。1958年埃里克森和特魯斯德爾提出的桿和殼中應力和應變的準確 理論，德國學者金特爾關(guān)于科瑟拉連續(xù)統(tǒng)的靜力學和運動學的論文，引起了對 有向物體理論的重新認識和系統(tǒng)研究。1969年科勒曼和諾爾建立了連續(xù)介質(zhì)熱 力學的一般理論。1960年特魯斯德爾和圖平所著古典場論，以及1966年特魯斯德爾和諾爾所著力學的線性場論兩書，概括了以前有關(guān)理論力學的全部主 要

9、成果，是理論力學的兩部經(jīng)典著作。這兩部書的出版標志著理論力學復興時 期的結(jié)束。發(fā)展時期1966年以來，理論力學進入發(fā)展時期。它的發(fā)展是和當 代科學技術(shù)發(fā)展的總趨勢相呼應的。這個時期的特點是理論力學本身不斷向深 度和廣度發(fā)展，同時又與其他學科相互滲透，相互促進。理論力學的發(fā)展主要涉及五個方面：公理體系和數(shù)學演繹；非線性 理論問題及其解析和數(shù)值解法；解的存在性和唯一性問題；古典連續(xù)介質(zhì)理論 的推廣和擴充；以及與其他學科的結(jié)合。三、理論力學的研究內(nèi)容連續(xù)介質(zhì)力學是研究連續(xù)介質(zhì)的宏觀力學行為。連續(xù)介質(zhì)力學 用統(tǒng)一的觀點來研究固體和流體的力學問題，因此也有人把連續(xù)介質(zhì)力學狹義 地理解為理論力學。純力學物

10、質(zhì)理論主要研究非極性物質(zhì)的純力學現(xiàn)象。諾爾提出的純力學物 質(zhì)理論的公理體系由原始元、基本定律和本構(gòu)關(guān)系三部分組成。1960年科勒曼 和諾爾提出減退記憶原理。在這個公理體系下，并給出各類物質(zhì)的譜系是純力 學物質(zhì)理論的中心課題。純力學物質(zhì)研究得比較充分，尤其是簡單物質(zhì)理論已 形成相當完整的體系，這是理論力學中最成功的一部分。熱力物質(zhì)理論是用統(tǒng)一的觀點和方法，研究連續(xù)介質(zhì)中的力學和熱學的耦 合作用，1966年以來逐漸形成熱力物質(zhì)理論的公理體系。這個公理體系也是由 原始元、基本定律和本構(gòu)關(guān)系三部分組成，但其內(nèi)容比純力學物質(zhì)理論更為廣 泛。到目前為止還沒有一個公認的、完整的熱力物質(zhì)理論，它正在各派學者的

11、 爭論中發(fā)展并不斷完善。電磁連續(xù)介質(zhì)理論是按連續(xù)統(tǒng)的觀點研究電磁場與連續(xù)介質(zhì)的相互作用。 由于現(xiàn)代科學技術(shù)發(fā)展的客觀需要，電磁連續(xù)介質(zhì)理論的研究越來越受到重視， 已成為現(xiàn)代連續(xù)介質(zhì)力學的重要發(fā)展方向之一?；旌衔锢碚撌茄芯坑蓛煞N以上，包括固體和流體形式物質(zhì)組成的混合物的 有關(guān)物理現(xiàn)象。混合物理論可以用來研究擴散現(xiàn)象、多孔介質(zhì)、化學反應介質(zhì) 等問題。連續(xù)介質(zhì)波動理論是研究波在連續(xù)介質(zhì)中傳播的一般理論和計算方法。連 續(xù)介質(zhì)波動理論把任何以有限速度通過連續(xù)介質(zhì)傳播的擾動都看做是“波”， 所以研究的內(nèi)容是相當廣泛的。在連續(xù)介質(zhì)波動理論中，奇異面理論占有十分 重要的地位，但到目前為止，研究尚少。廣義連續(xù)介

12、質(zhì)力學是從有向物質(zhì)點連續(xù)介質(zhì)理論發(fā)展起來的連續(xù)介質(zhì)力 學。廣義連續(xù)介質(zhì)力學包括極性連續(xù)介質(zhì)力學、非局部連續(xù)介質(zhì)力學和非局部 極性連續(xù)介質(zhì)力學。極性連續(xù)介質(zhì)力學主要研究微態(tài)固體和微態(tài)流體，特別是 微極彈性固體和微極流體。非局部連續(xù)介質(zhì)力學則主要研究非局部彈性固體和 非局部流體。由于非局部極性連續(xù)介質(zhì)力學是極性連續(xù)力學和非局部連續(xù)介質(zhì) 力學的結(jié)合，所以它的主要研究對象是非局部微極彈性固體和非局部微極流體。 20世紀70年代以來，廣義連續(xù)介質(zhì)力學內(nèi)容在不斷擴充，并已發(fā)展成為廣義連 續(xù)統(tǒng)場論。非協(xié)調(diào)連續(xù)統(tǒng)理論是研究不滿足協(xié)調(diào)方程的連續(xù)統(tǒng)的理論。古典理 論要求滿足協(xié)調(diào)方程，但在有位錯或內(nèi)應力存在的物體中

13、，協(xié)調(diào)方程不再滿足， 這時對連續(xù)位錯理論必須引入非協(xié)調(diào)的概念。這種非協(xié)調(diào)理論宜用微分幾何方 法來描述。最近又開展了連續(xù)旋錯理論的研究，把非協(xié)調(diào)理論和有向物體理論 統(tǒng)一起來是一個研究課題，但還未得到完整的結(jié)果。論性連續(xù)介質(zhì)理論是從相對論觀點出發(fā)研究連續(xù)介質(zhì)的運動學、 動力學、熱動力學和電動力學等問題。除上述的分支和理論外，理論力學還研究非線性連續(xù)介質(zhì)理論的 解析或數(shù)值方法以及同其他學科相交叉的問題。理論力學來源于傳統(tǒng)的分析力學、固體力學、流體力學、熱力學 和連續(xù)介質(zhì)力學等力學分支，并同這些力學分支結(jié)合，出現(xiàn)了理性彈性力學、 理性熱力學、理性連續(xù)介質(zhì)力學等理論力學的新興分支。理論力學就是這樣從 特

14、殊到一般，再從一般到特殊地發(fā)展著。理論力學除了同傳統(tǒng)的各力學分支互 相捉進外，還同數(shù)學、物理學以及其他學科密切相關(guān)。體育是一項貼近學生生活實際，并且是學生非常感興趣的運動。體育運動 中的力學問題無處不在，可以說除棋牌類項目外，幾乎所有的體育運動都包含 著豐富的力學知識。在力學基礎(chǔ)知識的復習中，如果把形象生動的體育事例搬 進課堂，從中提取物理模型，揭示物理規(guī)律，那么，不僅能夠充分地體現(xiàn)物理 廣泛聯(lián)系實際的特點，而且能起到進一步激活課堂氣氛，調(diào)動學生主動參與教學積極性的作用。使課堂復習效率得到較大的提高，在這兒，我們可以例舉一 些取材體育運動，體現(xiàn)力學規(guī)律的事例。四、理論力學的應用（一）：物理的平

15、衡教學中，可以列舉體探動、舉重運動等一系列涉 及力的平衡的體育運動事例，研究力的平衡條件，力的合成與分解等基本規(guī)律; 在機械運動的復習中，可以乒乓球運動為例，通過乒乓球的真實模型研究質(zhì)點、 手動、輕動等基本概念；以壘球運動中運動員的跑壘為例，研究位移，路程等 基本概念；以田徑運動中的賽跑運動研究平均速度；以跳水運動、跳高運動、 排球運動、投擲運動等體育運動為例，研拋體運動的規(guī)律；在動量的復習中， 以棒球運動、臺球運動為例研究動量定理、動量守恒定律。另外，值得一 提的是，每一項體育運動所體現(xiàn)的力學規(guī)律不是單一的，其中包含著一系列豐 富的力學綜合知識，例如：鉛球的投擲，從運動員將鉛球推出列鉛球落地

16、的整 個過程中，就包含著力中的功能關(guān)系，動量定理，斜拋運動等力學規(guī)律，因此， 在力學的綜合復習中，我們同樣可以體育運動為例，加強對學生綜合能力的訓 練與培養(yǎng)。根據(jù)青少年生理結(jié)構(gòu)的特點可知，在力量耐力、肌力方面表現(xiàn)較差， 而初中實心球的訓練教學總結(jié)中，表現(xiàn)了青少年這一薄弱環(huán)節(jié)，如何提高初中 實心球教學質(zhì)量及如何提高初中生的實心球項目的成績，是體育工作者面臨的 相當棘手的問題，本文就此淺談一下運動生物力學中的動量定理在投擲實心球 項目中的應用。在實心球教學中，我們知道，實心球的運動軌跡是出手點低于落點的斜上 拋運動，成績的好壞由球飛行的水平距離決定，而水平距離的遠近是由出手角 度和出手初速度所決定

17、的?，F(xiàn)在，我們假設出手角度適宜的情況下身來淺析一 下出手初速度的問題。在投擲實心球項目中，為了增加球的出手速度，即要增加器械的出手動量， 應增加在最后用力階段對球的沖量，這要求在發(fā)揮最大力量的同時，延長力的 作用時間。根據(jù)人體肌肉用力特點，如果一味地放慢動作去延長作用時間，則 會降低肌肉收縮的力度，不利于肌肉的爆發(fā)收縮，也就不能達到增加沖量（即 增加器械的出手動量）的目的，正確的做法應該是，在保證發(fā)揮肌肉最大用力 的同時，通過延長力的作用距離來延長時間。當然，最理想的做法是在投擲實 心球過程中，首先利用助跑，當人體向前達到一定水平位移時，才將球投出來 增大力的作用時間，但按原地投實心球的規(guī)則此

18、方法是不允許。因此只能利用 在最后用力前使身體盡可能超越器械，即軀干和下肢快速向前移動，使身體超 前于實心球先運動的狀態(tài)。其作用是：一方面可使原動肌充分拉長，提高肌肉 的收縮能力，即增強爆發(fā)力；另一方面可延長最后用力的作用距離從而延長作 用時間，達到增大沖量的目的。在教學或訓練中，要利用上述的方法提高成績，主要是增強學生在練習中 腳蹬地支撐反作用力，腰腹力和加快手臂的前擺速度等來實現(xiàn)。1、腳蹬地支撐反作用力。、在教學中應形象地給生講解兩腳蹬地支撐的作用，示范力的作用路線， 如圖（1）所示：圖（1）（A是支撐點，a力是支撐反作用力，C、D點是擺動點，b力是后蹬的反作 用力。）b力使下肢和軀干快速

19、向前上方運動，可延長力的作用距離，從而延長作用 時間，達到增大沖量的目的。a力起到穩(wěn)固支點的作用，A點越穩(wěn)固，軀干和手臂越能快速以C、D為擺 動點向前運動，形成鞭打的動作，使球出手的初速度加快。、在教法上可使學生的練習在松軟的沙地上進行。學生兩腳前后站立， 立腰垂直向下投實心球，體現(xiàn)腳用力的大小、方向（只要通過在沙地上用力的 痕跡顯示）。2、增大腰腹力及腰腹用力。、發(fā)展腰腹力的方法有很多種，如：仰臥起坐；坐地，兩腿伸直，兩 手體后撐。兩腿上下交替舉腿，連續(xù)做；仰臥，兩臂置于體側(cè)，舉腿，腳尖 點地，復原姿勢后連續(xù)做；仰臥，頭腳齊起，連續(xù)做等。、在練習中，學生通過兩腳平行站立投實心球，坐投實心球，

20、仰臥起投 實心球，前拋、后拋實心球等練習體現(xiàn)腰腹的用力。3、加快手臂的前擺速度。、發(fā)展手臂的前擺方法有：左、右手快速投手榴彈，投較輕的實心球或 用比實心球重的鉛球和實心球交替投擲等。、在練習中，通過用力連續(xù)扣擊吊球的方法去體現(xiàn)其速度。以上是動量定理在實心球教學總的一些應用，是本人在教學和實踐中總結(jié) 的一些較有效的經(jīng)驗和方法，希望能給體育工作帶來一些實際作用。運動生物 力學是體育科學的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，它是體育科學的重要組成部分。運 動生物力學研究以體育動作為核心，運用人體解剖學、人體生理學、力學理論 與方法，研究人體運動器系的生物力學特性和人體運動動作的規(guī)律，并根據(jù)影 響人體運動的內(nèi)部和外

21、部條件尋求人體運動技術(shù)的合理性和更佳化，以及訓練 手段的有效性，為發(fā)展運動能力提供理論依據(jù)。運動生物力學學科的任務極為廣泛，不僅對促進全民健身鍛煉科學化，而 且對提高運動員競技運動水平都具有重要的指導意義。（二）：單擺振動時，振動面依理應保持不變，但因地球在自轉(zhuǎn)，在地面 上的觀察者不能發(fā)覺地球在自轉(zhuǎn)，但在相當常的時期內(nèi)，卻發(fā)現(xiàn)擺的振動面不 斷偏轉(zhuǎn)。從力學的觀點來看，這也是由于受到了科里奧力的緣故，這項顯示地 球自轉(zhuǎn)的裝置是1815年傅科在巴黎首先制成的，我們就把這種顯示地球自轉(zhuǎn)的 裝置叫做傅科擺?，F(xiàn)在，我們來分析一下傅科擺的運動，如圖（2）所示，對婦科擺來講， 重力以外的作用力就是繩中張力T，

22、如繩長為L，擺錘在某一瞬時的動坐標為x、 y、z，則：另外，建筑結(jié)構(gòu)說穿了，不過就是受力體的反力與內(nèi)部應力如何與外力達 到平衡。建筑首先要解決，也是必須要解決的問題就是受力的問題。我們把解 決這個問題的學科稱為建筑力學。建筑力學有可以分為：靜力學，材料力學和 結(jié)構(gòu)力學三大力學體系。建筑力學是討論和研究建筑結(jié)構(gòu)及構(gòu)件在荷載和其他 因素影響的工作狀況，也就是建筑的強度，剛度，穩(wěn)定性。在載荷作用下，承 受載荷和傳遞載荷的建筑結(jié)構(gòu)和構(gòu)件會引起周圍的物體對它們的作用，同時物 件本身受載荷作用而產(chǎn)生變形，并且存在著破壞的可能性，但是結(jié)構(gòu)本身就具 有一定的抵抗變形和破壞的能力，而結(jié)構(gòu)的承載能力的大小是與構(gòu)件的材料， 截面的幾何尺寸，受力性質(zhì)，工作條件和構(gòu)造情況有關(guān)。而這些關(guān)系都可以由 力學關(guān)系式通過計算而得以解決。人們生活水平的不斷提高，必然要求越來越舒適的居住環(huán)境，在這種情況 下，建筑的發(fā)展直接推動了土木工程的