重慶市江津中學2021屆高三下學期第二次適應性月考數學試題

1、重慶市江津中學2021屆高三下學期第二次適應性月考數學試題學校班級姓名學號一、單選題”2i已知復數-，貝L在復平面內對應的點位于（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知集合:;1111，污；，貝皿盧()TOC o 1-5 h z:B.:C.八：|:D.-I:x4+10若滿足約束條件，貝卜匸；的最大值為（）A.2B.-丨C.10D.0已知角的頂點為坐標原點，始邊與二軸的非負半軸重合，終邊上有兩點：|，且弋，則卜田一A.-D.A.-D.“跺積術”是由北宋科學家沈括在夢溪筆談中首創(chuàng)，南宋數學家楊輝、元代數學家朱世杰豐富和發(fā)展的一類數列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等.現有100根相同的

2、圓柱形鉛筆，某同學要將它們堆放成橫截面為正三角形的垛，要求第一層為1根且從第二層起每一層比上一層多1根，并使得剩余的圓形鉛筆根數最少，則剩余的鉛筆的根數是（）A.9B.10C.12D.13中長跑是一項對學生身體鍛煉價值較高的運動項目在某校的一次中長跑比賽中，全體參賽學生的成績近似地服從正態(tài)分布，已知成績在90分以上（含90分）的學生有32名則參賽的學生總數約為（）.（參考數據-:.口、；I1:.，r-4，)A.208B.206C.204D.2022月18日至28日在張家口舉辦國際雪聯(lián)自由式滑雪和單板滑雪世界錦標賽.現組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、

3、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案的種數為（）A.12B.24C.36D.488門丿打印屬于快速成形技術的一種，它是一種以數字模型文件為基礎，運用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過逐層堆疊累積的方式來構造物體的技術（即“積層造型法”|.過去常在模具制造、工業(yè)設計等領域被用于制造模型，現正用于一些產品的直接制造，特別是一些高價值應用（比如髖關節(jié)、牙齒或一些飛機零部件等）.已知利用打印技術制作如圖所示的模型，該模型為在圓錐底內挖去一個正方體后的剩余部分（正方體四個頂點在圓錐母線上，四個頂點在圓錐底面上），圓錐底面直徑為叫二川,母

4、線與底面所成角的正切值為.打印所用原料密度為:-：，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質量約為（取D.A.B.II；D.甲、乙、丙、丁四人參加數學競賽，四人在成績公布前作出如下預測：甲預測說：我不會獲獎，丙獲獎；乙預測說：甲和丁中有一人獲獎；丙預測說：甲的猜測是對的；丁預測說：獲獎者在甲、乙、丙三人中.成績公布后表明，四人的預測中有兩人的預測與結果相符，另外兩人的預測與結果不符已知有兩人獲獎，則獲獎者可能是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.乙和丁二、多選題將函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再將得到的圖象向左平移.個單位長度，得到函數的圖象，則下列說TOC o 1-5

5、 h z法正確的有（）A.為奇函數B的周期為L：、，都有I:：:2sr1廠D.溟劉在區(qū)間1上單調遞增，且是小值為一2下列說法錯誤的是（）若，則III-/I若；：，且N，貝丁心：；?“：丁是，川”的充分不必要條件“廠，I”的否定形式是“二：；，I”在一張紙上有一圓與點，折疊紙片，使圓廠上某一點T好與點Y重合，這樣的每次折法都會留下一條直線折痕匕，設折痕門與直線的交點為r,則下列說法正確的是（）當匚：止匚時，點r的軌跡為橢圓當：I，二時，點r的軌跡方程為廠；1當x，乜一二】時，點:的軌跡對應曲線的離心率取值范圍為二I當，時，在r的軌跡上任取一點-過%作直線沖勺垂線，垂足為，則為坐標原點）的面積為定

6、值三、填空題已知制=2,鬧=1,M十歷=血，則=一臺設備由三個部件構成，假設在一天的運轉中，部件1,2,3需要調整的概率分別為0.1,0.2,0.3，各部件的狀態(tài)相互獨立，則設備在一天的運轉中，至少有1個部件需要調整的概率為.J=在中，：,，分別是內角I，:“，廠的對邊，其中，“二,M為線段駅的中點，則衛(wèi)麗I的最小值為.若不等式w小、s對任意v1T恒成立，則實數:.；的取值范圍是.四、解答題在，這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并完成解答問題：已知等差數列的前:項和為，/bZaz3-2C分別為/bZaz3-2C分別為ABC內角A,B,C的設函數=$伽w團一念.-對邊，已知f(A)=0,b

7、=2.若汀沖，求B；若a=2c，求ABC的面積.某北方村莊4個草莓基地，采用水培陽光栽培方式種植的草莓個大味美，一上市便成為消費者爭相購買的對象光照是影響草莓生長的關鍵因素，過去50年的資料顯示，該村莊一年當中12個月份的月光照量(小時)的頻率分布直方圖如下圖所示(注：月光照量指的是當月陽光照射總時長).月光照量X（小時）（1）求月光照量；（小時）的平均數和中位數；（取各組數據的中點值）（2）現準備按照月光照量來分層抽樣，抽取一年中的4個月份來比較草莓的生長狀況，問：應在月光照量，的區(qū)間內各抽取多少個月份？（3）假設每年中最熱的5,6,7,8,9,10月的月光照量；是大于等于240小時，且6,7,8月的月光照量是大于等于320小時，那么，從該村莊2018年的5,6,7,8,9,10這6個月份之中隨機抽取2個月份的月光照量進行調查，求抽取到的2個月份的月光照量、（小時）都不低于320的概率.如圖，在三棱錐：訛中，川X-計,p（1）證明：平面廠：平面的；（2）若點M在棱上，廠與平面:、*所成角的余弦值為b,求廠打的長.：+V=1（盤A/A0丄-1匚I已知橢圓-的離心率為2，、.-分別是橢圓的左、右焦點，是橢圓上一點，且：-的周長是6.（1）求橢圓廠