黑龍江省寶泉嶺農(nóng)墾管理局達標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含答案解析

1、黑龍江省寶泉嶺農(nóng)墾管理局達標(biāo)名校2023年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬測試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡

2、的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1拋物線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線的頂點必在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2的倒數(shù)是（）AB2C2D3下面四個幾何體： 其中，俯視圖是四邊形的幾何體個數(shù)是（）A1B2C3D44計算4+（2）25=（）A16 B16 C20 D245生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件.如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx(x-1)=13226把拋物線y2x2向上平移1個

3、單位，得到的拋物線是（）Ay2x2+1By2x21Cy2（x+1）2Dy2（x1）27下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個A4B3C2D18的整數(shù)部分是()A3B5C9D69下列計算正確的是( )ABCD10如圖是二次函數(shù)的圖象，有下面四個結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是 ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，點D是邊AB上的動點，將ACD沿CD所在的直線折疊至CDA的位

4、置，CA交AB于點E若AED為直角三角形，則AD的長為_12如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則AFC的面積等于_13已知矩形ABCD,ADAB,以矩形ABCD的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個頂點在矩形ABCD的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)為_.14關(guān)于的方程有增根，則_.15不等式的解集是_16關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）2018年春節(jié)，西安市政府實施“點亮工程”，開展“西安年最中國”活動，元宵節(jié)晚上，小明一家

5、人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一條街上，小明買了一碗元宵，共5個，其中黑芝麻餡兩個，五仁餡兩個，桂花餡一個，當(dāng)元宵端上來的時候，看著五個大小、色澤一模一樣的元宵，小明的爸爸問了小明兩個問題：（1）小明吃到第一個元宵是五仁餡的概率是多少？請你幫小明直接寫出答案。（2）小明吃的前兩個元宵是同一種餡的元宵概率是多少？請你利用你列表或樹狀圖幫小明求出概率。18（8分）學(xué)習(xí)了正多邊形之后，小馬同學(xué)發(fā)現(xiàn)利用對稱、旋轉(zhuǎn)等方法可以計算等分正多邊形面積的方案（1）請聰明的你將下面圖、圖、圖的等邊三角形分別割成2個、3個、4個全等三角形；（2）如圖，等邊ABC邊長AB4，點O為它的外心，點M、N分

6、別為邊AB、BC上的動點（不與端點重合），且MON120，若四邊形BMON的面積為s，它的周長記為l，求最小值；（3）如圖，等邊ABC的邊長AB4，點P為邊CA延長線上一點，點Q為邊AB延長線上一點，點D為BC邊中點，且PDQ120，若PAx，請用含x的代數(shù)式表示BDQ的面積SBDQ19（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx(a0）過點E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上設(shè)A(t,0)，當(dāng)t=2時，AD=1求拋物線的函數(shù)表達式當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線當(dāng)平移后的拋物線與

7、矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離20（8分）為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名學(xué)生；請補全兩幅統(tǒng)計圖；若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率21（8分）如圖，ABCD，E、F分別為AB、

8、CD上的點，且ECBF，連接AD，分別與EC、BF相交與點G、H，若ABCD，求證：AGDH22（10分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？23（12分）鮮豐水果店計劃用元/盒的進價購進一款水果禮盒以備銷售.據(jù)調(diào)查，當(dāng)該種水果禮盒的售價為元/盒時，月銷量為盒，每盒售價每增長元，月銷量就相應(yīng)減少盒，若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應(yīng)不高于多少元?在實際銷售時，由于天氣和運輸?shù)脑?，每?/p>

9、水果禮盒的進價提高了，而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減少了，月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了，結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了元，求的值.24如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2cm，AB=4cm，動點P從點C出發(fā)，在BC邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，同時動點Q也從點C出發(fā)，沿CAB以每秒4cm的速度勻速運動，運動時間為t秒，連接PQ，以PQ為直徑作O（1）當(dāng)時，求PCQ的面積；（2）設(shè)O的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點Q在AB上運動時，O與RtABC的一邊相切，求t的值2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，

10、共30分）1、A【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫出圖形，由此即可得出結(jié)論【題目詳解】二次函數(shù)圖象只經(jīng)過第一、三、四象限，拋物線的頂點在第一象限故選A【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，大致畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵2、B【答案解析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答【題目詳解】解：11的倒數(shù)是1故選B【答案點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵3、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，故選B考點：簡單幾何體的三視圖4、D【答案解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、

11、乘法和加法可以解答本題詳解：4+（2）25=4+45=4+20=24，故選：D點睛：本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法5、B【答案解析】全組有x名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈的標(biāo)本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故選B.6、A【答案解析】根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可【題目詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把拋物線y2x2向上平移1個單位，得到的拋物線是：y2x2+1故選A【答案點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵7、C【答案解析】四邊相等的四邊形一定是菱形，正確；

12、順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是菱形，錯誤；對角線相等的平行四邊形才是矩形，錯誤；經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，正確；其中正確的有2個，故選C考點：中點四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定8、C【答案解析】解：=1，=+，原式=1+=1+10=1故選C9、A【答案解析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷【題目詳解】A、原式=，正確；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=，錯誤；D、原式=2，錯誤故選A【答案點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10、D【答案解析】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對稱軸得

13、到，根據(jù)拋物線與軸的交點在軸下方得到，所以；時，由圖像可知此時，所以；由對稱軸，可得；當(dāng)時，由圖像可知此時，即，將代入可得.【題目詳解】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點在軸下方得到，所以，故正確.時，由圖像可知此時，即，故正確.由對稱軸，可得，所以錯誤，故錯誤；當(dāng)時，由圖像可知此時，即，將中變形為，代入可得，故正確.故答案選D.【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、3或1【答案解析】分兩種情況:情況一：如圖一所示，當(dāng)ADE=90時；情況二：如圖二所示，當(dāng)AED=90時

14、.【題目詳解】解：如圖，當(dāng)ADE=90時，AED為直角三角形，A=A=30，AED=60=BEC=B，BEC是等邊三角形，BE=BC=1，又RtABC中，AB=1BC=4，AE=1，設(shè)AD=AD=x，則DE=1x，RtADE中，AD=DE，x=（1x），解得x=3，即AD的長為3；如圖，當(dāng)AED=90時，AED為直角三角形，此時BEC=90，B=60，BCE=30，BE=BC=1，又RtABC中，AB=1BC=4，AE=41=3，DE=3x，設(shè)AD=AD=x，則RtADE中，AD=1DE，即x=1（3x），解得x=1，即AD的長為1；綜上所述，即AD的長為3或1故答案為3或1【答案點睛】本題考

15、查了翻折變換，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，學(xué)會運用分類討論是解題的關(guān)鍵.12、【答案解析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD/BC，由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得DAC=ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長，即可求AFC的面積【題目詳解】解：四邊形ABCD是矩形，折疊，在中，.故答案為：.【答案點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求AF的長是本題的關(guān)鍵13、8【答案解析】根據(jù)題意作出圖形即可得出答案,【題目詳解】如圖，ADAB，CDE1，ABE2，ABE3，BCE4，CDE5，ABE6，ADE7，C

16、DE8，為等腰三角形，故有8個滿足題意得點.【答案點睛】此題主要考查矩形的對稱性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.14、-1【答案解析】根據(jù)分式方程10有增根，可知x-1=0，解得x=1，然后把分式方程化為整式方程為：ax+1-（x-1）=0，代入x=1可求得a=-1.故答案為-1.點睛：此題主要考查了分式方程的增根問題，解題關(guān)鍵是明確增根出現(xiàn)的原因，把增根代入最簡公分母即可求得增根，然后把它代入所化為的整式方程即可求出未知系數(shù).15、【答案解析】首先去分母進而解出不等式即可.【題目詳解】去分母得，1-2x15移項得，-2x15-1合并同類項得，-2x14系數(shù)化為1，得x-7.故答案為x-7.【

17、答案點睛】此題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變16、k1且k1【答案解析】測試卷分析：根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到k1且1，即（2）24k11，然后解不等式即可得到k的取值范圍解：關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=1有兩個不相等的實數(shù)根，k1且1，即（2）24k11，解得k1且k1k的取值范圍為k1且k1故答案為k1且k1考點：根的判別式；一元二次方程的定義三、解答題（共8題，共72

18、分）17、（1） ; （2） .【答案解析】（1）根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比代入解得即可.（2）將小明吃到的前兩個元宵的所有情況列表出來即可求解.【題目詳解】（1）5個元宵中，五仁餡的有2個，故小明吃到的第一個元宵是五仁餡的概率是；（2）小明吃到的前兩個元宵的所有情況列表如下（記黑芝麻餡的兩個分別為、，五仁餡的兩個分別為、，桂花餡的一個為c）：由圖可知，共有20種等可能的情況，其中小明吃到的前兩個元宵是同一種餡料的情況有4種，故小明吃到的前兩個元宵是同一種餡料的概率是.【答案點睛】本題考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為:概率=所求:情況數(shù)

19、與總情況數(shù)之比.18、（1）詳見解析；（2）2+2；（3）SBDQx+【答案解析】（1）根據(jù)要求利用全等三角形的判定和性質(zhì)畫出圖形即可（2）如圖中，作OEAB于E，OFBC于F，連接OB證明OEMOFN（ASA），推出EMFN，ONOM，SEOMSNOF，推出S四邊形BMONS四邊形BEOF定值，證明RtOBERtOBF（HL），推出BM+BNBE+EM+BFFN2BE定值，推出欲求最小值，只要求出l的最小值，因為lBM+BN+ON+OM定值+ON+OM所以欲求最小值，只要求出ON+OM的最小值，因為OMON，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)OM與OE重合時，OM定值最小，由此即可解決問題（3）如圖中，

20、連接AD，作DEAB于E，DFAC于F證明PDFQDE（ASA），即可解決問題【題目詳解】解：（1）如圖1，作一邊上的中線可分割成2個全等三角形，如圖2，連接外心和各頂點的線段可分割成3個全等三角形，如圖3，連接各邊的中點可分割成4個全等三角形，（2）如圖中，作OEAB于E，OFBC于F，連接OBABC是等邊三角形，O是外心，OB平分ABC，ABC60OEAB，OFBC，OEOF，OEBOFB90，EOF+EBF180，EOFNOM120，EOMFON，OEMOFN（ASA），EMFN，ONOM，SEOMSNOF，S四邊形BMONS四邊形BEOF定值，OBOB，OEOF，OEBOFB90，Rt

21、OBERtOBF（HL），BEBF，BM+BNBE+EM+BFFN2BE定值，欲求最小值，只要求出l的最小值，lBM+BN+ON+OM定值+ON+OM，欲求最小值，只要求出ON+OM的最小值，OMON，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)OM與OE重合時，OM定值最小，此時定值最小，s2，l2+2+4+，的最小值2+2 （3）如圖中，連接AD，作DEAB于E，DFAC于FABC是等邊三角形，BDDC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，DEADEQAFD90，EAF+EDF180，EAF60，EDFPDQ120，PDFQDE，PDFQDE（ASA），PFEQ，在RtDCF中，DC2，C60，DFC

22、90，CFCD1，DF，同法可得：BE1，DEDF，AFACCF413，PAx，PFEQ3+x，BQEQBE2+x，SBDQBQDE（2+x）x+【答案點睛】本題主要考查多邊形的綜合題，主要涉及的知識點：全等三角形的判定和性質(zhì)、多邊形內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)、等量代換、三角形的面積等，牢記并熟練運用這些知識點是解此類綜合題的關(guān)鍵。19、（1）；（2）當(dāng)t=1時，矩形ABCD的周長有最大值，最大值為；（3）拋物線向右平移的距離是1個單位【答案解析】（1）由點E的坐標(biāo)設(shè)拋物線的交點式，再把點D的坐標(biāo)（2，1）代入計算可得；（2）由拋物線的對稱性得BE=OA=t，據(jù)此知AB=10-2t，再由x=t時A

23、D=，根據(jù)矩形的周長公式列出函數(shù)解析式，配方成頂點式即可得；（3）由t=2得出點A、B、C、D及對角線交點P的坐標(biāo)，由直線GH平分矩形的面積知直線GH必過點P，根據(jù)ABCD知線段OD平移后得到的線段是GH，由線段OD的中點Q平移后的對應(yīng)點是P知PQ是OBD中位線，據(jù)此可得【題目詳解】（1）設(shè)拋物線解析式為，當(dāng)時，點的坐標(biāo)為，將點坐標(biāo)代入解析式得，解得：，拋物線的函數(shù)表達式為；（2）由拋物線的對稱性得，當(dāng)時，矩形的周長，當(dāng)時，矩形的周長有最大值，最大值為；（3）如圖，當(dāng)時，點、的坐標(biāo)分別為、，矩形對角線的交點的坐標(biāo)為，直線平分矩形的面積，點是和的中點，由平移知，是的中位線，所以拋物線向右平移的距

24、離是1個單位【答案點睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及平移變換的性質(zhì)等知識點20、（1）200；（2）答案見解析；（3）【答案解析】（1）由題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：4020%=200（名）；（2）根據(jù)題意可求得B占的百分比為：1-20%-30%-15%=35%，C的人數(shù)為：20030%=60（名）；則可補全統(tǒng)計圖；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：4020%

25、=200（名）；故答案為：200；（2）C組人數(shù)：200407030=60（名） B組百分比：70200100%=35% 如圖 （3）分別用A，B，C表示3名喜歡跳繩的學(xué)生，D表示1名喜歡足球的學(xué)生；畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的有6種情況，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率為：【答案點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、證明見解析.【答案解析】【分析】利用AAS先證明ABHDCG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AH=DG，再根據(jù)AHAGGH，DGDHGH即可證得AGHD

26、.【題目詳解】ABCD，AD，CEBF，AHBDGC，在ABH和DCG中，ABHDCG(AAS)，AHDG，AHAGGH，DGDHGH，AGHD.【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、每件襯衫應(yīng)降價1元.【答案解析】利用襯衣平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤列出方程解答即可.【題目詳解】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元.根據(jù)題意，得 （40-x）（1+2x）=110,整理，得x2-30 x+10=0,解得x1=10，x2=1“擴大銷售量，減少庫存”，x1=10應(yīng)舍去，x=1.答：每件襯衫應(yīng)降價1元.【答案點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售的利潤是解題關(guān)鍵.23、（1）若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應(yīng)不高于元；（2）的值為.【答案解析】（1）設(shè)每盒售價應(yīng)為x元，根據(jù)月銷量=980-30超出14元的部分結(jié)合月銷量不低于800盒，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=每盒利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【題目詳解】解：設(shè)每盒售價元.依題意得：解得：答：若使水果禮盒的月銷量不低