高一公開課數(shù)學(xué)教案

1、第 第 頁高一公開課數(shù)學(xué)教案高一公開課數(shù)學(xué)教案1 教學(xué)目標(biāo) 會運(yùn)用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡約函數(shù)單調(diào)性;留意需要在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)爭論函數(shù)的單調(diào)性。 重 點(diǎn) 函數(shù)單調(diào)性的證明及判斷。 難 點(diǎn) 函數(shù)單調(diào)性證明及其應(yīng)用。 一、復(fù)習(xí)引入 1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法 2、函數(shù)單調(diào)性 (1)單調(diào)增函數(shù) (2)單調(diào)減函數(shù) (3)單調(diào)區(qū)間 二、例題分析 例1、畫出以下函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間： (1) (2) (2) 例2、求證：函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。 例3、爭論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。 變(1)爭論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論 變(2)爭論函數(shù)

2、的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。 例4、試判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性。 三、隨堂練習(xí) 1、判斷以下說法正確的選項(xiàng)是 。 (1)假設(shè)定義在 上的函數(shù) 滿意 ，那么函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù); (2)假設(shè)定義在 上的函數(shù) 滿意 ，那么函數(shù) 在 上不是單調(diào)減函數(shù); (3)假設(shè)定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，那么函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù); (4)假設(shè)定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，那么函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。 2、假設(shè)一次函數(shù) 在 上是單調(diào)減函數(shù)，那么點(diǎn) 在直角坐標(biāo)平面的( ) A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面 3、

3、函數(shù) 在 上是_;函數(shù) 在 上是_。 3.下列圖分別為函數(shù) 和 的圖象，求函數(shù) 和 的單調(diào)增區(qū)間。 4、求證：函數(shù) 是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。 四、回顧小結(jié) 1、函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明。 課后作業(yè) 一、基礎(chǔ)題 1、求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (1) (2) 2、畫函數(shù) 的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間。 二、提高題 3、求證：函數(shù) 在 上是單調(diào)增函數(shù)。 4、假設(shè)函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。 5、假設(shè)函數(shù) 在 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)，試比較 與 的大小。 三、技能題 6、已知函數(shù) ，試爭論函數(shù)f(*)在區(qū)間 上的單調(diào)性。 變(1)已知函數(shù) ，試爭論函數(shù)f(*)在區(qū)間 上的單調(diào)性。 高一公開課數(shù)學(xué)教案2 一、教

4、學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 (1)通過實(shí)物操作，加強(qiáng)同學(xué)的直觀感知。 (2)能依據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。 (3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。 (4)會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。 2、過程與方法 (1)讓同學(xué)通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。 (2)讓同學(xué)觀測、爭論、歸納、概括所學(xué)的知識。 3、情感立場與價(jià)值觀 (1)使同學(xué)感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活四周，加強(qiáng)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高同學(xué)的觀測技能。 (2)培育同學(xué)的空間想象技能和抽象括技能。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：讓同學(xué)感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、

5、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。 難點(diǎn)：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。 三、教學(xué)用具 (1)學(xué)法：觀測、思索、溝通、爭論、概括。 (2)實(shí)物模型、投影儀 四、教學(xué)思路 (一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1、老師提出問題：在我們生活四周中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?引導(dǎo)同學(xué)回憶，舉例和相互溝通。老師對同學(xué)的活動實(shí)時(shí)予以評價(jià)。 2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體)，你能通過觀測。依據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進(jìn)行分類嗎?這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (二)、研探新知 1、引導(dǎo)同學(xué)觀測物體、思索、溝通、爭論，對物體進(jìn)行分類，

6、分辯棱柱、圓柱、棱錐。 2、觀測棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點(diǎn)是什么?它們的共同特點(diǎn)是什么? 3、組織同學(xué)分組爭論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組爭論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。 (1)有兩個(gè)面相互平行; (2)其余各面都是平行四邊形; (3)每相鄰兩上四邊形的公共邊相互平行。概括出棱柱的概念。 4、老師與同學(xué)結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。 5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同?可不能依據(jù)不同對棱柱分類? 請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征?它們由哪些基本幾何體組成的? 6、以類似的方法，讓同學(xué)思索、爭論

7、、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。 7、讓同學(xué)觀測圓柱，并實(shí)物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。 8、引導(dǎo)同學(xué)以類似的方法思索圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)同學(xué)思索、爭論、概括。 9、老師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。 10、現(xiàn)實(shí)世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征?它們由哪些基本幾何體組成的? (三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，進(jìn)展思維，老師提出問

8、題，讓同學(xué)思索。 1、有兩個(gè)面相互平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明，如圖) 2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎? 3、課本P8，習(xí)題1.1 A組第1題。 4、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)? 5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系?圓臺與圓柱、圓錐呢? 四、鞏固深化 練習(xí)：課本P7 練習(xí)1、2(1)(2) 課本P8 習(xí)題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理 由同學(xué)整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 六、布置作業(yè) 課本P8 練習(xí)題1.1 B組第1題 課外練習(xí) 課本P8 習(xí)題1.1 B組第2題 高一公開課數(shù)學(xué)教案3 一、教材 直

9、線與圓的位置關(guān)系是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的連續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動改變的觀點(diǎn)揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類爭論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高同學(xué)的思維品質(zhì)。 二、學(xué)情 同學(xué)中學(xué)已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌控了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式;掌控利用方程組的方法來求直線的交點(diǎn);具有用坐標(biāo)法討論點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有肯定的數(shù)形結(jié)

10、合解題思想的基礎(chǔ)。 三、教學(xué)目標(biāo) (一)知識與技能目標(biāo) 能夠精確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的距離的方法簡約判斷出直線與圓的關(guān)系。 (二)過程與方法目標(biāo) 經(jīng)受操作、觀測、探究、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而熬煉觀測、比較、概括的規(guī)律思維技能。 (三)情感立場價(jià)值觀目標(biāo) 激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)愛好，熬煉積極探究、發(fā)覺新知識、總結(jié)規(guī)律的技能，解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。 四、教學(xué)重難點(diǎn) (一)重點(diǎn) 用解析法討論直線與圓的位置關(guān)系。 (二)難點(diǎn) 體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。 五、教學(xué)方法 依據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

11、，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為同學(xué)的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采納小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的同學(xué)提供學(xué)習(xí)機(jī)會，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次同學(xué)的作用，老師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原那么，設(shè)計(jì)一系列問題串，以引導(dǎo)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維活動。 六、教學(xué)過程 (一)導(dǎo)入新課 老師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避開撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢? 老師引導(dǎo)同學(xué)回顧中學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路徑轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相

12、切、相離。 設(shè)計(jì)意圖：在已有的知識基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持同學(xué)知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時(shí)開闊視野，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。 (二)新課教學(xué)探究新知 老師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，同學(xué)先獨(dú)立思索幾分鐘，然后同桌兩人為一組溝通，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)溝通爭論中，老師既要有對正確認(rèn)識的贊頌，又要有對錯(cuò)誤見解的分析及對該同學(xué)的鼓舞。 判斷方法： (1)定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 即討論方程組解的個(gè)數(shù)，詳細(xì)做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去*(或y)后所得一元二次方程，判斷和0的大小關(guān)系。 (2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較， (三)合作探究深化新知 老師進(jìn)一步拋出疑問，對比

13、兩種方法，由同學(xué)觀測實(shí)踐發(fā)覺，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。老師展示較為基礎(chǔ)的題目，同學(xué)解答，總結(jié)思路。 已知直線3*+4y-5=0與圓*2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系? 讓同學(xué)自主探究,爭論溝通，并闡述自己的解題思路。 當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離，便可以徑直利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最末明確解題步驟。 (四)歸納總結(jié)鞏固新

14、知 為了將結(jié)論由非常推廣到一般引導(dǎo)同學(xué)思索： 可由方程組的解的不憐憫況來判斷： 當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相交; 當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相切; 當(dāng)方程組沒有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相離。 活動：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡察過程中對部分同學(xué)加以指導(dǎo)。最末對黑板上的兩名同學(xué)的解題過程加以分析完善。通過對基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)同學(xué)獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。 (五)小結(jié)作業(yè) 在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式： (1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么? (2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想? 設(shè)計(jì)意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓同學(xué)主

15、動回顧本節(jié)課所學(xué)的知識點(diǎn)。也促使同學(xué)對知識網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動建構(gòu)。 作業(yè)：在同學(xué)回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，老師讓同學(xué)對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對用方程組解的個(gè)數(shù)的判斷方法，要求同學(xué)課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報(bào)。 七、板書設(shè)計(jì) 我的板書本著簡介、直觀、清楚的原那么，這就是我的板書設(shè)計(jì)。 高一公開課數(shù)學(xué)教案4 教學(xué)目標(biāo)： 1.進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對數(shù)型函數(shù)的常見問題. 2.培育同學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的技能. 教學(xué)重點(diǎn)： 對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)： 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演化延伸. 教學(xué)過

16、程： 一、問題情境 1.復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 2.回答以下問題. (1)函數(shù)y=log2*的值域是 ; (2)函數(shù)y=log2*(*1)的值域是 ; (3)函數(shù)y=log2*(0 3.情境問題. 函數(shù)y=log2(*2+2*+2)的定義域和值域分別如何求呢? 二、同學(xué)活動 探究完成情境問題. 三、數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1 求函數(shù)y=log2(*2+2*+2)的定義域和值域. 練習(xí)： (1)已知函數(shù)y=log2*的值域是-2，3，那么*的范圍是_. (2)函數(shù) ，*(0，8的值域是 . (3)函數(shù)y=log (*2-6*+17)的值域 . (4)函數(shù) 的值域是_. 例2 判斷以下函數(shù)的奇偶性： (1)f

17、(*)=lg (2)f (*)=ln( -*) 例3 已知loga 0.751，試求實(shí)數(shù)a 取值范圍. 例4 已知函數(shù)y=loga(1-a*)(a0，a1). (1)求函數(shù)的定義域與值域; (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 練習(xí)： 1.以下函數(shù)(1) y=*-1;(2) y=log2(*-1);(3) y= ;(4)y=ln*，其中值域?yàn)镽的有 (請寫出全部正確結(jié)論的序號). 2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對稱. 3.已知函數(shù) (a0，a1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么實(shí)數(shù)m= . 4.求函數(shù) ，其中* ，9的值域. 四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié) (1)借助于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)討論對數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

18、 (2)換元法; (3)能畫出較繁復(fù)函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象討論函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合). 五、作業(yè) 課本P7071-4，5，10，11. 高一公開課數(shù)學(xué)教案5 一、教材 首先談?wù)勎覍滩牡睦斫猓瑑蓷l直線平行與垂直的判定是人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第三章3.1.2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定的推導(dǎo)及其應(yīng)用，同學(xué)對于直線平行和垂直的概念已經(jīng)非常熟識，并且在上節(jié)課學(xué)習(xí)了直線的傾斜角與斜率，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。 二、學(xué)情 教材是我們教學(xué)的工具，是載體。但我們的教學(xué)是要面對同學(xué)的，高中同學(xué)本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學(xué)難度較大，那么為了能夠成為一個(gè)合格的高中老師，深入了解所面對的同學(xué)可以說是必修課。本階段的同學(xué)思維技能已經(jīng)特別成熟，能夠有自己獨(dú)立的思索，