高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊第六章平面向量及其應(yīng)用單元測試題

1、第章業(yè)平試A 卷(時(shí) 90 分滿分 100 分一單選題本題共 題，每小題 4 分共 24 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的已知向量 a，)，(，)，則 ( )A，5B(15)C(，)D(，)下列關(guān)系式正確的( A AB BA B a b是一個(gè)向量C DAB0已知 ，1)，b，1)，且 ab，則 等于( AB C D3平面向量 與 b 的角為，a(2，0)，1，則2b等于 )A B C D已知ABC ，ac1 3 2，則ABC 等( )A12 B21 12 D32已知ABC 外接圓半徑為 1圓心為 O，且滿足OA2OBOC0則AB OA( )A B CD二多選題本共 2 小

2、，每小題 ，共 8 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得 ，部分選對的得 2 分有選錯(cuò)的得 0 分下列四式中能化簡為 AD 的( A CD )BC C( AD ) B MB CM BC ) D( )CD在 ABC 中角 ，C 的邊分別為 ， 下列四個(gè)結(jié)論正確的( A若sin cos ，則 a b 4B若 B ，a 4，則滿足條件的三角形共有兩個(gè) C b ，且 B sin A ，則 ABC 為三角形D a ， ，S，則 cos 三填題本題共 題，每小題 4 分共 20 分將答案填在題后的橫線上若點(diǎn) (1)，B2)，C3)，且 3 ，則點(diǎn) D 的標(biāo)為設(shè)向量 ，,b1，1)，

3、若 ab， _11設(shè) 的外接圓半徑為 R，且已知 AB4C45，則 知 中60長邊和最短邊是方程 29x0 的個(gè)正實(shí)數(shù)根， 那么 邊是_在ABC 中若 b2B，則C_四解題本題共 題，共 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ( 已知 a3 3 ，2B，求 邊長及 (10 分在ABC 中，AB， ca，試判 eq oac(,斷)的形狀，并證明你的結(jié)論10 分位燈塔 處正西方向相距 的 處有一艘甲船要上加油 于燈塔 A 處北偏東 有一與燈塔 A 距 5 mile 的船在 C 處求乙前往支援 處的甲船航行的距離和方(角精確到 )( 分在ABC 中，C 三角形的三內(nèi)角，bc 三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已

4、知 bca(1求A 的小(2若 Asin2B2，求B 的小(10 分已 a， 是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 a(，2(1若2(2若，且 ， 坐標(biāo)；，且 2 與 2 直，求 a 與 b 夾角 2 22 2參答一單選題AAAC二多選題AD提： ) AB CDADA 正；( AB ) BC AB BC AC ， B 錯(cuò)；( AD) MB ，C 錯(cuò)；OC OC AO ，D 正AC提：正弦定理的邊化角公式可得 A cos tan ，于 B 為三角形的 A 內(nèi)角，則 B ，故 A 正由于 2 ， ， C 2，即滿足條件的三角形只有一個(gè)，故 B錯(cuò)誤由正弦定理的角化邊公式得：B A 2b 又 ，所以 a 所以

5、 b a ，則 為正三角，故 正由 三 角 形 面 積 公 式 得 S 1 4 ac B 2sin ， 解 得 sin B ， 則 2 5 B 35，故 錯(cuò)故選 三填題 (2，16 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 211 57 提：“大邊對大角”及A60，可知邊 既是最長邊也不是最短邊由余弦定理，可得 30或 四解題解：由余弦定理可得 b，以 ABC3 2解：因?yàn)?abbc所以 b(a) 又ABC 中b,所以 b(a)綜可得()()0是a理得ab所 eq oac(,以) 為正三角形解：根據(jù)題意，畫出示意圖如圖，由余弦定理得 AB2 AC 2 于是 17（n 由正弦定理得 17 34 ，以 C 34因?yàn)?0 以 故乙船航行的距離為 n ，方向?yàn)槟掀?59解)在 中2 (0所c2a22cos 且 ca所 A又 c(2由 2sinC 及正弦定理，可得 ， 2 R 4 R 4 b2c故 是以