多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)課件_第1頁
多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)課件_第2頁
多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)課件_第3頁
多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)課件_第4頁
多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、多面體歐拉定理 的發(fā)現(xiàn)研究性課題：一、認(rèn)識(shí)歐拉1、數(shù)學(xué)奇才歐拉歐拉-瑞士人（Euler,L. 1707-1783）；歐拉-16 歲獲得碩士學(xué)位；歐拉-數(shù)學(xué)史上“高產(chǎn)”的數(shù)學(xué)家。在世發(fā)表論文700多篇， 去世后還留下100多篇待發(fā)表；歐拉-首先使用f(x)表示函數(shù)，用e表示自然對(duì)數(shù)的底，用a、 b、c 表示ABC，用表示求和，用i表示虛數(shù)單位等；歐拉-目前數(shù)學(xué)中有歐拉公式、歐拉常數(shù)、歐拉猜想、歐拉 方法、歐拉方程、歐拉定理。2 、歐拉眼中的簡單多面體棱 柱棱 錐正多面體凸多面體簡單多面體充氣后 在立體幾何多面體的研究中歐拉首先發(fā)現(xiàn)并證明了歐拉定理。今天我們沿著他的足跡也來探索這個(gè)公式。3、驗(yàn)證提

2、高簡單多面體 頂點(diǎn)數(shù)V 面數(shù)F 棱數(shù)EN棱錐N棱柱V、F、E間的關(guān)系 N+1 N+1 2N 2N N+2 3N V+FE2三、歐拉猜想 簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、及面數(shù)F間有關(guān)系：V+FE=2 四、嘗試證明1、下面我們以四面體ABCD為例 體會(huì)歐拉的證法：ABCDV+FE的值暫不知道V+F1E變化情況不變不變不變V+F1E變化情況不變不變上圖中V+F1E2+011那么 V+FE= V+（F1+1）E =1+1=2 簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、及面數(shù)F間有關(guān)系：V+FE=22、多面體歐拉定理 ： 歐拉證明的思想是一種拓樸思想-化“空間”問題為“平面”問題，化“大”為“小”，化“繁”為“簡”的思想。這種拓樸的思想奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的分支拓樸學(xué)的基礎(chǔ)。運(yùn)用這一方法成功地解決了“七橋”總問題。五、總結(jié)回顧 歐拉公式的發(fā)現(xiàn)和證明是得益于“多面體的表面都是用橡皮薄膜制作的”這一觀念上的創(chuàng)新，是得益于“向它們內(nèi)部沖氣”和“底面剪掉，然后其余各面拉開鋪平”這一方法的創(chuàng)新。 希望同學(xué)們

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論