全稱量詞命題與存在量詞命題的否定學案-高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊

1、試卷第 =page 3 3頁，共 =sectionpages 3 3頁試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁1.5.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定【學習目標】1能正確寫出一個命題的否定，并判斷其真假。2理解含有一個量詞的命題的否定的意義。3會對含有一個量詞的命題進行否定。（重點）4掌握全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題。（重點、難點）【學習重難點】1通過對命題的否定的認識，提升數學抽象的數學素養(yǎng)。2通過對含有一個量詞的命題的否定的理解，提升邏輯推理的數學素養(yǎng)?！緦W習過程】1命題的否定（1）一般地，對命題p加以否定，就得到一個新

2、的命題，記作“p”，讀作“非p”或“p的否定”。（2）如果一個命題是真命題，那么這個命題的否定就應該是假命題；反之亦然。常見的命題的否定形式有：原語句是都是至少有一個至多有一個否定形式不是不都是一個也沒有至少有兩個2含有一個量詞的命題的否定一般地，對于含有一個量詞的命題的否定，有下面的結論：全稱量詞命題p：xM，p（x），它的否定p：xM，p（x）；存在量詞命題p：xM，p（x），它的否定p：xM，p（x）。全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題。規(guī)律方法p是對命題p的全盤否定，其命題的真假與原命題相反。對一些詞語的正確否定是寫p的關鍵，如“都”的否定是“不都”，“

3、至多兩個”的反面是“至少三個”等。課堂小結1p是對命題p的全盤否定，其命題的真假與原命題相反。對一些詞語的正確否定是寫p的關鍵，如“都”的否定是“不都”，“至多兩個”的反面是“至少三個”等。2對含有一個量詞的命題的否定要注意以下問題：（1）確定命題類型，是全稱量詞命題還是存在量詞命題。（2）改變量詞：把全稱量詞改為恰當的存在量詞；把存在量詞改為恰當的全稱量詞。（3）否定結論：原命題中的“是”“有”“存在”“成立”等改為“不是”“沒有”“不存在”“不成立”等。（4）無量詞的全稱量詞命題要先補回量詞再否定。當堂達標1命題“”的否定是ABCD2命題“一次函數都是單調函數”的否定是（）A一次函數都不是

4、單調函數B非一次函數都不是單調函數C有些一次函數是單調函數D有些一次函數不是單調函數3命題“，”的否定是A，B，C，D不存在，4設xZ，集合A是奇數集，集合B是偶數集若命題p：xA，2xB，則（）Ap：xA，2xBBp：xA，2xBCp：xA，2xBDp：xA，2xB5下列命題的否定為假命題的是（）A，B，C，D，6若命題p的否定是“，”，則命題p可寫為_7若命題，方程恰有一解，則：_.8寫出下列命題的否定：（1），；（2）p：所有自然數的平方都是正數；（3）p：任何實數x都是方程的根；（4）p：有些分數不是有理數.9寫出下列命題的否定，并判斷真假：（1）不論取何實數，方程必有實數根；（2）所有末位數字是0或5的整數都能被5整除；（3）某些梯形的對角線互相平分；（4）被8整除的數能被4整除10已知命題，若是假命題，求實數m的取值范圍. 4/4參考答案：1C2D3B4D5D6，7，方程無解或至少有兩解.8（1），；（2）有些自然數的平方不是正數；（3）存在實數x不是方程的根；（4）一切分數都是有理數.9（1）存在實數，使得方程沒有實數根，真命題；（2）存在末位數