《有理數(shù)的加法》課件-(公開課獲獎)2022年湘教版-

1、有理數(shù)的加法PPT課件-(公開課獲獎)2022年湘教版-(3)有理數(shù)的加法PPT課件-(公開課獲獎)2022年湘教版-有理數(shù)的加法1本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容有理數(shù)的加法1本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容一.復(fù)習(xí)提問 1、比較以下各對有理數(shù)的大小關(guān)系. (1)7和4； (2) -7和4； (3) -和-4； (4) 和 . 一.復(fù)習(xí)提問二、動態(tài)演示 分類歸納 總結(jié)法那么問題：小明在東西方向的馬路上活動，我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù).(1)向東走5米，再向東走3米，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？+5+3+8+5+3= +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)向西走5米

2、，再向西走3米，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？ 同向情況：-3-5-8-5+-3= -8 結(jié)論：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加. -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9二、動態(tài)演示 分類歸納 總結(jié)法那么問題：小明在東西方異向情況：(3)向東走5米，再向西走3米，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？ +2+5+-3= +2 +5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)向西走5米，再向東走3米，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？ +3-5-2-5+3= -2 結(jié)論：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值

3、較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9異向情況：(3)向東走5米，再向西走3米，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果問題： 在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向東走5米，再向西走 5米，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？ 問題3：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向西走5米，再向東走0米，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？ +5+-5= 0 +5-5結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。 結(jié)論：一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù). -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5-5+ 0

4、 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9問題： 在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向東走5米，再向 有理數(shù)加法法那么1同號兩數(shù)相加，取相同的符號， 并把絕對值相加.2異號兩數(shù)相加絕對值相等時和 為0;絕對值不等時,取絕對值較 大的數(shù)的符號,并用較大的絕對 值減去較小的絕對值.3一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù). 有理數(shù)加法法那么有理數(shù)的加法法那么：假設(shè)a0,b0,那么a+b=|a|+|b|;假設(shè)a0,b0,b|b|,那么a+b=|a|-|b|;假設(shè)a0,b0,|a|0,b0,b0,那么a+b=|a|+三、強(qiáng)化理解 總結(jié)步驟 ( - 4 )

5、 + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同號兩數(shù)相加 取相同符號 通過絕對值化歸 為算術(shù)數(shù)的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 異號兩數(shù)相加 取絕對值較大 通過絕對值化歸 的加數(shù)的符號 為算術(shù)數(shù)的減法三、強(qiáng)化理解 總結(jié)步驟 ( - 4 ) + 例1： 計 算1(-8)+(-12)； 3(-5)+ 9；4(-10)+7；2(-)+ (-)；舉例5 0 +(-)；（6） ；7 (-5)+ 5.例1： 計 算1(-8)+(-12)； 3(-5)+1-8+-12 (-8)和-12為同號-8+-12解=-8+12= -20取相同符號1-8+-1

6、2 (-8)和-12為同號-82-+- (-)和-為同號-+-解=-+= -4取相同符號2-+- (-)和-為同號-+-解=3-5+ 9 解-5和9為異號-5+ 9 =9= 4|9|5|,取9的符號|9|-|5|+9-5)3-5+ 9 解-5和9為異號-5+ 9 =4-10+ 7 解-10和7為異號-10+ 7 = -3|10|7|,取10的符號-10-7)4-10+ 7 解-10和7為異號-10+ 50 +- -與0相加仍得-2.7.解+-= -050 +- -與0相加仍得-2.7.解+-= = 2+ )（6） 和 異號解| | |,取 的符號= 2+ )（6） 和 7-5+ 5 -5和5互

7、為相反數(shù).解-5+ 5 = 0互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.7-5+ 5 -5和5互為相反數(shù).解-5+ 5進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，必須先確定和的符號小提示進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，小提示1.計算:1-11+-9 2-7+ 03 8+-20 4-9+ 95 0 + 56-3+ 21練習(xí)-20-7-1205181.計算:1-11+-9 2-7+ 02. 用算式表示以下語句，并計算結(jié)果.（1）某地氣溫由-3上升到8；2某服裝店一天收入500元，又支出320元.-3 + 8 = 5 （）500+(-320) = 180元2. 用算式表示以下語句，并計算結(jié)果.（1）某地氣溫由-3問題1：這節(jié)課我們研究的主要內(nèi)容

8、是什么？ 有理數(shù)加法運(yùn)算問題2：有理數(shù)加法的一般步驟是什么？ 1選擇法那么；2確定和的符號；3確定和的絕對值.問題3：有理數(shù)加法和小學(xué)算術(shù)中的加法區(qū)別是什么？ 確定和的符號.問題4：在探究加法過程中應(yīng)用了哪些思想方法？ 數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想.本課小結(jié)問題1：這節(jié)課我們研究的主要內(nèi)容是什么？本課小結(jié)結(jié) 束結(jié) 束1.2.3 絕 對 值1.2.3 絕 對 值觀 察觀 察25 上圖中，單位長度為1米，那么小黃狗、大白兔、小灰狗分別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？趕快思考??！27 上圖中，單位長度為1米，那么小黃狗、大白兔、小灰狗-3-2-10123聰明的同學(xué)們一眼就可以看出來了吧。 小黃狗距離原點(diǎn)3米

9、大白兔距離原點(diǎn)2米 小灰狗距離原點(diǎn)3米-3-2-10123聰明的同學(xué)們一眼就可以看出來了吧。 在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距 離叫做該數(shù)的絕對值absolute value)。抽象總結(jié)你能明白嗎？ 在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距 離叫做該數(shù)的想一想 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？一對相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊， 但它們到原點(diǎn)的距離是相等的.想一想 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離. 一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕對值等于2，記作|+2|2。數(shù)a的絕對值記作|a|. 如圖，在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距

10、離是5，即5的絕對值是5，記作|5|5.一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.議一議 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|3，|7|7一個正數(shù)的絕對值是它本身；例如：|3|3，|2.3|2.3一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.議一議 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3| 因?yàn)檎龜?shù)可用a0表示，負(fù)數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0 因?yàn)檎龜?shù)可用a0表示，負(fù)數(shù)可用a0表10、8兩數(shù)中，哪個數(shù)大？它們的絕對值呢？ 表示10的點(diǎn)A比表示8的點(diǎn)B離開原點(diǎn)比較遠(yuǎn).顯然

11、|10|8| 因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，所以108.由此得出結(jié)論： 兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小. 一個數(shù)的絕對值大于或等于0. 10、8兩數(shù)中，哪個數(shù)大？它們的絕對值呢？ 表示10的1比較以下各組數(shù)的大?。?(1)1和5 (2) 和27 1比較以下各組數(shù)的大小： (1)1和5 (2做一做1在數(shù)軸上表示以下各數(shù)，并比較它們的大小：-15，-3，-1，-5；2求出1中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大??；3你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做1在數(shù)軸上表示以下各數(shù)，并比較它們的大小：-15，判斷： (1)假設(shè)一個數(shù)的絕對值是 2 ， 那么這個數(shù)是2 ； (2)|5|5|； (3)|0.3|0.3|； (4)|3|0

12、； (5)|1.4|0； (6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)； (7)假設(shè)ab，那么|a|b|； (8)假設(shè)|a|b|，那么ab； (9)假設(shè)|a|a，那么a必為負(fù)數(shù)； (10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；判斷： (1)假設(shè)一個數(shù)的絕對值是 2 ， 那么這個數(shù)是2 (1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有 絕對值是2的數(shù) (2)絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么 3絕對值小于3的數(shù)是否都小于絕對值小于5的數(shù)？ 4絕對值小于10的整數(shù)一共有多少個？ (1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有 (1)求絕對值不大于2的整數(shù)； (2)x是整數(shù)，且|x|7，求x (1)求絕對值不大于2的整數(shù)； (2

13、)x是整數(shù)， 2、有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如下圖：那么|a| =_ 4、如果a 的相反數(shù)是-，那么|a| =_ 3. 如果一個數(shù)的絕對值等于3.25 ，那么這個數(shù)是_ 5. 如果|x-1|=2，那么x=_ 2、有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如下圖：那么|a| =_練習(xí)一: 2.比較大小：5 8-0.05 0；-3 1； 1.絕對值等于6的數(shù)有 絕對值是0的數(shù)是 。 -6 和 +60練習(xí)一: 2.比較大?。? 8-0.03. 判斷對的打“，錯的打“： 1一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 ( )21.40，那么1.40。 ( )3 32的相反數(shù)是32 ( )4 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù) 相等 ( )5 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 ( )3. 判斷對的打“，錯的打“：1一個有理數(shù)0abc那么a c, b c4. 有三個數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如以下圖所示那么a、b、c三個數(shù)從小到大的順序是：C b a0abc那么a c, b c那么a、5. 足球比賽中對所用的足球有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是5個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示缺乏規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)答：記為-8的足球質(zhì)量好一些。因?yàn)?0=20，+10=10，+12=12， 8=8，11=11所以8 +