函數(shù)周期性試題

1、精選文檔1.給出定義：若m11（此中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x近來的整數(shù)，記xm22作x，即xm，在此基礎(chǔ)上給出以下對于函數(shù)f(x)xx的四個命題：yf(x)的定義域是R，值域是(1,1；22點(k,0)是yf(x)的圖象的對稱中心，此中kZ；函數(shù)yf(x)的周期為1；函數(shù)yf(x)在(1,3上是增函數(shù)22上述命題中真命題的序號是（）A.B.C.D.2.設(shè)f(x)是(,)上的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當(dāng)0 x1時有f(x)2x，則f(2015)（）A.1B.2C.D.23.函數(shù)f(x)1(1cos2x)sin2x,xR是（）2A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)2C.最小正周期

2、為的偶函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)24.已知函數(shù)f(x)4cosxsin(x)1(0)，若f()1，則f(x)的最小正周期3為（）A.3C.2D.4B.25.定義在R上的函數(shù)f(x)知足f(x6)f(x)，當(dāng)x3,1)時，f(x)(x2)2，當(dāng)x1,3)時，f(x)x，則f(1)f(2)f(3).f(2015)（）A.336B.355C.1676D.20156.在數(shù)列an中，已知a12,a27，記an與an1(nN)的積的個位數(shù)為an2，則.精選文檔a2015_7.函數(shù)f(x)sin2xcos2x的最小正周期是_8.函數(shù)f(x)sin2x4sinxcos3x(xR)的最小正周期為_9.函數(shù)f(

3、x)是定義在R上的偶函數(shù)，且知足f(x2)f(x)當(dāng)x0,1時，f(x)2x，若在區(qū)間2,3上方程ax+2af(x)0恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是_10.已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(x2)為偶函數(shù)，若f(1)1，則f(8)f(9)_11.設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域為D，假如存在非零常數(shù)T，對于隨意xD，都有f(xT)Tf(x)，則稱函數(shù)yf(x)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)T為函數(shù)yf(x)的“似周期”現(xiàn)有下邊四個對于“似周期函數(shù)”的命題：假如“似周期函數(shù)”yf(x)的“似周期”為1，那么它是周期為2的周期函數(shù)；函數(shù)f(x)x是“似周期函數(shù)”；函數(shù)f(x)2-x是“似周期

4、函數(shù)”；假如函數(shù)f(x)cosx是“似周期函數(shù)”，那么“k,kZ”此中是真命題的序號是_.（寫出全部知足條件的命題序號）12.已知函數(shù)f(x)1sin2x3cos2x，則f(x)的最小正周期是_；假如f(x)的2導(dǎo)函數(shù)是f(x)，則f()_6.精選文檔答案和分析1.2015年河南省信陽市高中畢業(yè)班模擬數(shù)學(xué)理科試題卷第12題答案：C剖析：2.2015年廣西省玉林市4月高中畢業(yè)班結(jié)合數(shù)學(xué)模擬理科試卷第5題答案：B剖析：f(x2)f(x)，得f(x4)f(x)，周期為T4，又函數(shù)為奇函數(shù)，f(2015)f(50441)f(1)f(1)2，應(yīng)選B3.2015年廣西省南寧市高中畢業(yè)班第二次適應(yīng)性測試?yán)砜?/p>

5、數(shù)學(xué)模擬試題第9題答案：A剖析：4.2015年天津市和平區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試題第4題答案：A剖析：由于函數(shù)f(x)4cosxsin(x)1,f()2sin()11，因此33sin()1，3由0可得33，2,，故:336f(x)4cosxsin(x)12sinxcosx23cos2x13sin2x3cos2x312sin(2x)31，32，應(yīng)選A則f(x)的最小正周期為25.2015年北京市東城區(qū)高三第二學(xué)期數(shù)學(xué)理科綜合練習(xí)(二)第7題答案：A剖析：由題意得f(1)1,f(2)2,f(3)f(3)1,f(4)f(2)0,f(5)f(1)1,f(6)f(0)0,.精選文檔則f(1)f(2)f(3)

6、f(4)f(5)f(6)1,又由于201563361，因此f(1)f(2)f(3)Lf(2015)3361f(6)336,應(yīng)選A6.2015年廣西省南寧市高中畢業(yè)班第一次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)第15題答案：2剖析：a1a22714，因此a34,4728，因此a428,4832，因此a52,2816，因此a66,a72,a82,a94,a108,a112,因此從第三項起，an的值成周期擺列，周期數(shù)為6，201533565，因此a2015a527.2015年北京市西城區(qū)高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題第10題答案：剖析：利用二倍角公式化簡分析式后求解最小正周期由于f(x)cos2x，因此最小

7、正周期T228.2015年河北省石家莊市高三二模文科數(shù)學(xué)試題第14題答案：29.2015年北京市東城區(qū)高三第二學(xué)期數(shù)學(xué)文科綜合練習(xí)(一)第13題答案：2a253剖析：由于函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)x0,1時，f(x)2x，因此當(dāng)x1,0時，f(x)2x，又由于函數(shù)f(x)為周期為2的周期函數(shù)，因此畫出函數(shù)f(x)在2,3上的圖象如下圖，則方程ax2af(x)0在2,3上有4個不相等的實數(shù)根等價于函數(shù)f(x)的圖象與直線yax2aa(x2)在2,3上有4個交點，則圖易得實數(shù)a應(yīng)知足20a20223(2)1(，即a2)5310.2015年北京市東城區(qū)高三第一學(xué)期期末教課一致檢測數(shù)學(xué)理科試題第13題

8、.精選文檔答案：1剖析：由于f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(x2)為偶函數(shù)，因此f(x)是以4為周長的奇函數(shù)，因此f(8)f(9)f(0)f(1)111.2015年北京市豐臺區(qū)高三第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)理科試題第14題答案：剖析：利用新定義逐個判斷.若函數(shù)yf(x)的“似周期”為1，則f(x1)f(x)f(x1)，即它是周期為2的周期函數(shù)，因此正確；若f(x)x是“似周期函數(shù)”，則存在非零常數(shù)T，對隨意xR知足f(xT)xTTf(x)Tx，明顯不可能，因此錯誤；若f(x)2x是“似周期函數(shù)”，則存在非零常數(shù)T，對隨意xR滿足f(xT)2(xT)Tf(x)T2x，即2T(1)TT，而已知函數(shù)y(1)x,yx的22圖象有一個交點，即非零常數(shù)T存在，因此正確；若函數(shù)f(x)cosx是“似周期函數(shù)”，則存在非零常數(shù)T，對隨意xR知足f(xT)cos(xT)Tf(x)Tcosx，則T1，此時cos(xw)cosx，因此k,kZ，因此正確，綜上所述，真命題的序號是.12.2015年北京市豐臺區(qū)高三第二學(xué)期數(shù)學(xué)一致練習(xí)