2023高考試題分類匯編之立體幾何(精校版)

1、2023年高考試題分類匯編之立體幾何一、選擇題在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的第3題第2題1.2023課標(biāo) = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I理某多面體的三視圖如下圖，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為，俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個面中有假設(shè)干個是梯形，這些梯形的面積之和為第3題第2題第1題2.2023課標(biāo) = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II理如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一局部所得，那么該幾何體的體積為3.2023北京理某四棱錐

2、的三視圖如下圖，那么該四棱錐的最長棱的長度為4.2023課標(biāo) = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II理直三棱柱中，那么異面直線與所成角的余弦值為5.2023課標(biāo) = 33 * ROMAN * MERGEFORMAT III理圓柱的高為，它的兩個底面的圓周在直徑為的同一個球的球面上，那么該圓柱的體積為6.2023浙江某幾何體的三視圖如下圖單位：，那么該幾何體的體積單位：是7.2023浙江如圖，正四面體所有棱長均相等的三棱錐，分別為上的點(diǎn)，分別記二面角的平面角為那么OO1OO1O2 第8題第7題第6題二、填空題將正確的答案填在題中橫線上8.2023江蘇如圖,在圓柱內(nèi)有一個球,該球

3、與圓柱的上、下面及母線均相切.記圓柱的體積為,球的體積為,那么的值是.9.2023天津理一個正方體的所有頂點(diǎn)在一個球面上，假設(shè)這個正方體的外表積為，那么這個球的積為 .10.2023山東理由一個長方體和兩個圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如右圖，那么該幾何體的體積為.第10題第10題第11題2023課標(biāo) = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I理如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為，該紙片上的等邊三角形的中心為.為圓上的點(diǎn)，分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，使得重合，得到三棱錐.當(dāng)?shù)倪呴L變化時，所得三棱錐體積單位：的最大值為_.12.2023課標(biāo) = 33 * RO

4、MAN * MERGEFORMAT III理為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形的直角邊所在直線與都垂直，斜邊以直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有以下結(jié)論：當(dāng)直線與成角時，與b成角；當(dāng)直線與成角時，與b成角；直線與所成角的最小值為；直線與所成角的最小值為.其中正確的是_.填寫所有正確結(jié)論的編號三、解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟13.2023課標(biāo) = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I理如圖，在四棱錐中，且.1證明：平面平面；2假設(shè)，求二面角的余弦值.14.2023課標(biāo) = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II理如圖，四棱錐中，側(cè)面為等比三角形且垂直于底面

5、，是的中點(diǎn)。1證明：直線 平面；2點(diǎn)在棱上，且直線與底面所成角為 ，求二面角的余弦值。2023課標(biāo) = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III理如圖，四面體中，是正三角形，是直角三角形，1證明：平面平面；2過的平面交于點(diǎn)，假設(shè)平面把四面體分成體積相等的兩局部，求二面角的余弦值.16.2023山東理如圖，幾何體是圓柱的一局部，它是由矩形及其內(nèi)部以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的，是的中點(diǎn).1設(shè)是上的一點(diǎn)，且，求的大小；2當(dāng)，求二面角的大小.17.2023北京理如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面平面，點(diǎn)在線段上，平面1求證：為的中點(diǎn)；2求二面角的大??；3求直線與平面所成角的正弦值18.2023天津理如圖，在三棱錐中，底面點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，1求證：平面；2求二面角的正弦值；3點(diǎn)在棱上，且直線與直線所成角的余弦值為，求線段的長.2023浙江如圖，四棱錐是以為斜邊的等腰直角三角形，為的中點(diǎn)1證明：平面；2求直線與平面所成角的正弦值20.2023江蘇如圖，在三棱錐