知識(shí)講解等容變化和等壓變化

1、等容變化和等壓變化編稿：張金虎 審稿：李勇康【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.知道什么是等容變化和等壓變化；.知道查理定律內(nèi)容及表達(dá)式；.知道蓋呂薩克定律內(nèi)容及表達(dá)式；.知道p -T圖象和V -T圖象及物理意義；.知道熱力學(xué)溫標(biāo)；.熟練利用查理定律及 p -T圖象和V -T圖象分析解決相關(guān)問(wèn)題.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、氣體的等容變化查理定律.氣體的等容變化氣體的等容變化：氣體體積保持不變的情況下所發(fā)生的狀態(tài)變化叫等容變化.等容變化規(guī)律(1)實(shí)驗(yàn)條件：0)氣體質(zhì)量-一定；氣體體積不變.(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程：在室溫ti下封閉一定質(zhì)量的氣體在燒瓶中，記下氣體的體積Vi和壓強(qiáng)Pi = p .把燒瓶放入冰水混合物的容器里。記下這時(shí)溫

2、度為t2=0C ,調(diào)整壓強(qiáng)計(jì)保持氣體體積不變，記下壓強(qiáng) p2 = p h .如圖所示.把燒瓶放在溫度為的溫水中，調(diào)整壓強(qiáng)計(jì)保持氣體體積不變，記下壓強(qiáng)6 = p .(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的條件下，氣體的壓強(qiáng)隨溫度升高 而增大，隨溫度降低而減小.3.攝氏溫標(biāo)下的查理定律(1)定律：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的條件下，氣體溫度每升高(或降低)1C, 增加(或減小)的壓強(qiáng)等于氣體在 0c時(shí)壓強(qiáng)的1/273.這條規(guī)律叫做查理定律.(2)公式：色=/或p1 = p0(1+短J其中Pi是溫度為t時(shí)的壓強(qiáng)，Po是0C時(shí)的壓強(qiáng).（3）等容曲線，如圖所示.2 73,1 ? 0f/C要點(diǎn)

3、詮釋：p-1圖象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等容過(guò)程中，壓強(qiáng) p與攝氏溫度t是 一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系，等容線是一條延長(zhǎng)線通過(guò)橫軸一27315C的傾斜直線，且斜率越大，體積越小.圖象縱軸的截距p0是氣體在0c時(shí)的壓強(qiáng).熱力學(xué)溫標(biāo)下的查理定律定律：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，氣體的壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比.p2T2(3)等容曲線，如圖所示.(3)等容曲線，如圖所示.要點(diǎn)詮釋：p -T圖象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等容過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)p和熱力學(xué)溫度T的圖線是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，如圖所示，且V1 Ap2,所以水銀柱向壓強(qiáng)增量小的一端移動(dòng)，對(duì)圖甲的問(wèn)題用圖象法分析，很容易得出水銀向上移動(dòng)的

4、結(jié)果.要點(diǎn)四、理解四種圖線的物理意義1) pt圖中的等容線：p -1圖中的等容線是一條延長(zhǎng)線通過(guò)橫坐標(biāo)一27315C的傾斜直線.圖線中縱軸上的截距凡是氣體 0c時(shí)的壓強(qiáng).等容線的斜率和氣體的保持不變的體積大小有關(guān)，體積越大，斜率越小，如下圖甲四條等容線的關(guān)系為：V1 V2 V3 V4 .2) p-T圖中的等容線p -T圖中的等容線是一條延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線.斜率k=牛=C (恒量)與氣體體積有關(guān)，體積越大，斜率越小.如上圖乙所示四 條等容線的關(guān)系為：V1V2 V3 V4 .(3)下圖甲所示為V t圖中的等壓線，這是一條延長(zhǎng)線過(guò)一273.15C的傾斜直線,縱軸上截距 K表示氣體在0c時(shí)的體積

5、.等壓線的斜率大小取決于壓強(qiáng)的大小，壓強(qiáng)越大， 斜率越小.圖中四條等壓線的關(guān)系為：p1p2 p3 p4 .(4)如上圖乙所示為 V-T圖中的等壓線，這是一條延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，直 線斜率k = V=C,斜率越大，恒量 C越大，壓強(qiáng)越小.在圖中給出的四條等壓線的關(guān)系 T為：p p2p3 p4 .要點(diǎn)五、知識(shí)歸納總結(jié).知識(shí)絡(luò)1=CTr等容變化：查理定律,衛(wèi)1=Ti T2p2 T2F V一 二CTl等壓變化：蓋一呂薩克定律 1VL =V2.知識(shí)梳理等容變化過(guò)程中查理定律和等壓變化過(guò)程中蓋一呂薩克定律是在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái) 的規(guī)律，確定一個(gè)量不變的情況下另外兩個(gè)量的比例關(guān)系.查理定律中，氣體的壓

6、強(qiáng)和熱力學(xué)溫度成正比；蓋一呂薩克定律中，氣體的體積和熱力學(xué)溫度成正比.【典型例題】類型一、氣體的等容變化 查理定律例1 .密封在容積不變的容器中的氣體，當(dāng)溫度降低時(shí)（）.A.壓強(qiáng)減小，密度減小B.壓強(qiáng)減小，密度增大C.壓強(qiáng)不變，密度減小D.壓強(qiáng)減小，密度不變【思路點(diǎn)撥】屬于等容變化，運(yùn)用查理定律。【答案】 D【解析】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是氣體的等容變化.由查理定律得，當(dāng)體積不變時(shí)，熱力學(xué)溫度與壓強(qiáng)成正比，因此溫度降低時(shí)，壓強(qiáng)減小.因?yàn)橘|(zhì)量和體積都不發(fā)生變化，因此密度不變.故正確答案為 D.【總結(jié)升華】抓住體積不變這一特點(diǎn)，再利用 R二踐即查理定律作出判斷。Ti T2舉一反三:【變式1】起飛前高空

7、試驗(yàn)火箭儀器艙內(nèi)，氣壓壓強(qiáng)p0 =1 atm ,溫度T = 300 K ,當(dāng)火箭豎直向上加速飛行 （a = g）時(shí)，儀器艙內(nèi)水銀氣壓計(jì)示數(shù)為 0.6 p0,已知艙是密封的， 可以判定此時(shí)艙內(nèi)的溫度是 .【答案】360 K【解析】 加速前后，儀器艙內(nèi)氣體做的是等容變化，可以用查理定律求加速時(shí)艙內(nèi)溫 度.取艙內(nèi)氣體為研究對(duì)象，由查理定律得300K 1 105Pa=. T2P2取氣壓計(jì)內(nèi)高出液面的水銀柱為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得p2S 一 PShg = PSh,a .又Ph2g =0.6 p0.由得 P2 =1.2x105Pa , T2 =360 K .【總結(jié)升華】挖掘出艙內(nèi)氣體做等容變化是解題的

8、關(guān)鍵，其次要靈活運(yùn)用液體壓強(qiáng)公式 p = Pgh?！咀兪?】電燈泡內(nèi)充有氮、僦混合氣體，如果要使燈泡內(nèi)的混合氣體在 500C時(shí)的壓強(qiáng)不超過(guò)一個(gè)大氣壓，則在 20c的室溫下充氣，電燈泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)至多能充到多少？【答案】見(jiàn)解析【解析】忽略燈泡容積的變化，氣體為等容變化，找出氣體的初、末狀態(tài)，運(yùn)用查理定 律的兩種表述皆可求解.設(shè) =500 C時(shí)氣體的壓強(qiáng)為 p1, t2 =20C時(shí)氣體的壓強(qiáng)為 p2, 0c時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p0 .由查理定律可得pi =ppi =p0 1ti273p2 = p0 1 2-p2%273所以1R _273 _ 773p2 1 .上 203273p2 =293773pp2 =

9、293773p1 =0.38 Pl= 0.38atm .【總結(jié)升華】一定質(zhì)量的某種氣體在體積不變的情況下，壓弓II p跟熱力學(xué)溫度T成 正比，即B=C （常數(shù)）或R=包。TT1 T2在查理定律的第一種表述中，氣體的溫度是熱力學(xué)溫度，而在第二種表述中則是攝 氏溫度，而且式中 p0是0c時(shí)氣體的壓強(qiáng)，并非氣體初狀態(tài)的壓強(qiáng)。例2.如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的三種升溫過(guò)程，那么，以下四種解釋中，哪些是正確的？（at at d的過(guò)程氣體體積增加 C. ct d的過(guò)程氣體體積增加bT d的過(guò)程氣體體積不變D. aT d的過(guò)程氣體體積減小【答案】A、B【解析】在p -T圖上的等容線的延長(zhǎng)線是過(guò)原點(diǎn)的直線，

10、且體積越大，直線的斜率越小.由此可見(jiàn)，a狀態(tài)對(duì)應(yīng)體積最小，C狀態(tài)對(duì)應(yīng)體積最大.所以選項(xiàng) A、B是正確的.【變式】一定質(zhì)量的理想氣體的【總結(jié)升華】一定質(zhì)量的氣體，等容過(guò)程中p-T圖線是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線， 其斜率越 大，體積越小?！咀兪健恳欢ㄙ|(zhì)量的理想氣體的p-t圖象，如圖所示，在氣體由狀態(tài) A變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，體積怎樣變化?A. 一定不變B. 一定減小C. 一定增加D.不能判定【答案】D【解析】圖中橫坐標(biāo)表示的是攝氏溫度t.若BA的延長(zhǎng)線與t軸相交在一27315C ,則表示A到B過(guò)程中體積是不變的.但是，由圖中無(wú)法作出這樣的判定.所以，應(yīng)選 D.【總結(jié)升華】一定質(zhì)量的氣體，等容過(guò)程中p-t圖

11、線是一次線性函數(shù)， 但并不過(guò)原點(diǎn)， 其反向延長(zhǎng)線與橫軸的交點(diǎn)為 一27315C 。類型二、氣體的等壓變化，蓋一呂薩克定律例3. （2015寧德市普高質(zhì)檢）如圖，豎直放置、開(kāi)口向上的試管內(nèi)用水銀封 閉一段理想氣體，若大氣壓強(qiáng)不變，管內(nèi)氣體（）A.溫度升高，則體積增大B,溫度升高，則體積減小C.溫度降低，則壓強(qiáng)增大D.溫度降低，則壓強(qiáng)減小【思路點(diǎn)撥】屬于等壓變化.運(yùn)用蓋一呂薩克定律?！敬鸢浮緼【解析】由蓋-呂薩克定律知：丫1=丫2 Ti T2T2增大，則V2增大，T2減小，則V2減小，故A正確。【總結(jié)升華】抓住等壓變化時(shí) V =恒量進(jìn)行分析解題，就一定能作出判斷。 T舉一反三:【變式】一定質(zhì)量的氣

12、體，如果保持它的壓強(qiáng)不變，降低溫度，使它的體積為0 c時(shí)體積的1倍，則此時(shí)氣體的溫度為().nA. -273/nCB. 273(1 n)/nCC. -273(n-1)7nCD. -273n(n-1)C【答案】C【解析】根據(jù)蓋一呂薩克定律，在壓強(qiáng)不變的條件下V1 = V0 , 1 + I,即根據(jù)題意.273V0- =V0 l + i,整理后得 t= 273(n1)7n C .n .273例4. 一個(gè)開(kāi)著窗戶的房間， 溫度為7c時(shí)室內(nèi)空氣質(zhì)量為 m kg ,當(dāng)溫度升高到27c時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量為 kg 。114【答案】14 m15【解析】應(yīng)用蓋一呂薩克定律，以跑到室外的氣體與室內(nèi)的氣體整體為研究對(duì)

13、象，設(shè) 原來(lái)體積為Vi ,溫度升高后體積為 V2,已知Ti =280 K , T2 =300 K ,根據(jù)蓋一呂薩克定律:V/ Ti =VZ T230028015300280V = V1.14V1V2竺V1V2竺V114151414 .m2 = 一 mkg .15【總結(jié)升華】解答此類問(wèn)題關(guān)鍵是將變質(zhì)量問(wèn)題從整體角度分析，轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的 問(wèn)題，再由等壓變化規(guī)律求解。類型三、汞柱移動(dòng)問(wèn)題例5.如圖所示， A B兩容器容積相等，用粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管相連，兩容器內(nèi)裝有 不同氣體，細(xì)管中央有一段水銀柱， 在兩邊氣體作用下保持平衡時(shí)，A中氣體的溫度為0c ,B中氣體溫度為20 C ,如果將它們的溫度都降低

14、 10c ,則水銀柱將（）.A.向A移動(dòng)B,向B移動(dòng) C.不動(dòng) D.不能確定【解析】由【思路點(diǎn)撥】假設(shè)液柱不動(dòng)，假設(shè)液柱不動(dòng)，根據(jù)查理定律進(jìn)行分析?！窘馕觥坑捎?p = - p ,可知Ap如 A部分氣體壓強(qiáng)減小得多，左移.【總結(jié)升華】分析解答此類問(wèn)題的方法是：首先假設(shè)液柱不動(dòng)，假設(shè)液柱不動(dòng)，則兩部分氣體做等容變化， 根據(jù)查理定律的分比形式確定， 各自壓強(qiáng)的變化， 從而判定液柱的移 動(dòng)方向。舉一反三:【變式】如圖所示，容器 A和B分別盛有氫氣和氧氣，用一段豎直細(xì)玻璃管連通，管內(nèi)有一段水銀柱將兩種氣體隔開(kāi).當(dāng)氫氣的溫度和氧氣溫度相等時(shí)，水銀柱保持靜止，則當(dāng)兩氣體均降低相同的溫度時(shí)，水銀柱將怎樣移動(dòng)

15、？【答案】向下移動(dòng) T 一， 【解析】假設(shè)水銀柱不動(dòng)，由公式Ap = T p分別求出兩部分氣體的卸值，加以比較進(jìn)行判斷.對(duì)A、B對(duì)A、B兩部分氣體:Pa = Pa 0 ,皿=Pb I&Pb |,水銀柱向A容器一方（向下）移動(dòng).【總結(jié)升華】判斷液柱移動(dòng)的方向往往采用假設(shè)法，假設(shè)液柱不動(dòng)，然后由查理定律 的分比形式比較壓強(qiáng)的變化，從而判斷出液體移動(dòng)的方向。例6.如圖所示，一端封閉的粗細(xì)均勻的玻璃管，開(kāi)口向上豎直放置，管中有兩段水銀柱封閉了兩段空氣柱， 開(kāi)始時(shí)V1 =2V2 ,現(xiàn)將玻璃管緩慢地均勻加熱，則下述說(shuō)法中正確的是（）.A.加熱過(guò)程中，始終保持 V/ = 2V2/B.加熱后，V/ 2V2/C

16、.加熱后，V c解得：p逼_VcTb c(2)由B到C是等壓變化，根據(jù)蓋 一呂薩克定律得:解得：tc =五2A到A到C是等容變化，根據(jù)查理定律得:_Pa =_PcTa -Tc解得：PC二國(guó)2舉一反三:【變式】圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)舉一反三:【變式】圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V -T圖象.已知TTa的溫氣體在狀態(tài) A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5M105Pa.(1)說(shuō)出At B過(guò)程中壓強(qiáng)變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計(jì)算圖中度值.度值.(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài) A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p-T圖象，并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母 A B、C,如果需要計(jì)算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.甲 乙一專質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化圖象【答案】(1) 200 K (2)見(jiàn)解析【解析】(1)由圖甲可以看出， A與B的連線的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn) O,所以At B是一個(gè) 等壓變化，即pA = pB .根據(jù)蓋一呂薩克定律可知：Ta - Tb TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark95 o Current Document ，TA = VA TB =