機(jī)械制圖截交線與相貫線的畫(huà)法

1、機(jī)械制圖截交線與相貫線的畫(huà)法第1頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四 截交線的畫(huà)法 截切： 用平面與立體相交，截去立體的一部分。 截平面 :用以截切物體的平面。 截交線 :截平面與物體表面的交線。 截?cái)嗝?:因截平面的截切，在物體上形成的平面。 討論的問(wèn)題：截交線的分析和作圖 。第2頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四3.1 平面立體的截切一、平面立體截切的基本形式平面立體的截交線是一個(gè)由直線組成的平面封閉多邊形，其形狀取決于平面立體的形狀及截平面在平面立體上的截切位置。 截交線的每條邊都是截平面與棱面的交線(共有性)。截交線的性質(zhì)：第3頁(yè)，共49頁(yè)，2

2、022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四二、平面立體截交線的畫(huà)圖 求截交線的兩種方法：棱線法 求各棱線與截平面的交點(diǎn)棱面法 求各棱面與截平面的交線1234562. 截交線的形狀（1）分析截平面與立體的相對(duì)位置以確 定截交線的形狀。 （2）分析截平面與投影面的相對(duì)位置以 確定截交線的投影形狀。截交線的邊數(shù)=截平面截到的棱面數(shù)第4頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。321(4)1243124交線的形狀？3 投影分析 求截交線 分析棱線的投影 檢查 類似性截平面與立體的幾個(gè)棱面相交?截交線與投影面的位置關(guān)系? 第5頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，

3、5月20日，2點(diǎn)27分，星期四第6頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四例2：求三棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。625 13 4 123456123456第7頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四第8頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四 例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯視圖。1 2345678919 28534 6 7123456789第9頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四用截交線的類似性檢查第10頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四 4.2 回轉(zhuǎn)體的截切一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線性質(zhì)共有性回

4、轉(zhuǎn)體表面的形狀截交線形狀封閉的平面圖形截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置第11頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四二、求截交線的一般步驟 空間及投影分析 1) 確定截交線的形狀2) 明確截交線的投影特性(積聚性、類似性等) 畫(huà)截交線的投影 當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，作圖步驟為： 順次光滑地連接各點(diǎn)，并判斷可見(jiàn)性。 先取特殊點(diǎn)，后取中間點(diǎn)。 分析截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置明確回轉(zhuǎn)體的形狀關(guān)鍵在分析截平面與投影面的相對(duì)位置 1234第12頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四 圓柱體的截切截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置。 垂直圓橢圓平行 兩平行直線

5、傾斜第13頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四截交線的已知投影呢？例4：求左視圖截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的空間形狀是怎樣的?第14頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四橢圓的長(zhǎng)、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變而改變。45什么情況下投影為圓呢?截平面與軸線成45夾角時(shí)第15頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓素線的投影第16頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四第17頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四例5：求左視圖空間及投影分析利用積聚性求截交線分析圓

6、柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置解題步驟： 同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖。第18頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四第19頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四例6：求左視圖第20頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四第21頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四例7:補(bǔ)畫(huà)出立體的左視圖2.作左切面上的投影 1.作圓柱的左視圖3.作下部通槽的投影4.判別可見(jiàn)性第22頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四5.整理并擦除多余的線, 完成作圖.第23頁(yè)

7、，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四 圓錐體的截切過(guò)錐頂兩相交直線PV圓PV= 90PV橢圓拋物線PV=雙曲線PV= 0第24頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四例8:圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀? 截交線的投影特性？找特殊點(diǎn)如何找橢圓另 一根軸的端點(diǎn)？補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓線投影第25頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四第26頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四(三) 球體的截切第27頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四例9：求半球體截切后的俯視圖和左視圖

8、。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。判斷可見(jiàn)性第28頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四第29頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四例10:補(bǔ)畫(huà)復(fù)合回轉(zhuǎn)體的俯視圖。1:求水平面與立體的交線1) 找特殊點(diǎn)2) 補(bǔ)充中間點(diǎn) 3) 依次光滑連接各點(diǎn)2:求正垂截面與立體的交線 1) 找特殊點(diǎn)2) 補(bǔ)充中間點(diǎn) 3)依次光滑連接各點(diǎn)并整理 4) 作水平面與立體的其他交線并整理 (四) 復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切第30頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，

9、星期四平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回 轉(zhuǎn)體相貫多體相貫1.相貫的形式 兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。平面體與平面體相貫 相貫線的畫(huà)法第31頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四2.相貫線的主要性質(zhì) 表面性 封閉性 共有性第32頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四1.兩平面體相交兩平面體的交線在一般情況下為封閉曲線。2.互貫與全貫3.求兩平面體交線的方法棱線法棱線與棱面的交點(diǎn)棱面法各棱面的交線（A）互貫（B）全貫3.3 平面體與平面體相貫第33頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四PvQv2=31=45=76=8124365

10、872=93=114=1256781=109=1110=121211910例11：已知三棱錐被四棱柱孔前后貫穿后的 主視圖，求其俯視圖和主視圖。第34頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四相貫后的三視圖：第35頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四1.相貫線的性質(zhì) 相貫線是由若干段平面曲線（或直線）所組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉(zhuǎn)體表面的交線,實(shí)質(zhì)是求各棱面與回轉(zhuǎn)體的截交線。2.作圖方法1） 分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對(duì)位置。2） 求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線。3） 連接各段交線，并判斷可見(jiàn)性。3.4 平面體與回轉(zhuǎn)體相貫第36頁(yè)，共49頁(yè)，20

11、22年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四例12：補(bǔ)全主視圖 空間分析： 四棱柱的四個(gè)棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓柱軸線平行，截交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，截交線為兩段圓弧。 投影分析： 由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。第37頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四第38頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四1. 相貫線的性質(zhì) 相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線。2.作圖方法1）面上取點(diǎn)法 2）輔助平面法1）找特殊點(diǎn)確定交線的范圍 作圖過(guò)程2）補(bǔ)充中間點(diǎn)確定交線

12、的彎曲趨勢(shì)3.5 回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫第39頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四 1） 交線分析 空間分析投影分析2） 作圖最上點(diǎn)、最下點(diǎn)、最左點(diǎn)、最右點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)、輪廓線上的點(diǎn)等。a. 找點(diǎn)b. 連線c. 檢查、加深尤其注意檢查回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。 找特殊點(diǎn) 補(bǔ)中間點(diǎn)4.面上取點(diǎn)法 第40頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四例13：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。 空間及投影分析：小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影在該圓上。求相貫線的投影：利用

13、積聚性，采用表面取點(diǎn)法。 找特殊點(diǎn) 補(bǔ)充中間點(diǎn) 光滑連接第41頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四相貫后的三視圖：第42頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四不同直徑圓柱體相貫的情況交線為兩條平面曲線（橢圓）交線總向大圓柱的軸線彎曲第43頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四45例14：補(bǔ)全主視圖說(shuō)明：外輪廓與內(nèi)輪廓的相貫線用簡(jiǎn)化畫(huà)法畫(huà)出 外形交線 兩外表面相貫 一內(nèi)表面和一外表 面相貫 內(nèi)形交線 兩內(nèi)表面相貫第44頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四完整的三視圖：第45頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四5.輔助平面法： 根據(jù)三面共點(diǎn)的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點(diǎn)，從而畫(huà)出相貫線的投影。作圖方法： 假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點(diǎn)既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點(diǎn)。輔助平面的選擇原則：一般選擇投影面平行面使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡(jiǎn)單易畫(huà)，例如直線或圓。第46頁(yè)，共49頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)27分，星期四例15：圓柱與圓錐相貫，求其相