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1、2017年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學二模試卷一、單項選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1以下運算中,正確的選項是()A2aa=1Ba+a=2aC(a3)3=a6Da8a2=a42不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()AB3二次根式的值是()A3B3或3C9D34在正方形網(wǎng)格中,ABC的地點以下圖,則cosB的值為()A5個子企業(yè),各個子企業(yè)所創(chuàng)年收益的狀況以下表所示各子企業(yè)所創(chuàng)年收益的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()年收益(千萬元)6432子企業(yè)個數(shù)1242A4千萬元,3千萬元B6千萬元,4千萬元C6千萬元,3千萬元D3千萬元,3千萬元6如圖,在四邊形ABCD中,動點P從點A開始沿ABCD的路徑勻速行進

2、到D為止在這個過程中,APD的面積S隨時間t的變化關系用圖象表示正確的選項是()A二、填空題(本大題共7若x:y=2:3,那么x:(x+y)=4分,滿分48分)8在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x23=9已知函數(shù)f(x)=,那么f(1)=10已知反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過一、三象限,則實數(shù)k的取值范圍是11已知對于x的方程x22x+a=0有兩個實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是12方程=1的解為13拋物線y=ax2+2ax+3(a0)的對稱軸是14布袋中裝有3個紅球和n個白球,它們除顏色外其余都同樣,假如從布袋里隨機摸出一個球,所摸到的球恰巧是紅球的概率是,那么布袋中白球有個15化簡:23()=16如圖,在菱形

3、ABCD中,EFBC,=,EF=3,則CD的長為17BC=4cm,以邊AC的中點P為圓心1cm為半徑畫P,以邊AB的中點Q為圓心xcm長為半徑畫Q,假如P與Q相切,那么x=cm18如圖,在RtABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上兩點,且DAE=45,將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后,獲得AFB設BE=a,DC=b,那么AB=(用含a、b的式子表示AB)三、解答題:題,滿分78分)19計算:20170+()1+6cos30|2|20解方程:21已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,設O為坐標原點(1)求ABO的正切值;(2)假如點A向左平移12個單位到點C,直線l過點C且與直線y=

4、x+3平行,求直線l的分析式22小明在海灣叢林公園放風箏以下圖,小明在A處,風箏飛到C處,此時線長BC為40米,若小明雙手牽住繩索的底端B距離地面1.5米,從B處測得C處的仰角為60,求此時風箏離地面的高度CE(計算結(jié)果精準到0.1米,1.732)23是AC邊上的一點,過點P作與BC平行的直線PQ,交AB于點QAD交線段PQ于點E,且,點G在BC延伸線上,ACG的均分線交直線(的中點時,求證:四邊形AECF是矩形在直角坐標系中的地點如圖,點A在第一象限,點B在x軸正半軸上,OA=OB=6,AOB=301)求點A、B的坐標;2)張口向上的拋物線經(jīng)過原點O和點B,設其極點為E,當OBE為等腰直角三

5、角形時,求拋物線的分析式;3)設半徑為2的P與直線OA交于M、N兩點,已知MN=2,P(m,2)(m0),求m的值上,已知AC=6cm,BC=8cm,點P、Q分0),聯(lián)接PC、PQ的函數(shù)關系式,并寫出定義域;(3)假如CPQ與ABC相像,且ACB=CPQ,求k的值2017年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學二模試卷參照答案與試題分析一、單項選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1以下運算中,正確的選項是()A2aa=1Ba+a=2aC(a3)3=a6Da8a2=a4【考點】48:同底數(shù)冪的除法;35:歸并同類項;47:冪的乘方與積的乘方【剖析】分別利用歸并同類項法例以及聯(lián)合冪的乘方運算法例以及同底數(shù)冪

6、的除法運算法例化簡求出答案【解答】解:A、2aa=a,故此選項錯誤;B、a+a=2a,故此選項正確;C、(a3)3=a9,故此選項錯誤;D、a8a2=a6,故此選項錯誤應選:B2不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()AB【考點】CB:解一元一次不等式組;C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集【剖析】分別求出每一個不等式的解集,依據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確立不等式組的解集,進而得出答案【解答】解:解不等式2x+31,得:x1,解不等式x20,得:x2,不等式組的解集為1x2,應選:B3二次根式的值是()A3B3或3C9D3【考點】73:二次根式的性質(zhì)與化簡【剖析】此題考察二

7、次根式的化簡,【解答】解:=(3)=3應選:D4在正方形網(wǎng)格中,ABC的地點以下圖,則cosB的值為()A【考點】:銳角三角函數(shù)的定義【剖析】的值能夠轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯侨切蔚倪叺谋鹊膯栴},因此過點A作AD垂直于BC的延伸線于點D在RtABD中依據(jù)三角函數(shù)的定義求解【解答】解:作ADBC的延伸線于點D在RtABD中,BD=AD,則AB=BD故cosB=應選A5個子企業(yè),各個子企業(yè)所創(chuàng)年收益的狀況以下表所示各子企業(yè)所創(chuàng)年收益的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()年收益(千萬元)6432子企業(yè)個數(shù)1242A4千萬元,3千萬元B6千萬元,4千萬元C6千萬元,3千萬元D3千萬元,3千萬元【考點】W5:眾數(shù);W4:中位數(shù)【剖

8、析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的次序擺列,位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的均勻數(shù))為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)能夠不僅一個【解答】解:這組數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大的次序擺列為:6,4,4,3,3,3,3,2,2,則眾數(shù)為:3千萬元,中位數(shù)為:3千萬元應選:D6如圖,在四邊形ABCD中,動點P從點A開始沿ABCD的路徑勻速行進到D為止在這個過程中,APD的面積S隨時間t的變化關系用圖象表示正確的選項是()A【考點】:動點問題的函數(shù)圖象【剖析】依據(jù)點的運動過程可知:APD的底邊為AD,并且AD一直不變,點P到直線AD的距離為APD的高,依據(jù)高的變化即可判斷S與t的函數(shù)圖象【解答】解

9、:設點P到直線AD的距離為h,APD的面積為:ADh,當P在相等AB運動時,此時h不停增大,當P在線段BC上運動時,此時h不變,當P在線段CD上運動時,此時h不停減小,應選(C)二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)7若x:y=2:3,那么x:(x+y)=2:5【考點】S1:比率的性質(zhì)【剖析】利用合比性質(zhì)計算【解答】解:=,=故答案為2:58在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x23=(x+)(x)【考點】58:實數(shù)范圍內(nèi)分解因式;54:因式分解運用公式法【剖析】把3寫成的平方,而后再利用平方差公式進行分解因式229已知函數(shù)f(x)=,那么f(1)=2+【考點】E5:函數(shù)值;76:分母有理化【剖

10、析】把x=1直接代入函數(shù)f(x)=即可求出函數(shù)值【解答】解:由于函數(shù)f(x)=,因此當x=1時,f(x)=2+10已知反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過一、三象限,則實數(shù)k的取值范圍是k1【考點】G4:反比率函數(shù)的性質(zhì)【剖析】依據(jù)反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過一、三象限得出對于k的不等式,求出k的取值范圍即可【解答】解:反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過一、三象限,k10,即k1故答案為:k111已知對于x的方程x22x+a=0有兩個實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是a1【考點】AA:根的鑒別式【剖析】由方程有兩個實數(shù)根,獲得根的鑒別式大于等于0,即可確立出a的范圍【解答】解:方程=44a0,解得:a1,故答案為:a1x22

11、x+a=0有兩個實數(shù)根,12方程=1的解為x=2【考點】AG:無理方程【剖析】方程兩邊平方轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?,求出整式方程的解獲得x的值,經(jīng)查驗即可獲得無理方程的解【解答】解:方程兩邊平方得:x1=1,解得:x=2,經(jīng)查驗x=2是原方程的解,故答案為:x=213拋物線y=ax2+2ax+3(a0)的對稱軸是直線x=1【考點】H3:二次函數(shù)的性質(zhì)【剖析】直接利用拋物線對稱軸公式求出答案【解答】解:拋物線y=ax2+2ax+3(a0)的對稱軸是:直線x=1故答案為:直線x=114布袋中裝有3個紅球和n個白球,它們除顏色外其余都同樣,假如從布袋里隨機摸出一個球,所摸到的球恰巧是紅球的概率是,那么布袋中白

12、球有【考點】X4:概率公式【剖析】依據(jù)概率的觀點成立等量關系:=,解方程即可【解答】解:布袋中有n個白球,=6個解得:n=6,則布袋中白球有6個;故答案為:615化簡:23()=+3【考點】LM:*平面向量【剖析】依據(jù)向量的加減運算法例進行計算即可得解【解答】解:23(),=2+3,=+3故答案為:+316如圖,在菱形ABCD中,EFBC,=,EF=3,則CD的長為12【考點】:相像三角形的判斷與性質(zhì);L8:菱形的性質(zhì)【剖析】要求CD的長,只需求出菱形的隨意一條邊長即可,依據(jù)題意能夠求得AEFABC,進而能夠求得BC的長,此題得以解決【解答】解:在菱形ABCD中,EFBC,EF=3,AEFAB

13、C,AB=BC=CD=DA,解得,BC=12,CD=12,故答案為:1217在ABC中,已知BC=4cm,以邊AC的中點P為圓心1cm為半徑畫P,以邊AB的中點Q為圓心xcm長為半徑畫Q,假如P與Q相切,那么x=1或3cm【考點】MK:相切兩圓的性質(zhì)【剖析】依據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)獲得PQ=BC=2cm,當P與Q相外切時,當P與Q相內(nèi)切時,列方程即可獲得結(jié)論【解答】解:BC=4cm,點P是AC的中點,點Q是AB的中點,PQ=BC=2cm,當P與Q相外切時,PQ=1+x=2,x=1cm,當P與Q相內(nèi)切時,PQ=|x1|=2,x=3cm(負值舍去),假如P與Q相切,那么x=1cm或3cm,故答案為

14、:1或318如圖,在RtABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上兩點,且DAE=45,將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后,獲得AFB設BE=a,DC=b,那么AB=(a+b+)(用含a、b的式子表示AB)【考點】R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);KW:等腰直角三角形【剖析】只需證明FAEDAE,推出EF=ED,ABF=C=45,由EBF=ABF+ABE=90,推出ED=EF=,可得BC=a+b+,依據(jù)AB=BC?cos45即可解決問題【解答】證明:DACFAB,AD=AF,DAC=FAB,F(xiàn)AD=90,DAE=45,DAC+BAE=FAB+BAE=FAE=45,在FAE和DAE中,EF=ED,ABF=C=45,E

15、BF=ABF+ABE=90,ED=EF=,BC=a+b+,AB=BC?cos45=(a+b+)故答案為(a+b+)三、解答題:題,滿分78分)19計算:20170+()1+6cos30|2|【考點】2C:實數(shù)的運算;6E:零指數(shù)冪;6F:負整數(shù)指數(shù)冪;T5:特別角的三角函數(shù)值【剖析】第一計算乘方和乘法,而后從左向右挨次計算,求出算式的值是多少即可【解答】解:20170+()1+6cos30|2|=1+2+62+=3+32+=1+420解方程:【考點】B3:解分式方程【剖析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?,求出整式方程的解獲得x的值,經(jīng)查驗即可獲得分式方程的解【解答】解:去分母得:4x2x4=x2

16、4x+2,即x23x+2=0,解得:x=1或x=2,經(jīng)查驗x=2是增根,分式方程的解為x=121已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,設O為坐標原點(1)求ABO的正切值;(2)假如點A向左平移12個單位到點C,直線l過點C且與直線y=x+3平行,求直線l的分析式【考點】FF:兩條直線訂交或平行問題;Q3:坐標與圖形變化平移;T7:解直角三角形【剖析】(1)依據(jù)已知條件獲得A(6,0),B(0,3),求得OA=6,OB=3,依據(jù)三角函數(shù)的定義即可獲得結(jié)論;(2)將點A向左平移12個單位到點C,于是獲得C(6,0),設直線l的分析式為y=x+b,把C(6,0)代入y=x+b即可獲得結(jié)

17、論【解答】解:(1)直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,A(6,0),B(0,3),OA=6,OB=3,AOB=90,tanABO=2;2)將點A向左平移12個單位到點C,C(6,0),直線l過點C且與直線y=x+3平行,設直線l的分析式為y=x+b,把C(6,0)代入y=x+b得0=(6)+b,b=3,直線l的分析式為y=x322小明在海灣叢林公園放風箏以下圖,小明在A處,風箏飛到40米,若小明雙手牽住繩索的底端B距離地面1.5米,從B處測得此時風箏離地面的高度CE(計算結(jié)果精準到0.1米,1.732)C處,此時線長BC為C處的仰角為60,求【考點】:解直角三角形的應用仰角俯角問題

18、【剖析】于點D,由銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長,依據(jù)CE=CD+DE即可得出結(jié)論【解答】解:過點B作BDCE于點D,ABAE,DEAE,BDCE,四邊形ABDE是矩形,DE=AB=1.5米BC=40米,CBD=60,CD=BC?sin60=40=20,CE=CD+DE=20+1.5201.73+1.536.1(米)答:此時風箏離地面的高度CE是36.1米23Q是AC邊上的一點,過點P作與BC平行的直線PQ,交AB于點AD交線段PQ于點E,且,點G在BC延伸線上,ACG的均分線交直線(的中點時,求證:四邊形AECF是矩形:相像三角形的判斷與性質(zhì);LC:矩形的判斷)依據(jù)相像三角形的性質(zhì)獲得=,等

19、量代換獲得=,推出=,于是獲得結(jié)論;PFC=FCG,依據(jù)角均分線的性質(zhì)獲得PCF=FCG,等量代依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)獲得PF=PC,獲得PF=PE,由已知條件獲得AP=CP,推出四邊形AECF是平行四邊形,于是獲得結(jié)論【解答】(1)證明:PQBC,AQEABD,AEPADC,=PC=PE;2)PFDG,PFC=FCG,CF均分PCG,PCF=FCG,PFC=FCG,PF=PC,PF=PE,P是邊AC的中點,AP=CP,四邊形AECF是平行四邊形,PQCD,PEC=DCE,PCE=DCE,PCE+PCF=(PCD+PCG)=90,ECF=90,平行四邊形AECF是矩形24已知OAB在直角坐標系中

20、的地點如圖,點A在第一象限,點B在x軸正半軸上,OA=OB=6,AOB=301)求點A、B的坐標;2)張口向上的拋物線經(jīng)過原點O和點B,設其極點為E,當OBE為等腰直角三角形時,求拋物線的分析式;3)設半徑為2的P與直線OA交于M、N兩點,已知MN=2,P(m,2)(m0),求m的值AC的長,再依據(jù)銳角三角函點坐標,再依據(jù)待定系數(shù)法,可得答案;(3)依據(jù)30的角所對的直角邊是斜邊的一半,可得CNP=30,再依據(jù)勾股定理長,依據(jù)點的坐標,可得N點坐標,依據(jù)點的左右平移,可得P點坐標OE的【解答】解:(1)如圖1,作ACOB于C點,由OB=OA=6,得B點坐標為(由OB=OA=6,AOB=30,得AC=OA=3,OC=OA?cosAOC=OA=3,A點坐標為(3,3);(2)如圖2,由其極點為E為等腰直角

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