空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1、2022/9/1012022/9/1022022/9/1032022/9/1042022/9/10問題1：觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?52022/9/10在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分，如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。62022/9/10立體幾何1.空間幾何體 2.點線面位置關(guān)系72022/9/10探究1：觀察這八個幾何體，說說它們有何共同的特征？組成幾何體的每個面都是平面圖形，且都是平面多邊形。82022/9/10 觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應(yīng)的

2、空間幾何體，說說有它們的共同特征。92022/9/10探究2：觀察這八個幾何體，說說它們有何共同的特征？組成幾何體的每個面不都是平面圖形。102022/9/10觀察與思考觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應(yīng)的空間幾何體，說說有它們的共同特征。112022/9/10 上面提到的物體的幾何結(jié)構(gòu)特征大致有以下幾類：多面體 旋轉(zhuǎn)體122022/9/101、多面體定義：由若干個平面多邊形 圍成的幾何體叫多面體。面頂點棱2、認(rèn)識多面體：面：圍成多面體的各 個多邊形棱：相鄰兩個面的公 共邊頂點：棱與棱的公共點知識探究（一）空間幾何體的類型132022/9/103、旋轉(zhuǎn)體定義：由一個平面圖形繞它 所在平面內(nèi)的

3、一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體。4、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)體：軸：繞之旋轉(zhuǎn)的定直線 （如圖直線OO）軸知識探究（一）空間幾何體的類型142022/9/10空間幾何體的分類：1.多面體：由若干平面多邊形圍成的幾何體2.旋轉(zhuǎn)體：由一個平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所成的封閉幾何體空間幾何體的定義：如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么這些由物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體歸納小結(jié)152022/9/10DABCEFFAEDBC 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行。由這些面所圍成的多面體叫做棱柱側(cè)棱側(cè)面底面頂點162022/9/10DABCEFFAED

4、BC側(cè)棱側(cè)面底面頂點思考：傾斜后的幾何體還是柱體嗎？172022/9/10DABCEFFAEDBC側(cè)棱側(cè)面底面頂點 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行。（1）底面互相平行。（2）側(cè)面是平行四邊形。182022/9/102.分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 ABCABCABCABCDABCABCDDEED3. 表示：用表示底面各頂點的字母表示棱柱:問題：各種各樣的棱柱,主要有什么不同?你認(rèn)為棱柱的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么?如何表示棱柱?棱柱的結(jié)構(gòu)特征192022/9/10（2）按側(cè)棱與底面的關(guān)系分類：側(cè)棱與底

5、面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。3棱柱的分類：202022/9/10（1）底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體；（2）側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體；5特殊的四棱柱：212022/9/105特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平行六面體叫做長方體；（4）棱長都相等的長方體叫做正方體.222022/9/10四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是平行四邊形側(cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側(cè)棱與底面邊長相等幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：232022/9/10課堂練習(xí):1. 下面的幾何體中，哪些是棱柱？1,3,52

6、42022/9/10有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.命題是否正確，為什么？2判斷：252022/9/10一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？探究262022/9/10一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？探究272022/9/10一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？探究282022/9/10一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？探究292022/9/10長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究ABCDABCD302022/9/10長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究ABCDABCDEFGHFEHG312022/9/10 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有

7、幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？322022/9/10 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究332022/9/10 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究342022/9/10 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究352022/9/10 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?答案: 4對平行平面,只有一對能作為底面.探究362022/9/10 1.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體叫做棱

8、錐。底面?zhèn)让骓旤c側(cè)棱SABCDE棱錐的結(jié)構(gòu)特征372022/9/102.分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDSSSABCABCDE3.表示：用表示頂點和底面的字母表示，如棱錐S-ABCDE。棱錐的結(jié)構(gòu)特征 1.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體叫做棱錐。382022/9/10SABCDEOM正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，且它的頂點在過底面中心且與底面垂直的直線上，則這個棱錐叫做正棱錐。（1）正棱錐4.特殊的棱錐392022/9/10正棱錐性質(zhì)1、底面是正多邊形；2、頂點和底面中心的連線與底面垂直；3、側(cè)棱長都相等；4、各側(cè)

9、面都是全等的等腰三角形；5、斜高都相等；402022/9/10（2）正多面體正四面體四個面是全等的正三角形正四面體 412022/9/10下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.棱錐的結(jié)構(gòu)特征思考明礬晶體422022/9/10問題7：觀察下圖，構(gòu)成它的面有什么特點？與棱錐有何關(guān)系？432022/9/10ABCDABCD1.定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.側(cè)面DBCAC1 B1A1D1上底面下底面頂點側(cè)棱2. 分類:由三棱錐，四棱錐，五棱錐，截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺，3.表示:棱臺ABCD-A1B1C1D

10、1棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征442022/9/10判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)棱臺的結(jié)構(gòu)特征辨析452022/9/10課堂練習(xí):4，棱柱的側(cè)面是_形，棱錐的側(cè)面是_形，棱臺的側(cè)面是_形。平行四邊三角梯462022/9/10小結(jié)（1）通過之前的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？（2）關(guān)于棱柱、棱錐、棱臺，你還有什么問題？基本知識: 1.棱柱、棱錐、棱臺各自的特征. 2.棱柱、棱錐、棱臺之間的關(guān)系. 棱柱棱錐棱臺基本方法：觀察、分析、比較、歸納DCBAS底面頂點ABCDA1B1C1底面D1ABCDA1B1C1D1下底面上底面472022/9/10問題2：觀察上述空間幾何體，構(gòu)成這些空間

11、幾何 體的面有什么特點？我們把一個平面圖形繞它所在平面的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體得軸482022/9/10 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。1.圓柱的結(jié)構(gòu)特征(1)圓柱的形成(2)圓柱的結(jié)構(gòu)特征BAAOBO軸底面?zhèn)让婺妇€492022/9/10(1)圓錐的形成2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征頂點SABO底面軸側(cè)面母線 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征502022/9/10結(jié)構(gòu)特征OO 用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.3.圓臺的

12、結(jié)構(gòu)特征512022/9/104. 球的結(jié)構(gòu)特征 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。球心半徑直徑O522022/9/10想一想：用一個平面去截一個球,截面是什么?O 用一個截面去截一個球，截面是圓面。球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的小圓。532022/9/10球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？想一想：軸截面542022/9/10空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體 棱 柱 棱 臺 棱 錐 圓 柱 圓 臺 圓 錐 球 體552022/9/10 日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、

13、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡單組合體圓柱圓臺圓柱 由柱、錐、臺、球這些簡單幾何體組成（拼接或截去）的幾何體叫做簡單組合體562022/9/10簡單組合體的構(gòu)成一、由簡單幾何體拼接而成二、由簡單幾何體截取或挖去一部分而成572022/9/10 觀察兩個實物幾何體，你能說出它們各由哪些簡單幾何體組合而成嗎？582022/9/10(1)(2)592022/9/10 走在街上會看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡單組合體602022/9/10 一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？簡單組合體612022/9/10 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡單組合體622022/9/10 下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎？簡單組合體 你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說天壇是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎？632022/9/10 你能想象這條曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何圖形嗎？ 這頂可愛的草帽又是由什么樣的曲線旋轉(zhuǎn)而成呢？旋轉(zhuǎn)體642022/9/10 數(shù)學(xué)在生活中無處不在，培養(yǎng)在生活中不斷的用數(shù)學(xué)的眼光看問題，會逐漸激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)地分析問題、解決問題的能力生活與數(shù)學(xué)652022/9/10請談?wù)勀愕氖斋@課堂練習(xí)： P8 1 2 P9 B組 1 2662022/9/10問題: 觀察長方體，共