人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 《三角形的外角》三角形教學(xué)課件

1、八年級上冊（RJ）三角形的外角課題： 學(xué)習(xí)目標理解三角形外角定義，能證明三角形外角性質(zhì).理解三角形外角性質(zhì)，并運用這個性質(zhì)解決問題.自主學(xué)習(xí)反饋完成率反饋，表揚優(yōu)秀學(xué)生；由平臺數(shù)據(jù)，找到共性和個性問題。表揚：課前檢測正確率高的學(xué)生：圖片展示（主要是5道客觀題正確率高統(tǒng)計） 學(xué)案書寫工整的學(xué)生：圖片展示（主要是學(xué)案上主觀題書寫規(guī)范展示） 課前檢測和學(xué)案整體完成情況較好的學(xué)生：圖片展示（課前自主學(xué)習(xí)整體完成優(yōu)秀展示）問題：共性典型問題：圖片展示（課前自主學(xué)習(xí)中兩個或者至多三個典型共性問題的展示） 個性典型問題：圖片展示（課前自主學(xué)習(xí)中兩個或者至多三個典型個性問題的展示）自學(xué)釋疑、拓展提升知識點一：

2、三角形外角的定義及性質(zhì)自學(xué)問題：1、部分學(xué)生對三角形外角定義不夠明確2、部分學(xué)生對三角形外角性質(zhì)的推導(dǎo)過程不夠清晰，證明過程書寫不夠規(guī)范學(xué)生典型問題展示：展示微課學(xué)習(xí)、教材預(yù)習(xí)中的疑問展示11.2.2三角形的外角學(xué)案知識點一上學(xué)生呈現(xiàn)的問題。問題解決：活動一：三角形外角定義：象 ACD這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。學(xué)生歸納總結(jié)：（1）外角與相應(yīng)內(nèi)角共頂點（2）與相應(yīng)內(nèi)角公用一條邊（3）另一條邊是相應(yīng)內(nèi)角的另一條邊的反向延長線。自學(xué)釋疑、拓展提升知識點一：三角形外角的定義及性質(zhì)活動二：學(xué)生歸納總結(jié)：A+B=ACD活動三： 已知：如圖，ACD是ABC的外角 證明：A+

3、B=ACD小組討論，以小組為單位展示。小組合作展示要求：(1)時間6分鐘(2)先獨立思考，后小組成員討論(3)一個組至少要有一種證明方法(4)隨機抽取兩個小組展示（5）展示的小組一定要表達清楚每步證明用的理論依據(jù)（6）除展示的小組外，其余的小組可以質(zhì)疑，有價值的問題有加分鼓勵。自學(xué)釋疑、拓展提升知識點一：三角形外角的定義及性質(zhì)自己獨立改正預(yù)習(xí)中的錯誤：知識點二：利用三角形外角的性質(zhì)求角度自學(xué)問題：如圖，微課例題中“易得BOC=A+ABD+ACE”學(xué)生不理解 。問題解決：組內(nèi)兩兩結(jié)對對講，小組代表講解證明：連接AO并延長AO交BC于F，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，BOF=BAF+ABD，COF=C

4、AF+ACE，BOC=BOF+COF=BAF+CAF+ABD+ACE =A+ABD+ACE自學(xué)釋疑、拓展提升知識點二：利用三角形外角的性質(zhì)求角度典例分析：（1）如圖1，ABC中，ABC與ACB的平分線交與點P，求證：P=90+ A（2）如圖2，在上題中，如果CP是ACD的平分線，BP是ABC的平分線，那么P與A有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論（3）如圖3在上題中，如果BP、CP分別是CBD與BCE的平分線，那么P與A有什么關(guān)系？直接寫出關(guān)系，不必證明自學(xué)釋疑、拓展提升知識點二：利用三角形外角的性質(zhì)求角度典例分析：（1）如圖1，ABC中，ABC與ACB的平分線交與點P，求證：P=90+ A證明：ABC

5、與ACB的平分線交與點P，PBC+PCB= （ABC+ACB）ABC+ACB=180-AP=180- （ABC+ACB）=180- （180-A）=90+ A自學(xué)釋疑、拓展提升知識點二：利用三角形外角的性質(zhì)求角度典例分析：（2）如圖2，在上題中，如果CP是ACD的平分線，BP是ABC的平分線，那么P與A有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論證明：BP、CP分別為ABC、ACD的平分線PBC= ABC，PCD= ACD根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，ACD=A+ABC，PCD=PBC+PBAC+ABC=2（PBC+P）=2PBC+2PBAC=2PP= BAC，即P= A自學(xué)釋疑、拓展提升知識點二：利用三角形外角的性質(zhì)

6、求角度典例分析：（3）如圖3在上題中，如果BP、CP分別是CBD與BCE的平分線，那么P與A有什么關(guān)系？直接寫出關(guān)系，不必證明證明：BP、CP為ABC兩外角ABC、ACB的平分線BCP= （A+ABC）、PBC= （A+ACB）由三角形內(nèi)角和定理得，BPC=180-BCP-PBC=180- A+（A+ABC+ACB）=180- （A+180）=90- A，即P=90- A自學(xué)釋疑、拓展提升知識點二：利用三角形外角的性質(zhì)求角度典例分析：（1）如圖1，ABC中，ABC與ACB的平分線交與點P，求證：P=90+ A（2）如圖2，在上題中，如果CP是ACD的平分線，BP是ABC的平分線，那么P與A有什

7、么關(guān)系？并證明你的結(jié)論（3）如圖3在上題中，如果BP、CP分別是CBD與BCE的平分線，那么P與A有什么關(guān)系？直接寫出關(guān)系，不必證明學(xué)生歸納總結(jié)：（1）當平分線都是內(nèi)角平分線時有結(jié)論P=90+ A（2）當平分線是內(nèi)角平分線和外角平分線時有結(jié)論P= A（3）當平分線都是外角平分線時有結(jié)論P=90- A同類題檢測：平板推題如圖1，有一個五角星ABCDE，你能說明A+B+C+D+E=180嗎？如圖2、圖3，如果點B向右移到AC上，或AC的另一側(cè)時，上述結(jié)論仍然成立嗎？請分別說明理由（1）如圖（一），1是BDF的外角，B+D=1，同理A+C=2，由三角形內(nèi)角和定理可知1+2+E=180，即B+D+A+C+E=180；（2）如圖（二），1是ABD的外角，A+D=1，同理E+EBD=2，由三角形內(nèi)角和定理可知1+2+C=180，即EBD+D+A+C+E=180；（3）如圖（三），2是ABN的外角，B+A=2，同理D+C=1，由三角形內(nèi)角和定理可知1+2+E=180，即B+D+A+C+E=180，故結(jié)論都成立總結(jié)要求：平板搶答（1）談?wù)勀阍诒竟?jié)課中的“收獲”與“疑惑”。（2）三角形外角的性質(zhì)有哪些？ 三角形外角性質(zhì)有哪些具體的應(yīng)用？作業(yè)必做題：教材第16頁第5題，第17頁第9、10、11題；選做題：如圖1，在ABC中，A