帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 第1頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三復(fù)習(xí)回顧1、定義：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力. 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).2、方向：左手定則 其中：F V ， F B 3、大?。?VB F洛=qVB VB F洛= 04、特點(diǎn)：洛倫茲力只改變速度的方向; 洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功.第2頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計(jì)）所受洛倫茲力的大小和方向：一、運(yùn)動(dòng)形式1、勻速直線運(yùn)動(dòng)。2、?第3頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三Fv+Fv+Fv+第4頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分

2、，星期三第5頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三因?yàn)槁鍌惼澚偸歉Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)方向垂直,所以粒子的速度方向改變.時(shí)刻改變速度方向因?yàn)槁鍌惼澚偸歉Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)方向垂直,所以粒子的速度大小不變.不變速度大小第6頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三因?yàn)閹щ娏Ｗ邮艿揭粋€(gè)大小不變，方向總與粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直的力，因此帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力就是洛倫茲力.圓運(yùn)動(dòng)軌跡因?yàn)樗俣确较蚋淖?所以洛倫茲力方向也改變.時(shí)刻改變受力方向因?yàn)樗俣却笮〔蛔?所以洛倫茲力大小也不變.不變受力大小第7頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三1)圓半徑r2)周期T運(yùn)動(dòng)規(guī)律：洛

3、倫茲力提供向心力2vqvB mr=半徑r跟速率v成正比.周期T跟圓半徑r和速率v均無(wú)關(guān).2rTvp=+VqvB第8頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三vabI如圖,水平導(dǎo)線中有電流I通過(guò),導(dǎo)線正下方的電子初速度方向與電流I方向相同,則電子將( )A.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡是圓B.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來(lái)越大C.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來(lái)越小D.沿路徑b運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來(lái)越小B第9頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三 氘核和粒子，從靜止開始經(jīng)相同電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng).則這兩個(gè)粒子的 (1)動(dòng)能之比為多少? (2)軌道半徑之比為多少? (3)

4、周期之比為多少?1:21:11:1第10頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是多少？穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？解：電子運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示。電子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為：30vvf洛30df洛O第11頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三abPv課 堂 練 習(xí)如圖所示,一帶正電粒子質(zhì)量為m,帶電量為q,從隔板ab上一個(gè)小孔P處與隔板成45角垂直于磁感線射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),粒子初速度大小為v,則(1)粒子經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間

5、再次到達(dá)隔板？(2)到達(dá)點(diǎn)與P點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？(不計(jì)粒子的重力)v第12頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三 例：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅限于寬度為d的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場(chǎng)邊界方向從點(diǎn)垂直飛入磁場(chǎng) 區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛離磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)角試求粒子的 運(yùn)動(dòng)速度v以及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t解：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖由圖知：sin = 又因?yàn)镽= 由知： v=t= =第13頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三2、如圖所示，在半徑為R 的圓的范圍內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直圓所在平面向里一帶負(fù)電的質(zhì)量為m電量為q粒子，

6、從A點(diǎn)沿半徑AO的方向射入，并從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)AOC120o則此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間t_(不計(jì)重力) ABRvvO120C解：由題，做出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖由圖知：tan =R/r 則 r= R 又因?yàn)椋簉= 所以由得：B= 所以：t= =第14頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三3、如圖所示，在直線MN的右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直向里。電子(電量e、質(zhì)量m)以速度v從MN上的孔A，垂直于MN方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，途經(jīng)P點(diǎn)，并最終打在MN上的C點(diǎn)、已知AP連線與速度方向的夾角為，不計(jì)重力。求（1）A、C之間的距離（2）從A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間。ANMPvc解:由題畫出粒

7、子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 由圖知：AC=2R=2由圖知AP弧對(duì)應(yīng)的圓心角是2所以t= =第15頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m。解：做出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。OypvOL粒子的運(yùn)動(dòng)半徑：由幾何關(guān)系知：由上式解得：第16頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三1、找圓心：2、定半徑：3、定時(shí)間：注意：用弧度表示利用fv利用弦的中垂線帶電

8、粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)幾何法求半徑向心力公式求半徑第17頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三+- 電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P點(diǎn)，需要加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？(分別用e、m表示電子的電量和質(zhì)量)練習(xí)1OaRrRbv電子束解：有幾何關(guān)系知：磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直直面向外U加速解得：第18頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，

9、5點(diǎn)4分，星期三如圖，虛線上方存在無(wú)窮大的磁場(chǎng)，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成00 、300、600、900、1200、1500角分別射入，請(qǐng)你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。有界磁場(chǎng)問(wèn)題：v第19頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三t=Tt= Tt= Tt= Tt= Tt= T第20頁(yè)，共23頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)4分，星期三長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間,有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,磁場(chǎng)強(qiáng)度為B,板間距離也為L(zhǎng),板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力),從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng),欲使粒子不打在極板上,則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件?+qmvLLB課 堂 練