利率債中的價值回復(fù)和套利交易

1、 2019-06-13目錄 HYPERLINK l _bookmark0 1、國開債套利的原理4 HYPERLINK l _bookmark1 2、數(shù)據(jù)處理和策略介紹4 HYPERLINK l _bookmark5 2019-06-13目錄 HYPERLINK l _bookmark0 1、國開債套利的原理4 HYPERLINK l _bookmark1 2、數(shù)據(jù)處理和策略介紹4 HYPERLINK l _bookmark5 3、策略實證結(jié)果6 HYPERLINK l _bookmark20 4、結(jié)論12 HYPERLINK l _bookmark21 5、風險提示12 HYPERLINK l

2、 _bookmark22 附錄：赫爾米特插值模型13 HYPERLINK l _bookmark23 參考文獻：142期貨研究報告2019-06-13圖表目錄 HYPERLINK l _bookmark2 圖表 1：截面上國開券的數(shù)量5 HYPERLINK l _bookmark3 圖表 2：新老券交易量區(qū)別52019-06-13圖表目錄 HYPERLINK l _bookmark2 圖表 1：截面上國開券的數(shù)量5 HYPERLINK l _bookmark3 圖表 2：新老券交易量區(qū)別5 HYPERLINK l _bookmark4 圖表3：新老券和利率曲線的偏離程度（未 Zscore）5

3、HYPERLINK l _bookmark6 圖表 4：套利策略凈值6 HYPERLINK l _bookmark7 圖表5：利差累積變化（單位：100BP）6 HYPERLINK l _bookmark8 圖表6：收益隨著分組數(shù)量上升而增加6 HYPERLINK l _bookmark9 圖表7：不同分組每年的累積利差變化7 HYPERLINK l _bookmark10 圖表8：降低調(diào)倉頻率對策略的影響7 HYPERLINK l _bookmark11 圖表 9：多空兩組偏離因子差值8 HYPERLINK l _bookmark12 圖表10：縮小樣本范圍的利差變化情況9 HYPERLIN

4、K l _bookmark13 圖表11：利率在 2016 年末的變化9 HYPERLINK l _bookmark14 圖表12：2016年年末利率曲線的斜率變動幅度大9 HYPERLINK l _bookmark15 圖表13：斜率大幅變化對策略收益的影響示例10 HYPERLINK l _bookmark16 圖表14：國債套利策略表現(xiàn)10 HYPERLINK l _bookmark17 圖表15：國開債不同分組累積利差 HYPERLINK l _bookmark18 圖表16：國債不同分組累積利差 HYPERLINK l _bookmark19 圖表17：國債和金融債的年交易量（億）3

5、期貨研究報告2019-06-131、 利率債套利交易的原理國開債是利率債中交易最活躍的品種，流動性較好，比較適合用于實現(xiàn)量化的策略模型。我們利用國開債進行套利交易的核心邏輯在于，找到被不合理定價的債券，然后買入被低估的債券同時賣出被高估的債，等價格恢復(fù)到合理水平的時候，我們就賺取了這一部分收益?！昂侠怼倍▋r的錨我們選取中債國開債收益率曲線，當某一個債的收益率和利率率曲線的偏離程度明顯高于歷史平均水平時，我們可以認為該債券的價格被低估了，反之則被高估。中債會公布每個關(guān)鍵期限的到期收益率，但每一個具體的現(xiàn)券的期限一般不是整數(shù)，所以我們需要一條連續(xù)的收益率曲線，以得到任意期限的債券到期收益率。中債用

6、于擬合收益率曲線的模型為赫爾米特插值模型。中債收益率曲線的數(shù)據(jù)源包括：銀行間債券市場結(jié)算數(shù)據(jù)、銀行間債券市場雙邊報價數(shù)據(jù)、債券柜臺雙邊報價數(shù)據(jù)、交易所債券成交數(shù)據(jù)以及中國債券信息網(wǎng)市場成員收益率的估值數(shù)據(jù)。2、 數(shù)據(jù)處理和策略介紹2014 年 1 月至 2019 年 5（2019-06-131、 利率債套利交易的原理國開債是利率債中交易最活躍的品種，流動性較好，比較適合用于實現(xiàn)量化的策略模型。我們利用國開債進行套利交易的核心邏輯在于，找到被不合理定價的債券，然后買入被低估的債券同時賣出被高估的債，等價格恢復(fù)到合理水平的時候，我們就賺取了這一部分收益。“合理”定價的錨我們選取中債國開債收益率曲線

7、，當某一個債的收益率和利率率曲線的偏離程度明顯高于歷史平均水平時，我們可以認為該債券的價格被低估了，反之則被高估。中債會公布每個關(guān)鍵期限的到期收益率，但每一個具體的現(xiàn)券的期限一般不是整數(shù)，所以我們需要一條連續(xù)的收益率曲線，以得到任意期限的債券到期收益率。中債用于擬合收益率曲線的模型為赫爾米特插值模型。中債收益率曲線的數(shù)據(jù)源包括：銀行間債券市場結(jié)算數(shù)據(jù)、銀行間債券市場雙邊報價數(shù)據(jù)、債券柜臺雙邊報價數(shù)據(jù)、交易所債券成交數(shù)據(jù)以及中國債券信息網(wǎng)市場成員收益率的估值數(shù)據(jù)。2、 數(shù)據(jù)處理和策略介紹2014 年 1 月至 2019 年 5（1 3）計算在每個時間點債券自身到期收益率與收益率曲線上對應(yīng)期限的到

8、期收益率的差值：i,t yi,t yi,t直接用在某一個時間節(jié)點上的不同債券的收益率偏離收益率曲線的程度對比來判斷該債券是否被高估或者低估顯然是不合適的，因為某一些債券可能一直以來收益率就比收益（ZSCORE，用 t i,t zi,t 計算出每一個債券經(jīng)過標準化之后的收益率偏離程度，為了表述方便，我們叫它偏離因5（R7 （4期貨研究報告2019-06-13圖表 1：截面上國開券的數(shù)量債券數(shù)量80706050403020100資料來源：Wind，東證衍生品研究院40所以我們在時間序列上對偏離程度進行Zscore圖表 2：新老券交易量區(qū)別圖表 3：新老券和利率曲線的偏離程度（未Zscore）新老新

9、舊4.50E+104.00E+103.50E+103.00E+102.50E+102.00E+101.50E+101.00E+105.00E+090.00E+000.70.60.50.40.30.20.10.0-0.1-0.2-0.35期貨研究報告14-0114-0114-0414-0714-1015-0115-0415-0715-1016-0116-0416-0716-1017-0117-0417-0717-1018-0118-0418-0718-1019-0119-0414-0514-0915-0115-0515-0916-0116-0516-0917-0117-0517-0918-011

10、8-0518-0914-0114-0414-0714-1015-0115-0415-0715-1016-0116-0416-0716-1017-0117-0417-0717-1018-0118-0418-0718-1019-0119-0419-0119-052019-06-13圖表 1：截面上國開券的數(shù)量債券數(shù)量80706050403020100資料來源：Wind，東證衍生品研究院40所以我們在時間序列上對偏離程度進行Zscore圖表 2：新老券交易量區(qū)別圖表 3：新老券和利率曲線的偏離程度（未Zscore）新老新舊4.50E+104.00E+103.50E+103.00E+102.50E+1

11、02.00E+101.50E+101.00E+105.00E+090.00E+000.70.60.50.40.30.20.10.0-0.1-0.2-0.35期貨研究報告14-0114-0114-0414-0714-1015-0115-0415-0715-1016-0116-0416-0716-1017-0117-0417-0717-1018-0118-0418-0718-1019-0119-0414-0514-0915-0115-0515-0916-0116-0516-0917-0117-0517-0918-0118-0518-0914-0114-0414-0714-1015-0115-041

12、5-0715-1016-0116-0416-0716-1017-0117-0417-0717-1018-0118-0418-0718-1019-0119-0419-0119-052019-06-133、 策略實證結(jié)果圖表 4：套利策略凈值圖表 5：利差累積變化（單位：100BP）累積利差策略凈值1.203.02.51.152.01.101.51.051.01.000.50.00.95-0.5資料來源：Wind，東證衍生品研究院資料來源：Wind，東證衍生品研究院策略年化收益 3.15%，波動率 0.95%，夏普比率 3.34平均比值為 （賺了多少 考慮進一步增加分組的數(shù)量，即減小每一組中債券的

13、數(shù)量對策略表現(xiàn)的影響。如果偏離因子確實具備很好的區(qū)分低估和高估的債券的功能，那么當分的組數(shù)越大時，以第一組和最后一組進行多空組合的收益就會越高。我們的實證結(jié)果驗證了這一單調(diào)性的存在， 5 組增加到 20圖表 6：收益隨著分組數(shù)量上升而增加資料來源：Wind，東證衍生品研究院6期貨研究報告14-0414-0714-1015-0115-0415-0715-1016-0116-0416-0716-1017-0117-0417-0717-1018-0118-0418-0718-1019-0119-0414-0414-0714-1015-0115-0415-0715-1016-0116-0416-071

14、6-1017-0117-0417-0717-1018-0118-042019-06-133、 策略實證結(jié)果圖表 4：套利策略凈值圖表 5：利差累積變化（單位：100BP）累積利差策略凈值1.203.02.51.152.01.101.51.051.01.000.50.00.95-0.5資料來源：Wind，東證衍生品研究院資料來源：Wind，東證衍生品研究院策略年化收益 3.15%，波動率 0.95%，夏普比率 3.34平均比值為 （賺了多少 考慮進一步增加分組的數(shù)量，即減小每一組中債券的數(shù)量對策略表現(xiàn)的影響。如果偏離因子確實具備很好的區(qū)分低估和高估的債券的功能，那么當分的組數(shù)越大時，以第一組和最

15、后一組進行多空組合的收益就會越高。我們的實證結(jié)果驗證了這一單調(diào)性的存在， 5 組增加到 20圖表 6：收益隨著分組數(shù)量上升而增加資料來源：Wind，東證衍生品研究院6期貨研究報告14-0414-0714-1015-0115-0415-0715-1016-0116-0416-0716-1017-0117-0417-0717-1018-0118-0418-0718-1019-0119-0414-0414-0714-1015-0115-0415-0715-1016-0116-0416-0716-1017-0117-0417-0717-1018-0118-0418-0718-1019-0119-045

16、 組10 組15 組20 組年化收益3.15%3.75%3.92%4.20%夏普3.342.722.582.52最大回撤0.95%1.64%1.78%1.85%年均利差變化（BP）528490103（/多）1.21.171.181.192019-06-13圖表 7：不同分組每年的累積利差變化5組10組15組20組1801601401201008060402002015201620172018資料來源：Wind，東證衍生品研究院（。corr( yt , zt ) ，IC 的均值為-8.2%，t 檢驗結(jié)果顯著，p-value 為 1.24*10-7。至此，我們已經(jīng)驗證了偏離因子的有效性，可進一步探

17、討調(diào)倉頻率、選券樣本、操作方法等其他方面的因素對策略的影響。41 周和 2 周時最后利3 周和 4離因子的時效性在 2 周以內(nèi)較好。圖表 8：降低調(diào)倉頻率對策略的影響年均利差變化（BP）120102.66102.8610087.978073.0860402001week2weeks3weeks4weeks資料來源：Wind，東證衍生品研究院7期貨研究報告2019-06-13圖表 7：不同分組每年的累積利差變化5組10組15組20組1801601401201008060402002015201620172018資料來源：Wind，東證衍生品研究院（。corr( yt , zt ) ，IC 的均值

18、為-8.2%，t 檢驗結(jié)果顯著，p-value 為 1.24*10-7。至此，我們已經(jīng)驗證了偏離因子的有效性，可進一步探討調(diào)倉頻率、選券樣本、操作方法等其他方面的因素對策略的影響。41 周和 2 周時最后利3 周和 4離因子的時效性在 2 周以內(nèi)較好。圖表 8：降低調(diào)倉頻率對策略的影響年均利差變化（BP）120102.66102.8610087.978073.0860402001week2weeks3weeks4weeks資料來源：Wind，東證衍生品研究院7期貨研究報告2019-06-13我們也可以不嚴格按照固定的頻率進行調(diào)倉，而是當多空兩組的偏離因子之差達到一個較高水平時再進行交易。前提是

19、多空兩組偏離因子之差與利差變動存在相關(guān)性，即多空兩組的偏離因子之差越大時是否意味著利差變動幅度更大，計算得到二者的相關(guān)性達到18.42%。圖表 9：多空兩組偏離因子差值偏離因子差值（最大-最小）76543210資料來源：Wind，東證衍生品研究院20 組時，我們設(shè)置樣本均值 2.5103 個 BP93BP7.266.8%。3102105 組和 10因為一共只有 10 只券，2019-06-13我們也可以不嚴格按照固定的頻率進行調(diào)倉，而是當多空兩組的偏離因子之差達到一個較高水平時再進行交易。前提是多空兩組偏離因子之差與利差變動存在相關(guān)性，即多空兩組的偏離因子之差越大時是否意味著利差變動幅度更大，

20、計算得到二者的相關(guān)性達到18.42%。圖表 9：多空兩組偏離因子差值偏離因子差值（最大-最?。?6543210資料來源：Wind，東證衍生品研究院20 組時，我們設(shè)置樣本均值 2.5103 個 BP93BP7.266.8%。3102105 組和 10因為一共只有 10 只券，10 年期，空 1 年10 倍的 110 年期頭寸31/3選取的樣本更少時比較明顯的變化是和上文相比累積利差的波動性明顯加大，而且分組為 10 組時（16 年年末策略有一2016 年 12 月 21 日到 2016 年12 月 282016 年 10 月到 128期貨研究報告14-0414-0714-1015-0115-0

21、415-0715-1016-0116-0416-0716-1017-0117-0417-0717-1018-0118-0418-0718-1019-0119-042019-06-132016撤。圖表 10：縮小樣本范圍的利差變化情況累積利差（5）累積利差（10）1.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0-0.2資料來源：Wind，東證衍生品研究院圖表 11：利率在 2016 年末的變化圖表 12：2016 年年末利率曲線的斜率變動幅度大10年期國開收益率2016-12-212016-12-284.34.13.93.73.53.33.12.92.72.54.54.34.13.9

22、3.73.53.33.12.92.72.50 1m 2m 3m 6m 9m 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7y 8y 9y 10y 15y 20y 30y資料來源：Wind，東證衍生品研究院資料來源：Wind，東證衍生品研究院策略盈利的核心在于被高估的利率會下降，被低估的會上升，一般利率曲線主要是水平移動，通過對利率曲線進行主成分分析我們也可得知，水平因子可以解釋利率曲線 90% 左右，當利率曲線主要是水平移動時，價值回復(fù)的出現(xiàn)使得我們贏利。但如果在交易的區(qū)間，斜率出現(xiàn)了大幅變動，則有可能出現(xiàn)利差損失。舉一個簡單的例子來說明：9期貨研究報告16-0116-0116-0216-0316-0

23、316-0416-0516-0516-0616-0716-0816-0816-0916-1016-1016-1116-1216-1217-0117-0217-0214-0414-0714-1015-0115-0415-0715-1016-0116-0416-0716-1017-0117-0417-0717-1018-0118-0418-0718-102019-06-132016撤。圖表 10：縮小樣本范圍的利差變化情況累積利差（5）累積利差（10）1.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0-0.2資料來源：Wind，東證衍生品研究院圖表 11：利率在 2016 年末的變化圖表

24、 12：2016 年年末利率曲線的斜率變動幅度大10年期國開收益率2016-12-212016-12-284.34.13.93.73.53.33.12.92.72.54.54.34.13.93.73.53.33.12.92.72.50 1m 2m 3m 6m 9m 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7y 8y 9y 10y 15y 20y 30y資料來源：Wind，東證衍生品研究院資料來源：Wind，東證衍生品研究院策略盈利的核心在于被高估的利率會下降，被低估的會上升，一般利率曲線主要是水平移動，通過對利率曲線進行主成分分析我們也可得知，水平因子可以解釋利率曲線 90% 左右，當利率曲線主要

25、是水平移動時，價值回復(fù)的出現(xiàn)使得我們贏利。但如果在交易的區(qū)間，斜率出現(xiàn)了大幅變動，則有可能出現(xiàn)利差損失。舉一個簡單的例子來說明：9期貨研究報告16-0116-0116-0216-0316-0316-0416-0516-0516-0616-0716-0816-0816-0916-1016-1016-1116-1216-1217-0117-0217-0214-0414-0714-1015-0115-0415-0715-1016-0116-0416-0716-1017-0117-0417-0717-1018-0118-0418-0718-1019-0119-042019-06-13圖表 13：斜率大

26、幅變化對策略收益的影響示例資料來源：Wind，東證衍生品研究院假設(shè)有兩個 5 年和 10 年的券，他們和利率曲線的偏離程度的歷史均值為 0，所以在 0 時刻 5，1010 年做空 5 年期，在 1 年和 10 年均下降 20 個 20 個 BP50 個 20 個 010 個 。對于國債我們可做相同的策略測算，我們同樣可以獲得利差收益，但是沒有呈現(xiàn)出和國開債上一樣好的單調(diào)性，利差收益的幅度也相對更低。圖表 14：國債套利策略表現(xiàn)年均利差變化（BP）45403530252015105039.8238.2735.8528.595組10組15組20組資料來源：Wind，東證衍生品研究院10152016

27、 年之后才開始變得差異顯著。我們分析造成這樣情況的原因是隨著時間推移，國開債交易更加活10期貨研究報告利率曲線水平移動2019-06-13圖表 13：斜率大幅變化對策略收益的影響示例資料來源：Wind，東證衍生品研究院假設(shè)有兩個 5 年和 10 年的券，他們和利率曲線的偏離程度的歷史均值為 0，所以在 0 時刻 5，1010 年做空 5 年期，在 1 年和 10 年均下降 20 個 20 個 BP50 個 20 個 010 個 。對于國債我們可做相同的策略測算，我們同樣可以獲得利差收益，但是沒有呈現(xiàn)出和國開債上一樣好的單調(diào)性，利差收益的幅度也相對更低。圖表 14：國債套利策略表現(xiàn)年均利差變化（

28、BP）45403530252015105039.8238.2735.8528.595組10組15組20組資料來源：Wind，東證衍生品研究院10152016 年之后才開始變得差異顯著。我們分析造成這樣情況的原因是隨著時間推移，國開債交易更加活10期貨研究報告利率曲線水平移動期限 t0利率曲線t0 t1利率曲線t1收益52.90%3.00%2.80%2.80%0.20%104.10%4.00%3.80%3.80%利率曲線斜率大幅變動52.90%3.00%2.50%2.50%-0.10%104.10%4.00%3.80%3.80%2019-06-13躍，而且隨著機構(gòu)投資者交易策略的豐富和完善，趨使

29、被不合理定價的債券向合理的方向回復(fù)。因為如果沒有投資者進行這樣的交易，不合理的定價會一直存在，我們策略的核心邏輯就無法實現(xiàn)。而對于國債來說，利差收益的波動性明顯更大，而且單調(diào)性不是非常好，這和國債的流動性沒有國開好有一定關(guān)系。圖表 15：國開債不同分組累積利差圖表 16：國債不同分組累積利差累積利差（5） 累積利差（15）累積利差（10） 累積利差（20）累積利差（5） 累積利差（15）累積利差（10） 累積利差（20）2.56.02.05.04.01.53.01.02.00.51.00.00.0-1.0-0.5資料來源：Wind，東證衍生品研究院圖表 17：國債和金融債的年交易量（億）資料來

30、源：Wind，東證衍生品研究院國債金融債60000050000040000030000020000010000002018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 20112010 2009 2008 2007資料來源：Wind，東證衍生品研究院我們亦可思考為什么這樣的“不合理”定價會出現(xiàn)，從而使得我們策略有盈利的空間。提供一些可能的思路供大家參考，重要的原因是債券交易市場參與者眾多，不同的交易者在達成交易時的目的不完全是一樣的，或者說一筆交易達成與否不是完全看二級市場上的價格是不是有利可圖，有很多其他因素會影響交易。比如某些機構(gòu)為了快速建倉或者清倉會在偏離合理價格的地方成

31、交，雖然從價格上看上去不劃算，但對于他們來說不完成交易造成的損失可能更大。也比如配置戶和交易戶對于交易價格的要求和敏感度不是完全一樣的，造成成交價格的偏差。各家面臨的資金成本存在差異也會導(dǎo)致一些交易對一些投資者是劃算的，而對另外一些投資者是不劃算的。11期貨研究報告14-0414-0614-0814-1014-1215-0315-0515-0715-0915-1115-1216-0316-0516-0716-0816-1116-1217-0317-0517-0717-0917-1118-0118-0318-0518-0718-0918-1119-0119-0314-0414-0714-1015

32、-0115-0415-0715-1016-0116-0416-0716-1017-0117-0417-0717-1018-0118-0418-0718-1019-0119-042019-06-13躍，而且隨著機構(gòu)投資者交易策略的豐富和完善，趨使被不合理定價的債券向合理的方向回復(fù)。因為如果沒有投資者進行這樣的交易，不合理的定價會一直存在，我們策略的核心邏輯就無法實現(xiàn)。而對于國債來說，利差收益的波動性明顯更大，而且單調(diào)性不是非常好，這和國債的流動性沒有國開好有一定關(guān)系。圖表 15：國開債不同分組累積利差圖表 16：國債不同分組累積利差累積利差（5） 累積利差（15）累積利差（10） 累積利差（20

33、）累積利差（5） 累積利差（15）累積利差（10） 累積利差（20）2.56.02.05.04.01.53.01.02.00.51.00.00.0-1.0-0.5資料來源：Wind，東證衍生品研究院圖表 17：國債和金融債的年交易量（億）資料來源：Wind，東證衍生品研究院國債金融債60000050000040000030000020000010000002018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 20112010 2009 2008 2007資料來源：Wind，東證衍生品研究院我們亦可思考為什么這樣的“不合理”定價會出現(xiàn)，從而使得我們策略有盈利的空間。提供一些可能的

34、思路供大家參考，重要的原因是債券交易市場參與者眾多，不同的交易者在達成交易時的目的不完全是一樣的，或者說一筆交易達成與否不是完全看二級市場上的價格是不是有利可圖，有很多其他因素會影響交易。比如某些機構(gòu)為了快速建倉或者清倉會在偏離合理價格的地方成交，雖然從價格上看上去不劃算，但對于他們來說不完成交易造成的損失可能更大。也比如配置戶和交易戶對于交易價格的要求和敏感度不是完全一樣的，造成成交價格的偏差。各家面臨的資金成本存在差異也會導(dǎo)致一些交易對一些投資者是劃算的，而對另外一些投資者是不劃算的。11期貨研究報告14-0414-0614-0814-1014-1215-0315-0515-0715-09

35、15-1115-1216-0316-0516-0716-0816-1116-1217-0317-0517-0717-0917-1118-0118-0318-0518-0718-0918-1119-0119-0314-0414-0714-1015-0115-0415-0715-1016-0116-0416-0716-1017-0117-0417-0717-1018-0118-0418-0718-1019-0119-042019-06-134、 結(jié)論我們以不被合理定價的資產(chǎn)價格終歸會回復(fù)到合理水平上作為核心邏輯設(shè)計了關(guān)于利率債的套利策略。由于國開債的交易活躍程度和流動性都較好，是我們策略驗證主要的

36、標的。以債券收益率偏離收益率曲線的程度和歷史均值對比作為判斷債券是否合理定價的標準，將與收益率曲線的偏離程度在時間序列上進行標準化之后得到偏離因子。構(gòu)建以偏離因子最大和偏離因子最小的兩組債券的多空組合，結(jié)果可以得到較為穩(wěn)定的利差收益，并且劃分的組數(shù)越多，多空兩組債券的偏離因子之間的距離越大時，能夠獲得更高的利差收益，但會從一定程度上增加波動。我們檢驗了調(diào)倉頻率為 1 周、2 周、3 周和 41 周和 25、風險提示2019-06-134、 結(jié)論我們以不被合理定價的資產(chǎn)價格終歸會回復(fù)到合理水平上作為核心邏輯設(shè)計了關(guān)于利率債的套利策略。由于國開債的交易活躍程度和流動性都較好，是我們策略驗證主要的標的。以債券收益率偏離收益率曲線的程度和歷史均值對比作為判斷債券是否合理定價的標準，將與收益率曲線的偏離程度在