青島版數(shù)學課程標準

1、9 月 13 日 課程基本理念 1數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)訓練階段的培養(yǎng)目標,要面對全體同學,適 應(yīng)同學個性進展的需要, 使得：人人都能獲得良好的數(shù)學訓練,不同的人在數(shù)學 上得到不同的進展；2課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學的特點, 也要符合同學的認知規(guī)律；它不僅包括數(shù)學的結(jié)果, 也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和數(shù)學思想方法；課程內(nèi)容 的選擇要貼近同學的實際, 有利于同學體驗與懂得、 摸索與探究； 課程內(nèi)容的組 織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系, 直觀與抽象的關(guān)系, 直接體會與間接體會的關(guān)系；課程內(nèi)容的顯現(xiàn)應(yīng)留意層次性和多樣性；3教學活動是師生積極參與、交往互動、共同進展的過程；有效的教學活 動是同學學與

2、老師教的統(tǒng)一, 同學是學習的主體, 老師是學習的組織者、 引導者 與合作者；數(shù)學教學活動應(yīng)激發(fā)同學愛好,調(diào)動同學積極性, 引發(fā)同學的數(shù)學摸索, 鼓勵同學的制造性思維； 要留意培養(yǎng)同學良好的數(shù)學學習習慣,使同學把握恰當?shù)?數(shù)學學習方法；同學學習應(yīng)當是一個生動活潑的、 主動的和富有個性的過程； 除接受學習外,動手實踐、 自主探究與合作溝通同樣是學習數(shù)學的重要方式；同學應(yīng)當有足夠的 時間和空間經(jīng)受觀看、試驗、估計、運算、推理、驗證等活動過程；老師教學應(yīng)當以同學的認知進展水平和已有的體會為基礎(chǔ),面對全體同學,留意啟示式和因材施教； 老師要發(fā)揮主導作用, 處理好講授與同學自主學習的關(guān) 系,引導同學獨立摸

3、索、主動探究、合作溝通,使同學懂得和把握基本的數(shù)學知 識與技能、數(shù)學思想和方法,獲得基本的數(shù)學活動體會；4學習評判的主要目的是為了全面明白同學數(shù)學學習的過程和結(jié)果,勉勵 同學學習和改進老師教學； 應(yīng)建立目標多元、 方法多樣的評判體系； 評判既要關(guān) 注同學學習的結(jié)果, 也要重視學習的過程； 既要關(guān)注同學數(shù)學學習的水平,也要重視同學在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫忙同學熟識自我、 建立信心；5信息技術(shù)的進展對數(shù)學訓練的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很 大的影響； 數(shù)學課程的設(shè)計與實施應(yīng)依據(jù)實際情形合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù),要留意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合,留意實效； 要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學

4、學習內(nèi)容和方式的影響, 開發(fā)并向同學供應(yīng)豐富的學習資源,把現(xiàn)代信息技術(shù)作為同學學習數(shù)學和解決問題的有力工具,有效地改進教與學的方式, 使同學情愿并有可能投入到現(xiàn)實的、探干脆的數(shù)學活動中去；9 月 27 日 課程內(nèi)容 在各學段中, 支配了四個部分的課程內(nèi)容： “ 數(shù)與代數(shù)” ,“ 圖形與幾何” ,“ 統(tǒng) 計與概率” ,“ 綜合與實踐” ； “ 綜合與實踐” 內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)同學綜合運用有關(guān)的學問與方法解決實際問題,培養(yǎng)同學的問題意識, 應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,積存同學的活動體會,提高同學解決現(xiàn)實問題的才能；數(shù)與代數(shù)的主要內(nèi)容有：數(shù)的熟識,數(shù)的表示,數(shù)的大小,數(shù)的運算,數(shù)量 的估量；字母表示數(shù),

5、代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等；圖形與幾何主要內(nèi)容有： 空間和平面基本圖形的熟識,圖形的性質(zhì)、 分類和 度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相像和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運 用坐標描述圖形的位置和運動；統(tǒng)計與概率主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù),包括簡潔抽樣、整理調(diào)查 數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù),包括運算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方 差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡潔的推斷；簡潔隨機大事及其發(fā)生的概率；綜合與實踐是一類以問題為載體、以同學自主參與為主的學習活動；在學習活動中,同學將綜合運用數(shù)與代數(shù)、 圖形與幾何、 統(tǒng)計與概率等學問和方法解決問題；“ 綜合與實踐”的教學活動應(yīng)

6、當保證每學期至少一次,可以在課堂上完成,也可以課內(nèi)外相結(jié)合；在數(shù)學教學中, 應(yīng)當留意進展同學的 數(shù)感、符號意識、空間觀念、 幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算才能、推理才能和模型思想；數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、 數(shù)量關(guān)系、 運算結(jié)果估量等方面的感悟；建立 數(shù)感有助于同學懂得現(xiàn)實生活中數(shù)的意義,懂得或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系；符號意識主要是指能夠懂得并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； 知道使用符號可以進行運算和推理,得到的結(jié)論具有一般性； 建立符號意識有助于同學懂得符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學摸索的重要形式；空間觀念主要是指依據(jù)物體特點抽象出幾何圖形,依據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體； 想象

7、出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等；幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題；借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學問題變得簡明、形象,有助于探究解決問題的思路,估計結(jié)果；幾何直觀可以 幫忙同學直觀地懂得數(shù)學,在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用；數(shù)據(jù)分析觀念包括： 明白在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查爭辯,收集 數(shù)據(jù),通過分析做出判定, 體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息； 明白對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法, 需要依據(jù)問題的背景選擇合適的方法；性,一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)覺規(guī)律；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機 另一方面只要有足夠的運算才

8、能主要是指能夠依據(jù)法就和運算律正確地進行運算的才能；培養(yǎng)運算 才能有助于同學懂得運算的算理,尋求合理簡潔的運算途徑解決問題；推理才能的進展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學學習過程中；推理是數(shù)學的基本思維方式,也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式；推理一般包括合情推理和演繹推理 , 合情推理是從已有的事實動身,憑借體會和直覺,通過歸納和類比等推斷 某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)章（包括運算的定義、法就、次序等）動身,依據(jù)規(guī)律推理的法就證明和運算；在解決問題的過程中, 合情推理用于探究思路, 發(fā)覺結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論；模型思想的建立是同學體會和懂得數(shù)學與外部世界聯(lián)系的

9、基本途徑；建立和 求解模型的過程包括： 從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題,用數(shù)學符號建 立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,求出結(jié)果、并 爭辯結(jié)果的意義； 這些內(nèi)容的學習有助于同學初步形成模型思想,提高學習數(shù)學 的愛好和應(yīng)用意識；為了適應(yīng)時代進展對人才培養(yǎng)的需要,進展同學的 應(yīng)用意識 和創(chuàng)新意識 ；義務(wù)訓練階段的數(shù)學訓練要特別留意應(yīng)用意識 有兩個方面的含義, 一方面有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象, 解決現(xiàn)實世界中問題； 另一方面, 熟識到現(xiàn)實生活中包蘊著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題,這些問題可以抽象成數(shù)學問題, 用數(shù)學的方法予以解決； 在整個數(shù)學訓

10、練的過程中都應(yīng)當培養(yǎng)同學的應(yīng)用意識,綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體；創(chuàng)新意識 的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學訓練的基本任務(wù), 應(yīng)表達在數(shù)學教與學的過程之中；同學自己發(fā)覺和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立摸索、學會摸索是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律, 并加以驗證, 是創(chuàng)新的重要方法； 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng) 該從義務(wù)訓練階段做起,貫穿數(shù)學訓練的始終；10 月 18 日總體目標通過義務(wù)訓練階段的數(shù)學學習,同學能：1. 獲得適應(yīng)社會生活和進一步進展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)學問、基本技能、基本思想、基本活動體會；2. 體會數(shù)學學問之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系,運用數(shù)學的思維方式進行摸索, 增強發(fā)覺和提出

11、問題的才能、 分析和解決問題的能力；3. 明白數(shù)學的價值,提高學習數(shù)學的愛好,增強學好數(shù)學的信心,養(yǎng)成良好的學習習慣,具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度；總體目標從以下四個方面具體闡述： 經(jīng)受數(shù)與代數(shù)的抽象、 運算與建模等過程, 把握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)學問和基本技能；知 經(jīng)受圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程,把握圖形與幾識 何的基礎(chǔ)學問和基本技能；技 經(jīng)受在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獵取信息的過程,能 把握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)學問和基本技能； 參與綜合實踐活動, 積存綜合運用數(shù)學學問、 技能和方法等解決簡潔問題的數(shù)學活動體會； 建立數(shù)感、 符號意識和空間觀念, 初

12、步形成幾何直觀和運算才能,進展形象數(shù) 思維與抽象思維；學 體會統(tǒng)計方法的意義,進展數(shù)據(jù)分析觀念,感受隨機現(xiàn)象；思 在參與觀看、試驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中,進展合情推理和考 演繹推理才能,清晰地表達自己的想法； 學會獨立摸索,體會數(shù)學的基本思想和思維方式；問 初步學會從數(shù)學的角度發(fā)覺問題和提出問題,綜合運用數(shù)學學問解決簡潔的實際問題,增強應(yīng)用意識,提高實踐才能；題 獲得分析問題和解決問題的一些基本方法,體驗解決問題方法的多樣性, 發(fā)解展創(chuàng)新意識；決 學會與他人合作溝通； 初步形成評判與反思的意識；情 積極參與數(shù)學活動,對數(shù)學有古怪心和求知欲；感 在數(shù)學學習過程中, 體驗獲得成功的樂趣

13、, 錘煉克服困難的意志, 建立自信態(tài) 心；度 體會數(shù)學的特點,明白數(shù)學的價值； 養(yǎng)成認真勤奮、獨立摸索、合作溝通、反思質(zhì)疑等學習習慣,形成實事求是 的科學態(tài)度；總體目標的這四個方面, 不是相互獨立和割裂的, 而是一個親熱聯(lián)系、 相互 交融的有機整體；在課程設(shè)計和教學活動組織中, 應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標；這些目標的整體實現(xiàn), 是同學受到良好數(shù)學訓練的標志, 它對同學的全面、 連續(xù)、和諧進展有著重要的意義； 數(shù)學摸索、 問題解決、 情感態(tài)度的進展離不開學問技 能的學習,學問技能的學習必需有利于其他三個目標的實現(xiàn)；11 月 1 日學段目標第一學段（ 1-3 年級）學問技能 1經(jīng)受從日常生活中抽象

14、出數(shù)的過程,懂得萬以內(nèi)數(shù)的意義,初步熟識分數(shù)和小數(shù)；懂得常見的量；體會四就運算的意義,把握必要的運算技能；在具體 情境中,能進行簡潔的估算；2經(jīng)受從實際物體中抽象出簡潔幾何體和平面圖形的過程,明白一些簡潔 幾何體和常見的平面圖形； 感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象； 熟識物體的相對位置；把握初步的測量、識圖和畫圖的技能；3經(jīng)受簡潔的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程,明白簡潔的數(shù)據(jù)處理方法；數(shù)學摸索1在運用數(shù)及適當?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡潔現(xiàn)象,以及對運算結(jié) 果進行估量的過程中, 進展數(shù)感； 在從物體中抽象出幾何圖形、 想像圖形的運動 和位置的過程中,進展空間觀念；2能對調(diào)查過程中獲得的簡潔數(shù)據(jù)進行歸類,體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；3. 在觀看、操作等活動中,能提出一些簡潔的猜想；4會獨立摸索問題,表達自己的想法；問題解決 1能在老