福建省夏門市金雞亭中學(xué)2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含答案解析

1、福建省夏門市金雞亭中學(xué)2023年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考

2、試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列說法中不正確的是（）A全等三角形的周長相等 B全等三角形的面積相等C全等三角形能重合 D全等三角形一定是等邊三角形2今年，我省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量， 對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,1對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）A平均數(shù)是15B眾數(shù)是10C中位數(shù)是17D方差是 3下列現(xiàn)象，能說明“線動成面”的是（）A天空劃過一道流星B汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C拋出一塊小石子，石子在空中飛行

3、的路線D旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動的痕跡4如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，其中，如果|那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（ ）A點(diǎn)的左邊B點(diǎn)與點(diǎn)之間C點(diǎn)與點(diǎn)之間D點(diǎn)的右邊5若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象可能是:ABCD61903年、英國物理學(xué)家盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)在放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，實(shí)際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來的一半所用的時間是一個不變的量，我們把這個時間稱為此種放射性物質(zhì)的半衰期，如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以判斷，鐳的半衰期為（）A810 年B1620 年C3240 年D4860 年7如圖，

4、點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對值是（）A3B3CD8如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為()ABCD9下列天氣預(yù)報中的圖標(biāo)，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD10下列運(yùn)算正確的是（）A2aa=1 B2a+b=2ab C（a4）3=a7 D（a）2（a）3=a5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11對于任意不相等的兩個實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算如下：，如32.那么84 12不透明袋子中裝有個球，其中有個紅球、個綠球和個黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出個球，則它是黑球的概率是_.13如圖，在ABC中，C=90，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，若AC=8

5、，BC=6，DE=3，則AD的長為 _ 14如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動點(diǎn)P滿足SPAB=S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為_15袋中裝有紅、綠各一個小球，隨機(jī)摸出1個小球后放回，再隨機(jī)摸出一個，則第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率是_16如圖，AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿線段OC-A B C D17從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知二次函數(shù)y

6、=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動點(diǎn)求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；連接PO，PC，并把POC沿y軸翻折，得到四邊形POPC若四邊形POPC為菱形，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積19（5分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示現(xiàn)將ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)請畫出平移后的DEF連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是_20（8分）問題提出（1）如圖1，

7、正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，CDE是邊長為6的等邊三角形，則O、E之間的距離為 ；問題探究（2）如圖2，在邊長為6的正方形ABCD中，以CD為直徑作半圓O，點(diǎn)P為弧CD上一動點(diǎn)，求A、P之間的最大距離；問題解決（3）窯洞是我省陜北農(nóng)村的主要建筑，窯洞賓館更是一道靚麗的風(fēng)景線，是因?yàn)楦G洞除了它的堅固性及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點(diǎn)家住延安農(nóng)村的一對即將參加中考的雙胞胎小寶和小貝兩兄弟，發(fā)現(xiàn)自家的窯洞(如圖3所示)的門窗是由矩形ABCD及弓形AMD組成，AB=2m，BC=3.2m，弓高M(jìn)N=1.2m(N為AD的中點(diǎn)，MNAD)，小寶說，門角B到門窗弓形弧AD的最大距離是B、M之間

8、的距離小貝說這不是最大的距離，你認(rèn)為誰的說法正確？請通過計算求出門角B到門窗弓形弧AD的最大距離21（10分）先化簡，再求值：，其中a122（10分）甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時間x（時）之間的函數(shù)圖象如下圖所示求甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式求乙組加工零件總量a的值23（12分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積.24（14分

9、）先化簡，再求值：，其中.2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知A，B，C命題均正確，故選項(xiàng)均錯誤；D.錯誤，全等三角也可能是直角三角，故選項(xiàng)正確.故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，兩三角形全等，其對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等.2、C【答案解析】解：中位數(shù)應(yīng)該是15和17的平均數(shù)16，故C選項(xiàng)錯誤，其他選擇正確故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查求中位數(shù)，眾數(shù)，方差，理解相關(guān)概念是本題的解題關(guān)鍵.3、B【答案解析】本題是一道關(guān)于點(diǎn)、線、面、體的題目，回憶點(diǎn)、線、面、體的知識；【題目詳解】解：A

10、、天空劃過一道流星說明“點(diǎn)動成線”，故本選項(xiàng)錯誤.B、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡說明“線動成面”，故本選項(xiàng)正確.C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線說明“點(diǎn)動成線”，故本選項(xiàng)錯誤.D、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動的痕跡說明“面動成體”，故本選項(xiàng)錯誤.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確認(rèn)識生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體.4、C【答案解析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解【題目詳解】|a|c|b|，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，又AB=BC，原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)

11、B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方故選：C【答案點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵5、B【答案解析】由方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,可得，解得，即異號，當(dāng)時，一次函數(shù)的圖象過一三四象限，當(dāng)時，一次函數(shù)的圖象過一二四象限，故答案選B.6、B【答案解析】根據(jù)半衰期的定義，函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案【題目詳解】由橫坐標(biāo)看出1620年時，鐳質(zhì)量減為原來的一半，故鐳的半衰期為1620年，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象的意義及放射性物質(zhì)的半衰期是解題關(guān)鍵7、A【答案解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答即可【題目詳解】|-3|=3，故選A【答案點(diǎn)睛】此題考查絕對值問題，關(guān)鍵是根

12、據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答8、C【答案解析】看到的棱用實(shí)線體現(xiàn).故選C.9、A【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意故選：A【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、D【答案解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法的計算法則解答【題目詳解

13、】A、2aa=a，故本選項(xiàng)錯誤；B、2a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；C、（a4）3=a12，故本選項(xiàng)錯誤；D、（a）2（a）3=a5，故本選項(xiàng)正確，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得.【題目詳解】，84=，故答案為.12、【答案解析】一般方法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P（A）=.根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):符合條件的情況數(shù)目,全部情況的總數(shù),

14、二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【題目詳解】不透明袋子中裝有7個球,其中有2個紅球、2個綠球和3個黑球,從袋子中隨機(jī)取出1個球,則它是黑球的概率是:故答案為:.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查概率的求法與運(yùn)用,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.13、1【答案解析】如圖，由勾股定理可以先求出AB的值，再證明AEDACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論【題目詳解】在RtABC中，由勾股定理得AB=10，DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB，AD=1故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時求出AEDACB是解答本題的關(guān)鍵14、4【

15、答案解析】分析：首先由SPAB=S矩形ABCD，得出動點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值詳解：設(shè)ABP中AB邊上的高是hSPAB=S矩形ABCD，ABh=ABAD，h=AD=2，動點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離在RtABE中，AB=4，AE=2+2=4，BE=，即PA+PB的最小值為4故答案為4點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱-最短路線問題，三角形的面積，

16、矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)得出動點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵15、【答案解析】解：列表如下：所有等可能的情況有4種，所以第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率=故答案為16、C.【答案解析】分析：根據(jù)動點(diǎn)P在OC上運(yùn)動時，APB逐漸減小，當(dāng)P在上運(yùn)動時，APB不變，當(dāng)P在DO上運(yùn)動時，APB逐漸增大，即可得出答案解答：解：當(dāng)動點(diǎn)P在OC上運(yùn)動時，APB逐漸減??；當(dāng)P在上運(yùn)動時，APB不變；當(dāng)P在DO上運(yùn)動時，APB逐漸增大故選C17、1【答案解析】根據(jù)概率的公式進(jìn)行計算即可.【題目詳解】從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上面恰

17、好寫著“加”字的概率是15故答案為：15【答案點(diǎn)睛】考查概率的計算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=x2+2x+3（2）（，）（3）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）時，四邊形ACPB的最大面積值為 【答案解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分，可得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)平行于y軸的直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得PQ的長，根據(jù)面積的和差，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【題目詳解】（1）將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函

18、數(shù)解析式，得 解得 二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+3；（2）若四邊形POPC為菱形，則點(diǎn)P在線段CO的垂直平分線上，如圖1，連接PP，則PECO，垂足為E，C（0，3）， 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，當(dāng)時，即 解得（不合題意，舍），點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （3）如圖2，P在拋物線上，設(shè)P（m，m2+2m+3），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得 解得 直線BC的解析為y=x+3，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，m+3），PQ=m2+2m+3（m+3）=m2+3m當(dāng)y=0時，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，OA=1， S四邊形ABPC=SABC+SPCQ+SPBQ 當(dāng)m=時，四邊

19、形ABPC的面積最大當(dāng)m=時，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為 當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時，四邊形ACPB的最大面積值為【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)得出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，又利用了自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系；解（3）的關(guān)鍵是利用面積的和差得出二次函數(shù)，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)19、見解析【答案解析】(1)如圖：(2)連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是ADCF，且ADCF20、（1）；（2）；（2）小貝的說法正確，理由見解析，【答案解析】（1）連接AC，BD，由OE垂直平分DC可得DH長，易知OH、HE長，相加即可；（2）補(bǔ)全O，連接AO并延長交O右半側(cè)于點(diǎn)P

20、，則此時A、P之間的距離最大，在RtAOD中，由勾股定理可得AO長，易求AP長；（1）小貝的說法正確，補(bǔ)全弓形弧AD所在的O，連接ON，OA，OD，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，連接BO并延長交O上端于點(diǎn)P，則此時B、P之間的距離即為門角B到門窗弓形弧AD的最大距離，在RtANO中，設(shè)AO=r，由勾股定理可求出r，在RtOEB中，由勾股定理可得BO長，易知BP長.【題目詳解】解：（1）如圖1，連接AC，BD，對角線交點(diǎn)為O，連接OE交CD于H，則OD=OCDCE為等邊三角形，ED=EC，OD=OCOE垂直平分DC，DHDC=1四邊形ABCD為正方形，OHD為等腰直角三角形，OH=DH=1，在RtDH

21、E中，HEDH=1，OE=HE+OH=11；（2）如圖2，補(bǔ)全O，連接AO并延長交O右半側(cè)于點(diǎn)P，則此時A、P之間的距離最大，在RtAOD中，AD=6，DO=1，AO1， AP=AO+OP=11；（1）小貝的說法正確理由如下，如圖1，補(bǔ)全弓形弧AD所在的O，連接ON，OA，OD，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，連接BO并延長交O上端于點(diǎn)P，則此時B、P之間的距離即為門角B到門窗弓形弧AD的最大距離，由題意知，點(diǎn)N為AD的中點(diǎn)，ANAD=1.6，ONAD，在RtANO中，設(shè)AO=r，則ON=r1.2AN2+ON2=AO2，1.62+(r1.2)2=r2，解得：r，AE=ON1.2，在RtOEB中，OE=AN=1.6，BE=ABAE，BO，BP=BO+PO，門角B到門窗弓形弧AD的最大距離為【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓與多邊形的綜合，涉及了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形和長方形的性質(zhì)、勾股定理等，靈活的利用兩點(diǎn)之間線段最短，添加輔助線將題中所求最大距離轉(zhuǎn)化